Концептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов’язаних зі знакозмінними рядами Люрота
Вантажиться...
Дата
2015
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Досліджується лебегівська структура розподілу (вміст дискретної,
абсолютно неперервної та сингулярно неперервної компонент), спектральна
структура сингулярного розподілу (належність розподілу до канторівського,
салемівського чи квазіканторівського типу), тополого-метричні та фрактальні
властивості спектра (мінімальної замкненої множини, на якій зосереджений
розподіл) випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні
елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними
розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2)
випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, коефіцієнти
яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які
утворюють ланцюг Маркова. Для випадкової неповної суми заданого ряду з
незалежними коефіцієнтами знайдено оцінку модуля характеристичної функції та
досліджено його поведінку на нескінченності.
Опис
Ключові слова
знакозмінний ряд Люрота, L-зображення, лебегівська структура розподілу, спектральна структура сингулярного розподілу, розмірність Хаусдофа-Безиковича носія, нескінченні згортки Бернуллі, неповна сума ряду, модуль характеристичної функції випадкової величини
Бібліографічний опис
Хворостіна, Ю. В. Концептуальні основи дослідження розподілів випадкових величин, пов’язаних зі знакозмінними рядами Люрота [Текст] / Ю. В. Хворостіна // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2015. – Вип. 2 (5). – С. 73–81.