Актуальні питання природничо-математичної освіти
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Роль формувального оцінювання у підвищенні мотивації до навчання хімії(ФОП Цьома, 2023) Бабенко Олена Михайлівна; Babenko Olena Mykhailivna; Артеменко Ю. Є.; Artemenko Yu. Ye.; Терещенко Т. В.; Tereshchenko T. V.У статті розглянуто різні підходи до формувального оцінювання, які, в першу чергу, підкреслюють його значимість у підвищенні мотивації навчальної діяльності та спонукають учнів до навчання. Таким чином, формувальне оцінювання – це не лише форма проведення оцінювання, але і підхід, спрямований на покращення навчання та розвиток учнів, який може бути застосований у різних формах та контекстах навчання. Мета полягала у дослідженні етапів організації формувального оцінювання на уроках хімії з метою підвищення мотивації учнів до вивчення цієї дисципліни. Відзначено, що мотивація учнів до вивчення хімії є складним процесом, і вплив на неї може здійснюватися через різноманітні чинники. Важливо створювати сприятливі умови для навчання та підтримувати учнів у розвитку зацікавленості до цього предмету. У статті підкреслюється, що мотивація є динамічним процесом, який може варіювати в часі. Важливо розуміти, що впливає на мотивацію учнів до вивчення конкретного предмету, такого як хімія. Мотивація учнів для навчання предмету хімія піддається впливу різних факторів, які можна умовно розділити на внутрішні та зовнішні. До внутрішніх факторів віднесено: зацікавленість, результати навчання, зв'язок з майбутніми цілями, методи та підходи, що обирає вчитель. До зовнішніх факторів віднесено: соціальний контекст, освітнє середовище, обрані методи та засоби навчання. Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури, а також проведений у 2022-2024навчальних роках педагогічний експеримент дозволив виділити ряд етапів організації формувального оцінювання на уроках хімії: визначення цілей оцінювання, розробка критеріїв оцінювання успішності; використання різноманітних засобів оцінювання; забезпечення зворотного зв'язку та рефлексії; адаптація оцінювання до потреб учнів; сприяння діалогу та обговоренню; розвиток позитивної мотивації; співпраця та обмін досвідом. У подальшому планується розробити та апробувати нові інструменти та прийоми формувального оцінювання на уроках хімії, спрямовані на підвищення мотивації учнів до навчання.Документ Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв(ФОП Цьома, 2023) Дзигарська Н. С.; Dzyharska N. S.; Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Михайлова Я. А.; Mykhailova Ya. A.; Тураєва О. В.; Turaieva O. V.У процесі вивчення математичних дисциплін будь-яка технологія навчання спрямована на розвиток компетентностей щодо розв’язання задач. В задачниках, які пропонуються для загальноосвітніх закладів пропонуються добірки задач з формально вираженими умовами без поєднання з параметрами реальних об’єктів і явищ. Особливо це стосується задач при вивченні одного з важливих розділів математики «Числові послідовності». Тому створення нових видів задач для вивчення цього розділу, в умовах яких реалізується дидактичний принцип візуалізації, має актуальне значення. Метою дослідження є створення системи задач з теми «Числові послідовності» на основі геометричної моделі для учнів ліцеїв. Об’єкт дослідження – числові послідовності. Предмет дослідження – використання послідовностей геометричних образів, розміщених у межах побудованої геометричної моделі та визначення послідовностей різних математичних величин в залежності від рівня складності задач. Під час дослідження використовувались методи порівняння, аналогій, аналізу і синтезу, моделювання. Результати дослідження: запропоновано алгоритм створення умов задач на тему«Числові послідовності» для учнів ліцеїв; продемонстровано процес виведення загального члена числової послідовності з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат; розкрито можливість використання розглянутої моделі для створення інших видів задач; показано декілька методів розв’язання задач в залежності від рівня знань учня, його потенціалу та прагнень. Проведене дослідження показало, що геометрична інтерпретація робить процес розв’язування задач більш наочним, дозволяє задіяти не тільки моторну, а й зорову пам’ять, показує тісний зв’язок між різними розділами математики, робить процес пізнання більш повним і ефективним. Метод моделювання дозволяє отримати ґрунтовні знання про таке поняття як «числова послідовність» не шляхом безпосереднього вивчення, а шляхом вивчення аналогічного явища за допомогою геометричної моделі.Документ Розгортання змісту з основ математичної статистики у математичній підготовці учнів базової школи в Об’єднаних Арабських Еміратах(ФОП Цьома, 2023) Акуленко Ірина Анатоліївна; Akulenko Iryna Anatoliivna; Побірченко Ганна Борисівна Pobirchenko Hanna Borysivna; Pobirchenko Hanna BorysivnaОднією із домінант математичної підготовки учнівства в ОАЕ є систематичне вивчення елементів математичної статистики впродовж усього терміну навчання, починаючи з початкової школи, закінчуючи старшою профільною школою. Мета статті – висвітлити особливості розгортання змісту з основ математичної статистики в математичній підготовці здобувачів загальної середньої освіти в Об'єднаних Арабських Еміратах впродовж навчання у 6-му і 9-му класах. Встановлено, що елементи математичної статистики вивчаються у школах ОАЕ у 6-му і 9-му класах. Формування уявлень учнів 6-х класів про статистичні характеристики (середні показники і міри варіації) вибірок ґрунтуються передусім на графічному представленню статистичних даних та розв’язуванні значної кількості простих задач, тісно пов’язаних із життєдіяльністю школярів, батьків, школи, Емірату. За цими представленнями школярі навчаються обчислювати середнє значення, розмах. моду та медіану вибірки, формувати квартилі вибірки, обчислювати інтерквартильний розмах, будувати й інтерпретувати діаграми розмаху (box plot). В учнів формують уявлення про ці діаграми як про зручний компактний спосіб відображення на одному графічному зображенні значень медіани вибірки, нижнього і верхнього квартилів, розмаху і викидів вибірки. Викиди вибірки вивчають оглядово. У 9-му класі школярі в ОАЕ детально повторюють та узагальнюють раніше вивчені відомості з основ математичної статистики, особливу увагу приділяють графічним способам представлення інформації про вибірки та їх інтерпретації. У 9-му класі в ОАЕ також вивчають лінійні перетворення статистичних даних, учні вивчають вплив лінійних перетворень статистичних даних на показники вибірки (моду, медіану, розмах, середнє вибірки, квартилі вибірки, інтерквартильний розмах). У 9-му класі також вивчають поняття стандартного відхилення вибірки та формули для його обчислення, отримують досвід із їхнього застосування у ході аналізу даних вибірок.Документ Пропедевтика вивчення частин та дробів у початковому курсі математики(ФОП Цьома, 2023) Війчук Тарас Іванович; Viichuk Taras Ivanovych; Стасів Наталія Іванівна; Stasiv Nataliia IvanivnaМетою статті є аналіз психолого-педагогічних умов введення понять «частини» та «дроби» у початковій школі, дослідження особливостей вивчення дробів у 3-4 класах. Об’єктом дослідження є процес формування в учнів уявлень про величини та дроби у процесі вивчення початкового курсу математики. У початковій школі в учнів формуються конкретні уявлення про частини та дроби. З цією метою у третьому класі діти знайомляться з поняттям «частина», його записом у вигляді дробу із знаменником одиниця, навчаються порівнювати частини, розв’язувати задачі на знаходження частини числа і числа за частиною. У 4 класі школярів ознайомлюють з дробами, записом їх, вчать порівнювати дроби, розв’язують сюжетні задачі на знаходження дробу від числа. Усі ці питання розкривають за допомогою використання наочних засобів. У початкових класах доцільніше поняття дробового числа вводити як результат вимірювання величин. Методика вивчення найпростіших дробів передбачає конкретизацію різних частин величини, практичне утворення тієї чи іншої частини, а згодом і дробу в результаті поділу предметів, геометричних фігур, смужок тощо на потрібну кількість частин. У процесі опрацювання теми «Дроби» доцільними та ефективними є задачі на зведення до одиниці, знаходження остачі, на рух (зустрічний і в протилежних напрямках). Варто також розв’язувати обернені задачі, складати задачі за графічними зображенням умови та числовим виразом. Розв’язуються задачі як за допомогою арифметичних дій, так і рівнянь. Водночас учні будуть удосконалювати навички з розв’язування рівнянь і нерівностей, обчислення математичних виразів (у тому числі й буквених). Крім того, поглиблення і уточнення геометричних знань школярів – важлива ділянка роботи класовода в опрацюванні цієї теми. Введення дробових чисел значно розширює пізнавал ьні можливості учнів початкової школи та є основою подальшого вивчення дробів у закладах загальної середньої освіти.Документ Побудова і дослідження числових рядів з використанням заданої геометричної моделі та комбінації рядів ∑ < І ∑ <(ФОП Цьома, 2023) Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Михайлова Я. А.; Mykhailova Ya. A.Метою дослідження є одержання і опрацювання числових рядів за допомогою заданої геометричної моделі і комбінації рядів. Об’єкт дослідження – числові ряди. Предмет дослідження – використовуючи геометричну модель, скласти загальні члени числових рядів та провести дослідження на збіжність отриманих рядів. Використавши такі методи, як аналіз наукової літератури, синтез та узагальнення власних напрацювань, була досягнута мета дослідження. Результати дослідження: на основі заданої геометричної моделі одержано і досліджено на збіжність числові ряди з декількома геометричними інтерпретаціями членів цих рядів. З’ясовано, що геометричне моделювання членів гармонійного ряду і ряду геометричної прогресії надає можливості формулювати задачі по створенню і дослідженню нових числових рядів, добирати порівнювані числові ряди, з’ясовувати їх характерні, непомітні при використання традиційних «сігма-моделей» рядів, закономірності поведінки членів ряду і процесу їх збіжності чи розбіжності. Продемонстровані можливі алгоритми геометричного моделювання членів рядів за умовами використання комбінації заданих рядів. Встановлено, що геометричне моделювання числових рядів дає можливість реалізації зв’язків між шкільним курсом математики та математичним аналізом, аналітичною геометрією і алгеброю. Таким чином з’являється можливість створювати задачі для учнів ліцеїв, які можна пропонувати для проведення шкільних олімпіад і факультативів. В подальшому планується створення збірника на основі комбінації декількох геометричних моделей та певної кількості числових рядів, з метою його представлення на факультативних заняттях з математики, на різних етапах математичної олімпіади, яка призначена здебільшого для учнів ліцеїв, а також можливе використання цього збірника студентами різних вищих навчальних закладів під час проходження навчальних курсів «Вищої математики» та «Математичного аналізу».Документ Організація процесу навчання у закладах вищої педагогічної освіти та освіти дорослих з акцентом на полях самореалізації з інтерактивною взаємодією здобувачів освіти(2023) Мієр Т. І.; Miyer T. I.; Голодюк Л. С.; Holodiuk L. S.; Савош В. О.; Savosh V. O.; Бондаренко Г. Л.; Bondarenko H. L.У статті висвітлено результати дослідження, які отримано відповідно до мети наукового пошуку: 1. Дослідити організацію процесу навчання у закладах вищої педагогічної освіти та освіти дорослих, яке здійснювалося з акцентом на полях самореалізації з інтерактивною взаємодією здобувачів освіти. 2. Розкрити сутність полів самореалізації студента / учителя, який навчається на курсах підвищення кваліфікації, на основі співвіднесення їхніх дій з функціонуванням формальної, інформальної та неформальної освіти. 3. Визначити дії, які спричинюють ефективну самореалізації учасників процесу навчання в інтерактивній взаємодії з використанням змісту математичної та природничої освітніх галузей, визначених у чинних державних стандартах. Дослідження реалізовано з використанням комплексу методів: теоретичних (аналіз, синтез, порівняння, зіставлення, систематизація, узагальнення) та емпіричних (організація процесу навчання, спостереження, бесіди, анкетування). Результати дослідження сформульовано стосовно процесу навчання студентів закладів вищої педагогічної освіти та учителів, які проходять курси підвищення кваліфікації. Виокремлено три поля самореалізації здобувачів освіти, співвіднесено їх з формальною, інформальною та неформальною освітою. Розроблено таблицю-матрицю організації процесу навчання у закладах вищої педагогічної освіти та освіти дорослих з акцентом на полях самореалізації здобувачів освіти Практичне значення дослідження полягає у визначенні ефективних дій здобувачів освіти на основі самореалізації з інтерактивною взаємодією. Це обговорення актуальних проблем, розв’язання професійно орієнтованих завдань, проведення дискусій, аналіз різних професійних ситуацій. У статті наведено приклади розв’язання професійно орієнтованих завдань під час навчання студентів та учителів, які проходять курси підвищення кваліфікації з математики та фізики.Документ Проблема виховної роботи на уроках математики: історичний ракурс(2023) Матяш О. І.; Matiash O. I.; Ящук К. І.; Yashchuk K. I.У Концепції Нової української школи (2016) однією із дев’яти ключових компонент формули нової школи вказано – наскрізний процес виховання, який формує цінності. Нині має бути підвищена увага кожного вчителя до забезпечення необхідної єдності навчання, виховання та розвитку учнів на кожному уроці. Навчання математики має унікальні можливості для всебічного розвитку учнів, формування компетентностей, які необхідні для успішного життя, виховання моральних якостей, світогляду, поведінки. Щоб з’ясувати особливості реалізації цілісної методичної системи виховання учнів на уроках математики в початковій та базовій школах, ми проаналізували, як досліджувався виховний потенціал уроків математики в дисертаціях українських науковців за останніх кілька десятиліть. Для ретроспективного аналізу дисертаційних досліджень (з 1991 року по 2020 рік) нами виокремлено три періоди, орієнтуючись на три десятиріччя. Ми відібрали та проаналізували дисертації, які виконані і захищені в Україні за роки її незалежності, в яких українські дослідники прямо, чи опосередковано, розглядають проблему виховної роботи на уроках математики. З’ясовано, що українськими дослідниками обґрунтовано: виховна робота на уроках математики важлива для формування не лише прийомів розумової діяльності учнів, а й для розвитку інших якостей особистості. Важливо усвідомлювати надбання української методичної науки й з розумінням сучасних умов, цілей і завдань, глибоко й критично аналізувати результати попередніх досліджень методів, прийомів та засобів виховної роботи на уроках математики. У сучасних, складних для України умовах навчання і виховання учнів, актуальними єзавдання: розвивати здатність учнів робити обґрунтований вибір, виходячи з різнобічного аналізу ситуацій та інформації; сприяти формуванню навичок спілкування і співпраці з іншими; формувати розуміння того, що, відстоюючи власні погляди, необхідно бути готовим вести діалог, проявляючи при цьому повагу до інших; сприяти формуванню в учнів патріотичних переконань, почуття цінності навколишнього середовища і розуміння необхідності його охорони; розвивати самостійність, критичність мислення; вчити долати важкі і невизначені ситуації. Із проведеного нами аналізу дисертацій, в яких українські дослідники розглядають різні аспекти виховання учнів, можна зробити висновок, що виховна робота на уроках математики можлива і важлива для формування не лише прийомів розумової діяльності учнів, а й для розвитку інших якостей особистості. Однією з найважливіших закономірностей розвитку методичної науки є наступність ідей, концепцій, методів дослідження, які складають зміст методичної науки.Документ Соціально-емоційне навчання на уроках математики: сучасні тенденції(2023) Михайленко Любов; Mykhailenko LiubovУ статті проаналізовано сучасні підходи до впровадження соціально-емоційного навчання на уроках математики на основі аналізу міжнародного досвіду. У процесі дослідження використовувались теоретичні методи дослідження: аналіз, синтез, порівняння, аналогія, узагальнення при опрацьовуванні науково-методичної літератури, стандартів математичної освіти, навчальних програм з математики та інших освітніх документів. Підкреслено, що соціально-емоційне навчання має бути важливою частиною досвіду учня в школі, особливо в початковій школі. Представлено досвід інтеграції соціально-емоційного навчання у процес навчання учнів математики у США та Канаді. На прикладі навчальної програми з математики у Онтаріо (Канада) показано можливості розвитку соціально-емоційних та математичної компетентностей. Описано досвід штатів Кентукі та Техасу (США) щодо інтеграції соціально-емоційних та математичної компетентностей на рівні стандарту математики. Описані конкретні приклади впровадження соціально-емоційного навчання на уроках математики. Виокремлені поради вчителям математики щодо впровадження соціальноемоційного навчання на уроках математики. Соціальне та емоційне навчання є ефективним способом сприяння позитивним результатам у навчанні, психологічному здоров’ї та благополуччі дітей і молоді. Проте виникають питання: які компетентності соціально-емоційного навчання можна і потрібно розвивати у процесі навчання математики; як їх розвивати та вимірювати в різних контекстах? Також зрозуміло, що розвиток соціально-емоційних компетентностей має реалізовувати підготовлений вчитель. Отже важливою є підготовка та професійний розвиток вчителів для реалізації соціально-емоційного навчання на уроках математики. Необхідним також є дидактичне забезпеченнярозвитку соціально-емоційних та математичної компетентностей.Документ Використання віртуальних дошок під час вивчення функцій у шкільному курсі математики(2023) Шабанова Л. М.; Shabanova L. M.Сьогодні суспільство активно застосовує сучасні технологічні досягнення науки в багатьох сферах діяльності, зокрема в освіті, проте не всі їхні можливості проаналізовано та застосовано. Метою статті є розгляд особливостей використання ІКТ на уроках математики в ЗЗСО на прикладі віртуальних дошок CleverMaths, Whiteboard.fi та GeoGebra. У ході дослідження використано теоретичні та емпіричні методи: аналіз методичної літератури, публікацій вітчизняних періодичних видань із досліджуваної проблеми, вивчення освітніх ресурсів, використано порівняльний аналіз для з’ясування рис схожості та відмінності CleverMaths, Whiteboard.fi та GeoGebra, систематизацію та узагальнення для формулювання висновків. У статті розглянуто сутність поняття віртуальної дошки, як складової інформаційно-комунікаційних технологій, способи їх застосування у навчальному процесі. Відображено особливості практичного застосування програми CleverMaths, онлайн–сервісів Whiteboard.fi та GeoGebra у шкільному курсі математики під час дистанційного навчання. Побудовано графіки функцій за допомогою різних засобів та здійснено порівняльний аналіз характерних рис онлайн-дошок, як перспективного напрямку модернізації навчальновиховного процесу. Результати проведеного дослідження можуть бути використані педагогами для застосування програмних засобів на уроках математики. Віртуальні дошки є одним із засобів візуалізації та активізації навчальної діяльності ЗЗСО. Віртуальні дошки доцільно використовувати у практичній діяльності педагога як для дистанційного, так і безпосередньо для очного навчання. Однак виникає питання, чи готові сучасні вчителі до активного впровадження інтерактивних онлайндошок на власних уроках математики, чи розуміють доцільність використання даних ресурсів та чи мають бажання їх застосовувати. В подальших дослідженнях планується перевірити готовність вчителів до застосування віртуальних дошок в їх педагогічній діяльності на уроках математики.Документ Моделювання як ефективний засіб комплексного розвитку математичної та цифрової компетентності у майбутніх учителів в умовах підготовки до роботи в НУШ(2023) Поліщук Т. В.; Polishchuk T. V.; Возносименко Д. А.; Voznosymenko D. A.У статті висвітлено проблему формування та розвитку ключових компетентностей в майбутніх учителів з метою їх підготовки до активної професійної діяльності в контексті ідей Нової української школи та цифровізації освіти. Розглянуто особливості застосування методу моделювання як одного із ефективних засобів комплексного розвитку математичної та цифрової компетентностей у майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін під час вивчення дисциплін фундаментальної підготовки, саме «Математичний аналіз» та «Комплексний аналіз». Доведено, що з метою комплексного розвитку математичної та цифрової компетентностей, майбутнім учителям, доцільно пропонувати виконувати завдання аналітичним способом з використанням цифрових математичних середовищ. Виокремлено шляхи комплексного набуття математичної та цифрової компетентності, а саме: будувати і досліджувати математичні моделі реальних об'єктів, процесів та явищ в цифрових середовищах; проводити обчислення в цифрових середовищах; будувати та читати графіки функціональних залежностей в цифрових середовищах; працювати з формулами в цифрових середовищах; класифікувати і будувати геометричні фігури; створювати цифровий дидактичний матеріал в сучасних інтерактивних середовищах. Наведено приклади розв’язування математичних задач за допомогою математичного та комп’ютерного моделювання. Встановлено, що цілеспрямоване використання математичного моделювання у поєднанні з комп'ютерним моделюванням сприятиме комплексному розвитку математичної та цифрової компетентностей, що в свою чергу допоможе сформувати не тільки цілісну систему математичних знань умайбутніх учителів, а й забезпечує її професійну спрямованість. При цьому фундаментальність і професійна спрямованість виступатимуть в єдності. Зроблено висновок, що систематичне застосування моделювання в процесі навчання математики майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін, сприяє комплексному підвищенні рівня їх математичної та цифрової компетентностей.Документ Дослідження здоров’язбережувального виховання дітей старшого дошкільного віку у співпраці закладу дошкільної освіти і родини(2023) Кондратюк Світлана Миколаївна; Kondratiuk Svitlana Mykolaivna; Павлущенко Наталія Миколаївна; Pavlushchenko Nataliia MykolaivnaНегативні тенденції щодо рівня здоров’я дітей в Україні активізували значення здоров’язбережувального виховання підростаючого покоління. У статті висвітлено дослідження здоров’язбережувального виховання дітей старшого дошкільного віку у співпраці закладу дошкільної освіти і родини. Нами використовувались такі методи науково-педагогічного дослідження: теоретичні – аналіз психолого-педагогічної літератури, узагальнення передового педагогічного досвіду; емпіричні – педагогічне спостереження, бесіди, анкетування, вивчення й узагальнення досвіду спільної роботи вихователів і батьків; статистичні – математична обробка здобутих даних. З метою визначення сучасного стану здоров’язбережувального виховання дітей старшого дошкільного віку у спільній діяльності родин з закладом дошкільної освіти проведене констатувальний етап експериментального дослідження, у ході якого з’ясувалось, що вихователі закладу дошкільної освіти мають достатній рівень знань з методик здоров’язбереження і впевнені в тому, що взаємодія дошкільного закладу і родини у цьому процесі має бути обов’язковою. У той час як батьки не приділяють достатньої уваги дотриманню складових здорового способу життя дітей через власну непідготовленість та нерозуміння цінності здорової поведінки. У ході формувального експерименту ми врахували необізнаність батьків щодо процесу здоров’язбережувального виховання їхніх дітей. Особливе значення надавалося батьківським конференціям, головною метою яких був обмін досвідом у здоров’язбережувальному вихованні дітей старшого дошкільного віку. Також розроблено перелік спільних заходів щодо здоров’язбережувального виховання дітей у дошкільному закладі та в родині. Широко використовувався метод відвідування родини дитини. Вихователями проводились індивідуальні і колективні бесіди з батьками. Статистичні дані експериментальної роботи засвідчили, що запропоновані форми і методи взаємодії закладу дошкільної освіти і родини у процесі здоров’язбережувального виховання дітей старшого дошкільного віку підвищили рівень знань батьків і старших дошкільників щодо формування здорового способу життя у родині та покращили стан здоров’я дітей. Перспективним дослідження вбачаємо у взаємодії родини і початкової школи у використанні здоров’язбережувальних технологій для збереженні здоров’я дітей молодшого шкільного віку.Документ Педагогічні умови викладання дисципліни «Аналіз алгоритмів» для студентів спеціальності «Комп’ютерні науки»(2023) Кошова Оксана; Koshova Oksana; Ольховська О. В.; Olkhovska O. V.; Ольховський Д. М.; Olkhovskyi D. M.; Олексійчук Ю. Ф.; Oleksiichuk Yu. F.У статті аналізуються педагогічні умови викладання дисципліни «Аналіз алгоритмів» для студентів спеціальності «Комп’ютерні науки». Доведено, що створення та реалізація алгоритмів і структур даних є невід’ємною складовою роботи майбутнього IT фахівця, адже знання існуючих алгоритмів дозволяє швидше вирішувати типові задачі професійної діяльності. Складність задач, що виникають при розробці програмного забезпечення систем різноманітного призначення, потребує не лише глибокого знання студентами теорії структур даних і алгоритмів, але й стійких практичних навичок в їх аналізі, використанні та створенні нових, більш ефективних. Обґрунтована необхідність впровадження виокремлених педагогічних умов для досягнення програмних результатів навчання та відповідних компетентностей, наведених у освітньо-професійній програмі з комп’ютерних наук. Це стає можливим за рахунок формування інформаційно-аналітичних умінь у студентів; створення сприятливих умов для оволодіння ґрунтовним математичним апаратом; урахування інтеграційних можливостей дисциплін загальної підготовки та професійно-орієнтованих; впровадження інтерактивних, інформаційно-комунікаційних технологій та методів навчання, зокрема методу проектів; упровадження різноманітних засобів візуалізації роботи алгоритмів, таких як комп’ютерні програми, діаграми, графіки, застосунки; створення сприятливого середовища для самостійної роботи студентів шляхом розробки якісного методичного забезпечення та дистанційних курсів; упровадження прозорого та об’єктивного оцінювання компетентностей, отриманих при вивченні дисципліни «Аналіз алгоритмів». Наведено приклади завдань для студентів спеціальності «Комп’ютерні науки» із дисципліни «Бізнес аналіз та проектний менеджмент», що сприятимуть підвищенню рівня сформованості математичних знань та інформаційно-аналітичних умінь, як невід’ємної складової успішного оволодіння дисципліною «Аналіз алгоритмів» та професійною компетентністю фахівця із комп’ютерних наук. Розглядаються методичні підходи щодо вибору форм і методів організації навчального процесу з професійно-орієнтованих дисциплін для забезпечення студентів не тільки математичними знаннями, а і для розкриття їх творчого і професійного потенціалу під час написання коду відповідного алгоритму на різних мовах програмування. Це можливо за умови раціонального поєднання, обґрунтованого і продуманого вибору тієї чи іншої форми в залежності від змісту матеріалу, індивідуальних особливостей студентів. Подальші дослідження будуть направлені на розробку і впровадження в навчальний процес елементів математичного моделювання економічних, технологічних, соціальних процесів шляхом застосування та аналізу уже існуючих алгоритмів або розробки нових, більш ефективних, із відповідною програмною реалізацією на різних мовах програмування.Документ Оцінювання якості інформаційної компетентності студентів економічних спеціальностей ЗВО(2023) Бондаренко Злата; Bondarenko Zlata; Кирилащук Світлана; Kyrylashchuk Svitlana; Прозор Олена; Prozor OlenaСтаття присвячена застосуванню методів кваліметрії до проблеми оцінювання інформаційної компетентності студентів економічних спеціальностей. Основною метою статті є розробка методики оцінювання якості інформаційної компетентності в контексті компетентнісної моделі освітнього процесу. Для досягнення мети дослідження та представлення результатів використано низку теоретичних загальнонаукових методів: синтез – для аналізу наукових праць, системний і функціональний аналіз, порівняння, класифікація, систематизація та узагальнення теоретичних і експериментальних даних. Розкрито поняття інформаційної компетентності, виокремлено її складові та основні етапи формування, розглянуто взаємозв'язок між інформаційною компетентністю та інформаційною культурою. Запропоновано зміст трьох традиційних рівнів оцінювання учнів – мінімально допустимого, середнього та високого. Далі розглянуто загальний алгоритм оцінювання якості стосовно до задачі оцінювання рівня інформаційної компетентності, дерево їх властивостей та запропоновано математичну модель процесу оцінювання. При цьому виокремлено групи факторів, що впливають на формування інформаційної компетентності. Для оцінювання практичних навичок та вмінь студентів було використано метод, що базується на аналізі навчальних робіт студентів – розрахунково-графічних робіт та курсових робіт. При цьому роботи аналізувалися з точки зору ефективності використання інформаційних технологій для проведення досліджень та підготовки пояснювальної записки до роботи. Враховувалися також особисті якості студентів: творчий, нестандартний підхід до вирішення поставлених завдань; відповідальність та дисциплінованість при виконанні роботи, в тому числі дотримання термінів виконання її етапів тощо. Роботи оцінювалися експертною групою у складі викладачів навчальних дисциплін та наукових керівників студентів, після чого складався загальний рейтинг студентів з урахуванням усіх набраних ними відповідних балів. Представлено результати дослідження щодо оцінювання інформаційної компетентності студентів економічних спеціальностей.Документ Результати дослідно-експериментальної перевірки ефективності організаційно-педагогічних умов формування математичної компетентності в майбутніх бакалаврів комп’ютерної галузі в умовах змішаного навчання(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2023) Клєопа Ірина; Klieopa IrynaУ роботі подано результати дослідно-експериментальної перевірки ефективності організаційно-педагогічних умов формування математичної компетентності в майбутніх бакалаврів комп’ютерної галузі під час змішаного навчання, а саме: використання інформаційного середовища (цифровізація) освітнього процесу в умовах аудиторної та дистанційної форм навчання; застосування сучасних інноваційних технологій формування математичної компетентності на основі інтеграції фундаментальних і фахових дисциплін; моніторинг та регулярна корекція рівнів сформованості математичної компетентності. У процесі наукового пошуку розроблено та реалізовано в практиці навчання розділів вищої математики навчально-методичний супровід формування математичної компетентності в майбутніх бакалаврів комп’ютерної галузі з використанням цифрових технологій: візуалізація опорних лекцій з розділів лінійної та векторної алгебри та елементів аналітичної геометрії деяких розділів вищої математики в аудиторії та адаптований варіант для дистанційного навчання; інтерактивні методи спонукання мотиваційної складової до набуття математичної компетентності студентів (вступна лекція) та розвитку рефлексії застосування математичних знань на основі прикладних задач; контроль тестування теоретичних знань з використанням проходження «Лабіринту». Теоретичні положення, практичні напрацювання, окремі запропоновані ідеї та методики аналізу статистичних даних дослідження можуть бути використані як викладачами вищої математики для формування математичної компетентності у майбутніх бакалаврів інших спеціальностей технічних закладів вищої освіти при змішаних формах навчання, так і науковцями у процесі аналізу статистичних даних педагогічного експерименту. Під час констатувально-діагностичного етапу дослідження, після виявлення та обґрунтування критеріїв, показників і рівнів сформованості складових математичної компетентності майбутніх бакалаврів комп’ютерної галузі, зі всієї кількості споріднених за спеціальністю груп, статистичними методами дослідження було виокремлено однорідні за складом експериментальна та контрольна групи, які прийняли участь у формувальному етапі педагогічного експерименту.Документ Організація самостійної роботи здобувачів при навчанні математичних дисциплін у закладах вищої освіти(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2023) Данильчук Оксана; Danylchuk OksanaУ статті демонструються можливості організації самостійної роботи студентів у сучасних умовах навчання вищої математики. Продемонстровано, що ефективність професійно орієнтованого навчання вищої математики потребує удосконалення наявних та розроблення нових дидактичних функцій, видів і форм самостійної роботи. Дидактичні функції самостійної роботи з вищої математики мають бути орієнтовані на формування ключових і предметних компетентностей. Продемонстровано, що формування у здобувачів освіти даних функцій будуть сприяти пошуку таких форм навчання, коли допомога і контроль з боку викладача не пригничує ініціативу здобувача, а привчає його до самостійного вирішення питання організації і контролю своєї навчальної діяльності. Спираючись на класифікації, представлені у проаналізованих дослідженнях,класифіковано види самoстійнoї рoбoти здобувачів за місцем прoведення і мірою керівництва; рівнем пізнання, твoрчoсті; за фoрмoю oрганізації; за дидактичнoю метoю.Актуальні питання природничо-математичної освіти. Види самостійної роботи за дидактичною метою для майбутніх економістів поділено на чотири групи: засвоєння нових знань, оволодіння умінням самостійно їх здобувати; закріплення, уточнення і узагальнення знань; вироблення вмінь застосовувати математичні знання під час виконання навчальних завдань; формування умінь і навичок практичного характеру, зокрема застосовування знань у різних економічних ситуаціях. Самостійна робота розглядається як педагогічний засіб організації й управління самостійною діяльністю здобувача в навчальному процесі, з іншого боку, – це специфічна форма навчально-наукового пізнання. Користуючись нею, визначаються ті методи, які допомагають здобувачам свідомо опановувати навчальний матеріал, бути активними у процесі навчання. Використання запропонованої класифікації самостійної роботи в навчальному процесі дає можливість повніше реалізувати дидактичні її функції як складової освітнього процесу. Ефективність позааудиторної самостійної роботи студентів з вищої математики залежить від дидактичної мети і видів навчальних завдань. Її організаціяпередбачає методичне її забезпечення у вигляді навчальних завдань з конкретними вказівками щодо їх виконання. Запропоновано узагальнення – таблицю основних види організації, управління і контролю позааудиторною самостійною роботою здобувачів.Документ Можливості розвитку навичок критичного мислення учнів на уроках математики(2023) Ботузова Юлія; Botuzova YuliiaНавички критичного мислення та вміння вирішувати проблеми входять до переліку необхідних навичок ХХІ століття та мають бути сформовані у молодого покоління в результаті здобуття загальної середньої освіти. Математика є одним із шкільних навчальних предметів, під час вивчення якого можливо формувати критичне мислення. Саме на уроках математики учні розв’язують різноманітні задачі, зокрема проблемного характеру, визначають можливі способи їх вирішення, аналізують, інтерпретують, оцінюють та обґрунтовують причини появи тих чи інших результатів. Мета статті полягає у аналізі та ілюстрації можливостей розвитку навичок критичного мислення учнів на уроках математики в старшій профільній школі із застосуванням графічних калькуляторів GeoGebra чи Desmos. В дослідженні використовувались теоретичні методи: аналіз навчальних програм та підручників з математики; узагальнення власного та передового педагогічного досвіду; емпіричні методи: педагогічні спостереження на уроках математики; методи наукового пізнання: систематизація та узагальнення для формулювання методичних рекомендацій та висновків. Автором були розглянуті теоретичні основи формування критичного мислення на уроках математики. У статті наведені конкретні приклади, що ілюструють можливості створення проблемних ситуацій на уроках математики під час побудови графіків степеневих та тригонометричних функцій за допомогою графічних калькуляторів. Пошук помилки, що допускається програмою, стимулює розвиток критичного мислення здобувачів освіти, адже учні звикли довіряти комп’ютеру. Саме глибокий критичний аналіз умов та можливих результатів при розв’язуванні задач з використанням ІКТ є просто необхідним, інакше помилок та неправильнихматематичних уявлень в учнів не уникнути. Такий підхід може стати значною мотивацією для вивчення математики, змінити переконання учнів у всемогутності нових технологій, піднести на новий рівень цінність знань та розуму в цілому, сприяти розвитку навичок критичного мислення. В подальшому планується продовжувати педагогічний експеримент та здійснити роботу щодо вимірювання рівня сформованості критичного мислення у здобувачів освіти.Документ Методичні особливості навчання геометричних перетворень учнів з різними стилями мислення(2023) Чашечникова Ольга Серафимівна; Chashechnikova Olha SerafymivnaНа основі врахування психологічних досліджень можна виявити закономірності засвоєння різними групами учнів конкретних тем шкільного курсу математики, зокрема геометричних перетворень. Саме врахування цих особливостей надає можливість розробити відповідну ефективну систему методів, прийомів, засобів навчання. Але проведений моніторинг свідчить: результати психолого-педагогічних досліджень щодо специфіки навчання учнів на практиці майже не використовуються. Вивчення геометрії є потужнім засобом формування та розвитку творчих здібностей учнів. Шкільна математична освіта традиційно більш спрямована на розвиток логічного мислення (і це посилилось після впровадження зовнішнього незалежного оцінювання), тому переважно стимулюються лівопівкульні можливості учнів. Використання засобів візуалізації полегшує сприймання школярами просторових об’єктів, але правопівкульні можливості учнів задіяні мало, і це не сприяє розвитку просторової уяви, просторового мислення. Геометричні перетворення – важливий розділ курсу геометрії, на вивчення якого через низку об’єктивних причин звертають необґрунтовано мало уваги. Ідея геометричних перетворень є однією з основних у математиці та у різних галузях її застосування. Вона тісно пов’язана з поняттям «функція» (кожній точці однієї фігури ставиться у відповідність за певним законом одна і тільки одна точка іншої фігури). Одне із завдань вивчення рухів у курсі геометрії – формування в учнів поняття про рівність геометричних фігур (раніше використовувався термін «конгруентність»), вироблення навичок виконувати побудови за допомогою циркуля та лінійки. Обмеження лише побудовами за допомогою відповідних програмних засобів обмежує розвиток самостійного геометричного мислення учнів. Дотримання паритету надає можливість збалансувати спрямованість роботи як з «лівопівкульними», так і з «правопількульними» учнями.Документ Розвиток медіаграмотності майбутніх учителів природничих дисциплін(2023) Бабенко Олена Михайлівна; Babenko Olena Mykhailivna; Харченко Юлія Володимирівна; Kharchenko Yuliia Volodymyrivna; Осьмук Наталія Григорівна; Osmuk Nataliia HryhorivnaУ статті розкрито сутність поняття медіаграмотності в цілому і в освіті зокрема. Як робоче визначення медіаграмотності прийнято таке: це рівень медіакультури, який стосується вміння користуватися інформаційно-комунікативною технікою, виражати себе і спілкуватися за допомогою медіазасобів, свідомо сприймати і критично тлумачити інформацію, відділяти реальність від її віртуальної симуляції, тобто розуміти реальність, сконструйовану медіаджерелами, осмислювати владні стосунки, міфи і типи контролю, які вони культивують. Визначено, що найбільш перспективними шляхами упровадження медіаосвіти у освітній процес закладів вищої педагогічної освіти можуть виступати як включення до освітніх програм окремих навчальних дисциплін, так і включення до робочих програм існуючих дисциплін спеціальних розділів/модулів з формування та розвитку медіаосвітньої компетентності. Об’єктами медіаосвіти, що можуть бути інтегровані в навчальні дисципліни, виступають: навчальна інформаційні об’єкти в незалежності від носія і джерела інформації; комунікаційні канали для передачі інформації; технічні засоби створення, перетворення, накопичення, передачі та використання інформації. Проведено аналіз стану дослідженості проблеми використання медіаграмотності під час вивчення природничих дисциплін у навчанні студентів природничо-географічного факультету. Студентам різних курсів було запропоновано пройти опитування, мета якого полягала у виявленні рівня природничо-наукової грамотності та довіри до інформації з медіа. Учасникам опитування було запропоновано проаналізувати інформацію, що часто зустрічається на форумах і сайтах і висловити власну думку з цього приводу. Виявлено найбільш стійкі міфи та упередження здобувачів освіти, пов’язані з уявленнями про здоровий спосіб життя, основи правильного харчування, прийоми лікування засобами народної медицини тощо.Документ Дидактична система проблемного навчання шкільного курсу фізики(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2023) Остапчук М. В.; Ostapchuk M. V.Поняття «система» передбачає наявність множини елементів з відношеннями і зв’язками між ними, що утворюють певну цілісність. У статті розглядається проблемне навчання з погляду цілісного утворення як дидактична система, як тип навчання, який сприяє розвитку творчих здібностей учнів, а не метод навчальної діяльності. Системне утворення приводить до властивості, якою не володіють окремі елементи. Наведено твердження науковців, щодо компонентів дидактичної системи, які не є однозначними. Наприклад, М. Махмутов проблемне навчання вважає дидактичною системою, так як вона пропонує нову структуру взаємодії учителя і учнів. Він пов'язує виникнення дидактичної системи проблемного навчання з дослідженнями Л. Занкова (організація змісту і будови процесу навчання), М. Данилова (побудова процесу навчання), М. Скаткіна, І. Лернера (зміст і методи навчання), Н. Менчинсської (побудова системи прийомів пізнавальної діяльності), В. Давидова (організація змісту). Але ми дотримуємося погляду, що дидактична система проблемного навчання шкільного курсу фізики є побудована на певному розумінні логікопсихологічних закономірностей розвитку мислення і творчих здібностей людини. Навчання засноване на учінні шляхом розв’язання проблем і володіє розвивальною по відношенню до творчих здібностей людини функцією. Цей тип навчання є системою формування творчих здібностей учнів, а не просто сумою чи неявним набором окремих прийомів активізації пізнавальної діяльності учнів, мислення. Зображено авторську модель дидактичної системи, зокрема, дидактична система – це сукупність взаємозв’язаних елементів, якими є цілі навчання, зміст навчання, методи, засоби і організаційні форми навчання, система оцінювання навчальних досягнень учнів. Дано характеристику складових частин-елементів системи. Системоутворюючим чинником дидактичної системи є два елементи: цілі навчання і зміст навчання. Показано розвивальний ефект проблемного навчання, його переваги і недоліки при вивченні фізики. Не всі теми шкільного курсу фізики доцільно вивчати проблемним методом.Документ Організація самопідготовки студентів у процесі вивчення вищої математики(2023) Нестеренко А. М.; Nesterenko A. M.У статті висвітлюється питання організації самопідготовки студентів в процесі вивчення курсу вищої математики. У вступі зазначається актуальність поставленої проблеми в сучасних умовах організації навчання студентів. З огляду основних напрямів реформування освітньої системи України, приділяється належна увага організації самостійної роботи студентів, зокрема питанню самопідготовки в процесі вивчення вищої математики. Аналіз наукових досліджень видатних психологів, методистів, науковців показав, що в їх дослідженнях особистість студента розглядається як головного учасника освітнього процесу, відзначається гостра потреба модернізації системи навчання через диференціацію навчання, яке ґрунтується на створенні сприятливих навчальних умов для всебічного розвитку з різним рівнем підготовки та різними здібностями Мета статті полягає в аналізі організації самопідготовки студентів як складової їх самостійної навчально-пізнавальної діяльності при вивченні вищої математики. У викладі основного матеріалу розкривається сутність самопідготовки як одного із важливих видів діяльності студентів при вивченні вищої математики. Зазначено, що самопідготовка студентів полягає у свідомому досягненні ними поставленої мети за відсутності безпосереднього керівництва з боку викладача, у самостійному вдосконаленнівласних знань, навичок і вмінь, необхідних для успішного вивчення курсу з вищої математики і як підсумок – успішне складання іспиту або заліку, а також для подальшого продовження навчання за обраною спеціальністю. Успіху в самопідготовці сприяє: структурований певним чином матеріал, відповідний набір системи запитань і завдань; наявність сучасних засобів навчання, зокрема, персональних комп’ютерів. У статті розкриваються методичні аспекти організації самопідготовки студентів, які полягають в наступному.1)Успішна організація самостійної діяльності студентів залежить від змісту, що виноситься на самопідготовку. 2)Прояву самостійності студентів після докладних пояснень на лекційних і практичних заняттях сприяє система вправ і завдань, за допомогою яких відбувається так звана повторна самопідготовка. На основі таких завдань вводяться і закріплюються поняття, математичні факти, розкриваються відомості щодо способів діяльності. 3) Ефективність організації самопідготовки студентів при вивченні вищої математики залежить від методів навчання. Організацію самопідготовки у вузівській системі навчання важливо орієнтувати на застосування методів дослідження. 4)Міцному засвоєнню і набуттю запланованих вмінь розв’язувати задачі, розвитку пізнавальної самостійності студентів у процесі розв’язування задач різного рівня складності ефективно сприяє самостійне складання задач самими студентами. 5) Під час організації самопідготовки студентів при вивченні вищої математики бажано як найбільше використовувати системи задач, які мають кілька можливих способів розв’язування (альтернативні задачі). 6)Під час практичних занять викладачу доцільно практикувати так званий “прийом незакінченої діяльності”. 7) Належна самопідготовка неможлива без наявності відповідних засобів навчання, серед яких чільне місце належить навчальним посібникам, збірникам задач. Значне місце в сучасних умовах займають інформаційні технології, які дозволяють створювати такі електронні засоби навчання, які інтегрують властивості практично всіх традиційних засобів. 8) Важливою складовою процесу самопідготовки студентів є перевірка знань, навичок, вмінь учнів, визначення рівня засвоєння ними програмового матеріалу, діагностування і коригування. Оцінка успішності студентів на етапі самопідготовки повинна носити індивідуальний характер. Отже, дидактично виважена організація самопідготовки студентів у вузі при вивченні вищої математики створює сприятливі умови для підвищення навченості, активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів, розвитку в них пізнавальної самостійності, розкриття їх творчого потенціалу.