Диференціальні рівняння першого порядку як математичні моделі реальної дійсності

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorМартиненко Олена Вікторівна
dc.contributor.authorMartynenko Olena Viktorivna
dc.contributor.authorМіщенко І. В.
dc.contributor.authorMishchenko I. V.
dc.date.accessioned2020-02-05T13:25:44Z
dc.date.available2020-02-05T13:25:44Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractУ статті розглянуто прикладне значення теорії диференціальних рівнянь першого порядку, зокрема, описано математичні моделі для розв’язування задач з хімії, фізики, екології та економічної моделі Еванса встановлення рівноважної ціни; показано важливість вивчення даної теми студентами фізико-математичних спеціальностей у вищих навчальних закладах та учнями, які цікавляться природничими та математичними науками. Диференціальні рівняння та їх системи є досить важливими при дослідженні хімічних процесів. При їх аналізі у хімічних системах завжди виходять з того, що кожен довільний процес здійснюється завдяки певній рушійній силі. Так, для дифузії рушійною силою є градієнт концентрації, конвекції – градієнт густини, потоку тепла – градієнт температури тощо. Тож, об’єктивний аналіз даних процесів можливий тільки при застосуванні диференціальних рівнянь, оскільки поняття градієнту тісно пов’язане з поняттям похідної. Ще одна галузь, яка використовує здобутки теорії диференціальних рівнянь для свого розвитку та вдосконалення є екологія. Як основний об’єкт її дослідження розглядають еволюцію популяції живих організмів. Опишемо диференціальні моделі популяцій, які пов’язані з розмноженням чи їх вимиранням, а також із співіснуванням різних видів тварин у випадках «хижак – жертва». Але окрім розглянутих вище природничих наук, дана теорія має досить широке застосування і в інших галузях. Наприклад, для економіки, де неможливе будь-яке експериментування, завдяки застосуванню потужного математичного апарату математичне моделювання є найефективнішим методом для дослідження. Прикладами економічних моделей є моделі споживчого вибору, моделі економічного зростання, моделі рівноваги на товарних, факторних і фінансових ринках тощо.uk_UA
dc.description.abstractThe article considers the applied value of the theory of differential equations of the first order, in particular, describes mathematical models for solving problems in chemistry, physics, ecology and the economic model of Evans establishing an equilibrium price; The importance of studying this topic by students of physical and mathematical specialties in higher educational institutions and students who are interested in the natural and mathematical sciences is shown. Differential equations and their systems are quite important in the study of chemical processes. In their analysis in chemical systems, it is always assumed that every arbitrary process is carried out by a certain driving force. Thus, for diffusion, the driving force is the concentration gradient, convection is the density gradient, the heat flux is the temperature gradient, and so on. Therefore, objective analysis of these processes is possible only when applying differential equations, since the concept of gradient is closely related to the concept of a derivative. Another area that uses the benefits of differential equation theory for its development and improvement is ecology. As the main object of her research, they consider the evolution of the population of living organisms. We describe differential population models that are associated with reproduction or extinction, as well as with the coexistence of different animal species in predator-prey cases. But in addition to the natural sciences discussed above, this theory is quite widespread in other fields. For example, for an economy where no experimentation is possible, mathematical modeling is the most effective method for research through the use of a powerful mathematical apparatus. Examples of economic models are consumer choice models, economic growth models, equilibrium models in commodity, factor and financial markets and more.uk_UA
dc.identifier.citationМартиненко, О. В. Диференціальні рівняння першого порядку як математичні моделі реальної дійсності [Текст] / О. В. Мартиненко, І. В. Міщенко // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [голова редкол. О. С. Чашечникова ; редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2019. – Вип. 1 (13). – С. 25–31. – DOI: 10.5281/zenodo.3547771.uk_UA
dc.identifier.doi10.5281/zenodo.3547771
dc.identifier.orcid0000-0002-8287-0573
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/8430
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectдиференціальне рівнянняuk_UA
dc.subjectмодельuk_UA
dc.subjectдосліджуваний об’єктuk_UA
dc.subjectдосліджуваний процесuk_UA
dc.subjectматематичне моделюванняuk_UA
dc.subjectстуденти закладів вищої освітиuk_UA
dc.subjectматематикаuk_UA
dc.subjectматематичні моделіuk_UA
dc.subjectdifferential equationuk_UA
dc.subjectmodeluk_UA
dc.subjectobject under studyuk_UA
dc.subjectprocess under studyuk_UA
dc.subjectmathematical modelinguk_UA
dc.subjectstudents of higher education institutionsuk_UA
dc.subjectmathematicsuk_UA
dc.subjectmathematical modelsuk_UA
dc.titleДиференціальні рівняння першого порядку як математичні моделі реальної дійсностіuk_UA
dc.title.alternativeDifferential Equations of the First Order as Mathematical Models of Realityuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc519.62uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Martynenko_Mishchenko.pdf
Розмір:
604.16 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Актуальні питання природничо-математичної освіти