Topological and Metric Properties of Distributions of Random Variables Represented by the Alternating Lϋroth Series with Independent Elements
Вантажиться...
Дата
2013
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
In the paper we consider the distributions of random variables
represented by the alternating L\"uroth series ($\widetilde{L}$-expansion). We study
Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of these
random variables.
We prove that random variable with independent $\widetilde{L}$-symbols has a pure
discrete, pure absolutely continuous or pure singularly continuous
distribution. We describe topological and metric
properties of the spectra of distributions of random variables as well
as properties of their probability distribution functions.
У роботі вивчається лебегівська структура, тополого-метричні та фрактальні властивості розподілів випадкових величин, представлених знакозмінними рядами Люрота ($\widetilde{L}$-зображеннями). Доведено, що випадкова величина з незалежними $\widetilde{L}$-символами має або чисто дискретний, або чисто абсолютно неперервний, або чисто сингулярно неперервний розподіл. Описано тополого-метричні властивості спектрів розподілів випадкових величин, та властивості їх функцій розподілу.
У роботі вивчається лебегівська структура, тополого-метричні та фрактальні властивості розподілів випадкових величин, представлених знакозмінними рядами Люрота ($\widetilde{L}$-зображеннями). Доведено, що випадкова величина з незалежними $\widetilde{L}$-символами має або чисто дискретний, або чисто абсолютно неперервний, або чисто сингулярно неперервний розподіл. Описано тополого-метричні властивості спектрів розподілів випадкових величин, та властивості їх функцій розподілу.
Опис
Ключові слова
expansions of numbers by alternating Lüroth series, представлення чисел знакозмінними рядами Люрота, geometry of $\widetilde{L}$-representation, геометрія $\widetilde{L}$-зображення, absolutely continuous probability distribution, абсолютно неперервний розподіл, singular probability distribution, сингулярний розподіл, Lebesgue structure of probability distribution, лебегівська структура розподілу
Бібліографічний опис
Pratsiovytyi, M. Topological and Metric Properties of Distributions of Random Variables Represented by the Alternating Lüroth Series with Independent Elements / M. Pratsiovytyi, Yu. Khvorostina // Random Operators and Stochastic Equations. – 2013. – Vol. 21, no. 4. – P. 385–401.