Актуальні питання природничо-математичної освіти
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Діагностична діяльність як важливий фактор професійного зростання майбутніх педагогів у системі професійної підготовки ЗВО.(Гельветика, 2024) Чувасов М. О.; Chuvasov M. O.У статті розкриваються можливості діагностичної діяльності як важливого ресурсу підвищення якості підготовки майбутніх педагогів до творчої професійної діяльності, конкретизуються дидактичні й методичні її можливості у технологізації навчання, професійного зростання та збагачення інтелектуального потенціалу їх особистості. Діагностична діяльність розглядається як важливий фактор професійного становлення студентів в умовах технологізації та комп'ютеризації вищої освіти, конкретизується її сутність, мета, завдання, функції та механізм її реалізації, види, форми, методи, засоби та технології діагностичної діяльності в системі професійної підготовки майбутніх педагогів до творчої професійної діяльності. Своєчасна діагностика навчальних досягнень студентів, професійного їх зростання, цілеспрямоване й перспективне управління пізнавальними процесами представлена як складна інтеграція різноманітних діагностичних дій, що забезпечують якість професійної підготовки в умовах університету. Розроблена структурно-функціональна модель системи підготовки й методичні основи її реалізації, результатом якої є готовність майбутніх педагогів до діагностичної діяльності як показник професійного зростання особистості, який характеризується опановуванням знань основ педагогічної діагностики, діагностичних умінь і навичок, здатністю використовувати діагностичні методики, технології, інструментарій для збору, аналізу, узагальнення, оцінки даних та прогнозування перспектив діагностичної діяльності в підвищенні рівня професіоналізму майбутніх педагогів, узагальнення, оцінки даних та прогнозування перспектив діагностичної діяльності в підвищенні рівня професіоналізму майбутніх педагогів.Документ До питання виявлення проблем при навчанні деяким теоремам у шкільному курсі геометрії поглибленого рівня та шляхів їх подолання (частина друга: шляхи усунення проблем).(Гельветика, 2024) Одінцова Оксана Олександрівна; Odintsova Oksana Oleksandrivna; Красуцька С. В.; Krasutska S. V.Відповідно до результатів опитування вчителів математики щодо виключення з розгляду питань, пов’язаних з вивченням теорем Чеви та Менелая, головними причинами такого становища є: обмаль часу у вчителів для створення методично виваженої системи задач, зокрема і для контролю знань. Тобто, не дивлячись на присутність даного матеріалу в підручниках, система задач, що наявна там, не задовольняє потреб вчителів у цьому питанні. Крім того, слабо розвинена просторова уява сучасних учнів та упереджене ставлення їх до геометрії стають серйозними перешкодами на шляху опанування матеріалу та застосування його у майбутньому. Ця стаття присвячена формуванню шляхів виходу із зазначеної ситуації на основі принципу виділення «ядра знань» при роботі в класі: зупинятися безпосередньо на формулюванні самих теорем Чеви, Менелая та на нескладних задачах щодо їх використання, зокрема до встановлення відомих фактів про лінії в трикутнику, та на задачах за готовими малюнками; решту матеріалу варто виносити на позакласні заходи для зацікавлених учнів. При чому на початку потрібно розглядати теореми Чеви і Менелая у синергії, оскільки формулювання цих теорем пов’язані за малим принципом двоїстості, а також через доволі схожі способи їх застосування. Головним при цьому є виокремлення (розгляд) потрібного трикутника, визначення напряму його «обходу», записом відповідних співвідношень та знаходження довжин потрібних відрізків (синусів відповідних кутів) або їх відношень. У статті наведено порівняльну таблицю з 8 доведень про існування та єдиність центроїду, інцентру та ортоцентру трикутника з використанням теорем Чеви та Менелая (у формулюванні як через відношення довжин відрізків, так і в тригонометричній формі). Розписано, які з доведень краще використовувати при вивченні відповідних тем, які – при вивченні інших, зокрема «Співвідношення у прямокутному трикутнику», а які – у позакласній роботі. Також наведено задачу про точку Нагеля (як точку перетину відрізків, які сполучають вершини трикутника з точками дотику зовнівписаних кіл), задачу на використання теореми Менелая та для закріплення знань про різні відрізки у трикутнику, знання останніх стає у нагоді при розв’язуванні задач на математичних олімпіадах. На останок, розглянуто задачу, розв’язування якої безпосередньо демонструє користь від теореми Менелая: воно скорочується, а рисунок до задачі стає менш захаращеним. Наведені у статті підходи до навчання учнів теоремам Чеви і Менелая можуть бути розширені задачами на доведення, обчислення (відрізків, кутів). Паралельно можна робити ознайомлення учнів із олімпіадними задачами минулих років, розв’язування яких базувалося на розглядуваних теоремах.Документ Природничий квіз як захід з розвитку предметно-методичної компетентності майбутніх учителів.(Гельветика, 2024) Міронець Людмила Петрівна; Mironets Liudmyla PetrivnaУ статті схарактеризовано етапи організації та проведення онлайн заходу «Природничий квіз» з метою розвитку предметно-методичної компетентності майбутніх учителів біології. Досліджено, що у процесі підготовки майбутнього вчителя біології на першому (бакалаврському) рівні вищої освіти формування предметно-методичної компетентності відбувається наскрізно в неформальній та інформальній освіті з використанням інформаційноцифрових технологій та різних способів організації навчальної діяльності. Вдаючись до різних способів організації навчальної діяльності здобувачів вищої освіти, викладачі все ще недооцінюють дидактичні можливості квізів. Дослідження показало, що участь у квізах розвиває у студентів здатність моделювати зміст освіти, здатність формувати і розвивати в здобувачів освіти ключові компетентності і наскрізні вміння, визначені державними стандартами освіти; здатність здійснювати інтегроване навчання здобувачів освіти та здатність добирати і використовувати сучасні й ефективні методики і технології навчання, виховання й розвитку здобувачів освіти. Особливої уваги для майбутніх вчителів біології є робота на онлайн платформі Kahoot. Схарактеризовано основні етапи залучення майбутніх учителів біології до організації та проведення даного заходу: опанування онлайн платформи Kahoot, підготовка банку запитань інтегрованого змісту, розробка та поширення оголошення, модерування заходу, процесуальний етап та підсумково-коригувальний етап. У процесі організації та проведення природничого квізу за допомогою засобів сучасних цифрових технологій створюються сприятливі умови для формування предметно-методичної компетентності майбутніх учителів біології закладів загальної середньої освіти. Наголошено, що розвиток предметно-методичної компетентності майбутніх учителів біології, описаний у даній статті, буде ефективним за умови поєднання у професійній підготовці майбутніх учителів неформальної освіти з інформальною. Подальшою науковою розвідкою в даному напрямку може стати дослідження впливу залучення майбутніх учителів біології до участі у програмах неформальної освіти на розвиток предметно-методичної компетентності.Документ Професійна компетентність – ціль і результат підготовки майбутніх учителів технології в умовах закладу вищої освіти.(Гельветика, 2024) Драшко О. М.; Drashko O. M.У статті розглядається професійна компетентність як ціль і результат підготовки майбутніх учителів технології до творчої педагогічної діяльності в умовах технологізації університетської освіти; обгрунтовується стратегія і методологічна основа організації освітнього процесу, оновлення змісту спеціальних дисциплін, як важливого чинника формування професійної компетентності особистості; конкретизуються структура цього складного особистісного утворення і функції її структурних компонентів (мотиваційноціннісного, змістовно-моделюючого, конструктивно-діяльнісного, рефлексивно-презентативного); розкрито особливості проєктної діяльності, методики, технології та технологометодичного інструментарію, їх впливу на формування професійної компетентності, як важливого чинника творчого зростання особистості в умовах закладу вищої освіти. Мета статті полягає у визначенні передумов, змісту та специфіки формування професійної компетентності майбутніх учителів технології в системі професійної підготовки в університетської освіті. Передумовою раціональної організації професійної підготовки є її структурування на основі особистіно-орієнтованого, змістово-процесуального, компетентнісного, креативнодіяльнісного і технологічного підходів. Ці підходи є методологічною основою формування професійної компетентності майбутніх учителів технології. Особистісно орієнтований характер підготовки забезпечує формування професійних якостей особистості, здатності до самоорганізації, саморозвитку, самоствердження в ситуаціях професійної спрямованості, без яких не можлива успішна педагогічна діяльність. Результати дослідного навчання підтвердили можливості спеціальних дисциплін, інноваційних технологій, проєктної діяльності у формуванні професійної компетентності майбутніх фахівців у спеціально створених умовах професійної підготовки, оновлення її змісту, методики і технології, використання технолого-методичного інструментарію, що позитивно впливає на професійне становлення студентів в системі університетської освіти.Документ Специфіка створення творчого середовища в умовах подолання освітніх втрат з математики. Навчання у стресових умовах.(Гельветика, 2024) Чашечникова Ольга Серафимівна; Chashechnikova Olha SerafymivnaУ статті розглянуто специфіку створення творчого середовища в стресових умовах. Стрес, обмеженість у часі, ситуація змагальності негативно впливає саме на талановитих особистостей. Створення продуктивного творчого середовища передбачає створення можливостей для індивідуума зануритись у творчу діяльність, можливостей для спокійного, навіть, на перших етапах, – повільного темпу виконання завдань. Лише на етапі повного входження у творчу діяльність відбувається зростання темпу виконання. Більшість творчих осіб, хто спрямовує власну діяльність на створення нового, потребують можливостей усамітнитися в процесі виконання завдань, особливо на фазі входження у діяльність. Поєднання цієї вимоги та актуальної зараз вимоги інтенсифікації навчання, прискорення процесу навчання, більш швидкого одержання прогресу у навчанні – майже діаметрально протилежні завдання та потребують трансформації системи освіти. У ситуації хронічного стресу погіршується концентрація уваги, важче сприймається та аналізується інформація, виникають проблеми у розумінні поставлених завдань; погіршується короткочасна пам’ять; уповільнюються розумові процеси; виникають проблеми у плануванні та самоорганізації власної діяльності. Продемонстровано результати довгострокового дослідження (1989 – 2014 роках) щодо успішності виконання учнями завдань, коли вони перебувають на різних фазах стресової ситуації. Визначено, що необхідною є адаптація авторської системи створення творчого середовища в процесі навчання математики (2011 р.) до сучасних умов: змістовий блок – теоретично обґрунтована структура та зміст навчального матеріалу; мотиваційностимулювальний блок – використання основ ергономіки для кращого врахування і застосування психологічних особливостей учнів з метою інтенсифікації навчальнопізнавальної діяльності школярів.; особистісний блок – більш широке впровадження прийомів стабілізації емоційного стану учнів; операційно-діяльнісний блок – реалізація залежить не лише від психолого-педагогічних особливостей різних груп учнів, стилю їх мислення, спрямованості інтересів, але й підвищується вплив матеріально-технічного забезпечення процесу навчання, більш серйозним стає вплив на ці відмінності рівня матеріального забезпечення учнів, і дистанційне навчання дуже яскраво проявило цю проблему, додається питання безпекової ситуації у конкретному регіоні. Виділені автором у попередніх дослідженнях рівні мотивації до вивчення математики оновлено із врахуванням сучасних умов функціонування системи шкільної вітчизняної освіти.Документ Використання інформаційних технологій для розвитку аналітичного мислення майбутніх учителів математики у процесі вивчення математичного аналізу.(Гельветика, 2024) Кугай Наталія Василівна; Kuhai Nataliia Vasylivna; Калініченко Микола Миколайович; Kalinichenko Mykola MykolaiovychМетою дослідження було проаналізувати можливості цілеспрямованого формування та розвитку аналітичного мислення майбутніх учителів математики за допомогою інформаційних технологій у процесі вивчення математичного аналізу. Для досягнення цієї мети було застосовано аналіз науково-методичної літератури, узагальнення, власний досвід викладання математичного аналізу та роботи з системами комп’ютерної математики, зокрема MATLAB, GEOGEBRA. З’ясовано, що для розвитку аналітичного мислення важливу роль відіграє розвиток таких умінь: використовувати різноманітні методи дослідження функцій, аналізувати задачі, доводити математичні твердження, будувати математичні моделі тощо. Виявлено тісний зв'язок між розвитком аналітичного мислення та вивченням математичного аналізу. Показано, що використання інформаційних технологій (візуалізація, динамічні системи, онлайн-платформи) сприяє розвитку аналітичного мислення. Наведено конкретні приклади застосування інформаційних технологій у процесі навчання математичного аналізу. Розвиток аналітичного мислення є одним із пріоритетних завдань сучасної освіти, зокрема й математичної, особливо в контексті зростаючих вимог до фахівців. Вивчення математичного аналізу створює потужний фундамент для розвитку аналітичного мислення завдяки своїй логічній структурі та широкому спектру застосувань. Застосування інформаційних технологій у процесі навчання математичного аналізу сприяє глибшому розумінню матеріалу, розвитку навичок моделювання, візуалізації та аналізу даних, що в свою чергу сприяє розвитку аналітичного мислення. Перспективи подальших досліджень вбачаємо у: з’ясуванні можливостей застосування ШІ для розвитку аналітичного мислення під час вивчення математичного аналізу; створенні методичних посібників з різних розділів математичного аналізу для розвитку аналітичного мислення засобами ІКТ.Документ Застосування цифрових інструментів у навчанні хімії учнів 7 класу нової української школи(Гельветика, 2024) Бабенко Олена Михайлівна; Babenko Olena Mykhailivna; Панасенко Н. В.; Panasenko N. V.; Харченко Юлія Володимирівна; Kharchenko Yuliia VolodymyrivnaУ статті розглядається теоретичне обґрунтування та практичне впровадження цифрових інструментів у навчання хімії учнів 7 класу в контексті реформування освіти за концепцією Нової української школи. Метою дослідження є теоретичне обґрунтування та експериментальна перевірка ефективності застосування цифрових інструментів у навчанні хімії учнів 7 класу. Методи дослідження включали анкетування вчителів хімії міста Суми та Сумської області, аналіз модельних навчальних програм, педагогічний експеримент та математичну обробку результатів. Дослідження проводилося протягом 2023-2024 років. Практичне значення дослідження полягає в розробці методичних рекомендацій щодо застосування цифрових інструментів на уроках хімії. Експериментальне впровадження методики в сумських закладах загальної середньої освіти продемонструвало позитивну динаміку навчальних результатів: здатність учнів здійснювати дослідження природи зросла на 33,2%, опрацьовувати інформацію – на 21,9%, усвідомлювати закономірності природи – на 27,5%. Висновки дослідження підтверджують, що впровадження цифрових інструментів у навчання хімії є необхідною умовою ефективної реалізації концепції Нової української школи. Використання сучасних цифрових технологій сприяє покращенню успішності учнів за всіма групами програмних результатів. Перспективи подальших наукових розвідок передбачають створення комплексної методології впровадження цифрових технологій в освітній процес, поглиблене вивчення впливу різних типів цифрових інструментів на освітні результати та адаптацію інноваційних міжнародних практик до вітчизняного освітнього контексту.Документ З досвіду підготовки здобувачів вищої освіти до всеукраїнського конкурсу наукових студентських робіт з методики викладання математики(Гельветика, 2024) Нєдялкова Катерина Василівна; Niedialkova Kateryna VasylivnaАвтором, не претендуючи на вичерпність, проаналізовано та узагальнено передумови та умови успішної участі здобувачів вищої освіти у Всеукраїнському конкурсі наукових робіт для студентської молоді «Методика викладання предметів (дисциплін)» фізикоматематичного циклу в закладах освіти» у секції «Методика викладання математики в закладах загальної середньої, професійно-технічної, фахової передвищої та вищої освіти». Аналізуються актуальна тематика можливих наукових досліджень студентів, способи заохочення здобувачів вищої освіти до наукового пошуку в обраній галузі знань, роль наукового керівника у проведенні дослідження, обговорюються організаційні аспекти участі у конкурсі. До передумов успішної участі студентів у конкурсі наукових робіт віднесено ознайомлення студентів з методами наукового пізнання, принципом академічної доброчесності, набуття ними певного досвіду дослідницької діяльності, сформованість у здобувачів прийомів творчої діяльності, ретельний аналіз вимог до написання конкурсної наукової роботи, ознайомлення з переможними науковими роботами та деякі інші. До умов автор відносить єдність форми та змісту наукової роботи, дотримання принципу академічної доброчесності, практичну апробацію представленої методичної розробки, обговорення зі спільнотою фахівців, у тому числі на міжнародних майданчиках, коректне подання матеріалів наукової роботи студентом до конкурсної комісії, якісна підготовка конкурсанта/конкурсантки науковим керівником до захисту роботи та деякі інші. Отже, успішна участь студента у конкурсі наукових робіт є результатом цілеспрямованої, довготривалої, виваженої, творчої праці як здобувача вищої освіти, який має бути вмотивованим, здатним до продуктивної пошукової творчої діяльності, так і наукового керівника, що враховує низку факторів ефективності цього виду професійної педагогічної діяльності.Документ Міждисциплінарні зв’язки у фаховій підготовці бакалаврів 014.04 середня освіта (Математика)(Гельветика, 2024) Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Муравська Д. І.; Muravska D. I.У статті демонструються можливості координатного метода до реалізації міждисциплінарних зв’язків на основі доведення відомих формул шкільних курсів планіметрії та стереометрії. Доведення формул виконується у формі розв’язання відповідних задач. Задачі пропонуються для застосування з метою поглиблення змісту фахової підготовки бакалаврів спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика). Розв’язання задач потребує знання і використання методів класичного математичного аналізу, аналітичної геометрії та алгебри. При цьому з’являються можливості для створення інших задач для учнів шкіл і майбутніх вчителів математики. Також посилюється мотивація студентів до вивчення фахових дисциплін, з метою їх використання в майбутній професійній діяльності. Доцільно відмітити, що в процесі розв’язання рекомендаційних задач у студентів природнім чином формується сприйняття методів математичного аналізу, як загальних методів розв’язання різноманітних задач, що також пов’язані зі шкільними математичними дисциплінами. Певною мірою коло розглянутих в статті задач може бути поширене для використання при вивченні математики в профільній школі, на факультативних заняттях, математичних гуртках, курсах підвищення кваліфікації. Поширюються напрями застосування методу координат, що є однією з важливих компонент шкільної математичної освіти. Розглянуті задачі і методи їх розв’язання дозволяють прийти до висновку: алгоритми розв’язання базуються на використанні координат точок, пов’язаних з геометричними фігурами. Тому доцільно такий метод назвати координатним. Координатний метод дозволяє досить просто з’ясовувати зв’язки між геометрією і математичним аналізом. При цьому, як свідчать приклади розв’язання розглянутих задач на обчислення площ геометричних фігур планіметрії базовим є доведення за допомогою інтеграла формул обчислення площ будь яких трикутників. Далі виникає можливість при доведенні формул площ інших фігур (паралелограмів, ромбів, трапецій та ін.) використовувати координатний метод в поєднанні з обчисленням площ трикутників.Документ Технологічні завдання як ресурс розвитку творчих здібностей майбутніх учителів фізики.(Гельветика, 2024) Слюсаренко М. А.; Slyusarenko M. AПідготовка сучасного вчителя у галузі природничих дисциплін певною мірою залежить від його творчого потенціалу, здатності розв’язувати практичні технологометодичні проблеми як важливого ресурсу підвищення рівня його педагогічного професіоналізму. У статті виявлені можливості технологічних завдань у розвитку творчих здібностей майбутніх учителів фізики. Розглянуто особливості завдань технологічної спрямованості як одного із ефективних засобів комплексного розвитку творчих здібностей у майбутніх учителів фізики. Доведено, що завдання технологічної спрямованості дозволяють оцінити здатність майбутніх вчителів фізики до креативних дій у створенні інноваційних навчальних інструментів із використанням інноваційних технологій. Технологічні завдання сприяють формуванню технологічної культури, оскільки студенти під час їх виконання інтегрують свої предметні знання з практичними навичками використання інноваційних технологій та технологічного інструментарію для створення ефективних навчальних матеріалів. Наведено приклади розв’язування на заняттях з природничих дисциплін технологічних завдань за допомогою конструювання і моделювання з наведених фізичних явищ створити інтерактивний навчальний інструмент, який допоможе зрозуміти це явище у вигляді анімації, симуляції, інтерактивної презентації або фізичної моделі з елементами технологій. Зроблено висновок, що цілеспрямоване і систематичне використання технологічних завдань сприяє розвитку творчих здібностей й збагаченню творчого потенціалу майбутніх учителів фізики. Встановлено, що удосконалення професійної підготовки майбутніх учителів фізики передбачає фундаменталізацію та технологізацію знань для розвитку креативного мислення, активності і самостійності, креативності технологічних дій, умінь і навичок роботи з джерелами наукової інформаційної бази і критичного осмислення інформації, використання технологічного інструментарію і методичного забезпечення освітнього процесу для продуктивного вирішення технолого-методичних проблем. Продуктивність розвитку творчих здібностей студентів забезпечується наявністю позитивної мотивації, залученням їх до активної креативної технологічної діяльності шляхом моделювання ситуацій технологічної спрямованості, виконання творчих завдань і проектів, що створюють основу їх креативних дій та забезпечують збагачення творчого потенціалу як важливої характеристики педагогічного професіоналізму.Документ Роль самостійної роботи здобувачів: виклики та можливості (на прикладі вивчення аналітичної геометрії).(Гельветика, 2024) Данильчук Оксана; Danylchuk OksanaУ статті представлені функції самостійної роботи здобувачів вищої освіти; завдання, що постають перед викладачами у процесі організації самостійної роботи (розробити систему завдань, які поступово ускладнюються, у рамках навчальних завдань; чітко визначити мету кожного виду самостійної роботи і перелік умінь і навичок, якими здобувач має оволодіти; обґрунтовано обирати методичні засоби досягнення поставленої мети і, застосовуючи на практиці, постійно їх удосконалювати; вести роз’яснювальну роботу зі здобувачами з питань організації і методики виконання самостійної роботи; інструктувати здобувачів перед виконанням завдань, постійно підвищуючи вимоги до їх самостійної індивідуальної роботи;спостерігати за перебігом аудиторної роботи, перевіряти завдання і вчасно допомагати, враховуючи індивідуальні особливості кожного здобувача; у процесі підготовки до занять використовувати всі можливі інформаційні засоби навчання, а також застосовувати технології штучного інтелекту; періодично робити підсумки, виявляти результати самостійних зусиль здобувачів, оцінювати й аналізувати зроблену роботу, спонукаючи своїх підопічних до подальшого самовдосконалення). Проілюстровано фрагментом організації самостійної роботи студентів при опануванні розділом вищої математики «Аналітична геометрія» (теми «Криві другого порядку» та «Поверхні другого порядку»). Розроблено модель організації самостійної роботи здобувачів в процесі навчання математики, яка представлена системою взаємопов’язаних компонентів: навчально-методичне забезпечення, розробку та доповнення якого здійснює викладач на основі принципів організації СР; дидактичний комплекс забезпечення самостійної роботи містить індивідуалізовані дидактичні ресурси та комп’ютерні дидактичні ресурси.Документ Програмна реалізація алгоритму розрахунку критерію манна-уїтні на мові С#.(Гельветика, 2024) Базурін Віталій Миколайович; Bazurin Vitalii Mykolaiovych; Базуріна С. В.; Bazurina S. V.Проведено дослідження методів статистичної обробки результатів експерименту (у тому числі й педагогічного). Показано важливість статистичної обробки результатів експерименту. Особливу увагу приділено критерію Манна-Уїтні. Розкрито алгоритм розрахунку критерію Манна-Уїтні для двох вибірок даних. У статті також наведено блоксхему алгоритму розрахунку критерію Манна-Уїтні для двох вибірок даних. У статті наведено послідовність розробки програми для обчислення критерію Манна-Уїтні для двох вибірок. Використано компонентно-орієнтований підхід і об’єктно-орієнтовану парадигму програмування. Розроблено діаграму класів модуля, який виконує обчислення критерію Манна-Уїтні для двох вибірок з точністю α=0,05. Створений модуль реалізовано у вигляді DLL-бібліотеки, яка підключається до створюваного додатка, причому додаток можна створювати на різних мовах програмування, які підтримують інтеграцію у проект DLLбібліотек. У статті також описано поля і методи основних класів створеного модуля, наведено приклади кодів і вхідних даних.Розроблений модуль може бути підключений до програмного засобу, який здійснюватиме статистичну обробку результатів експерименту.Документ Використання штучного інтелекту при підготовці вчителя до уроків, присвячених вивченню функцій у старшій профільній школі(Гельветика, 2024) Года Т. Ю.; Hoda T. Yu.Одним з ключових аспектів якісного освітнього процесу є підготовка вчителя до проведення уроків, особливо в старшій профільній школі, де складність навчального матеріалу вимагає більш глибокого підходу та використання сучасних методів. Використання інноваційних технологій, таких як інтерактивні методи навчання, цифрові ресурси, онлайн-платформи, програмне забезпечення для моделювання функцій, штучний інтелект, можуть значно покращити якість викладання та розширити можливості для індивідуального підходу до кожного учня. Метою статті є визначення можливостей та переваг використання штучного інтелекту у підготовці вчителів до уроків з вивчення функцій у старшій профільній школі. У статі здійснено аналіз досліджень та створено конспекти уроків за допомогою штучного інтелекту та розроблені рекомендації до створення запиту у ШІ. Встановлено, що штучний інтелект та додатки розроблені на їх основі можуть пришвидшити підготовку вчителів до уроків та можуть сприяти покращенню їх якості. Зроблено висновок, що штучний інтелект може згенерувати доволі багато елементів уроку, створити тестові завдання, підібрати практичні задачі. Важливим є те, що матеріали згенеровані штучним інтелектом є дуже різноманітними, однак вчителям рекомендуємо переглядати створене на відповідність поставленій меті та завданням уроку, враховуючи особливості учнів. Загалом інновації в методиці навчання математики - це шлях до розвитку компетентних та креативних особистостей, які вміють застосовувати свої знання в різних галузях життя. Важливо продовжувати впровадження сучасних методів навчання, щоб готувати молодь до викликів сучасного світу та сприяти розвитку науки та технологій.Документ Проектування технології візуалізації вивчення курсу вищої математики(Гельветика, 2024) Кирилащук Світлана; Kyrylashchuk Svitlana; Бондаренко З. В.; Bondarenko Z. V.; Клочко В. І.; Klochko V. I.У статті досліджено проблему проектування технології візуалізації вивчення курсу вищої математики студентами інженерних спеціальностей. Виділено основні компоненти моделі технології візуального навчання: формування базових навчальних елементів; моделі образів об’єктів навчання; підвищення якості аналітичної підготовки студентів, формування знань, умінь та навичок застосування науково-методологічного апарату. Особливістю запропонованої педагогічної технології є те, що у ході її використання поряд із візуалізацією застосовуються сучасні інформаційні технології. Проектування візуалізації навчального матеріалу з вищої математики пропонується реалізовувати у декілька етапів: відбір навчального матеріалу, структурно-логічний аналіз і побудова структурно-логічної схеми навчальної інформації; виділення методологічних і прикладних аспектів теми; розміщення візуального навчального матеріалу з урахуванням логіки формування навчальних понять; добір опорних образів (ключових понять, символів, фрагментів схем); пошук внутрішніх логічних взаємозв’язків та міжпредметних зв’язків; складання первинного варіанта, компонування матеріалу в блоки; критичне осмислення первинного варіанта, перекомпонування, перебудова, спрощення; заключна корекція опорного конспекту, схеми чи іншого візуального образу. При доборі змісту враховується технологія професійної спрямованості вивчення курсу вищої математики, що реалізується в трьох напрямках: методологічні знання, уміння для здійснення дослідницьких функцій; міждисциплінарна взаємодія навчальних дисциплін, що дозволяє розкрити роль математики у якісному засвоєнні спеціальних дисциплін, а також в майбутній професійної діяльності; використання комплексу навчальних професійно-орієнтованих завдань, розв’язування яких істотно впливає на мотивацію вивчення курсу вищої математики. Дослідження підтвердило, що використання візуального контенту значно покращує ефективність подання та засвоєння понять курсу вищої математики.Документ Розв’язування оптимізаційних задач з економічним змістом на уроках математики(Гельветика, 2024) Никифорчин Ірина Володимирівна; Nykyforchyn Iryna VolodymyrivnaВсi галузi суспiльного життя постійно та зі зростаючою швидкiстю розвиваються. Це стосується і економіки, яка вивчає поведінку людей і прийняття рішень в умовах обмежених ресурсів. Цей розвиток неможливо здiйснити без використання математики. Незважаючи на те, що економіка належить до предметів соціально-гуманітарного циклу, основним методом є метод математичного моделювання. Ми вважаємо математичну освіту вагомим фактором розвитку економіки. Використання математичних методів дозволяє учасникам економічного процесу приймати оптимальні рішення, взаємодіяти з економічною системою, планувати ресурси та прогнозувати наслідки. Сьогоднi вмiти використовувати математично-економiчнi знання потрiбно не тiльки економiстам, а i всiм вiдповiдальним громадянам нашої держави. Перш за все, людина повинна знати, як оптимiзувати свiй час, свої фiнанси, свою дiяльнiсть. Наприклад, як мiнiмiзувати витрати на паливо, як збiльшити свiй фiнансовий дохiд, як рацiонально використати вiльний час тощо. Людей завжди цiкавило питання вибору найкращого (оптимального) варiанту серед усiх можливих. Завдання полягають у пошуку найбiльшого або найменшого значення та змінних, при яких воно досягається. Цi завдання об’єднуються пiд поняттям «задачi на знаходження екстремуму», а методи їх розв’язання є основою теорiї оптимiзацiї. На жаль, задачі на оптимізацію рідко зустрічаються в шкільному курсі математики. Проте доступніші з них можуть пропонуватись учням на різних етапах їх математичної освіти і привчати їх до критичного розуміння розв’язку, до застосування методів оптимізації. Ми пропонуємо впровадити оптимізаційні задачі різного рівня складності до шкільної математики. Аналіз публікацій з даної теми показує, що ані питання формування економічної культури учнів загальноосвітніх шкіл, ані аспекти підготовки вчителів школи до такої категорії проблем не висвітлені в сучасних педагогічних дослідженнях достатньою мірою. Ми розглядаємо кілька категорій задач, які можна розв’язувати в обов’язкових темах програми алгебри для середньої школи. Це сприятиме формуванню міжпредметних компетентностей і готуватиме учнів до використання абстрактних понять і методів у повсякденному житті. Запропоновано приклади задач, більшість з яких розв’язано.Документ Geomery Problems with an Implicitly Defined Structure – a Means for Developing Intellectual Skills in Learners(Гельветика, 2024) Boykina D. V.; Бойкіна Д. В.The article is devoted to planimetric problems related to the midcenter of a triangle and the circle inscribed in it. The significant issue in these problems is, that more specific, additional reasoning is needed to determine their structure, because it is not explicitly define. On one problem, called „basic”, a detailed methodological development is made, having two goals. The first objective is to outline their „educational“ solutions comprehensively, intended to the purposeful preparation of students who will take the matriculation exam in mathematics or candidate student exam, that is why this problem has a criterion character. The other goal is to demonstrate a methodical technology for creating a series of new problems that derive from this basic problem. Different ideas for creating systems of problems are considered, and the corresponding formulations are presented.Документ Вплив інтерактивних методів навчання на розвиток критичного мислення учнів при вивченні хімії(Гельветика, 2024) Бабенко Олена Михайлівна; Babenko Olena Mykhailivna; Конвісар Анна Сергіївна; Konvisar Аnna Serhiyvna; Харченко Юлія Володимирівна; Kharchenko Yuliia VolodymyrivnaУ статті розглядається актуальна проблема розвитку критичного мислення учнів закладів загальної середньої освіти через впровадження інтерактивних методів навчання на уроках хімії. Метою дослідження є теоретичне обґрунтування та експериментальна перевірка системи інтерактивних методів навчання, спрямованих на формування та розвиток навичок критичного мислення здобувачів освіти. Методологія дослідження ґрунтується на комплексному підході, що включає теоретичний аналіз наукової літератури з проблем розвитку критичного мислення, педагогічного експерименту та діагностичних методик. Для оцінки рівня критичного мислення використано стандартизований тест Лорен Старкі, адаптований до українських освітніх реалій. Результати дослідження демонструють значний позитивний ефект від впровадження інтерактивних методів навчання. Зокрема, експериментально доведено підвищення рівня критичного мислення в учнів різних вікових груп, зафіксовано покращення сформованості ключових складові критичного мислення. Практичне значення дослідження полягає в розробці та апробації системи інтерактивних методів навчання, які можуть бути ефективно впроваджені в освітній процес закладів загальної середньої освіти. Запропонована методика сприяє не лише розвитку критичного мислення, але й формуванню комунікативних навичок, здатності до аналізу та синтезу інформації, вивчення хімії. Доведено, що запропонована система методів навчання суттєво підвищує рівень критичного мислення, сприяє активізації пізнавальної діяльності та формуванню ключових компетентностей сучасного здобувача освіти. Перспективи подальших наукових розвідок вбачаються в проведенні порівняльних досліджень ефективності інтерактивних методів у різних предметних сферах, розробка комплексних методик діагностики рівня критичного мислення для різних вікових груп, вивчення впливу цифрових технологій на формування критичного мислення учнів.прийняття обґрунтованих рішень. Висновки дослідження підтверджують ефективність інтерактивних методів як інструменту розвитку критичного мислення учнів у процесіДокумент Геометричне моделювання числових рядів кіл на прикладі калини як символу української культури.(Гельветика, 2024) Римар А. І.; Rymar A. I.У статті досліджено процес генерування числових рядів, пов'язаних із рослинамисимволами України, зокрема калиною, на основі їхнього розташування всередині кола. Проаналізовано геометричні інтерпретації цих рядів. Визначено ряди, що базуються не тільки на площах криволінійних трапецій та кругів, а й на довжинах кіл, усередині яких розміщено рослини. Знайдено ряди радіусів, діаметрів, довжин кіл, ряд довжин кривих, що утворюють контури калинових гілок, ряди площ кругів та площ грон калини. Обчислено їх загальні й частинні суми, вказано сигма-моделі, а також рівень складності запропонованих задач. З’ясовано збіжність/розбіжність кожного з рядів за ознакою Д’Аламбера, а також побудовано графіки залежності частинних сум того чи того ряду від кількості доданків. Отримані результати представлені у вигляді таблиці, яка систематизує основні характеристики кожного з досліджених числових рядів, що дозволяє легко порівнювати їхні властивості та параметри. Такі таблиці не лише забезпечують зручність у сприйнятті інформації, а сприяють глибшому розумінню досліджуваних категорій, актуалізуючи їх значення в контексті математичного аналізу. Умотивовано доцільність застосування компетентнісного та різнорівневого підходів у викладанні числових рядів, підкреслюючи важливість міжпредметних зв’язків, зокрема між математикою та природознавством. Практичну значущість отриманих результатів підкреслено в контексті їх використання у навчальному процесі. Результати дослідження позитивно впливають не тільки на краще сприйняття навчального матеріалу та поглиблення знань студентів, а й мають виховне значення, оскільки дозволяють усвідомити глибокі зв’язки між математикою та культурними символами України. Таким чином, стаття демонструє новий підхід до вивчення числових рядів шляхом осмислення їх через призму рослинних символів, що робить процес навчання більш інтерактивним і привабливим для студентів, стимулює розвиток мислення та формування ключових компетентностей.Документ Актуальні питання природничо-математичної освіти(Гельветика, 2024)У збірнику представлені результати актуальних досліджень, присвячених спрямованості навчання дисциплін природничо-математичного циклу на розвиток інтелектуальних умінь та творчих здібностей учнів і студентів.Документ Medical Psychology Students’ Professional Identity Development by Learning Natural Science(Гельветика, 2024) Fediv Volodymyr; Федів Володимир; Olar Olena; Олар Олена; Ivanchuk Mariia Anatoliivna; Іванчук Марія АнатоліївнаNowadays, it is a lack of research focused on the study of natural sciences, in particular of «Medical and biological physics», by future medical psychologists. The goal of this study is to show the effectiveness of the methodology of cause-and-effect relationships between natural sciences and professional education components for future medical psychologists. To conduct this study, an anonymous survey was carried out among first-year students studying in specialty «Medical psychology» of Bukovinian state medical university who were agreed to take part in the survey. Opinions were collected by Google forms. Questionnaire was designed to include open-ended and closed-ended questions. Statistical analysis was carried out using non-parametric Mann-Whitney U-tests, T-Wilcoxon tests. χ2-Pearson's test, Fisher's exact test and Kramer's correlation analysis. Results emphasized the importance and effectiveness of cause-and-effect relationships formation among university students through clarification, identification and establishment of professional accents during the study of the subject «Medical and biological physics». 97 % of respondents confirmed the impact of physical factors on a person's psycho-emotional state and necessity of knowledge about them and possibility of influence on it. Promotion and practicing for the professional orientation of future medical psychologist of subjects in natural sciences, in particular «Medical and biological physics» of «cause-effect» approach will contribute to the growing of motivation to study natural sciences, one of important component in professional training. It is important creation and development of transdisciplinary elective courses, by involving medical and biological physics experts, for future medical psychologist since the importance of professionals in this field will permanently grow only.