Актуальні питання природничо-математичної освіти
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Актуальні питання природничо-математичної освіти(Гельветика, 2024)У збірнику представлені результати актуальних досліджень, присвячених спрямованості навчання дисциплін природничо-математичного циклу на розвиток інтелектуальних умінь та творчих здібностей учнів і студентів.Документ Medical Psychology Students’ Professional Identity Development by Learning Natural Science(Гельветика, 2024) Fediv Volodymyr; Федів Володимир; Olar Olena; Олар Олена; Ivanchuk Mariia Anatoliivna; Іванчук Марія АнатоліївнаNowadays, it is a lack of research focused on the study of natural sciences, in particular of «Medical and biological physics», by future medical psychologists. The goal of this study is to show the effectiveness of the methodology of cause-and-effect relationships between natural sciences and professional education components for future medical psychologists. To conduct this study, an anonymous survey was carried out among first-year students studying in specialty «Medical psychology» of Bukovinian state medical university who were agreed to take part in the survey. Opinions were collected by Google forms. Questionnaire was designed to include open-ended and closed-ended questions. Statistical analysis was carried out using non-parametric Mann-Whitney U-tests, T-Wilcoxon tests. χ2-Pearson's test, Fisher's exact test and Kramer's correlation analysis. Results emphasized the importance and effectiveness of cause-and-effect relationships formation among university students through clarification, identification and establishment of professional accents during the study of the subject «Medical and biological physics». 97 % of respondents confirmed the impact of physical factors on a person's psycho-emotional state and necessity of knowledge about them and possibility of influence on it. Promotion and practicing for the professional orientation of future medical psychologist of subjects in natural sciences, in particular «Medical and biological physics» of «cause-effect» approach will contribute to the growing of motivation to study natural sciences, one of important component in professional training. It is important creation and development of transdisciplinary elective courses, by involving medical and biological physics experts, for future medical psychologist since the importance of professionals in this field will permanently grow only.Документ Знаходження власних значень та власних векторів кореляційної матриці факторного аналізу (на прикладі факторного аналізу академічної успішності здобувачів вищої освіти)(Гельветика, 2024) Касярум Сергій Олегович; Kasiarum Serhii OlehovychУ статті порушується питання академічної успішності здобувачів вищої освіти й чинників, які мають на неї вплив. Підкреслюється, що результати педагогічних досліджень різних етапів розвитку вищої освіти демонструють різні чинники впливу на освітні досягнення студентів. Актуальними на теперішній час є вивчення впливу на академічну успішність здобувачів вищої освіти організації освітнього процесу в умовах воєнного стану і дистанційного або змішаного навчання. Для визначення факторів впливу на академічну успішність студентів дослідники використовують факторний аналіз. Застосування факторного аналізу уможливлює виявлення прихованих структур у множині змінних. Підкреслюється, що факторний аналіз є складною процедурою, що може ускладнюватися недосконалістю зібраних даних і неточним статистичним висновком. Проте така процедура уможливлює виокремити цінні для дослідника фактори з набору зібраних даних, і зосередитися у подальшій своєї науковій роботі саме них. На теперішній час дослідниками використовуються різні методи проведення процедури факторного аналізу. Значно полегшують проведення факторного аналізу програмні продукти для проведення аналізу статистичних даних (SPSS, SAS, Excel та ін.). У статті на прикладі визначення факторів впливу на академічну успішність студентів показано алгоритм визначення власних значень та векторів кореляційної матриці для проведення факторного аналізу. Особливістю процедури визначення головних факторів було використання автором властивостей власних векторів матриць, що становить нову деталь факторних обчислень. У статті показано, як користуючись досить обмеженими можливостями електронних таблиць Excel, можна реалізувати знаходження власних чисел та власних векторів для достатньо великих за розмірами матриць. У цьому автор статті вбачає методичну привабливість пропонованого способу розв’язання цих задач. Запропонований і презентований автором спосіб не ставить за мету заміни програмних способів, а лише уможливлює вирішити проблему доступності обчислень.Документ Критеріальне оцінювання навчальних досягнень учнів з математики (досвід Об’єднаних Арабських Еміратів)(Гельветика, 2024) Акуленко Ірина Анатоліївна; Akulenko Iryna Anatoliivna; Побірченко Ганна Борисівна; Pobirchenko Hanna BorysivnaКонтроль і оцінювання навчальних досягнень учнів з математики є вагомим складником освітнього процесу. У вітчизняній освітній практиці ці процедури частково унормовані Державним стандартом базової середньої освіти, де наведено вимоги до обов’язкових результатів навчання учнів з математичної освітньої галузі. Однак постає проблема стосовно процедур і засобів для оцінювання груп загальних результатів не лише на завершальному етапі здобування загальної середньої освіти, а й на проміжних етапах. У цьому контексті доречно ознайомитися із зарубіжним досвідом, послуговуючись принципами компаративної дидактики. У статті описано досвід освітньої системи Об’єднаних Арабських Еміратів стосовно оцінювання навчальних досягнень учнів з математики. Розглянуто запроваджені у країні критерії для такого оцінювання: Criteria: A. Knowledge and Understanding (Знання та розуміння); Criteria: B Investigating Patterns (Дослідження закономірностей (патернів)); Criteria: C. Сommunication in mathematics (Комунікація в математиці); Criteria: D Reflection in mathematics (Рефлексія в математиці). Увага приділена і відповідним засобам-завданням, їхній специфіці для оцінювання навчальних досягнень учнів з математики за відповідним критерієм.Документ Методичні особливості вивчення елементів стохастики в інтегрованому курсі «математика» для учнів 7 класу НУШ(Гельветика, 2024) Школьний Олександр Володимирович; Shkolnyi Oleksandr VolodymyrovychРеформа освіти «Нова Українська Школа» (НУШ) ставить за пріоритетну мету власну реалізованість та особисте щастя випускників школи. Задля цієї мети основою реформи був обраний компетентнісний підхід до навчання, який орієнтує все навчання в школі не лише на здобуття учнями знань, умінь і навичок у різноманітних предметних областях, а також і на формування в них характеристик особистості, котрі дозволять у майбутньому забезпечити їм успішну самореалізацію. Важливими кроками до впровадження реформи НУШ стало затвердження Міністерством освіти і науки України (МОН) Державних стандартів освіти та модельних навчальних програм, в тому числі й з математики. Колективи авторів створили за цими модельними програмами підручники. Одним із таких підручників є підручник інтегрованого курсу «Математика» для 7 класу авторського колективу О.В. Школьний, Є.П. Нелін, А.І. Миляник і Ю.С. Простакова. Цей підручник передбачає еволюційне оновлення змісту шкільної математики в 7 класі, зокрема, введення теми «Статистичні ймовірності», яка стосується розвитку стохастичної лінії в базовій середній школі. Метою статті є висвітлення методичних особливостей вивчення елементів стохастики в курсі математики 7 класу НУШ. У роботі ми показали, яким чином розвивати в семикласників розуміння суті статистичного дослідження та використовувати статистичний підхід до обчислення ймовірностей випадкових подій. Пілотування згаданого підручника з математики для 7 класу демонструє інтерес учнів до вивчення елементів стохастики, а також показує, що після опанування цього матеріалу вони краще розуміють сутність явищ і процесів оточуючої дійсності. У подальшому ми плануємо продовжувати дослідження в цьому напрямку, оскільки даний підручник рекомендований МОН України для навчання математики в 7 класі НУШ.Документ Оцінювання груп загальних результатів у підсумковому контролі навчальних досягнень учнів з математики(Гельветика, 2024) Тарасенкова Ніна Анатоліївна; Tarasenkova Nina Anatoliivna; Акуленко Ірина Анатоліївна; Akulenko Iryna AnatoliivnaУ Державному стандарті базової середньої освіти унормовано вимоги до обов’язкових результатів навчання учнів з математичної освітньої галузі, які об’єднано в групи загальних результатів (ГЗР). Оцінювання відповідності результатів навчання учнів, які завершили здобуття базової середньої освіти, вимогам державного стандарту здійснюється шляхом державної підсумкової атестації. Однак нині перед учителями постає проблема оцінювання ГЗР не лише на завершальному етапі здобування загальної середньої освіти, а й в освітньому процесі загалом, зокрема здійснюючи підсумковий контроль навчальних досягнень учнів з математики. У статті окреслено шляхи розв’язання проблеми оцінювання ГЗР у підсумковому контролі навчальних досягнень учнів з математики. Обґрунтовано, що чотири ГЗР формуються у будь-якій математичній діяльності; усі ГЗР формуються комплексно, у взаємозв'язку; ГЗР формуються поступово, кумулятивно, розв’язування будь-якої математичної задачі робить певний внесок у формування кожної ГЗР; немає потреби у спеціальних математичних задачах, спрямованих на забезпечення формування однієї конкретної ГЗР. Емпірично встановлено, що питома вага внеску розв’язування будь-якої математичної задачі до певної групи результатів варіюється залежно від типу задачі. Представлено калькулятор для визначення внеску задач на обчислення, на доведення, на побудову, на дослідження, на вибір відповіді, рафінованих сюжетних задач і компетентнісних задач через вагові коефіцієнти етапів їх розв’язування, які визначено для кожної ГЗР. Запропоновано спосіб унаочнення, «підсвічування» тих фрагментів, етапів, кроків у розв’язуванні традиційних математичних задач, що «додають» внесок до окремої ГЗР. Обґрунтовано, що певні модифікації в їх умовах або вимогах, подрібнення на підзадачі створюють передумови для оцінювання ГЗР у підсумковому контролі навчальних досягнень учнів з математики засобами традиційних математичних задач.Документ Формування конфліктологічної компетентності як складової конфліктологічної культури здобувачів вищої освіти - майбутніх вчителів під час вивчення дисциплін «Психологія» і «Психологія освіти» в умовах дистанційного навчання(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2023) Пухно Світлана Валеріївна; Pukhno Svitlana ValeriivnaВ дослідженні проаналізовано поняття «компетентність», «професійна успішність», «конфліктологічна культура», «конфліктологічна компетентність». Визначені основні компоненти професійної успішності майбутнього педагога, етапи формування професійної успішності педагога. Охарактеризована специфіка дистанційного навчання здобувачів вищої освіти. Визначені категорії населення, для яких можливо здобуття вищої освіти виключно в форматі дистанційного навчання. Проаналізовано складнощі, які переживають здобувачі вищої освіти під час дистанційного навчання. Представлено особливості формування конфліктологічної компетентності як складової конфліктологічної культури майбутніх педагогів – студентів і магістрантів Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка в ході вивчення дисципліни «Психологія» і «Психологія освіти» за умов дистанційного навчання. Згідно результатам дослідження з’ясовано, що в результаті вивчення складових дисциплін «Психологія» і «Психологія освіти», у магістрантів продовжується формування компонентів конфліктологічної компетентності. В результаті дослідження стратегій поведінки в конфлікті майбутніх педагогів визначено, що у більшості майбутніх вчителів типовою стратегією поведінки в конфлікті є співпраця і компроміс, що свідчить про усвідомлене відношення магістрантів до процесу як конструктивної, так і деструктивної взаємодії, емоційний самоконтроль, конструктивну позицію у спілкуванні, орієнтацію на співпрацю у взаємодії. Визначено, що впровадження інтерактивних методів навчання в освітній процес під час вивчення дисциплін «Психологія» і «Психологія освіти», ефективно впливає на процес формування конфліктологічної компетентності майбутніх педагогів.Документ Організація навчальних досліджень у навчанні алгебри в 7 класі НУШ(2024) Тарасенкова Ніна Анатоліївна; Tarasenkova Nina Anatoliivna; Акуленко Ірина Анатоліївна; Akulenko Iryna AnatoliivnaВажливою вимогою часу стосовно освітнього процесу з математики в умовах НУШ є переосмислення навчального змісту, а також форм і засобів організації навчання, зокрема й математики, в напрямку більш широкого залучення навчально-дослідницької діяльності школярів. Елементи навчальних досліджень мають і можуть ставати обов’язковими структурними елементами освітнього процесу з математики у базовій і старшій профільній школі. Автори статті звернулися до термінологічного аспекту зазначеної проблематики у теорії дидактики математики. Автори статті обґрунтовують положення, що навчально-дослідницькій діяльності учнів притаманне самостійне свідоме застосування суб’єктом діяльності загальних прийомів розумової діяльності за основними формами мислення і об’єктами засвоєння, а також методів наукового пізнання і спеціальних способів предметної математичної діяльності. Продуктом (інтелектуальним результатом) навчально-дослідницької діяльності виступають навчально-дослідницькі вміння школярів. Вони відображають специфіку діяльності науковця-математика, спрямованої на побудову й дослідження властивостей математичних абстракцій, але не тотожні їй. Обґрунтовано, що навчально- дослідницька діяльність школярів у своєму змісті і способах дій та операцій має перетин із загальнонавчальною і предметною навчальною діяльністю, однак не є їхнім різновидом. Наведено різновиди навчально-дослідницьких умінь, що можливо й доцільно формувати у навчанні алгебри в 7 класі. Їхнє розмежування здійснено залежно від аспектів (пізнавальний, організаційний, комунікаційний тощо) навчальної діяльності школярів. Розглянуто окремі практичні кейси та відповідні методичні рекомендації щодо залучення навчальних досліджень у навчання алгебри в 7 класі НУШ на основі використання віртуальних експериментів (симуляцій PhET).Документ Використання інтерактивних онлайн-калькуляторів у навчанні вищої математики на прикладі теми «Невизначений інтеграл»(2024) Сачанюк-Кавецька Н. В.; Sachaniuk-Kavetska N. V.; Прозор Олена Петрівна; Prozor Olena Petrivna; Коломієць Альона Анатоліївна; Kolomiiets Alona AnatoliivnaУ сучасному освітньому середовищі інтерактивні онлайн-калькулятори стають все більш популярними як ефективний засіб навчання математики завдяки їх здатності видавати миттєвий результат, візуалізації математичних понять та можливості експериментувати з параметрами функцій. Метою цієї статті є дослідження можливості використання онлайн-калькуляторів у навчанні вищої математики, зокрема на прикладі вивчення теми «Невизначений інтеграл». Дослідження базувалося на аналізі наукової літератури, порівнянні функціональності двох популярних онлайн-калькуляторів MathDF та Photomath, а також спостереженні за процесом використання цих інструментів у реальному навчальному середовищі. В статті розглянуто переваги та недоліки використання інтерактивних онлайн-калькуляторів. Підкреслюється можливість застосування таких інструментів як для демонстрації розв’язання складних математичних задач в цілому, так і для виконання окремих проміжних обчислень, що виникають в процесі розв’язування. Практичне значення дослідження полягає в тому, що зроблено огляд двох інтерактивних онлайн-додатків щодо можливості та особливостей їх впровадження в навчальний процес для його покращення та підвищення якості засвоєння навчального матеріалу студентами на прикладі однієї із тем. Дослідження показало, що використання таких інструментів під час вивчення теми «Невизначений інтеграл» допомагає з вибором методу інтегрування, економить час на виконанні рутинних обчислень, дає можливість перевірити правильність самостійного розв’язання студентом. Студенти, які використовували ці інструменти, демонстрували краще розуміння теоретичних знань, більшу впевненість у своїх знаннях, аналітичні навички. В перспективі подальших наукових розвідок плануємо провести детальний статистичний аналіз впливу використання онлайндодатків на студентів із різними навчальними досягненнями.Документ Роль математичної підготовки у професійному формуванні майбутнього програміста(2024) Соловей Л. Я.; Solovei L. Ya.; Лотюк Ю. Г.; Lotiuk Yu. H.У статті досліджується значення математичних знань та навичок у процесі підготовки фахівців з програмування. Проаналізовано, які математичні дисципліни є найбільш важливими для майбутніх програмістів, та як їх вивчення впливає на розвиток аналітичного мислення, логічних здібностей та здатності до вирішення складних технічних завдань. Особлива увага приділяється взаємозв'язку між математичною освітою та успішністю в програмуванні, а також практичним аспектам застосування математичних методів у програмній інженерії. Розглядаються сучасні тенденції у викладанні математики та їх вплив на професійну підготовку програмістів. Виявлено, що інтеграція інноваційних педагогічних методик та технологій у навчальний процес сприяє кращому засвоєнню математичних знань і підвищує мотивацію студентів. На прикладі розв’язування практичних математичних задач продемонстровано, як ефективно поєднувати теоретичні і практичні аспекти математичної освіти. Визначено основні математичні дисципліни, які є фундаментальними для розвитку аналітичного мислення та вирішення складних алгоритмічних задач. Особлива увага приділяється ролі математики у розумінні принципів програмування, розробці ефективних алгоритмів та структур даних. Також обговорюються методи покращення математичної підготовки студентів та інтеграції математичних знань у навчальні програми з програмування.Пропонується включення у курс підготовки програмістів прикладної математики, статистики, теорії ймовірностей та інших дисциплін, оскільки математика вчить абстрактно мислити, розуміти задачі, ставити завдання, розуміти різні дії та операції, аналізувати можливі рішення.Документ Теоретичні аспекти творчого розвитку дітей з особливими освітніми потребами в інклюзивному просторі(2024) Мондич Оксана Валентинівна; Mondych Oksana ValentynivnaСучасний етап розвитку системи освіти для дітей з особливими освітніми потребами (далі – ООП) характеризується інтеграцією загальної та спеціальної освіти. Активно ведеться пошук раціональних та ефективних методів та ефективних форм спільного навчання таких дітей разом з однолітками з типовим рівнем розвитку. Дослідники підкреслюють, що діти шкільного віку з особливими освітніми потребами є особливо чутливими та сприйнятливими. Це свідчить про необхідність підтримувати їхню здатність творити та брати участь у живій і творчій діяльності. У статті аналізували теоретичне обґрунтування особливостей творчого розвитку дітей з ООП в умовах навчання у школі. Наукою доведено, що шкільний вік є сенситивним періодом для розвитку творчості. Творчість є однією з найбільш змістовних форм психічної активності і вважається універсальною здатністю, яка вже в ранньому віці призводить до успіху в широкому спектрі видів діяльності. Творча дитина, творча особистість – це результат всього способу життя дитини з ООП, спілкування та спільної діяльності з дорослими, а також індивідуальної активності та творчої поведінки дитини. Саме тому одним з основних напрямків нашої діяльності є створення єдиної та скоординованої системи виявлення, розвитку, підтримки та стимулювання творчо обдарованих дітей. Творчість підвищує емоційний тонус особистості, зміцнює емоційно-вольовий регуляторний комплекс і, найголовніше, актуалізує різноманітні позитивні переживання, пов'язані з ефективною роботою, переживання радості від досягнутого і зробленого, почуттям впевненості у своїх силах, своєму творчому потенціалі і творчих можливостях. Це важливий напрям роботи з дітьми з ООП.Документ До питання виявлення проблем при навчанні деяким теоремам у шкільному курсі геометрії поглибленого рівня та шляхів їх подолання (Частина перша: проблеми)(2024) Одінцова Оксана Олександрівна; Odintsova Oksana Oleksandrivna; Красуцька С. В.; Krasutska S. V.У 2008 році відбулися зміни у шкільній програмі з математики поглибленого рівня вивчення, зокрема поява в курсі геометрії питань, пов’язаних із зовнівписаним колом та його властивостями, теоремами Чеви, Менелая, Ейлера тощо. Але на жаль ще й досі цей матеріалнамагаються оминути вчителі при вивченні відповідних тем і, як наслідок, – геометричні задачі на математичних олімпіадах, конкурсах залишаються поза увагою переважної більшості учасників. Тому цікавою є думка вчителів, що навчають геометрії на поглибленому рівні в основній школі, стосовно проблем, які виникають у них при підготовці, розгляді та контролю знань із заявлених питань, а також пошук можливих шляхів для усунення чинного стану. Відповідно до заявленого було проведено опитування серед частини вчителів закладів загальної середньої освіти Сумської області, якінавчають геометрії на поглибленому рівні в основній школі, стосовно використання теорем Чеви та Менелая. Опитування було розроблено для двох груп вчителів: окремо для тих вчителів, що не навчають зазначеним іменним теоремам (перша група) та окремо для тих вчителів, що навчають учнів зазначеному матеріалу (друга група). Аналіз відповідей опитаних вчителів з першої групи виявив, що головними причинами того, чому вчителі не пропонують учням розглядати теореми Чеви та Менелая є:важкість розуміння матеріалу учнями – 60%; обмаль часу під час уроків – 53,3%; складність теоретичного матеріалу – 46,7%. Для другої групи розподіл відповідей на аналогічне питання був наступним: найважчим для 86% опитаних було створення методично виваженої системи задач для закріплення (через відсутність потрібних завдань із точки зору вчителя у підручнику); далі для 57% опитаних іде складність теоретичного матеріалу; і на третьому місці для 43% – важкість розуміння матеріалу учнями. Тобто для вчителів після самотужки створеної системи задач та її застосування проблема нерозуміння матеріалу учнями (з точки зору вчителя) стає дещо слабшою. В опитуванні пропонувалися питання про доцільність використання зазначених теорем під час проведення уроків, з’ясування причин нерозуміння матеріалу учнями, застосування допоміжних джерел для створення системи завдань тощо. Респондентам першої групи також було запропоновано висловити побажання щодо створення можливості навчати учнів теоремам Чеви та Менелая. Вони зазначили, що було б добре мати:можливість скористатися готовою системою задач для закріплення, у тому числі з розв'язками – 80%; наявність готових завдань для контролю знань (у тому числі і теоретичного) – 60%; допомога у опрацюванні теоретичного матеріалу – 27%. Отже, підсумовуючи результати анкетування, можна стверджувати, що головною проблемою при навчанні учнів матеріалу, пов’язаного з теоремами Чеви та Менелая є обмаль часу у вчителів для створення методично виваженої системи задач, зокрема і для контролю знань. Тобто, не дивлячись на присутність даного матеріалу в підручниках, система задач, що наявна там, не задовольняє потреб вчителів у цьому питанні. Крім того, слабо розвинена просторова уява сучасних учнів та упереджене ставлення їх до геометрії стають серйозними перешкодами на шляху опанування матеріалу та застосування його у майбутньому.Документ Формування логіко-аналітичної компетентності майбутніх інженерів на заняттях з вищої математики(2024) Хом’юк І. В.; Khomyuk I. V.; Кирилащук С. А.; Kyrylashchuk S. A; Хом’юк В. В.; Khomyuk V. V.; Сачанюк-Кавецька Н. В.; Sachaniuk-Kavetska N. V.У дослідженні висвітлено проблему формування логіко-аналітичної компетентності майбутніх інженерів. Проаналізовано погляди науковців щодо дефініції понять «логічна та аналітична компетентність» та констатовано, що спільним для них є наявність логічного мислення та готовність до аналітичної діяльності. Підсумовуючи наведені погляди на поняття «логіко-аналітична компетентність», авторами визначено логіко-аналітичну компетентність майбутнього інженера як інтегративну характеристику особистості, що оперує знаннями, логічним мисленням, вміннями щодо аналізу числових даних та побудови найпростіших моделей, здатна переосмислити інформацію, що стосується певного професійного завдання та побудувати алгоритм для його ефективного розв’язання. Визначено, що процес формування логіко-аналітичної компетентності майбутніх інженерів, в першу чергу, спрямований на удосконалення мислення, яке характеризується глибиною, логічністю, креативністю, широтою, критичністю та реалізується через вплив на мотивацію здійснювати аналітичну діяльність, що передбачає оперування математичними знаннями та вміннями. Авторами запропоновано основні характеристики логіко-аналітичної компетентності: 1) гнучкість мислення; 2) аналіз та запам’ятовування інформації; 3) генерування ідей, розробка виважених рішень; 4) ефективне комбінування знань; 5) уміння будувати прогнози, логічні висновки; 6) активне сприйняття інформації. Наведено деякі шляхи формування логіко-аналітичної компетентності на заняттях з вищої математики, а саме: в процесі вивчення різних тем пропонується складати алгоритми розв’язування тих чи інших завдань, що в свою чергу сприяє формуванню операційноалгоритмічної компетентності; використовувати компетентнісно орієнтовані завдання у відповідності до навчальних цілей: знання-розуміння-застосування-аналіз-синтез-оцінка; до розв’язування певних типів нестандартних задач використовувати загальні прийомів, наприклад диференціальне числення.Документ Використання алгоритмічних блок-схем при вивченні хімії(2024) Харченко Юлія Володимирівна; Kharchenko Yuliia Volodymyrivna; Бабенко Олена Михайлівна; Babenko Olena MykhailivnaУ статті розглянуто результати дослідження, метою якого було проаналізувати ефективність використання алгоритмічного підходу, зокрема алгоритмічних блок-схем, у процесі навчання хімії для покращення навчальних результатів учнів старших класів. Авторами запропоновано використання алгоритмічних блок-схем, які дають змогу перетворити складні послідовності дій у візуально зрозумілий та зручний формат для учнів. Показано, що їх використання є доцільним як під час очного, так і в умовах дистанційного навчання, на різних етапах процесу засвоєння знань як в урочний, так і позаурочний час, і є зручним як для учнів, так і для учителя. Розроблено ряд алгоритмічних блок-схем для вивчення хімії у десятому класі, зокрема для характеристики речовин, складання назв органічних речовин згідно із науковою номенклатурою, а також для розв’язання розрахункових задач різних типів. Авторами наведено та проаналізовано результати педагогічного дослідження, які свідчать про те, що використання алгоритмічних блок-схем під час вивчення хімії у експериментальному класі дозволило покращити навчальні результати для учнів, що мали початковий рівень навчальних досягнень. Водночас, їх використання дозволило суттєво зменшити кількість учнів, які мали середній рівень навчальних досягнень і підняти їх на достатній і, таким чином значно підвищити кількість учнів із достатнім рівнем навчальних досягнень; а також збільшити відсоток учнів, що навчалися на високому рівні. Загалом, отримані результати дослідження та їх аналіз підтвердили, що робота з алгоритмічними блоксхемами сприяє позитивній динаміці у навчанні хімії серед учнів старших класів, оскільки незалежно від вихідного рівня навчальних досягнень, учні, які працювали з алгоритмічними блок-схемами, досягали кращих результатів у вивченні хімії. Це свідчить про високу ефективність цього інструменту у формуванні предметних компетентностей з хімії, особливо у контексті дистанційного навчання.Документ Готовність студентів технічних спеціальностей до використання інтернет-технологій у процесі вивчення вищої математики(2024) Хом’юк І. В.; Khomyuk I. V.; Хом’юк В. В.; Khomyuk V. VУ дослідженні висвітлено проблему готовності майбутніх інженерів до використання Інтернет-технологій в процесі вивчення фундаментальних дисциплін, а саме вищої математики. Проаналізовано погляди вітчизняних та зарубіжних науковців щодо дефініції поняття «готовність» та констатовано, що однією із головних умов виконання певного роду діяльності є саме «готовність», яка визначається психологічною та практичною складовою. Підсумовуючи наведені погляди на поняття «готовність», авторами визначено готовність майбутнього інженера до використання Інтернеттехнологій на заняттях з вищої математики як інтегровану якість особистості, що є синтезом мотиваційної, операційної та рефлексивної складової, що утворюють собою цілісну систему. Охарактеризовано кожну виділену складову досліджуваного поняття. Визначено, що готовність студентів до використання Інтернет-технологій на заняттях з вищої математики може варіюватися в залежності від їхнього попереднього досвіду, освітнього середовища та індивідуальних навичок, конкретних потреб та методів навчання викладача. Наведено результати анкетування студентів Вінницького національного технічного університету факультету інтелектуальних інформаційних технологій та автоматизації щодо виявлення готовності студентів до використання Інтернет-технологій в освітньому процесі (на прикладі вивчення вищої математики). Для підвищення готовності студентів до використання Інтернет-технологій на заняттях з вищої математики пропонується: надання навчальної підтримки з цифрової грамотності; використовувати різноманітні інтернет-ресурси та програми для покращення навчання вищої математики; підтримувати студентів у розвитку навичок самостійного використання Інтернет-технологій для навчання та досліджень; сприяти обміну досвідом та співпраці між студентами, використовуючи онлайн-платформи для дискусій, спільного розв'язання задач та колективного навчання.Документ Актуальні питання природничо-математичної освіти(2024)У збірнику представлені результати актуальних досліджень, присвячених спрямованості навчання дисциплін природничо-математичного циклу на розвиток інтелектуальних умінь та творчих здібностей учнів і студентів.Документ Формувальне оцінювання у навчанні математики(2024) Васильєва Дарина Володимирівна; Vasylieva Daryna Volodymyrivna; Букалов Л. Л.; Bukalov L. L.Сучасний освітній процес вимагає не лише засвоєння знань учнями, а й їх активної участі у власному навчанні, зокрема і в процесі оцінювання. Ця стаття спрямована на дослідження та аналіз впровадження формувального оцінювання у навчання математики в контексті Нової української школи. Наведено нормативні документи, які стосуються формувального оцінювання. Розглянуто співвідношення формувального оцінювання з поточним і підсумковим оцінюванням. Проаналізовано українські та зарубіжні статті про оцінювання студентів. Описано особливості формувального оцінювання, в тому числі спрямованість на процес, системність; інтерактивність; та індивідуалізації тощо. Зазначається, що в результаті впровадження формувального оцінювання спостерігаються позитивні зміни в мотивації, впевненості та успішності учнів, а також покращується взаємодія між усіма учасниками освітнього процесу. Наведені деякі приклади стратегій для здійснення формувального оцінювання. Проаналізовані результати опитування 126 українських вчителів математики з різних областей України про впровадження ними формувального оцінювання в навчання математики. Результати показують, що більшість учителів практикує формувальне оцінювання, але деякі з них не роблять це систематично, а деякі не змінюють заплановану навчальну діяльність за результатами формувального оцінювання. Виходячи з опитування, бачимо певну неоднозначність у трактуванні вчителями понять «формуюче оцінювання», «поточне оцінювання» та «підсумкове оцінювання». Виявлені класи, в яких вчителі найчастіше використовують формувальне оцінювання, найефективніші його види та найпопулярніші стратегії. Розглядаються деякі проблеми та виклики, пов’язані з впровадженням формувального оцінювання та пропонуються деякі шляхи для його ефективного впровадження в освітній процес.Документ Використання визначних історичних задач для розвитку креативного мислення як складової математичної компетентності(2024) Бондарчук В. М.; Bondarchuk V. M.; Головня Р. М.; Holovnia R. M.; Сверчевська Ірина Анатоліївна; Sverchevska Iryna AnatoliivnaСтаття присвячена дослідженню можливості впливу на розвиток креативного мислення розв’язування визначних історичних математичних задач. Креативне мислення розглядається як складова математичної компетентності. Ці питання є актуальними у зв’язку зі зростаючими потребами суспільства в творчій особистості, спроможній знаходити шляхи вирішення проблем, продукувати успішні проєкти, робити обґрунтовані висновки. Формуванню прийомів креативного мислення сприяє розвиток умінь пошуку потрібної інформації, засобів розв’язування математичної задачі, всебічного розгляду, переформулювання задачі, внесення нових умов, прогнозування результату розв’язання. Запропоновано використовувати визначні історичні задачі з математики. Узагальнення та видозміна відомих задач видатних математиків можуть бути використані як поштовх до пошукової діяльності та розвитку логічного мислення. Зосереджено увагу на невизначених рівняннях. Такі задачі розглядав давньогрецький математик Діофант. Найвідомішим невизначеним рівняння є Велика теорема Ферма, над доведенням якої більше трьохсот років працювали математики всього світу. Щоб відчути причетність до великого відкриття доцільно розглядати запропоновані видозмінені рівняння Ферма, розв’язання яких доступне для здобувачів освіти. Стверджується, що це дасть поштовх до розвитку їх інтелектуальних здібностей, творчої активності та розвитку креативного мислення. Змінені невизначені рівняння запропоновано називати видозміненими рівняннями Ферма. Запропоновано рівняння Ферма, які мають розв’язки при певних умовах, відмінних від умов самої теореми Ферма. Також розглянуто видозмінені рівняння Ферма, для яких доступні доведення щодо відсутності розв’язків. Робиться висновок, що пошук шляхів розв’язання видозмінених рівнянь Ферма сприятиме розвитку креативного мислення під час навчання математики. Таким чином підвищиться якість формування компетентностей здобувачів освіти, в тому числі ключової математичної компетентності.Документ Формування професійних компетентностей вчителя математики(2024) Пащенко З. Д.; Pashchenko Z. D.; Турка Т. В.; Turka T. V.; Стьопкін А. В.; Stopkin A. V.Першочерговим завданням педагогічного університету є якісна підготовка майбутніх вчителів. Рівень сформованості професійної компетентності вчителя визначається наявним рівнем його компетенцій: знаннями, вміннями, досвідом та емоційно-ціннісним ставленням до педагогічної діяльності. Професійна компетентність учителя математики взаємопов’язана та взаємообумовлена з математичною. Формування математичної компетентності здобувачів спеціальності Середня освіта (Математика) відбувається на основі змісту математичних дисциплін.З цієї точки зору в роботі розглядається зміст теми «Симетричні групи», що входить до теоретичної підготовки в період навчання в університеті. Симетричні групи підстановок займають важливе місце в структурній теорії скінченних груп. Підстановка в теорії груп виділяється тим, що є зручним об’єктом дослідження порядку елементу циклічних груп, що ними породжуються, підгруп підстановок. Теорема Келі створює особливий інтерес до підгруп групи підстановок як засобу дослідження структури скінченних груп. Демонстрація детального змісту теми розглядається на прикладі індивідуального завдання, для виконання якого необхідно засвоїти та застосувати всі набуті знання та навички. Проблема впровадження компетентнісного підходу в професійну освіту вже понад десятиріччя знаходиться в полі зору педагогічних досліджень. В статті проведено аналіз поняття професійна компетентність вчителя. Зроблено аналіз професійних компетентностей, що формуються на основі змісту теми «Симетричні групи». В роботі визначається перелік умінь і компетентностей вчителя математики, що формуються в результаті вивчення цієї теми. У процесі дослідження використовувались наступні методи: теоретичні (аналіз науково-методичної літератури, фахових публікацій за темою дослідження); емпіричні (аналіз результатів вивчення здобувачами освіти теми «Симетричні групи»).Документ Використання штучного інтелекту для індивідуального навчання учнів(2024) Петренко Сергій Іванович; Petrenko Serhii Ivanovych; Парфило К.; Parfylo K.У статті представлено дослідження можливостей використання штучного інтелекту в освітньому процесі. Штучний інтелект дозволить розробити нові рішення для викладання та навчання. Дослідження цієї теми є особливо актуальним та важливим. Системи штучного інтелекту впроваджуються в усі сфери життя суспільства. Системи штучного інтелекту дозволяють вивільнити учителів від рутинної роботи. Штучний інтелект дозволить учням навчатися з персональною швидкістю. Впровадження інноваційного інструменту підвищить ефективність навчання. Це дасть змогу покращати якість освітнього процесу. Штучний інтелект може дозволити створити гнучкі освітні програми. Їх можна швидко адаптувати до змін згідно вимог ринку праці та суспільства. У статті представлено аналіз теоретичних аспектів використання технологій штучного інтелекту в освіті. Представлено розробку нових підходів до викладання та навчання за допомогою вебдодатку. Вебдодаток дозволяє ефективно використовувати технології штучного інтелекту. Автори визначили до вирішення наступні завдання дослідження: 1) проаналізувати сучасні теоретичні підходи до освітнього процесу за допомогою штучного інтелекту; 2) визначити переваги та виклики використання штучного інтелекту в освітньому процесі; 3) розробити архітектуру вебдодатоку; 4) визначати функціональні особливості та технічні можливості вебдодатку; У статті описано роботу вебдодатоку для індивідуального навчання учнів на основі технологій штучного інтелекту. Вебдодаток простий у використанні. Має зручний інтуїтивно зрозумілий інтерфейс. Дозволяє створювати завдання. Він знаходиться в стадії активної розробки. Вебдодаток має перспективи: додавання нових можливостей і інструментів та розробка мобільної версії.