Актуальні питання природничо-математичної освіти
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Визначення рівня креативності майбутніх фахівців ІТ- спеціальностей засобами вищої математики(2025) Хом’юк І. В.; Khomyuk I. V.; Кирилащук С. А.; Kyrylashchuk S. A.; Хом’юк В. В.; Khomyuk V. V.У дослідженні висвітлено проблему розвитку креативності майбутніх ІТ-фахівців в процесі вивчення фундаментальних дисциплін, а саме вищої математики. Визначено, що процес розвитку креативності майбутніх фахівців ІТ спеціальностей, в першу чергу, спрямований на удосконалення мислення, яке характеризується глибиною, гнучкістю, логічністю, широтою, критичністю та реалізується через вплив на мотивацію здійснювати аналітичну діяльність, що передбачає оперування математичними знаннями та вміннями. Авторами виділено структурні складові креативності (мотиваційний, когнітивний, рефлексивний) та охарактеризовано кожну складову досліджуваного поняття. Визначення рівня креативності студентів на заняттях з вищої математики можна оцінювати через здатність студентів знаходити нестандартні підходи до вирішення задач, генерувати нові ідеї та використовувати міждисциплінарні знання. За критерії оцінювання креативності студентів ІТ-спеціальностей на заняттях з вищої математики пропонується обрати: оригінальність розв’язків (нестандартність підходів, уміння пропонувати нестандартні, творчі чи нові способи розв’язування математичних задач, доведення теорем); гнучкість мислення (кількість різних ідей, здатність знаходити альтернативні методи розв’язування задач); глибина розуміння (здатність глибоко аналізувати математичні проблеми, бачити приховані закономірності або зв’язки між темами з різних математичних розділів або інших дисциплін); реалізованість (здатність втілювати ідеї в практичні рішення). Ці критерії охоплюють як технічну, та і творчу складову роботи з математичними завданнями та допоможуть оцінити творчі здібності студентів в контексті вивчення вищої математики. Для оцінювання рівня креативності студентів у контексті виконання математичних завдань розроблена шкала з п’ятьма рівнями: низький (елементарний), задовільний (репродуктивний), достатній (продуктивний), високий (творчий). Наведено приклади завдань з різних тем курсу «Вища математика» для оцінювання рівня креативності. The study highlights the problem of developing creativity of future IT specialists in the process of studying fundamental disciplines, namely higher mathematicsДокумент Про деякі актуальні проблеми викладання студентам КАІ окремих питань математичного аналізу(2025) Карупу Олена Вальтерівна; Karupu Olena Valterivna; Олешко Тетяна Анатоліївна; Oleshko Tetiana Anatoliivna; Пахненко Валерія Валеріївна; Pakhnenko Valeriia ValeriivnaРозглянуто проблеми викладання математичного аналізу українським та іноземним англомовним студентам технічних спеціальностей у Київському авіаційному інституті (до 2024 року Національний авіаційний університет). В КАІ іноземні студенти мають можливість навчатися як українською, так і англійською мовою. Більшість іноземних студентів обирає навчання в англомовних групах, оскільки англійська мова є однією з офіційних мов ІКАО (Міжнародна організація цивільної авіації). Здобуття професійної освіти англійською мовою для майбутніх фахівців авіаційної галузі надає додаткові професійні можливості, зокрема при працевлаштуванні в міжнародних авіаційних компаніях. Тому значна частина українських студентів також обирає навчання англійською. Певна частина іноземних студентів обирає навчання в україномовних групах. У статті проаналізовано практику викладання в КАІ окремих тем дисципліни «Математичний аналіз» англійською мовою українським та іноземним студентам різних технічних спеціальностей в англомовних мультинаціональних академічних групах. Розглянуто особливості студентського контингенту англомовних груп і проблеми методичного та організаційного характеру, що постають перед викладачами при викладанні математичного аналізу студентам, для яких англійська мова не є рідною. Розглянуто викладання математичного аналізу студентам, які навчаються за інженерними та ІТ спеціальностями. Зокрема, проаналізовано особливості викладання окремих питань математичного аналізу в англомовних мультинаціональних академічних групах і надано рекомендації для покращення засвоєння студентами теоретичного матеріалу та вироблення ними практичних навичок розв’язування задач. Рекомендується колаборативний підхід і широке використання різноманітних опорних матеріалів, адаптованих для студентів різних спеціальностей. При проведенні занять рекомендується організація роботи мультинаціональних студентських команд. При проведенні онлайнзанять в Google Workspace з використанням Google Classroom та Google Meet ця робота реалізовується за допомогою Google Jamboard.Документ Аналіз задачного матеріалу курсу стереометрії для класів фізико-математичного профілю(2025) Сердюк З. О.; Serdiuk Z. O.; Ярмоленко Д. А.; Yarmolenko D. A.В ґрунтовному вивченні і засвоєнні стереометрії учнями старших класів ключову роль відіграють задачі. Саме задачний матеріал сприяє розвитку просторової уяви, розвиває здатність логічного аналізу та комплектує математичні навички. Тому метою статті є аналіз задачного матеріалу сучасних підручників з геометрії профільного рівня для 10-11 класів, окреслення провідних типів задач та розгляд основних комп’ютерних програмних засобів, які допомагають у вивченні стереометрії. Для реалізації поставленої мети було виконано такі методи дослідження: 1) теоретичні – аналіз навчальної програми для загальноосвітніх навчальних закладів та сучасних підручників з геометрії для 10-11 класів профільного рівня; 2) емпіричні – підрахунок і аналіз задач згідно запропонованих видів на основі кількісних показників, порівняльна відсоткова характеристика задачного матеріалу підручників. У результаті роботи нами було проведено аналіз кожного з розділів стереометрії в поданих підручниках; запропоновано поділ задач на певні види; обраховано та наведено відсоткове співвідношення задач в кожному з розділів; описано основні комп’ютерні програмні засоби та показано, як вони сприяють вивченню стереометрії. Подальші дослідження орієнтовані на детальний аналіз задач з кожної теми курсу стереометрії в контексті можливості використання програмного забезпечення для їх покрокового розв’язування.Документ Сучасні технології візуалізації при підготовці майбутніх учителів математики: роль інтелект-карт(2025) Чкана Ярослав Олегович; Chkana Yaroslav Olehovych; Стоцький І. І.; Stotskyi I. I.У статті досліджується роль когнітивно-візуального підходу в підготовці майбутніх учителів математики, зокрема, застосування інтелект-карт як ефективного засобу структурування знань та розвитку системного мислення. Проаналізовано науково- педагогічні підходи до впровадження методів візуалізації в освітній процес і їхній вплив на якість засвоєння математичних дисциплін.Показано, що використання інтелект-карт сприяє формуванню логічних зв’язків між математичними поняттями, розвитку критичного мислення та підвищенню мотивації студентів. Досліджено можливості використання спеціалізованого програмного забезпечення для створення та редагування інтелект-карт, а також його роль в активізації пізнавальної діяльності студентів. Підкреслено значення інтеграції інтелект- карт у різні форми навчальної взаємодії, зокрема, групові та індивідуальні заняття, дистанційне навчання й самостійну роботу.Проведено SWOT-аналіз використання інтелект-карт у професійній підготовці педагогів. Визначено основні переваги цієї технології, серед яких – наочність подання інформації, сприяння розвитку когнітивних навичок і здатність до інтеграції з цифровими інструментами навчання. Разом із тим окреслено ключові виклики їхнього застосування: необхідність методичного супроводу, адаптації технологій до змісту математичної освіти та розвиток цифрової компетентності студентів для ефективної роботи з відповідним програмним забезпеченням.Перспективи подальших досліджень охоплюють розробку методичних рекомендацій щодо ефективного впровадження інтелект-карт у процес викладання математики, оцінку їхнього впливу на навчальні результати студентів та інтеграцію інших сучасних технологій візуалізації для підвищення якості математичної освіти.Документ Екологічна компетентність майбутніх учителів хімії: виклики і шляхи формування(2025) Харченко Юлія Володимирівна; Kharchenko Yuliia Volodymyrivna; Бабенко Олена Михайлівна; Babenko Olena MykhailivnaСтаття присвячена висвітленню теоретичних засад формування екологічної компетентності майбутніх учителів хімії в контексті сталого розвитку. Авторами проаналізовано сучасні підходи до трактування понять «екологічна компетентність» і «зелені навички» у вітчизняній та зарубіжній науковій літературі. Звернено увагу на співвідношення понять «green skills» і «sustainability competences» у контексті формування екосвідомого фахівця. Показано, що екологічна компетентність охоплює не лише технічні знання, а й м’які навички, необхідні для екологізації мислення, професійної діяльності та освіти загалом. Обґрунтовано значущість екологічної компетентності як складової професійної підготовки майбутніх учителів хімії, зокрема через її зв’язок із реалізацією засад сталого розвитку в освітньому процесі. Здійснено аналіз результатів анкетування потенційних роботодавців –керівників закладів освіти Сумської, Київської та Тернопільської областей щодо актуальності екологічної підготовки та формування екологічної свідомості і еконавичок у фахівців педагогічного профілю. Установлено високий рівень запиту на екосвідомих фахівців, здатних формувати у здобувачів освіти стійкі екологічні цінності. Отримані дані засвідчили необхідність цілеспрямованого формування еконавичок у процесі професійної підготовки. Розкрито особливості оновлення освітньо-професійної програми спеціальності А4 Середня освіта (Хімія) в СумДПУ імені А. С. Макаренка, спрямованої на підвищення рівня екологічної підготовки майбутніх учителів хімії. Представлено перелік дисциплін і практикоорієнтованих компонентів, що забезпечують формування екологічного мислення, професійної відповідальності та здатності застосовувати принципи зеленої хімії у фаховій діяльності, серед яких «Аналітична хімія довкілля», «Теорія хімічного синтезу», «Методика навчання хімії» та практикуми. Зроблено висновок про доцільність інтеграції екологічної компетентності як наскрізного компонента професійної підготовки вчителів природничих дисциплін.Документ Застосування визначних історичних задач під час вивчення комплексних чисел(2025) Бондарчук В. М.; Bondarchuk V. M.; Головня Р. М.; Holovnia R. M.; Сверчевська Ірина Анатоліївна; Sverchevska Iryna AnatoliivnaУ статті розглянуто можливості розвитку математичної компетентності у процесі вивчення комплексних чисел із застосуванням історичних задач. У впровадженні компетентнісного підходу в освіті значну роль відіграє формування ключових компетентностей. Увага зосереджується на розвитку ключової математичної компетентності. А саме, розглянуто вміння використовувати математичні знання та методи для розв’язування задач, набуття та вдосконалення практичних навичок. Дослідження фокусується на вивченні комплексних чисел. Стверджується, що для формування умінь та навичок оперування комплексними числами в алгебраїчній формі Актуальні питання природничо-математичної освіти. 2025. Випуск 1(25) 17 доцільно застосовувати визначні історичні задачі. Історико-генетичний підхід у навчанні математики покликаний показати шлях розвитку математичних знань. Особливе значення такий підхід має під час вивчення комплексних чисел, які з’явилися внаслідок наукових розвідок вчених, пошуків шляхів розв’язування рівнянь. Запропоновано для розвитку математичних умінь виконувати дії з комплексними числами застосовувати задачі видатних вчених. Задачі Д. Кардано та Г. Лейбніца продемонструють здобувачам дії з комплексними числами як виконання перетворення виразів. У задачах О. Коші та Л. Ейлера дії з комплексними числами виконуються з метою доведення та узагальнення історичної тотожності Діофанта про суму квадратів. Також виокремлено задачі на вдосконалення пошуку коренів квадратних рівнянь, які в нових умовах можуть виявитися комплексними числами. Можливість розкладу виразів на лінійні комплексні множники продемонстровано в задачах Г. Лейбніца та Й. Бернуллі, які ці вчені застосували для перетворень дробових виразів при інтегруванні. Робиться висновок, що визначні історичні задачі сприятимуть розвитку математичних умінь під час вивчення нового поняття – комплексних чисел. Використання історичного матеріалу активізує навчальну діяльність здобувачів освіти, посилює інтерес до здобуття нових знань, покращує сприйняття нових понять. Через вдосконалення умінь і навичок виконувати дії з комплексними числами буде розвиватися математична компетентність.Документ Про навчальні дослідження у шкільному курсі математики(2025) Гордієнко І. В.; Hordiienko I. V.У статті проведено аналіз і викладено основні засади навчальних досліджень у шкільному курсі математики. Обґрунтовано психолого-методичні особливості використання навчальних досліджень у процесі вивчення математики. З’ясовано, що кожен вид навчального дослідження пов'язаний з розкриттям нових математичних фактів. Причому відкриттю нового матеріалу може сприяти інтуїтивно-дослідний, дослідно-індуктивний, індуктивний та дедуктивний види навчальних досліджень.. Встановлено, що для поглиблення знань учнів, тобто для отримання додаткових математичних знань, більш доцільно використовувати індуктивні та дедуктивні навчальні дослідження. В процесі дедуктивних навчальних досліджень здійснюється також і систематизація здобутих учнями знань. Залучення учнів до навчальних досліджень повинне здійснюватися в двох напрямках – змістовому та організаційному. Змістова самостійність проявляється в тому, щоб учень міг без сторонньої допомоги поставити перед собою навчальну задачу і запропонувати хід її розв’язання. Організаційна самостійність виражається у вмінні учня організувати свою роботу по розв’язанні поставленої задачі. Таким чином перед вчителем постає проблема пошуку ефективних форм і способів навчальної діяльності учнів, які б не просто заохочували їх до дослідницької роботи, але й спонукали до навчання самої цієї діяльності. Отже, необхідно так організувати пізнавальну діяльність школярів, щоб процес навчального дослідження засвоювався ними разом з тим змістом, на який воно здійснюється.Документ Структурування навчального матеріалу при вивченні теми «Біорізноманіття» у 10 класі(2025) Пластюк Алла Іванівна; Plastiuk Alla IvanivnaУ статті схарактеризовано доцільність формування навичок роботи з інформацією по темі «Біорізноманіття» в 10 класі за допомогою таблиць, відповідно до навчальної програми з біології і екології для 10-11 класів закладів загальної середньої освіти: рівень стандарту, затвердженою наказом Міністерства освіти і науки України від 23.10.2017 №1407. Описано основні види опорних таблиць, розроблено класифікаційні, порівняльні таблиці відповідно сучасної системи еукаріот Сайна-Єдла, 2012. Вдаючись до даного способу структурування навчального матеріалу, полегшується учнями розуміння сучасної системи еукаріот за молекулярно-філогенетичними та цитологічними критеріями, що сприяє сприйняттю, усвідомленню та запам’ятовуванню навчального матеріалу. Таблиці дозволяють легко знайти взаємозв’язки споріднених організмів, і, навпаки, вказати докорінні відмінності між неспорідненими. Розуміння філогенетичних зв’язків між групами організмів є основою для формування предметної компетентності, умінь, навичок, логіки. Подальшою науковою розвідкою в данному напрямку може стати дослідження формування навичок роботи з інформацією у вигляді графіків, діаграм і їх впливу на розвиток предметної компетентності.Документ Future Mathematics Teachers’ Training to Use New Educational Technologies(2025) Niedialkova Kateryna Vasylivna; Нєдялкова Катерина ВасилівнаThe article presents the author's methodical creation on the formation of students– future mathematics teachers' skills to apply one of the new pedagogical technologies - Scaffolding technology in mathematics lessons, in particular in profiled classes of secondary education institutions. First of all, the author draws the reader's attention to the essence of this technology and the feasibility of its use in mathematics lessons. Therefore, the problem of preparing future mathematics teachers for the implementation of this educational technology, adherence to the basic principles of its application, and forming students' skills to adequately select a system of mathematical problems to achieve the set goal becomes relevant. The author presents in detail the sequence of implementation of all stages of the Scaffolding technology on the example of teaching schoolchildren to use the method of inputting an auxiliary parameter when solving planimetric problems of a high level of complexity. It is demonstrated what problematic issues should be discussed with applicants for higher pedagogical education in order for them to understand the essence of the Scaffolding technology and the skills to effectively apply it. The presented methodical creation was tested at an open practical lesson on the course "Methodology of Teaching Mathematics" for students of the specialty "teacher of mathematics and English" (course lessons for these applicants are conducted in English). The implementation of the methodical development received favorable reviews from colleagues in the Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, as well as positive feedback from students who noted the usefulness of the work carried out for professional development.Документ Компетентнісний підхід у вивченні математики в старшій профільній школі(2025) Босовський М. В.; Bosovskyi M. V.; Сердюк З. О.; Serdiuk Z. O.; Іваненко П. А.; Ivanenko P. A.У статті розглядається актуальність проблем застосування компетентнісного підходу у викладанні алгебри і початків математичного аналізу в старшій профільній школі, визначені ключові проблеми, з якими стикаються учні під час вивчення цього предмету, що включають труднощі у розумінні абстрактних математичних понять, відсутність чіткого зв’язку між математикою та реальними життєвими ситуаціями, наявність прогалин у знаннях з попередніх класів, складність математичних обчислень та недостатній рівень підготовки вчителів. У дослідженні підкреслюється важливість інтеграції знань, навичок та компетенцій з різних освітніх галузей для ефективного навчання математики; наголошено на необхідності розвитку критичного та проблемного мислення в учнів, а також на важливості застосування математичних концепцій у різноманітних контекстах. Стаття містить аналіз сучасних досліджень з даної проблематики, де розглядаються різні моделі компетентнісного підходу та їх адаптація до освітнього процесу; підкреслено, що компетентнісний підхід передбачає зміщення акценту з процесу навчання на його результати, орієнтуючись на потреби суспільства та ринку праці. У роботі також пропонуються конкретні методичні рекомендації щодо застосування компетентнісного підходу у викладанні алгебри і початків аналізу. Зокрема, рекомендовано починати навчальний рік з перевірки базових знань учнів, систематизувати знання та розвивати навички їх застосування до нових ситуацій. Особлива увага приділяється використанню міжпредметних зв’язків, застосуванню математики для розв’язання практичних задач, практико-орієнтованих та компетентнісних задач, використанню сучасних технологій та розвитку навичок самостійної роботи учнів; підкреслено, що компетентнісний підхід сприяє не лише засвоєнню теоретичних знань, але й формуванню в учнів практичних навичок, необхідних для успішної професійної діяльності.Документ Проблема діагностики критичного мислення у процесі навчання математики. Практичний аспект(2025) Чашечникова Ольга Серафимівна; Chashechnikova Olha SerafymivnaАнотацiя. У статті розглянуто проблеми діагностики критичного мислення школярів у реальному процесі навчання математики. На основі аналізу досліджень у галузі когнитивної психології різних років розглянуто спроможність не лише сприймати, але й аналізувати та критично оцінювати інформацію, встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, робити обгрунтовані висновки як основу спроможності грамотно ставити перед собою / групою цілі, розробляти стратегію та тактику їх досягнення. Виділено критерії рівня сформованості критичного мислення школярів у процесі розв’язування математичних задач та описано рівні їх сформованості; критерії сформованості критичного мислення щодо опрацьовування відомостей (мотиваційний, діяльнісний, інформаційний). У процесі роботи з джерелами інформації учень повинен чітко усвідомлювати мету роботи (вивчення нового матеріалу; пошук необхідних даних про вже відомий об’єкт, тощо). Експериментально підтверджено, що усвідомлення мети впливає на наступні дії: складається та здійснюється план роботи, потім відбувається інтеграція, включення отриманих нових відомостей в систему вже наявних. Відносно цього аспекту серед сучасних здобувачів освіти виділимо наступні групи: 1) індифірентний споживач відомостей (ІС); 2) пасивний споживач відомостей (ПС); 3) активний споживач відомостей, що спроможний без попереднього аналізу використовувати їх на репродуктивному рівні (АСРепр); 4) активний учасник сприймання відомостей, що налаштований на їх аналіз та спроможний використовувати на реконструктивному рівні (АСРекр); 5) активний учасник-дослідник, що не лише аналізує відомості, що находять ззовні, але й спроможний доповнювати їх, використовувати на варіативному рівні (АВ); 6) активний учасник-дослідник, що спроможний до грунтовного критичного аналізу, спроможний доповнювати наявну інформацію, використовувати на творчому рівні (АТ). Запропоновані конкретні практичні ілюстрації визначення рівнів на уроках математики.Документ Шляхи розвитку кафедри природничого профілю як важливої компоненти медичної освіти(2025) Федів Володимир; Fediv Volodymyr; Олар О. І.; Olar O. I.; Іванчук Марія Анатоліївна; Ivanchuk Mariia Anatoliivna; Кульчинський Віктор; Kulchynskyi ViktorПриродничі дисципліни відіграють ключову роль у формуванні фахових компетентностей майбутніх лікарів і є невід’ємною складовою системи медичної освіти. Опанування природничих та суміжних наук забезпечує студентів-медиків фундаментальними знаннями про будову і функціонування організму людини у нормі і при патологіях, принципи дії лікарських засобів та основи діагностичних технологій. Саме природничо-наукова підготовка створює базис для свідомого опанування клінічних дисциплін, а напрямки інформаційних технологій забезпечують сучасний рівень цифрової грамотності. У статті наголошується на важливості постійного розвитку кафедр природничого профілю, адаптації змісту навчання до сучасних досягнень медичної науки, а також на потребі міждисциплінарної інтеграції. Сучасна медична освіта потребує не лише високоякісного викладання базових наук і гнучкості методів навчання, а й активного залучення здобувачів освіти до найрізноманітніших видів діяльності. Такий підхід сприяє підготовці лікарів нового покоління – компетентних, гнучких, орієнтованих на інновації та готових до неперервного професійного розвитку. Мета дослідження полягає у визначенні можливих шляхів розвитку кафедри природничого профілю у медичному ЗВО у системі медичної освіти на прикладі функціонування кафедри медичної та біологічної фізики і медичної інформатики Буковинського державного медичного університету. Проаналізовано напрямки діяльності кафедри за останні десять років (2014-2024 рр.). Відзначено основну ідею створеного навчально-методичного комплексу – демонстрація причинно-наслідкових зв’язків у майбутній фаховій діяльності здобувача медичної освіти. Крім цього, акцентовано на важливості розвитку таких видів діяльності, як науково-популярні публікації, створення навчального відеоконтенту, участь здобувачів освіти в роботі наукових гуртків та ін. Підкреслено, важливість проведення тематичних наукових конференцій з природничих наук для висвітлення теоретичних і прикладних досягнень цих наук задля розвитку медицини та створення міждисциплінарних наукових видань.Перспективи подальших наукових досліджень полягають у дослідженні готовності здобувачів освіти урізноманітнювати і поглиблювати напрямки своєї роботи на кафедрах природничого профілю.Документ Діагностична діяльність як важливий фактор професійного зростання майбутніх педагогів у системі професійної підготовки ЗВО.(Гельветика, 2024) Чувасов М. О.; Chuvasov M. O.У статті розкриваються можливості діагностичної діяльності як важливого ресурсу підвищення якості підготовки майбутніх педагогів до творчої професійної діяльності, конкретизуються дидактичні й методичні її можливості у технологізації навчання, професійного зростання та збагачення інтелектуального потенціалу їх особистості. Діагностична діяльність розглядається як важливий фактор професійного становлення студентів в умовах технологізації та комп'ютеризації вищої освіти, конкретизується її сутність, мета, завдання, функції та механізм її реалізації, види, форми, методи, засоби та технології діагностичної діяльності в системі професійної підготовки майбутніх педагогів до творчої професійної діяльності. Своєчасна діагностика навчальних досягнень студентів, професійного їх зростання, цілеспрямоване й перспективне управління пізнавальними процесами представлена як складна інтеграція різноманітних діагностичних дій, що забезпечують якість професійної підготовки в умовах університету. Розроблена структурно-функціональна модель системи підготовки й методичні основи її реалізації, результатом якої є готовність майбутніх педагогів до діагностичної діяльності як показник професійного зростання особистості, який характеризується опановуванням знань основ педагогічної діагностики, діагностичних умінь і навичок, здатністю використовувати діагностичні методики, технології, інструментарій для збору, аналізу, узагальнення, оцінки даних та прогнозування перспектив діагностичної діяльності в підвищенні рівня професіоналізму майбутніх педагогів, узагальнення, оцінки даних та прогнозування перспектив діагностичної діяльності в підвищенні рівня професіоналізму майбутніх педагогів.Документ До питання виявлення проблем при навчанні деяким теоремам у шкільному курсі геометрії поглибленого рівня та шляхів їх подолання (частина друга: шляхи усунення проблем).(Гельветика, 2024) Одінцова Оксана Олександрівна; Odintsova Oksana Oleksandrivna; Красуцька С. В.; Krasutska S. V.Відповідно до результатів опитування вчителів математики щодо виключення з розгляду питань, пов’язаних з вивченням теорем Чеви та Менелая, головними причинами такого становища є: обмаль часу у вчителів для створення методично виваженої системи задач, зокрема і для контролю знань. Тобто, не дивлячись на присутність даного матеріалу в підручниках, система задач, що наявна там, не задовольняє потреб вчителів у цьому питанні. Крім того, слабо розвинена просторова уява сучасних учнів та упереджене ставлення їх до геометрії стають серйозними перешкодами на шляху опанування матеріалу та застосування його у майбутньому. Ця стаття присвячена формуванню шляхів виходу із зазначеної ситуації на основі принципу виділення «ядра знань» при роботі в класі: зупинятися безпосередньо на формулюванні самих теорем Чеви, Менелая та на нескладних задачах щодо їх використання, зокрема до встановлення відомих фактів про лінії в трикутнику, та на задачах за готовими малюнками; решту матеріалу варто виносити на позакласні заходи для зацікавлених учнів. При чому на початку потрібно розглядати теореми Чеви і Менелая у синергії, оскільки формулювання цих теорем пов’язані за малим принципом двоїстості, а також через доволі схожі способи їх застосування. Головним при цьому є виокремлення (розгляд) потрібного трикутника, визначення напряму його «обходу», записом відповідних співвідношень та знаходження довжин потрібних відрізків (синусів відповідних кутів) або їх відношень. У статті наведено порівняльну таблицю з 8 доведень про існування та єдиність центроїду, інцентру та ортоцентру трикутника з використанням теорем Чеви та Менелая (у формулюванні як через відношення довжин відрізків, так і в тригонометричній формі). Розписано, які з доведень краще використовувати при вивченні відповідних тем, які – при вивченні інших, зокрема «Співвідношення у прямокутному трикутнику», а які – у позакласній роботі. Також наведено задачу про точку Нагеля (як точку перетину відрізків, які сполучають вершини трикутника з точками дотику зовнівписаних кіл), задачу на використання теореми Менелая та для закріплення знань про різні відрізки у трикутнику, знання останніх стає у нагоді при розв’язуванні задач на математичних олімпіадах. На останок, розглянуто задачу, розв’язування якої безпосередньо демонструє користь від теореми Менелая: воно скорочується, а рисунок до задачі стає менш захаращеним. Наведені у статті підходи до навчання учнів теоремам Чеви і Менелая можуть бути розширені задачами на доведення, обчислення (відрізків, кутів). Паралельно можна робити ознайомлення учнів із олімпіадними задачами минулих років, розв’язування яких базувалося на розглядуваних теоремах.Документ Природничий квіз як захід з розвитку предметно-методичної компетентності майбутніх учителів.(Гельветика, 2024) Міронець Людмила Петрівна; Mironets Liudmyla PetrivnaУ статті схарактеризовано етапи організації та проведення онлайн заходу «Природничий квіз» з метою розвитку предметно-методичної компетентності майбутніх учителів біології. Досліджено, що у процесі підготовки майбутнього вчителя біології на першому (бакалаврському) рівні вищої освіти формування предметно-методичної компетентності відбувається наскрізно в неформальній та інформальній освіті з використанням інформаційноцифрових технологій та різних способів організації навчальної діяльності. Вдаючись до різних способів організації навчальної діяльності здобувачів вищої освіти, викладачі все ще недооцінюють дидактичні можливості квізів. Дослідження показало, що участь у квізах розвиває у студентів здатність моделювати зміст освіти, здатність формувати і розвивати в здобувачів освіти ключові компетентності і наскрізні вміння, визначені державними стандартами освіти; здатність здійснювати інтегроване навчання здобувачів освіти та здатність добирати і використовувати сучасні й ефективні методики і технології навчання, виховання й розвитку здобувачів освіти. Особливої уваги для майбутніх вчителів біології є робота на онлайн платформі Kahoot. Схарактеризовано основні етапи залучення майбутніх учителів біології до організації та проведення даного заходу: опанування онлайн платформи Kahoot, підготовка банку запитань інтегрованого змісту, розробка та поширення оголошення, модерування заходу, процесуальний етап та підсумково-коригувальний етап. У процесі організації та проведення природничого квізу за допомогою засобів сучасних цифрових технологій створюються сприятливі умови для формування предметно-методичної компетентності майбутніх учителів біології закладів загальної середньої освіти. Наголошено, що розвиток предметно-методичної компетентності майбутніх учителів біології, описаний у даній статті, буде ефективним за умови поєднання у професійній підготовці майбутніх учителів неформальної освіти з інформальною. Подальшою науковою розвідкою в даному напрямку може стати дослідження впливу залучення майбутніх учителів біології до участі у програмах неформальної освіти на розвиток предметно-методичної компетентності.Документ Професійна компетентність – ціль і результат підготовки майбутніх учителів технології в умовах закладу вищої освіти.(Гельветика, 2024) Драшко О. М.; Drashko O. M.У статті розглядається професійна компетентність як ціль і результат підготовки майбутніх учителів технології до творчої педагогічної діяльності в умовах технологізації університетської освіти; обгрунтовується стратегія і методологічна основа організації освітнього процесу, оновлення змісту спеціальних дисциплін, як важливого чинника формування професійної компетентності особистості; конкретизуються структура цього складного особистісного утворення і функції її структурних компонентів (мотиваційноціннісного, змістовно-моделюючого, конструктивно-діяльнісного, рефлексивно-презентативного); розкрито особливості проєктної діяльності, методики, технології та технологометодичного інструментарію, їх впливу на формування професійної компетентності, як важливого чинника творчого зростання особистості в умовах закладу вищої освіти. Мета статті полягає у визначенні передумов, змісту та специфіки формування професійної компетентності майбутніх учителів технології в системі професійної підготовки в університетської освіті. Передумовою раціональної організації професійної підготовки є її структурування на основі особистіно-орієнтованого, змістово-процесуального, компетентнісного, креативнодіяльнісного і технологічного підходів. Ці підходи є методологічною основою формування професійної компетентності майбутніх учителів технології. Особистісно орієнтований характер підготовки забезпечує формування професійних якостей особистості, здатності до самоорганізації, саморозвитку, самоствердження в ситуаціях професійної спрямованості, без яких не можлива успішна педагогічна діяльність. Результати дослідного навчання підтвердили можливості спеціальних дисциплін, інноваційних технологій, проєктної діяльності у формуванні професійної компетентності майбутніх фахівців у спеціально створених умовах професійної підготовки, оновлення її змісту, методики і технології, використання технолого-методичного інструментарію, що позитивно впливає на професійне становлення студентів в системі університетської освіти.Документ Специфіка створення творчого середовища в умовах подолання освітніх втрат з математики. Навчання у стресових умовах.(Гельветика, 2024) Чашечникова Ольга Серафимівна; Chashechnikova Olha SerafymivnaУ статті розглянуто специфіку створення творчого середовища в стресових умовах. Стрес, обмеженість у часі, ситуація змагальності негативно впливає саме на талановитих особистостей. Створення продуктивного творчого середовища передбачає створення можливостей для індивідуума зануритись у творчу діяльність, можливостей для спокійного, навіть, на перших етапах, – повільного темпу виконання завдань. Лише на етапі повного входження у творчу діяльність відбувається зростання темпу виконання. Більшість творчих осіб, хто спрямовує власну діяльність на створення нового, потребують можливостей усамітнитися в процесі виконання завдань, особливо на фазі входження у діяльність. Поєднання цієї вимоги та актуальної зараз вимоги інтенсифікації навчання, прискорення процесу навчання, більш швидкого одержання прогресу у навчанні – майже діаметрально протилежні завдання та потребують трансформації системи освіти. У ситуації хронічного стресу погіршується концентрація уваги, важче сприймається та аналізується інформація, виникають проблеми у розумінні поставлених завдань; погіршується короткочасна пам’ять; уповільнюються розумові процеси; виникають проблеми у плануванні та самоорганізації власної діяльності. Продемонстровано результати довгострокового дослідження (1989 – 2014 роках) щодо успішності виконання учнями завдань, коли вони перебувають на різних фазах стресової ситуації. Визначено, що необхідною є адаптація авторської системи створення творчого середовища в процесі навчання математики (2011 р.) до сучасних умов: змістовий блок – теоретично обґрунтована структура та зміст навчального матеріалу; мотиваційностимулювальний блок – використання основ ергономіки для кращого врахування і застосування психологічних особливостей учнів з метою інтенсифікації навчальнопізнавальної діяльності школярів.; особистісний блок – більш широке впровадження прийомів стабілізації емоційного стану учнів; операційно-діяльнісний блок – реалізація залежить не лише від психолого-педагогічних особливостей різних груп учнів, стилю їх мислення, спрямованості інтересів, але й підвищується вплив матеріально-технічного забезпечення процесу навчання, більш серйозним стає вплив на ці відмінності рівня матеріального забезпечення учнів, і дистанційне навчання дуже яскраво проявило цю проблему, додається питання безпекової ситуації у конкретному регіоні. Виділені автором у попередніх дослідженнях рівні мотивації до вивчення математики оновлено із врахуванням сучасних умов функціонування системи шкільної вітчизняної освіти.Документ Використання інформаційних технологій для розвитку аналітичного мислення майбутніх учителів математики у процесі вивчення математичного аналізу.(Гельветика, 2024) Кугай Наталія Василівна; Kuhai Nataliia Vasylivna; Калініченко Микола Миколайович; Kalinichenko Mykola MykolaiovychМетою дослідження було проаналізувати можливості цілеспрямованого формування та розвитку аналітичного мислення майбутніх учителів математики за допомогою інформаційних технологій у процесі вивчення математичного аналізу. Для досягнення цієї мети було застосовано аналіз науково-методичної літератури, узагальнення, власний досвід викладання математичного аналізу та роботи з системами комп’ютерної математики, зокрема MATLAB, GEOGEBRA. З’ясовано, що для розвитку аналітичного мислення важливу роль відіграє розвиток таких умінь: використовувати різноманітні методи дослідження функцій, аналізувати задачі, доводити математичні твердження, будувати математичні моделі тощо. Виявлено тісний зв'язок між розвитком аналітичного мислення та вивченням математичного аналізу. Показано, що використання інформаційних технологій (візуалізація, динамічні системи, онлайн-платформи) сприяє розвитку аналітичного мислення. Наведено конкретні приклади застосування інформаційних технологій у процесі навчання математичного аналізу. Розвиток аналітичного мислення є одним із пріоритетних завдань сучасної освіти, зокрема й математичної, особливо в контексті зростаючих вимог до фахівців. Вивчення математичного аналізу створює потужний фундамент для розвитку аналітичного мислення завдяки своїй логічній структурі та широкому спектру застосувань. Застосування інформаційних технологій у процесі навчання математичного аналізу сприяє глибшому розумінню матеріалу, розвитку навичок моделювання, візуалізації та аналізу даних, що в свою чергу сприяє розвитку аналітичного мислення. Перспективи подальших досліджень вбачаємо у: з’ясуванні можливостей застосування ШІ для розвитку аналітичного мислення під час вивчення математичного аналізу; створенні методичних посібників з різних розділів математичного аналізу для розвитку аналітичного мислення засобами ІКТ.Документ Застосування цифрових інструментів у навчанні хімії учнів 7 класу нової української школи(Гельветика, 2024) Бабенко Олена Михайлівна; Babenko Olena Mykhailivna; Панасенко Н. В.; Panasenko N. V.; Харченко Юлія Володимирівна; Kharchenko Yuliia VolodymyrivnaУ статті розглядається теоретичне обґрунтування та практичне впровадження цифрових інструментів у навчання хімії учнів 7 класу в контексті реформування освіти за концепцією Нової української школи. Метою дослідження є теоретичне обґрунтування та експериментальна перевірка ефективності застосування цифрових інструментів у навчанні хімії учнів 7 класу. Методи дослідження включали анкетування вчителів хімії міста Суми та Сумської області, аналіз модельних навчальних програм, педагогічний експеримент та математичну обробку результатів. Дослідження проводилося протягом 2023-2024 років. Практичне значення дослідження полягає в розробці методичних рекомендацій щодо застосування цифрових інструментів на уроках хімії. Експериментальне впровадження методики в сумських закладах загальної середньої освіти продемонструвало позитивну динаміку навчальних результатів: здатність учнів здійснювати дослідження природи зросла на 33,2%, опрацьовувати інформацію – на 21,9%, усвідомлювати закономірності природи – на 27,5%. Висновки дослідження підтверджують, що впровадження цифрових інструментів у навчання хімії є необхідною умовою ефективної реалізації концепції Нової української школи. Використання сучасних цифрових технологій сприяє покращенню успішності учнів за всіма групами програмних результатів. Перспективи подальших наукових розвідок передбачають створення комплексної методології впровадження цифрових технологій в освітній процес, поглиблене вивчення впливу різних типів цифрових інструментів на освітні результати та адаптацію інноваційних міжнародних практик до вітчизняного освітнього контексту.Документ З досвіду підготовки здобувачів вищої освіти до всеукраїнського конкурсу наукових студентських робіт з методики викладання математики(Гельветика, 2024) Нєдялкова Катерина Василівна; Niedialkova Kateryna VasylivnaАвтором, не претендуючи на вичерпність, проаналізовано та узагальнено передумови та умови успішної участі здобувачів вищої освіти у Всеукраїнському конкурсі наукових робіт для студентської молоді «Методика викладання предметів (дисциплін)» фізикоматематичного циклу в закладах освіти» у секції «Методика викладання математики в закладах загальної середньої, професійно-технічної, фахової передвищої та вищої освіти». Аналізуються актуальна тематика можливих наукових досліджень студентів, способи заохочення здобувачів вищої освіти до наукового пошуку в обраній галузі знань, роль наукового керівника у проведенні дослідження, обговорюються організаційні аспекти участі у конкурсі. До передумов успішної участі студентів у конкурсі наукових робіт віднесено ознайомлення студентів з методами наукового пізнання, принципом академічної доброчесності, набуття ними певного досвіду дослідницької діяльності, сформованість у здобувачів прийомів творчої діяльності, ретельний аналіз вимог до написання конкурсної наукової роботи, ознайомлення з переможними науковими роботами та деякі інші. До умов автор відносить єдність форми та змісту наукової роботи, дотримання принципу академічної доброчесності, практичну апробацію представленої методичної розробки, обговорення зі спільнотою фахівців, у тому числі на міжнародних майданчиках, коректне подання матеріалів наукової роботи студентом до конкурсної комісії, якісна підготовка конкурсанта/конкурсантки науковим керівником до захисту роботи та деякі інші. Отже, успішна участь студента у конкурсі наукових робіт є результатом цілеспрямованої, довготривалої, виваженої, творчої праці як здобувача вищої освіти, який має бути вмотивованим, здатним до продуктивної пошукової творчої діяльності, так і наукового керівника, що враховує низку факторів ефективності цього виду професійної педагогічної діяльності.