Запрошуємо до репозитарію відкритого доступу Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка (eSSPUIR)!
eSSPUIR - Електронний інституційний репозитарій Сумського державного педагогічного університету імені А.С. Макаренка
ISSN 2522-1531
eSSPUIR – електронний архів наукових та освітніх матеріалів СумДПУ імені А. С. Макаренка, що забезпечує накопичення, систематизацію, зберігання інтелектуальних продуктів наукового, освітнього та методичного призначення, створених університетськими спільнотами Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, та забезпечує довготривалий, постійний і надійний безкоштовний відкритий доступ до них засобами Інтернет-сервісів, поширення цих матеріалів у середовищі світового науково-освітнього товариства.
Кількість документів: 18026. Останнє оновлення: 24.09.2026.
Для створення, накопичення й редагування власних колекцій звертайтеся до
адміністратора архіву.
Фонди
Виберіть фонд, щоб переглянути його зібрання.
Нові надходження
Фізико-математична освіта
(2026)
У журналі представлені публікації статей науковців, які займаються проблемами освіти, теорії і методики навчання (фізика, математика, інформатика, технології), теорії і практики професійної освіти, використання цифрових технології в освіті.
Алгоритмічне забезпечення реверсивної генерації тригонометричних завдань засобами об’єктно-орієнтованого моделювання
(2026) Боднарук Світлана; Bodnaruk Svitlana; Рибчинський Назарій Віталійович; Rybchynskyi Nazarii Vitaliiovych
Формулювання проблеми. У статті представлено результати розробки та практичного впровадження алгоритмічної системи для автоматизації підготовки дидактичних матеріалів з розділу тригонометрії. Основна ідея дослідження ґрунтується на переході від традиційного механічного підбору задач до моделі реверсивного конструювання рівнянь. Запропонований підхід передбачає, що програмний алгоритм генерує математичну умову, виходячи із заздалегідь визначеної відповіді (коренів), що дає можливість вчителю миттєво створювати велику кількість варіативних завдань однакового рівня складності для забезпечення індивідуальної траєкторії навчання.Матеріали і методи. Технічна реалізація системи виконана мовою програмування Python із залученням бібліотеки символьних обчислень SymPy. У роботі детально описано розроблену архітектуру класів, що охоплюють різні типи тригонометричних рівнянь: від базових до однорідних та таких, що розв’язуються методом введення нової змінної. Важливою технічною характеристикою алгоритму є автоматична верифікація області допустимих значень та фільтрація сторонніх коренів ще на етапі синтезу умови задачі, що гарантує абсолютну математичну точність кожного генерованого завдання.Результати. Описана система є ефективною не лише для оперативного контролю знань, а й для організації самостійної роботи учнів у дистанційному та змішаному форматах. Наявність автоматично згенерованих покрокових розв’язків дозволяє здобувачам освіти самостійно опановувати алгоритми розв’язання складних завдань, мінімізуючи прогалини у знаннях без постійного втручання педагога. Ефективність запропонованої методики перевірено під час практичної апробації на базі ліцею у Чернівецькій області. Аналіз результатів експерименту показав, що систематичне використання персоналізованих завдань дозволило учням краще засвоїти методи тригонометричних перетворень, а середній бал успішності в експериментальних групах зріс на 15–20%.Висновки. Авторами встановлено, що впровадження таких цифрових інструментів суттєво розвантажує вчителя, звільняючи час для творчої методичної діяльності та індивідуальної роботи з учнями. У висновках визначено перспективи масштабування реверсивного алгоритму для інших тем курсу алгебри та математичного аналізу.
Software Implementation of Algorithms for Calculating Pearson, Spearman and Kendall Correlations in C#
(2026) Bazurin Vitalii Mykolaiovych; Базурін Віталій Миколайович; Bazurina Sofiia; Базуріна Софія; Kolesnyk Svitlana; Колесник Світлана; Kolesnyk Viacheslav; Колесник В’ячеслав; Dulenko Nina; Дуленко Ніна
Formulation of the problem. In scientific research in sociology, education, physics, chemistry and other sciences, methods of correlation analysis are used. Correlation coefficients are used to determine the existence of a relationship between two or more data samples. The use of correlation coefficients allows the researcher to determine whether there is a relationship between two data sets and the nature of that relationship: strong or weak, direct or inverse. Thanks to correlation methods, the researcher has an effective tool for confirming or disproving a hypothesis. Information technology tools play an important role in the application of correlation analysis in practice. These tools enable reducing the processing time for scientific research results by several times. Software tools used in correlation analysis vary widely, from MS Excel spreadsheets to STATISTICA and the R programming language. A common drawback of these IT tools is that the researcher using them must have a certain level of mathematical training (STATISTICA), programming skills (R), or manual data entry skills (MS Excel). There is a discrepancy between the capabilities of ICT for correlation analysis and how they are currently used.
Materials and methods. During the research, we used the following methods: analysis and synthesis of scientific literature on correlation analysis, algorithm theory, object-oriented programming, and the foundations of scientific research; comparative analysis of algorithms for calculating Pearson, Spearman, and Kendall correlation coefficients; algorithmic method for constructing correlation calculation algorithms; object-oriented programming methods for software development of developed algorithms; correlation methods; computational complexity testing; accuracy testing; exception testing (handling missing values, different sample sizes); numerical stability testing.
Results. Algorithms for calculating Pearson, Spearman, and Kendall correlations have been implemented in the C# language. During development, component-oriented and object-oriented approaches in programming were used. Algorithms for calculating Pearson, Spearman, and Kendall correlations are presented in the C# language in the form of a program library in DLL format, which consists of 5 classes. Classes and methods for calculating Pearson, Spearman, and Kendall correlations have been developed. The objective novelty is the software implementation of the algorithm for calculating Kendall correlations for the .NET platform. To calculate the specified correlation coefficients, the CorrAnalyzer application has been developed, which connects to the program library created. The developed library and application are recommended for use in pedagogical, psychological, and sociological research to determine the relationship between the two samples.
Conclusions. Correlation methods are used to determine the relationship between two samples. The most commonly used are Pearson, Spearman, and Kendall correlations. The Pearson, Spearman, and Kendall correlation coefficients differ in their principles and calculation algorithms. Based on testing results for accuracy, computational complexity, and exceptions, the suitability of the developed methods for processing experimental results was determined. To make the software library a powerful tool for determining relationships between samples, all three of the above correlation methods are implemented in it. The library for calculating correlation is implemented as a component (DLL) that is integrated into the CorrAnalyzer application, written in C#. The CorrAnalyzer application is designed to determine the relationship between small samples (up to 1000 values).
In the future, it is advisable to supplement the developed software library with classes for calculating the Matthews correlation and concordance.
Алгоритмічне забезпечення реверсивної генерації тригонометричних завдань засобами об’єктно-орієнтованого моделювання
(2026) Боднарук Світлана; Bodnaruk Svitlana; Рибчинський Назарій Віталійович; Rybchynskyi Nazarii Vitaliiovych
Формулювання проблеми. У статті представлено результати розробки та практичного впровадження алгоритмічної системи для автоматизації підготовки дидактичних матеріалів з розділу тригонометрії. Основна ідея дослідження ґрунтується на переході від традиційного механічного підбору задач до моделі реверсивного конструювання рівнянь. Запропонований підхід передбачає, що програмний алгоритм генерує математичну умову, виходячи із заздалегідь визначеної відповіді (коренів), що дає можливість вчителю миттєво створювати велику кількість варіативних завдань однакового рівня складності для забезпечення індивідуальної траєкторії навчання.Матеріали і методи. Технічна реалізація системи виконана мовою програмування Python із залученням бібліотеки символьних обчислень SymPy. У роботі детально описано розроблену архітектуру класів, що охоплюють різні типи тригонометричних рівнянь: від базових до однорідних та таких, що розв’язуються методом введення нової змінної. Важливою технічною характеристикою алгоритму є автоматична верифікація області допустимих значень та фільтрація сторонніх коренів ще на етапі синтезу умови задачі, що гарантує абсолютну математичну точність кожного генерованого завдання.Результати. Описана система є ефективною не лише для оперативного контролю знань, а й для організації самостійної роботи учнів у дистанційному та змішаному форматах. Наявність автоматично згенерованих покрокових розв’язків дозволяє здобувачам освіти самостійно опановувати алгоритми розв’язання складних завдань, мінімізуючи прогалини у знаннях без постійного втручання педагога. Ефективність запропонованої методики перевірено під час практичної апробації на базі ліцею у Чернівецькій області. Аналіз результатів експерименту показав, що систематичне використання персоналізованих завдань дозволило учням краще засвоїти методи тригонометричних перетворень, а середній бал успішності в експериментальних групах зріс на 15–20%.Висновки. Авторами встановлено, що впровадження таких цифрових інструментів суттєво розвантажує вчителя, звільняючи час для творчої методичної діяльності та індивідуальної роботи з учнями. У висновках визначено перспективи масштабування реверсивного алгоритму для інших тем курсу алгебри та математичного аналізу.
Experimental Visualization and Numerical Simulation of Fraunhofer Diffraction from Ordered and Disordered Opaque Microstructures for Education Practice
(2026) Voronkin Oleksii; Воронкін Олексій; Lushchyn Serhii; Лущин Сергій
Formulation of the Problem. In teaching Fraunhofer diffraction, experimental approaches that clearly reveal the relationship between real-space structures and their Fourier-space representation remain limited in accessibility and scope. This work presents a simple, low-cost, and visually effective method that enables students to observe diffraction patterns and systematically investigate the influence of fabrication-induced imperfections in printed optical masks.Materials and Methods. The approach combines experimental visualization using binary amplitude masks printed on transparent film with a standard office laser printer and illumination by a low-power semiconductor laser pointer, with numerical simulations based on two-dimensional fast Fourier transforms implemented in Python. Microstructures ranging from one-dimensional gratings to two-dimensional periodic lattices and structures with a basis (centered and honeycomb), as well as disordered ensembles and quasi-hyperuniform configurations, are directly compared between experiment and simulation. This comparison allows detailed analysis of how printer-induced deviations – including local distortions, positioning errors, toner spreading, and partial merging of elements – affect the resulting diffraction features.Results. The results demonstrate that in periodic structures the positions of diffraction maxima closely follow the designed geometry, while fabrication-induced imperfections primarily modulate intensities, partially restore nominally forbidden orders, and generate weak additional maxima. In disordered arrays of printed disks, the increased effective feature size and polydispersity in the printed geometry lead to strong smoothing and suppression of the higher-order diffraction rings, whereas imposed short-range correlations produce characteristic features such as a central dark ring. These findings illustrate how subtle systematic and stochastic deviations from idealized binary amplitude masks influence Fraunhofer diffraction patterns, thereby transforming typical printing artefacts into a valuable pedagogical tool.Conclusion. From an educational perspective, the method provides an affordable, hands-on platform for exploring Fraunhofer diffraction, Fourier optics, reciprocal-space concepts, and statistical correlations. By bridging idealized theoretical models, realistic fabrication limitations, and numerical simulation, it is particularly well suited for undergraduate laboratory courses in wave optics.