Перегляд за Автор "Khvorostina Yurii Viacheslavovych"
Зараз показуємо 1 - 20 з 36
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Introduction of Didactic Games in the Educational Process(2019-12) Удовиченко Ольга Миколаївна; Udovychenko Olha Mykolaivna; Чкана Ярослав Олегович; Chkana Yaroslav Olehovych; Юрченко Артем Олександрович; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychThe relevance of the introduction of didactic games into the educational process consists of modern, effective methods of stimulating pupils' educational and cognitive activity, equipping them with new knowledge, skills, and preparing students for independent life. The use of didactic games in the study of mathematics in elementary school is one of the methods of activating the cognitive activity of students during learning. In reality, didactic games are rarely used in mathematics lessons. The purpose of the article is to substantiate the concept of didactic game and its peculiarities in teaching mathematics. Research Methods: terminological analysis to interpret key research definitions; generalization of scientific sources for determining directions of development and application of didactic games in the educational process. Results. The article substantiates the use of didactic games in mathematics lessons for acquainting pupils with new material, for its consolidation, for repeating previously acquired ideas and concepts, for a fuller and deeper understanding of their learning, formation of computational skills, and formation of outlook. It has been shown that the systematic use of games increases the effectiveness of learning. Lessons of generalization and systematization of knowledge give the greatest opportunities for introduction of game elements in educational process of mathematics. The peculiarities of conducting a mathematics lesson in the 7th grade during the study of the theme "Identical transformations of whole expressions" using didactic game are considered. The conclusions are drawn that in the process of didactic game, pupils learn to solve problems, to compare and summarize, to make their own conclusions and to justify them, to prove their own opinion. Use of didactic games at different stages of the lesson is a good and effective way of activating pupils’ educational and cognitive activity, which has a good effect on improving the level of knowledge in mathematics, the development of mental activity.Документ The Use of Information and Communication Technologies and Visualization of Learning Material for the Interest of Future Teachers in Problems of Mathematical Statistics(2017-09) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Юрченко Артем Олександрович; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Безуглий Дмитро Сергійович; Bezuhlyi Dmytro SerhiiovychThe authors demonstrate a possible method of the interest of the future math, physics and computer science teachers in the mathematical statistics problems by the tools of the programming and use of mathematical software. The applied task is proposed. The flow chart of the visualization of the algorithm for its solution was created based on awareness of the essential theory. The process of this task solving and the design of the answer, using Java programming and the system of computer mathematics Maple, is described. The final step is the visualization of the result using the curve in these software. The conclusions about the advantages and disadvantages of such a construction with the use of information and communication technologies was made.Документ Topological and Metric Properties of Distributions of Random Variables Represented by the Alternating Lϋroth Series with Independent Elements(2013) Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Pratsovytyi Mykola Viktorovych; Працьовитий Микола ВікторовичIn the paper we consider the distributions of random variables represented by the alternating L\"uroth series ($\widetilde{L}$-expansion). We study Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of these random variables. We prove that random variable with independent $\widetilde{L}$-symbols has a pure discrete, pure absolutely continuous or pure singularly continuous distribution. We describe topological and metric properties of the spectra of distributions of random variables as well as properties of their probability distribution functions.Документ Аналіз компетентнісної орієнтації змісту навчання геометрії на прикладі вивчення теми «трикутники»(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2022) Стеценко Каріна; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Юрченко Артем Олександрович; Stetsenko Karina; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Yurchenko Artem OleksandrovychУ педагогічній теорії немає одностайного підходу до розуміння компетентнісного підходу і шляхів його впровадження в освітню діяльність, тому ця проблема є предметом дискусій і досліджень, у т.ч. в контексті методики навчання математики. Формування математичної компетентності в учнів основної школи на уроках геометрії передбачає різною мірою формування процедурної, логічної, технологічної, дослідницької і методологічної її складових. Тому мета статті: привести результати аналізу компетентнісної орієнтації змісту навчання геометрії на прикладі вивчення теми «Трикутники». Для досягнення мети використовуються такі теоретичні методи дослідження як: аналіз наукової та навчально-методичної літератури з проблеми дослідження, аналіз змісту навчальних планів, програм та підручників, узагальнення досвіду роботи вчителів математики. Нами проаналізовано завдання з теми «Трикутники» у підручниках сьомих класів та наведено порівняльні таблиці кількості завдань, які спрямовані на розвиток тієї чи іншої компоненти математичної компетентності. Зроблено висновок, що найбільшу частку завдань становлять завдання, спрямовані на формування процедурної компетентності, найменшу – методологічної компетентності. А от завдань спрямованих на формування технологічної компетентності не представлено в жодному з підручників. За аналізом підручників з п’ятого по дев’ятий класи закладів загальної середньої освіти та закладів з поглибленим вивченням математики виявлено, що всі автори намагаються спрямувати кожне зі своїх завдань на розвиток певного компоненту математичної компетентності. Однак кількість таких завдань, відповідно до класифікації компонентів, відрізняється. А кількість завдань з кожного компонента математичної компетентності визначається ще й віковими особливостями учня.Документ Вивчення теми «Многогранники» у старшій школі(2020) Косенко Олександр Миколайович; Kosenko Oleksandr Mykolaiovych; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychВивчення в шкільному курсі многогранників є доцільним у зв’язку з тим, що вивчення цієї теми розв’язує завдання формування в учнів реального погляду на оточуючий світ, оскільки ми живемо у тривимірному просторі. Основна мета вивчення теми – спираючись на уявлення і знання про многокутники, одержані при вивченні математики, креслення і в життєвому досвіді, ввести означення многогранника і його видів, вивчити їх властивості і застосовувати при розв’язуванні задач, далі розвивати просторові уявлення й уяву, логічні, графічні і обчислювальні вміння. Здатність до оперування просторовими образами є однією з важливих сторін інтелектуального розвитку особистості. Складність формування просторової тривимірної уяви, у порівнянні з двовимірними образами на площині, обумовлена їх динамічністю, тобто необхідністю поступового переходу від об’ємних зображень до площинних і навпаки. Дана дипломна робота може бути використана вчителями при підготовці та проведенні уроків з теми «Многогранники» для учнів 11 класів, студентами при написанні курсових робіт, абітурієнтами для підготовки до вступних іспитів, а також для самоосвіти.Документ Використання хмарного сервісу GeoGebra у навчанні майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін(2019) Семеніхіна Олена Володимирівна; Друшляк Марина Григорівна; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Khvorostina Yurii ViacheslavovychУ статті пропонується один із шляхів вирішення проблеми інформатизації освітнього процесу через впровадження в навчальний процес BYOD-підходу (Bring Your Own Device, з англ. «використовуй свій власний пристрій») як такого, що передбачає використання потенціалу приватних мобільних пристроїв на навчальних заняттях та хмарних сервісів предметного спрямування на прикладі GeoGebra. Використано теоретичні та емпіричні методи: термінологічний аналіз у галузі інформаційних технологій; системний аналіз нормативної бази; аналітико-синтетичний метод для опису шляхів використання GeoGebra; образно-символьний підхід як метод вивчення особливостей комунікації суб’єктів навчання; опитування, анкетування та бесіди з учителями й викладачами математичних дисциплін про можливості використання сервісу GeoGebra в освітньому процесі; статистичні методи опрацювання результатів експериментального навчання за критерієм знаків. За термінологічним аналізом понять «інформаційні технології», «комп’ютерні технології», «хмарні/туманні технології» підтверджено, що сервіс GeoGebra є хмарним сервісом математичного спрямування. Обґрунтовано, що його використання можливе за наступними напрямами: GeoGebra як хмарне середовище для розміщення візуалізованого контенту математичного спрямування; GeoGebra як хмарне середовище для організації не лише аналітичного, а й емпіричного пошуку відповіді при визначенні окремих характеристик математичних об’єктів; GeoGebra як хмарне середовище для проведення домашнього комп’ютерного експерименту. Наведено окремі авторські дидактичні матеріали щодо реалізації BYOD-підходу, які створено через хмарний сервіс GeoGebra. Описано досвід практичної підготовки майбутніх учителів природничоматематичних дисциплін щодо впровадження BYOD-підходу в професійну діяльність у межах спецкурсу «Цифрові технології в освіті» (модуль «Аплети та їх використання в освітньому процесі»). На основі системного аналізу нормативних актів підтверджено доцільність модернізації підготовки майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін через впровадження такого модуля в межах спецкурсу варіативної частини навчального плану їх підготовки для формування в усіх суб’єктів освітнього процесу наскрізної інформаційно-цифрової компетентності.Документ Використання інформаційно-комунікаційних технологій і візуалізації навчального матеріалу для зацікавлення майбутніх вчителів задачами математичної статистики(2017-05) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Юрченко Артем Олександрович; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Безуглий Дмитро Сергійович; Bezuhlyi Dmytro Serhiiovych; Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna HryhorivnaУ тезах описано використання інформаційно-комунікаційних технологій і візуалізації навчального матеріалу для зацікавлення майбутніх вчителів задачами математичної статистики.Документ Випадкова величина, символи $\widetilde{L}$-зображення якої є випадковими величинами з марковською залежністю(ТЙіМС, 2014) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ роботі досліджується розподіл випадкової величини \[\theta=\dfrac{1}{\theta_1}+\sum\limits^{\infty}_{n=2}\dfrac{(-1)^{n-1}} {\theta_1(\theta_{1}+1)\ldots\theta_{n-1}(\theta_{n-1}+1)\theta_{n}},\] де $(\theta_n)$ -- послідовність випадкових величин, які приймають натуральні значення і утворюють однорідний Ланцюг Маркова з початковими ймовірностями $(p_1, p_2,\ldots, p_n,\ldots)$ і матрицей перехідних ймовірностей $\|p_{ik}\|,$ вивчається лебегівська структура (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), тополого-метричні і фрактальні властивості спектра (мінімально замкненого носія міри).Документ Випадкові неповні суми знакозмінного ряду Люрота, доданки якого утворюють однорідний ланцюг Маркова(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2011) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychВивчаються властивості розподілу випадкової величини \\ $$\xi=\sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k-1}\tau_{k}}{a_1(a_1+1)a_2(a_2+1)...a_{n-1}(a_{n-1}+1)a_n},$$ де $(a_n)$ -- напередзадана послідовніть натуральних чисел, $(\tau_k)$ -- випадкові величини, які набувають двох значень 0 та 1 і утворюють однорідний ланцюг Маркова. Повністю розв'язана задача про лебегівську структуру (вміст чисто дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент) розподілу $\xi$. Доведено, що розподіл $\xi$ є дискретним або чисто неперервним, а у випадку неперервності чисто абсолютно неперервним або чисто сингулярним.Документ Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2013) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ роботі досліджується випадкова величина $\tau$, яка є випадковою неповною сумою знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами. Доведено критерії належності її розподілу кожному з трьох чистих лебегівських типів (чисто дискретному, чисто абсолютно неперервному і чисто сингулярно неперервному). Досліджено поведінку модуля характеристичної функції випадкової величини~$\tau$ на нескінченості. Знайдено умову, при якій функція розподілу $\tau$ зберігає фрактальну розмірність Хаусдорфа-Безиковича.Документ Впровадження компетентнісного підходу у вищу освіту крізь призму світових освітніх практик(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2022) Підопригора Анастасія; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Острога Марія Михайлівна; Pidopryhora Anastasiia; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Ostroha Mariia MykhailivnaУ статті схарактеризовано компетентність та здійснено аналіз досвіду світового впровадження компетентнісного підходу до навчання та його наслідки. Виявлено, що останнім часом міжнародна наукова громада сходиться на тому, щоб тлумачити компетентності як здатності або спроможності. Компетентність розглядається як загальна здатність, що базується на знаннях, творчих уміннях, схильностях. Тому виокремлюються три сфери або складові компетентності вчителя: 1)знання, 2)професійні уміння, 3) схильності, що включають переконання, ставлення, цінності і зобов’язання, зорієнтовані на конкретні педагогічні дії тощо. Зазначено, що математика як шкільний предмет має достатній потенціал для формування та розвитку тих якостей, які необхідні людині для успіху. Реалізація компетентнісного підходу на уроках математики забезпечує: розкриття ролі та можливостей математики у пізнанні та описанні реальних процесів і явищ дійсності, забезпечення усвідомлення математики як універсальної мови природничих наук та органічної складової загальної людської культури; розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження; оволодіння учнями математичної мови, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ; формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів; розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті; формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язання математичних задач, обґрунтовувати твердження, розпізнавати логічно некоректні міркування, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації.Документ Віртуальна лабораторія як складова сучасного експерименту(УжНУ «Говерла», 2016) Юрченко Артем Олександрович; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Khvorostina Yurii ViacheslavovychУ статті коротко проаналізовано підходи у тлумаченні терміну «віртуальна лабораторія», на підставі чого у контексті сучасних тенденцій в інформатизації освіти зроблено висновок про необхідність використання майбутніми вчителями природничо-математичних дисциплін віртуальних лабораторій. Наведено приклад системи віртуальних лабораторних робіт. Зазначені переваги використання віртуальних лабораторій у навчальному процесі. Зазначені напрямки віртуального лабораторного практикуму, таких як віртуальні симулятори або тренажери та дистанційно виконувані віртуальні лабораторні роботи.Документ До питання про цифрові ідентифікатори науковців(ФОП Цьома С. П., 2018-11) Юрченко Артем Олександрович; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychУ статті проаналізовано поняття унікального цифрового ідентифікатора науковця, його основні характеристики та можливості використання. Однією із основних систем ідентифікації науковців розглянуто Open Researcher and Contributor ID.Документ Дослідження рівня знань майбутніх учителів фізики при використанні цифрових лабораторій(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2019) Юрченко Артем Олександрович; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Удовиченко Ольга Миколаївна; Udovychenko Olha Mykolaivna; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Петренко Сергій Іванович; Petrenko Serhii IvanovychФормулювання проблеми. У статті описано результати дослідження рівня знань майбутніх учителів фізики при використанні цифрових лабораторій. За результатами проведеного аналізу підтверджено, що сьогодні поширюється велика кількість цифрових лабораторій, які дозволяють підтримувати навчання різних предметів, у тому числі фізики. Водночас опитування вчителів підтверджують недостатню їхню обізнаність в галузі використання цифрових фізичних лабораторій. Тому у професійній підготовці майбутніх учителів фізики використовуються цифрові лабораторії, які певним чином впливають на рівень навчальних досягнень студентів. Мета статті: дослідити рівень знань майбутніх учителів фізики при використанні цифрових лабораторій. Матеріали і методи: теоретичні: аналіз і систематизація літератури, праць вітчизняних і закордонних авторів, методичних матеріалів, за якими визначено поняттєво-категоріальний апарат щодо дослідження рівня знань майбутніх учителів фізики при використанні цифрових лабораторій; ретроспективний та еволюційний аналіз цифрових лабораторій з фізики з метою уточнення особливостей цифрових лабораторій; статистичні: якісний і кількісний аналіз результатів на основі методів математичної статистики. Результати. Рівень розуміння студентами явищ, які вивчаються під час виконання лабораторних робіт, підвищився після використання цифрових лабораторій. Висновки. Використання сучасних цифрових лабораторій виступає ефективним способом активізації дослідницької діяльності майбутніх вчителів фізики. Наочні демонстрації з основних розділів фізики (від механіки до оптики) з використанням сучасних інформаційних технологій в подальшому сприяють розумінню принципів роботи з даними різних форматів. Використання цифрових лабораторій особливо яскраво підкреслює роль дослідництва в науковій роботі, оскільки вимагає від виконавця не тільки опанування інструментарію цифрової лабораторії, а і вміння його використати при розв’язуванні прикладних задач. В цьому сенсі опанування цифрових лабораторій відіграє позитивну роль в становленні майбутнього вчителя і науковця. Перспективним напрямом досліджень вбачаємо розробку методичної підтримки шкільних лабораторних робіт з фізики на основі FourierEdu, а під час підготовки майбутнього вчителя фізики акцентувати увагу не лише на традиційних для української школи лабораторних приладах, а на інших, більш сучасних, які активно поширюються у світі.Документ Діофантові рівняння у Всеукраїнських учнівських олімпіадах з математики(2019) Старовойтова Наталія; Starovoitova Nataliia; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychУ статті проаналізовано завдання Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики за період з 2013 по 2019 навчальні роки для учнів 7–11 класів на наявність у них Діофантових рівнянь. Ми побачили, що таких задач мало. Напевно через те, що в шкільній програмі не приділяється взагалі увага цій темі, а рівняння у цілих числах розглядаються лише на математичних гуртках та факультативах. Також у статті наведено приклади завдань, що містять рівняння у цілих числах, та способи їх розв’язання.Документ Компетентнісно орієнтовані завдання з теми «Трикутники»(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2018) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Стеценко Каріна; Stetsenko KarinaСтаття присвячена дослідженню та аналізу компетентнісно орієнтованих завдань у шкільних підручниках з математики на прикладі теми «Трикутники», адже найактуальнішою проблемою математичної освіти основної школи є відбір її змісту. У статті обґрунтовано актуальність компетентнісного підходу до навчання математики в школі, визначено основні теоретичні відомості з даної теми: компетентність, компетенція, компетентнісний підхід, математична компетентість. Розглянуто поняття компетентнісно орієнтовані завдання та наведено конкретні приклади компетентнісно орієнтованих завдань з даної теми відповідно до компонентів математичної компетентності. Формування математичної компетентності в учнів основної школи на уроках геометрії передбачає наступні компоненти: процедурна, логічна, технологічна, дослідницька та методологічна. Відповідно до компонентів математичної компетентності, авторами були проаналізовані завдання з теми «Трикутники» у підручниках сьомих класі таких авторів як Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.; Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г.; Бурда М.І., Тарасенкова Н.А. та наведено порівняльні таблиці кількості завдань, які спрямовані на розвиток тієї чи іншої компоненти математичної компетентності. За результатами дослідження можна зробити висновок, що найбільшу частку завдань становлять завдання спрямовані на формування процедурної компетентності, найменшу – методологічної компетентності. А от завдань спрямованих на формування технологічної компетентності не представлено в жодному з підручників. Також були проаналізовані підручники авторів Мерзляк А.Г. Полонський В.Б., Якір М.С. з п’ятого по дев’ятий класи загальноосвітніх навчальних закладів та закладів з поглибленим вивченням математики на визначення компетентнісної орієнтації змісту підручників з теми «Трикутники». Результати дослідження наведені у порівняльних таблицях, на основі яких зроблено певні висновки.Документ Концептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов’язаних зі знакозмінними рядами Люрота(2015) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychДосліджується лебегівська структура розподілу (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярно неперервної компонент), спектральна структура сингулярного розподілу (належність розподілу до канторівського, салемівського чи квазіканторівського типу), тополого-метричні та фрактальні властивості спектра (мінімальної замкненої множини, на якій зосереджений розподіл) випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2) випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, коефіцієнти яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які утворюють ланцюг Маркова. Для випадкової неповної суми заданого ряду з незалежними коефіцієнтами знайдено оцінку модуля характеристичної функції та досліджено його поведінку на нескінченності.Документ Методика формування в учнів одинадцятих класів вміння розв’язувати задачі зі стереометрії(2020) Дініц Руслан Олександрович; Dinits Ruslan Oleksandrovych; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii ViacheslavovychВ дипломній роботі розглянуто питання методики формування в учнів одинадцятих класів вміння розв’язувати задачі зі стереометрії. Дипломна робота містить наступні розділи: - методичні аспекти вивчення тіл обертання у старшій школі; - методи підвищення рівня просторових навичок в учнів; - аналіз програмного забезпечення для проведення уроків геометрії. В процесі роботи зроблено висновки щодо методики вивчення тіл обертання, теоретично аргументовано методи, що дозволяють покращити просторові навички учнів, формально описано правила та принципи, що полегшують візуалізацію об’ємних тіл, проаналізовано приклади програмного забезпечення, що може бути використане для проведення уроків геометрії, перераховано і аргументовано переваги його використання порівняно зі звичайною наочністю. Робота містить 3 таблиці, 12 рисунків, 33 літературних і електронних джерела.Документ Множина неповних сум знакозмінного ряду Люрота та розподіли ймовірностей на ній(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2009) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ данiй роботi описано тополого-метричнi та фрактальнi властивостi множини неповних сум довiльного заданого знакозмiнного ряду Люрота. Доведено, що випадкова неповна сума заданого знакозмiнного ряду Люрота з незалежними до-данками має або чисто дискретний, або чисто сингулярний розподiл канторiвського типу. Знайдено достатнi умови, при яких функцiя розподiлу випадкової неповної суми зберiгає фрактальну розмiрнiсть.Документ Множини, породжені двопараметричними послідовностями(2014) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Бамбенкова Юлія; Bambenkova YuliiaУ даній роботі ми розглядаємо числові послідовності, які задаються двома параметрами, а також алгебраїчні структури, породжені такими послідовностями. Ми ввели для кожної послідовності свою спеціальну операцію і довели, що множини, породжені арифметичною та геометричною прогресіями є абелевими групами, а множина, породжена гармонічною прогресією є абелевою напівгрупою. Також ми отримали аналог формули Біне для послідовності раціональних чисел, кожен наступний член якої, починаючи з третього, є медіантою двох попередніх.