Перегляд за Автор "Lukashova Tetiana Dmytrivna"
Зараз показуємо 1 - 20 з 33
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Conditions of Dedekindness of Generalized Norms in Non-periodic Groups(2019) Lukashova Tetiana Dmytrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Lyman Fedir Mykolaiovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Друшляк Марина Григорівна; Лиман Федір МиколайовичThe authors consider generalized norms for different systems of infinite and noncyclic subgroups in nonperiodic groups. Relations between these norms are established. The conditions under which the given norms are Dedekind, in particular, central, are studied.Документ Finite 2-Groups with a Non-Dedekind Non-Metacyclic Norm of Abelian Non-Cyclic Subgroups(2019) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study finite 2-groups with non-Dedekind non-metacyclic norm of Abelian non-cyclic subgroups depending on the cyclicness or the noncyclicness of the center of a group G. The norm is defined as the intersection of the normalizers of Abelian non-cyclic subgroups of G. It is found out that such 2-groups are cyclic extensions of their norms of Abelian non-cyclic subgroups. Their structure is described.Документ Generalized Norms of Groups(2016) Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина Григорівна; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір МиколайовичIn this survey paper the authors have tried to specify all the known results concerning the norms of the group and its generalizations. Special attention is paid to the analysis of their own research of different generalized norms, particularly the norm of non-cyclic subgroups, the norm of Abelian non-cyclic subgroups, the norm of infinite subgroups, the norm of infinite Abelian subgroups and the norm of other systems of Abelian subgroups.Документ On Finite 2-Groups With Non-Dedekind Norm of Abelian Non-Cyclic Subgroups(2016) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study finite 2-groups with the cyclic center and non-metacyclic non-Dedekind norm of Ab elian non-cyclic subgroups. It is found out that such groups are cyclic or metacyclic extensions of their norms of Abelian non-cyclic subgroups. Their structure is described.Документ On the Non-cyclic Norm in Non-periodic Groups(2020) Lukashova Tetiana Dmytrivna; Lyman Fedir Mykolaiovych; Drushliak Maryna Hryhorivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Лиман Федір Миколайович; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study non-periodic locally soluble by finite groups with the non-Dedekind norm of non-cyclic subgroups, which is the intersection of normalizes of all non-cyclic subgroups of a group. It is found that all non-cyclic subgroups are normal in these groups. Their structure is described.Документ On the Norm of Decomposable Subgroups in Locally Finite Groups(2015) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна ДмитрівнаWe study the relationships between the norm of decomposable subgroups and the norm of Abelian non- cyclic subgroups in the class of locally finite groups. We also describe some properties of periodic lo- cally nilpotent groups in which the norm of decomposable subgroups is a non-Dedekind norm.Документ On the Norm of Decomposable Subgroups in Nonperiodic Groups(2016) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна ДмитрівнаWe study the relationships between the properties of nonperiodic groups and the norms of their de- composable subgroups. In particular, we analyze the influence of restrictions imposed on the norm of decomposable subgroups on the properties of the group in the case where this norm is non-Dedekind. We also describe the structure of nonperiodic locally nilpotent groups for which the indicated norm is non-Dedekind. Moreover, some relations between the norm of noncyclic Abelian subgroups and the norm of decomposable subgroups are established.Документ Алгебра і теорія чисел(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2022) Лукашова Тетяна Дмитрівна; Друшляк Марина Григорівна; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Drushliak Maryna HryhorivnaПосібник містить теоретичний матеріал з основних розділів курсу «Алгебра і теорія чисел», головною метою якого є формування у студентів погляду на сучасну алгебру як на науку про системи об’єктів довільної природи, в яких встановлено операції, що за своїми властивостями більш або менш подібні до додавання і множення чисел; вивчення та розв’язання задач, що виникають у цих системах, а також виховання алгебраїчної культури та формування наукового світогляду, які необхідні майбутньому вчителю математики для глибокого розуміння цілей та завдань шкільного курсу математики, спеціальних факультативних курсів, для забезпечення міжпредметних зв’язків та проведення наукових досліджень. Курс алгебри і теорії чисел дає наукове обґрунтування таких понять як: група, кільце, поле, подільність, конгруенція, многочлен, що лежать в основі багатьох математичних теорій та безпосередньо стосуються фундаментальних курсів математичного аналізу, дискретної математики, теорії ймовірностей, топології та математичного програмування. Посібник містить приклади розв’язування типових задач. Наведено завдання для індивідуальної роботи та для тестової перевірки знань. Посібник призначений для викладачів та студентів спеціальності «Середня освіта. Математика» денної та заочної форм навчання.Документ Алгоритмічно розв’язні задачі теорії графів(СумДПУ імені А.С.Макаренка, 2014) Кушнерьов Олександр Сергійович; Kushnerov Oleksandr Serhiiovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaУ статті розглянуто програмне забезпечення яке застосовується для розв’язання деяких задач теорії графів.Документ Вивчення квадратних рівнянь у курсі алгебри основної школи(2021) Баймурадов Умітджан; Baimuradov Umitdzhan; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaМагістерська робота присвячена дослідженню методичних особливостей вивчення однієї з центральних тем шкільного курсу алгебри - теми «Квадратні рівняння». В роботі проведено аналіз чинних програм та діючих підручників з алгебри для 8-го класу стосовно теми «Квадратні рівняння», виділено шляхи проведення пропедевтичної роботи щодо вивчення таких рівнянь. Окрім того, розкрито зміст поняття «рівняння» з точки зору сучасної математики, його елементів та його розв'язків, проведено аналіз появи сторонніх коренів чи втрати існуючих, обґрунтовано методику вивчення квадратних рівнянь в основній школі, розроблено конспект уроку та систему вправ для перевірки знань учнів.Документ Візуальна підримка алгоритму Дейкстри(2013) Кушнерьов Олександр Сергійович; Kushnerov Oleksandr Serhiiovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaСучасне суспільство активно впроваджує інформаційні технології в повсякденне життя. Нові технічні засоби та програмне забезпечення впливають на результати наукових, практичних і теоретичних досліджень. Особливо активне впровадження спостерігається на теренах освітньої галузі. Створюється велика кількість програмних засобів підтримки, які можна не тільки безпосередньо використовувати під час навчання, а і організовувати самостійну роботу, дослідницьку діяльність, поліпшувати наочність моделювання процесів тощо.Документ Задачі на проценти у шкільному курсі математики(2021) Козлов Кирило Володимирович; Kozlov Kyrylo Volodymyrovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaОб’єкт дослідження: процес навчання математики учнів основної школи. Предмет дослідження: методичні особливості навчання учнів розв’язуванню задач на відсотки в курсі математики основної школи. Мета дослідження: виявлення методичних особливостей вивчення теми «Відсотки» в основній школі та розробка методичних матеріалів для навчання учнів розв’язуванню задач на відсотки. Завдання дослідження: 1) Провести аналіз навчальної, психолого-педагогічної та методичної літератури з проблеми дослідження, зокрема, проаналізувати діючі навчальні програми та підручники з математики у контексті теми дослідження. 2) Розкрити методичні аспекти вивчення теми «Відсотки» в курсі математики основної школи. 3) Виділити основні типи задач на відсоткові розрахунки. 4) Розробити систему завдань та представити розробки уроків з теми дослідження. Загальний обсяг роботи − 64 сторінки; таблиць – 2; рисунків – 4; використаних джерел − 50.Документ Застосування методів та ідей теорії чисел в шкільному курсі алгебри: необхідність усвідомлення майбутніми вчителями математики(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2022) Лукашова Тетяна Дмитрівна; Друшляк Марина Григорівна; Шишенко Інна Володимирівна; Покідько Олена; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Shyshenko Inna Volodymyrivna; Pokidko OlenaФормулювання проблеми. Курс алгебри і теорії чисел упродовж багатьох десятиліть займає провідне місце у системі підготовки майбутніх вчителів математики. Зважаючи на його важливість та тісні взаємозв’язки з шкільним курсом алгебри та змістом цілої низки факультативних курсів та гуртків з математики, в системі підготовки майбутніх учителів математики важливо акцентувати увагу на усвідомлення паралелей між ідеями та категоріями вищої алгебри та шкільного курсу математики. Матеріали і методи. Системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду. Результати. Cистема підготовки майбутніх учителів математики має бути побудована так, щоб акцентувати увагу на використанні ідей та методів теорії чисел як у шкільному курсі алгебри, так і у змісті шкільних математичних гуртків. Зазначена проблема може бути вирішена у кількох напрямках: при вивченні відповідних тем та методів в курсі алгебри і теорії чисел; в рамках курсів за вибором («Вибрані питання олімпіадної математики», «Вибрані питання теорії чисел» тощо); на заняттях математичного гуртка при вивченні відповідних тем; при реалізації міжпредметних зв’язків (наприклад, з курсом дискретної математики при вивченні правил комбінаторики, методу включень та виключень тощо). Здійснено порівняльний аналіз змісту навчальної програми курсу «Алгебра і теорія чисел» за спеціальністю 014 Середня освіта (Математика) та Програми для класів з поглибленим вивченням, що стосуються питань теорії чисел, а також методи, які при цьому використовуються. Розглянуто деякі аспекти застосування властивостей конгруенцій при розв’язуванні задач теорії чисел: доведення подільності, знаходження остачі від ділення, встановлення умов простоти чисел, розв’язування невизначених рівнянь у цілих числах тощо. Висновки. Запропонована система вправ може бути реалізована як на заняттях з алгебри і теорії чисел при вивченні числових конгруенцій та їх властивостей, так і на заняттях курсу «Вибрані питання олімпіадної математики» і засіданнях математичного гуртка при вивченні застосувань теорії чисел до розв’язування завдань евристичного характеру, що сприяє усвідомленню майбутніми вчителями математики зв’язків між курсом алгебри і теорії чисел та шкільним курсом алгебри.Документ Модульні арифметики(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2018) Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Марченко К. В.; Marchenko K. V.У багатьох задачах теорії чисел, дискретної математики та теорії шифрів доводиться знаходити остачі від ділення на деяке натуральне число (модуль) та виконувати арифметичні дії над знайденими остачами. Розглядаючи сукупність остач та вводячи операції додавання, віднімання, множення та ділення на утворених множинах, приходимо до так званих модульних арифметик. Число елементів у цих арифметиках скінченне, тому іноді їх називають скінченними арифметиками. Незважаючи на те, що арифметичні дії в модульних арифметиках вводяться аналогічно до того, як вони визначені для цілих чисел, деякі особливості виникають при множенні елементів, піднесенні їх до степеня та добуванні кореня, а відтак – при розв’язуванні рівнянь та їх систем. В арифметиках за простим модулем результати операцій віднімання та ділення на відмінний від нуля елемент також є елементами відповідних арифметик. Тому в них можна обходитись без від’ємних та дробових виразів. Окрім того, в таких арифметиках зберігається більшість відомих алгоритмів розв’язування алгебраїчних рівнянь та їх систем. З іншого боку, в арифметиках за складеним модулем усталені правила можуть порушуватись, що пояснюється існуванням в них дільників нуля. Незважаючи на те, що виконання арифметичних операцій у скінченних арифметиках значною мірою спирається на теорію конгруенцій та теорію кілець, які вивчаються у курсі алгебри й теорії чисел, дослідженню модульних арифметик та особливостям виконання в них арифметичних дій присвячено лише окремі публікації. У даній статті розглядаються особливості виконання арифметичних операцій у модульних арифметиках, які конструюються на основі кілець класів лишків цілих чисел за заданим модулем. Значну увагу приділено питанням піднесення до степеня та добування кореня, наведено відповідні приклади. Матеріал статті може бути використаний при вивченні відповідних тем з теорії чисел та дискретної математики, а також розглянутий на заняттях спецкурсів та математичних гуртків.Документ Навчання майбутніх вчителів математики розв'язувати задачі теорії графів із використанням GeoGebra(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2019) Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Скасків Л. В.; Skaskiv L. V.Підготовка фахівців у галузі математики, комп'ютерних та технічних наук, учителів природничо-математичних спеціальностей передбачає вивчення різних розділів сучасної математики, серед яких теорія графів займає особливе місце в силу своєї затребуваності у різних галузях людської діяльності. Формулювання проблеми. Теорія графів позиціонується як наука про абстрактні об'єкти та зв'язки між ними, що, у свою чергу, обумовлює формалізацію умов типових задач, їх відрив від реальності, й у багатьох випадках передбачає виконання громіздких обчислень, результат яких не лише «не відчувається» студентами, але й часто відштовхує своєю формалізованістю. Це спричиняє труднощі у сприйнятті студентами навчального матеріалу з теорії графів, а тому виникає потреба у пошуку шляхів їх уникнення. Метою статті є опис методичного підходу у навчанні майбутніх вчителів математики розв'язувати задачі теорії графів, умови яких «прив'язуються» до місцевого матеріалу і передбачають формування у майбутніх фахівців уміння застосовувати набуті знання на практиці, із використаннямпрограми GeoGebra. Матеріали і методи. Аналіз та систематизація науково-педагогічної літератури з використання спеціалізованих програмних засобів при вивченні різних галузей вищої математики, зокрема, дискретної математики. Емпіричний аналіз комп'ютерного інструментарію програмних засобів предметного спрямування у контексті розв'язування задач теорії графів та візуалізації результатів. Результати. Аналіз комп'ютерного інструментарію окремих програм динамічної математики дозволив виділити специфічні комп'ютерні інструменти, орієнтовані на теорію графів Нами пропонується використання GeoGebra, де розробниками закладено різноманітні інструменти для роботи з графами, які зосереджені у розділі Дискретная математика: діаграма Вороного, триангуляція Делоне, задача комівояжера, найкоротша відстань, мінімальне кістякове дерево, опукла оболонка. Зауважимо, що використання програми GeoGebra дозволяє не тільки розв'язати типові задачі курсу, а і пов'язати кожну задачу з реальною життєвою ситуацією через використання місцевого матеріалу та його візуалізацію. Висновки. Попередні результати навчання підтверджують ефективність описаного підходу та доцільність використання саме програми GeoGebra при вивченні теорії графів.Документ Організація позакласної роботи з математики в основній школі(2021) Загребельна Анна Олексіївна; Zahrebelna Anna Oleksiivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaМагістерська робота присвячена дослідженню поняття «позакласна робота». У роботі розкрито роль, функції та види позакласної роботи. Висвітлено значення позакласної роботи з математики у розвитку пізнавального інтересу до предмету. Проаназілозвано особливості організації і проведення таких форм позакласної роботи як, гурткова робота, математичні олімпіади, тиждень математики в основній школі. Проаналізовано специфіку організації і проведення гурткової роботи в школі та досліджено історію шкільного олімпіадного руху. Наведено загальні методичні рекомендації щодо проведення гуртків і учнівських олімпіад в школі. Об'єкт дослідження: процес навчання математики учнів основної школи. Предмет дослідження: позакласна робота з математики в основній школі як одна з форм організації роботи з дітьми. Мета дослідження: проаналізувати підходи до трактування поняття «позакласна робота», дослідити види і форми позакласної роботи з математики в основній школі, розробити матеріали для організації позакласної роботи з математики для учнів 5-9 класів.Документ Переваги та недоліки використання ChatGPT в освітній сфері: аналіз зарубіжного досвіду(ФОП Цьома, 2023) Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaВ статті виокремлено переваги та недоліки використання чат-боту зі штучним інтелектом ChatGPT в освітній сфері за результатами аналізу зарубіжного досвіду. Закцентовано увагу на тому, що потрібно шукати не загрози від використання ШІ в освітній сфері, а нові можливості: зміни освітніх цілей навчання, навчальної діяльності, оцінювання та експертизи, переорієнтацію освітніх програм з виконання стандартних завдань.Документ Про деякі застосування теорії графів(2015) Кушнерьов Олександр Сергійович; Kushnerov Oleksandr Serhiiovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaУ статті розглянуто деякі застосування теорії графів в науці та техніці, а саме як графи застосовуються в інформації, хімії,біології, медицині, фізиці, екології, психології та соціології, архітектурі та будівництві.Документ Про деякі проблеми математичної освіти у вищих педагогічних навчальних закладах(2011) Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaРозглядаються деякі проблеми вищої педагогічної освіти, подолання яких сприятиме підвищенню свідомого вивчення фундаментальних математичних курсів, і як наслідок, розвитку інтелектуальних вмінь студентів.Документ Про досконалі коди на графах(ФОП Цьома С. П., 2018) Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Марія; Lukashova Mariia; Вандик Юлія; Vandyk YuliiaУ роботі розглядається один зі способів коректуючого кодування - досконалі коди та можливості їх реалізації на графах. Проаналізовано наявну наукову літературу з теми дослідження.