Переглянути
Нові надходження
Документ Constructing Geometrical Models of Spherical Analogs of the Involute of a Circle and Cycloid(Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2023) Nesvidomin A.; Pylypaka S.; Volina T.; Kalenyk Mykhailo Viktorovych; Shuliak I.; Semirnenko Y.; Tarelnyk N.; Hryshchenko I.; Kholodniak Y.; Sierykh L.; Несвідомін А.; Пилипака С.; Воліна Т.; Каленик Михайло Вікторович; Шуляк І.; Семірненко Ю.; Тарельник Н.; Грищенко І.; Холодняк Ю.; Сєрих Л.The common properties of images on a plane and a sphere are considered in the scientific works by scientists-designers of spherical mechanisms. This is due to the fact that the plane and the sphere share common geometric parameters. They include constancy at all points of the Gaussian curve, which has a zero value for a plane and a positive value for a sphere. Figures belonging to them can slide freely on both surfaces. With unlimited growth of the radius of the sphere, its limited section approaches the plane, and the spherical shape transforms into a plane. Thus, a loxodrome that crosses all meridians at a constant angle is transformed into a logarithmic spiral that intersects at a constant angle the radius vectors that come from the pole. The tooth profile of cylindrical gears is outlined by the involute of a circle. A spherical involute is used for the corresponding bevel gears. Other spherical curves are also known, which are analogs of flat ones. The formation of a cycloid and an involute of a circle are associated with the mutual rolling of a line segment with each of these figures. If the segment is fixed and the circle rolls along it, then the point of the circle describes the cycloid. In the case of a stationary circle along which a segment is rolled, the point of the segment will execute the involute. To move to the spherical analogs of these curves, it is necessary to replace the circle with a cone, and the straight line with a plane. The spherical prototype of the cycloid will be the trajectory of the point of the base of the cone, which rolls along the plane, that is, along the sweep of the cone. The sweep of a cone is a sector, the radius of the limiting circle of which is equal to the generating cone. If this sweep, like a section of a plane, is rolled around a fixed cone, when its top coincides with the center of the sector, then the point of the limiting radius of the sector will execute a spherical involute. This paper analytically implements these two motions and reports the parametric equations of the spherical analogs of the circle involute and the cycloidДокумент Training Pre-service Mathematics Teacher to Use Mnemonic Techniques(2021) Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Семеніхіна Олена Володимирівна; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Прошкін Володимир Вадимович; Proshkin Volodymyr Vadymovych; Сапожников Станіслав Володимирович; Sapozhnykov Stanislav VolodymyrovychThe article reveals the issue of the appropriateness of training pre-service mathematics teachers to use the techniques of mnemonics in professional activities. This issue is caused by the intensification of the educational process, when the amount of information accumulated by mankind is many times greater than the amount of knowledge that can be learned by a particular person. It is established that in the process of teaching mathematics, mnemonics should be used as a way of perceiving new information due to the formation of associative connections using special methods and techniques. The expediency of training pre-service mathematics teachers to use various methods of mnemonics (“Binding”, “Transformation”, “Amplification”) is substantiated. A positive attitude of mathematics teachers towards the use of mnemonics techniques was revealed, as well as a low level of students' understanding of the advisability of using mnemonics techniques in professional activities. The classification of software used to create visual models is presented. A training was developed and introduced into the practice of university education on the development of mnemonic techniques for the presentation of educational mathematical material. The prospects of scientific research through the development of methodological support for the training of pre-service mathematics teachers to use the techniques of mnemonics in professional activities are determined.Документ Ефективні форми навчання для підвищення кваліфікації вчителів(2021) Друшляк Марина Григорівна; Юрченко Артем Олександрович; Семеніхіна Олена Володимирівна; Розуменко Анжела Оурелянівна; Розуменко Анатолій Михайлович; Drushliak Maryna Hryhorivna; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Rozumenko Anzhela Ourelianivna; Rozumenko Anatolii MykhailovychОстаннім часом при виборі видів підвищення кваліфікації вчителів акцент зміщується у бік підвищення активності учасників освітнього процесу. Тому більш ефективними визнаються ті види, в основі яких лежить активна взаємодія та інтенсивне спілкування, що базується на унікальному життєвому і професійному досвіді та готовності ним поділитися. Серед таких видів підвищення кваліфікації вчителів автори виокремлюють участь у тренінгах, під час яких увага приділяється практичному відпрацюванню умінь через власний набутий освітній досвід, і майстер-класах, під час яких увага приділяється практичній демонстрації творчого вирішення певного завдання, нової методики, технології, авторської моделі. Кафедрою інформатики Сумського державного педагогічного університету імені А.С. Макаренка розроблено короткі курси підвищення кваліфікації вчителів (інформатики, фізики, математики) Сумської області, які орієнтовані на формування\ розвиток умінь створювати комп’ютерні анімації для підтримки освітнього процесу і які було організовано як тренінги та майстер-класи. Педагогічний експеримент полягав у порівняльному дослідженні ефективності обраних організаційних форм (тренінг чи майстер-клас) для гетерогенних груп (групи вчителів з різним досвідом роботи). Поряд із цим визначалися: ступінь використання ІТ у професійній діяльності, бажання використовувати комп’ютерну анімацію на уроках, самооцінка вмінь розробляти комп’ютерні анімації з начальною метою. За результатами експерименту встановлено, що майстер-клас виявився більш ефективним для вчителів з досвідом роботи менше 10 років, а тренінг – для вчителів із досвідом роботи більше10 років.Документ Типологія електронних ресурсів у формуванні риторичної культури фахівця(2021) Будянський Дмитро Васильович; Друшляк Марина Григорівна; Семеніхіна Олена Володимирівна; Харченко Інна Іванівна; Горбачук Василь Олександрович; Чашечникова Ольга Серафимівна; Budianskyi Dmytro Vasyliovych; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Kharchenko Inna Ivanivna; Horbachuk Vasyl Oleksandrovych; Chashechnikova Olha SerafymivnaУ статті на основі тлумачення категорії «риторична культура» як інтегративної особистісної характеристики, що включає в себе ґрунтовні знання історії, теорії і методики ораторського мистецтва (етапи підготовки промови, риторичні тропи та фігури, прийоми активізації уваги аудиторії тощо), інтелектуальні, мовленнєві, етичні, естетичні та артистично-виконавські якості, які виражаються у формі оригінального продукту мисленнєво-мовленнєвої діяльності схарактеризовано типологію електронних ресурсів у формуванні риторичної культури вчителя: відеоконтент (промови видатних ораторів минулого і сучасності, фрагменти кінофільмів, театральних вистав, телевізійних програм, виступи майстрів художнього слова, лекції вітчизняних і зарубіжних викладачів, доповіді відомих вчених, фрагменти уроків та виховних заходів), аудіоконтент (подкасти, аудіокниги), курси з риторики на освітніх платформах (UDEMY, EDUGET, TED), спеціалізовані ресурси з риторики, спеціалізоване програмне забезпечення в галузі риторики (Тренер Оратора, Ummo, Public Speaking, Черная риторика, Говорилло), соціальні спільноти для оn-line комунікації (Facebook, Instagram, Telegram). Коротко надано описові характеристики кожного типу та наведено відповідні приклади з інтернет-посиланнями на типовий інтернет-контент. За проведеним аналізом електронних ресурсів у галузі риторики для формування риторичної культури фахівця найбільш ефективними, на думку експертів (фахівців у галузі ораторського мистецтва), є використання відео-контенту, а саме, промови видатних ораторів минулого і сучасності, використання аудіо-контенту та використання спеціалізованого програмного забезпечення, що підтверджено коефіцієнтом конкордації Кендала (0,87) та критерієм хі-квадрат оцінки вірогідності результату χ=26,85, що для рівня значущості 0,05 підтверджує вірогідність висновків експертної групи.Документ The Use of Virtual Physics Laboratories in Professional Training: the Analysis of the Academic Achievements Dynamics(2020) Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Yurchenko Artem Oleksandrovych; Udovychenko Olha Mykolaivna; Budianskyi Dmytro Vasylovych; Семеніхіна Олена Володимирівна; Друшляк Марина Григорівна; Юрченко Артем Олександрович; Удовиченко Ольга Миколаївна; Будянський Дмитро ВасильовичThe development of information technology cause the emergence of different classes of software such as virtual environment for various experiments. Among such a software, there are virtual physics laboratories that are means for educational, scientific and professional activities of physicists, physics teachers, computer science teachers and IT specialists. Numerous pedagogical findings confirm both positive dynamics and negative impact of such software on educational achievements. Given the ambiguity of the conclusions, we have formulated the problem: is it advisable to use virtual physics laboratories instead of relevant physics devices in the study of physics disciplines. The search for an answer to this question caused the organization and carrying out the pedagogical experiment, the results of which are presented in the article. Students of specialties “014 Secondary education (Physics)”, “014 Secondary education (Computer Science)”, “122 Computer science” were participants in the experiment. The purpose of the experiment was to study the dynamics of educational achievements of students whose training used virtual physics laboratories. Non-parametric sign test and Student’s test of comparison average values were used as methods of statistical analysis. Because of the experiment, the positive dynamics for all specialties were confirmed, but the largest dynamics were for the specialty 122 “Computer science”, and the smallest ones were for the specialty 014 “Secondary education (Physics)”. The best dynamics of results of IT students' achievements gives grounds to recommend to include more courses related to the study of information technologies in professional teachers’ training, because we consider this to be the cause of these results.Документ Формування візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики: комунікативний аспект(2020) Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna HryhorivnaВ умовах «візуального повороту» у суспільстві затребуваними для вчителів стають навички візуалізації та якісного візуального й одночасно інформаційного наповнення освітньої діяльності, тобто виникає об’єктивний запит на вчителів із високим рівнем сформованості візуально-інформаційної культури. Мета статті полягає у розкритті сутності та шляхів формування комунікативної складової візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики. Методологія. На основі аналізу і систематизації досліджень зарубіжних та вітчизняних авторів розкрито сутність феномену візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики. За результатами спостереження за студентами з’ясовано стан сформованості у них комунікативної складової візуально-інформаційної культури. Наукова новизна. Уточнено сутність візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики та виділено її структурні компоненти: професійно-мотиваційний, когнітивний, операційно-діяльнісний, рефлексивний. Операційно-діяльнісний компонент передбачає візуальну комунікацію між об’єктом та суб’єктом сприймання навчальної інформації, яка характеризується вмінням передавати навчальну інформацію візуальними засобами та сприймати і розуміти навчальну інформацію, подану візуально. Детально описано використання одного з можливих засобів формування комунікативної складової візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики, а саме когнітивно-візуальної графіки. Висновки. Використання когнітивно-візуальної графіки сприяє формуванню комунікативної складової операційно-діяльнісного компоненту візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики: формуються вміння сприймати і розуміти візуальну інформацію, структурувати інформацію, навички перекладу з вербальної на візуальну мову і навпаки, осмислюючи зв’язки й відношення між структурними одиницями при симультанному сприйманні всієї пізнавальної структури у вигляді когнітивно-візуальних моделей.Документ Візуалізовані завдання як засоби формування візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики(2020) Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna HryhorivnaПостійне вдосконалення інформаційних засобів висуває якісно нові вимоги до фахової підготовки майбутнього вчителя математики. Проблема вибору таких засобів з метою формування візуально-інформаційної культури майбутніх вчителів математики є актуальною особливо при вивченні дисциплін фундаментальної предметної підготовки. Вирішення проблеми вбачаємо у використанні візуалізованих завдань з профільних дисциплін. Використання візуалізованих завдань в процесі фахової підготовки майбутніх вчителів математики дозволяє швидко засвоювати певні фрагменти теорії, формулювати і розповсюджувати узагальнений алгоритм практичних дій, акцентувати увагу на вузлових моментах процесу розв’язування задачі. Представлено авторські приклади візуалізованих завдань у вигляді візуалізованих динамічних моделей на базі програм динамічної математики з таких фахових дисциплін підготовки майбутнього вчителя математики, таких як «Математичний аналіз», «Аналітична геометрія», «Проективна геометрія», «Дискретна математика», «Теорія ймовірностей».Документ On the Non-cyclic Norm in Non-periodic Groups(2020) Lukashova Tetiana Dmytrivna; Lyman Fedir Mykolaiovych; Drushliak Maryna Hryhorivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Лиман Федір Миколайович; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study non-periodic locally soluble by finite groups with the non-Dedekind norm of non-cyclic subgroups, which is the intersection of normalizes of all non-cyclic subgroups of a group. It is found that all non-cyclic subgroups are normal in these groups. Their structure is described.Документ Використання прийомів мнемотехніки в процесі навчання математики(2020) Семеніхіна Олена Володимирівна; Прошкін Володимир Вадимович; Друшляк Марина Григорівна; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Proshkin Volodymyr Vadymovych; Drushliak Maryna HryhorivnaВ статті розкриваються напрямки використання прийомів мнемотехніки в професійній діяльності учителів математикиДокумент Технологія SAMR впровадження засобів комп’ютерної візуалізації в освітній процес з метою формування візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики(2020) Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna HryhorivnaУ статті обґрунтовано необхідність впровадження засобів комп’ютерної візуалізації в освітній процес з метою формування візуально-інформаційної культури майбутніх учителів математики та інформатики шляхом модернізації системи фахової підготовки таких фахівців у зв’язку із тенденціями інформатизації та візуалізації освітньої сфери. Описано технологію SAMR впровадження таких засобів. Пропонована технологія складається з наступних етапів: Підміна (засоби комп’ютерної візуалізації замінюють традиційні засоби навчання), Покращення (використовуються широкі функціональні можливості засобів комп’ютерної візуалізації), Модифікація (використання засобів комп’ютерної візуалізації дозволяє перепроектовувати хід освітнього процесу, змінивши тип заняття, методи та форми навчання), Переосмислення (використання засобів комп’ютерної візуалізації дозволяє створити умови для розв'язування таких завдань, які раніше неможливо було розв'язати у рамках традиційних підходів). Впровадження засобів комп'ютерної візуалізації в освітній процес на перших двох етапах дозволяє полегшити освітній процес, але при цьому він суттєво не змінюється. Підвищити якість освітніх результатів можливо шляхом впровадження засобів комп’ютерної візуалізації на третьому та четвертому етапах технології SAMR. За результатами впровадження технології SAMR формуються компоненти візуально-інформаційної культури майбутніх вчителів математики та інформатики, а саме, формується розуміння сутності ролі засобів комп’ютерної візуалізації в освітньому процесі та формуються навички сприймання, аналізу, інтерпретації, порівняння, співставлення, інтегрування, оцінки, створення та застосування навчального матеріалу, поданого візуально.Документ On Computer Support of the Course “Fundamentals of Microelectronics” by Specialized Software: the Results of the Pedagogical Experiment(2020) Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Lynnyk Serhii Ivanovych; Kyryliuk Hanna; Kharchenko Inna Ivanivna; Honcharenko Olena; Семеніхіна Олена Володимирівна; Друшляк Марина Григорівна; Линник Сергій Іванович; Кирилюк Ганна; Харченко Інна Іванівна; Гончаренко ОленаThe awareness of the ideas about the work of modern computers is important for the future IT-specialists’ preparation. Processes occurring in the middle of the computing system are based on the work of the physical devices, the modeling of which is advisable to carry out in simulation software. The authors consider the problem of choosing simulation software of physical processes. The experience of teaching a microelectronics course allowed to choose two simulation software: Proteus and Multisim. The pedagogical experiment on the choice of the optimal simulation software to support the course of microelectronics, which is studied by future ITspecialists and computer science teachers, was conducted based on Makarenko Sumy State Pedagogical University (Ukraine). The comparative analysis of the individual characteristics of the simulation software prefers Proteus. However, the results of the pedagogical experiment confirm the feasibility of attracting Multisim.Документ Особливості методики формування поняття «узагальнені сили» при підготовці майбутнього вчителя фізики(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2019) Завражна Олена Михайлівна; Zavrazhna Olena MykhailivnaОсновою теоретичної підготовки майбутніх вчителів фізики є фундаментальні теорії, на яких базується навчальнометодичне забезпечення навчального процесу. Такими теоріями є загальні варіаційні принципи, які сприяли становленню класичної механіки, що містить в собі, як наслідок, і механіку Ньютона, і має значні перспективи застосування. Варіаційні принципи майбутні вчителі фізики починають вивчати у розділі теоретичної фізики «Класична механіка» на третьому курсі, де вони стикаються з багатьма абстрактними поняттями, формування яких ставить перед ними задачу відмовитись мислити і оперувати звичними наочними поняттями, що притаманні загальній фізиці, а перед викладачами – безліч методичних проблем, які потрібно вирішити. Тому метою статті є розкриття особливостей методики навчання теми «Узагальнені сили». Як методи дослідження використовувались такі: системний науковометодичний аналіз підручників і навчальних посібників, наукових статей; спостереження навчального процесу; синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду. У роботі запропоновано один із можливих способів обґрунтування цього питання, який автори використовують на перших лекціях із класичної механіки. Згідно із цим способом, для успішного опанування студентами даної теми на лекції необхідно розкрити такі питання: варіація функції; узагальнені координати, узагальнені сили, їх розмірності; визначення узагальнених сил для консервативних та неконсервативних систем; роль поняття «узагальнені сили» у побудові аналітичної механіки. Розглянута методика сприяє формуванню у студентів причинно-наслідкових зв’язків між поняттями «узагальнені координати», «віртуальні переміщення», «принцип можливих переміщень», «узагальнені сили», отже, є основою для вивчення варіаційних принципів і суттєво поліпшить фахову підготовку майбутніх учителів фізики.Документ Методичні аспекти вичення теми «Основна задача динаміки зв’язаних систем»(2019) Завражна Олена Михайлівна; Zavrazhna Olena Mykhailivna; Мороз Іван Олексійович; Moroz Ivan OleksiiovychСтаття присвячена висвітленню методичних аспектів вивчення теми «Основна задача динаміки зв’язаних систем». На відміну від загального курсу «Механіка», при вивченні теоретичного курсу «Класична механіка» уже на початковому етапі − при формулюванні основної задачі механіки систем із в’язями − студенти стикаються з багатьма узагальненими і абстрактними поняттями, формування яких ставить перед викладачами безліч методичних проблем, які потрібно вирішити. Авторами статті узагальнено результати аналізу навчальних посібників та власного досвіду. На основі цього розглянуто один із можливих способів обґрунтування основної задачі механіки зв’язаних систем. Згідно з цим способом пропонується спочатку введення таких понять: механічні системи, механічні в'язі, класифікація в’язей, аксіома про звільнення від в'язей. Такий підхід дозволяє сформувати у студентів достатньо глибоке й стійке розуміння цих понять та суттєво полегшує формулювання основної задачі механіки невільної системи.Документ Викладання теми “Рівняння Лагранжа на основі диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”(Бердянський державний педагогічний університет, 2019) Завражна Олена Михайлівна; Zavrazhna Olena MykhailivnaМайбутній фахівець після закінчення навчального закладу вищої освіти повинен вміти застосовувати отримані фундаментальні знання на практиці. До таких відносяться й загальні варіаційні принципи. У педагогічному університеті студенти бакалаврату розглядають варіаційні принципи при вивченні класичної механіки на третьому курсі. Але виявлено, що в деяких студентів у процесі вивчення цього питання, спостерігаються труднощі під час засвоєння окремих понять та самостійного застосування набутих знань для розв’язання завдань. Одним з таких важких для сприйняття майбутніми вчителями питань є тема “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”. Констатовано, що в теорії та методиці викладання фізики практично відсутні дослідження, у яких висвітлювалися б методичні аспекти навчання основ аналітичної механіки. Як наслідок, обґрунтування рівняння Лагранжа розглянуто фрагментарно в окремих посібниках для студентів інженерних спеціальностей. Для дослідження використані такі методи: систематичний науково-методичний аналіз підручників та посібників, статей з проблеми дослідження; спостереження за навчальним процесом, синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень, виявлених у науковій та навчальній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду. У статті розглянуто один із можливих способів навчання теми “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”, відповідно до якого зміст цієї теми слід розкривати після формування понять “узагальнені координати”, “узагальнені сили”, “узагальнені швидкості” та їх одиниці вимірювання. Можна констатувати, що цей метод дозволяє сформувати в студентів достатньо глибоке і стійке розуміння зазначених понять та дає уявлення про використання рівняння Лагранжа для розв’язування задач, використовуючи лише закони Ньютона. Подальші дослідження будуть пов’язані з вивченням методичних особливостей навчання рівняння Лагранжа на основі інтегрального варіаційного принципу Гамільтона-Остроградського.Документ Використання хмарного сервісу GeoGebra у навчанні майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін(2019) Семеніхіна Олена Володимирівна; Друшляк Марина Григорівна; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Khvorostina Yurii ViacheslavovychУ статті пропонується один із шляхів вирішення проблеми інформатизації освітнього процесу через впровадження в навчальний процес BYOD-підходу (Bring Your Own Device, з англ. «використовуй свій власний пристрій») як такого, що передбачає використання потенціалу приватних мобільних пристроїв на навчальних заняттях та хмарних сервісів предметного спрямування на прикладі GeoGebra. Використано теоретичні та емпіричні методи: термінологічний аналіз у галузі інформаційних технологій; системний аналіз нормативної бази; аналітико-синтетичний метод для опису шляхів використання GeoGebra; образно-символьний підхід як метод вивчення особливостей комунікації суб’єктів навчання; опитування, анкетування та бесіди з учителями й викладачами математичних дисциплін про можливості використання сервісу GeoGebra в освітньому процесі; статистичні методи опрацювання результатів експериментального навчання за критерієм знаків. За термінологічним аналізом понять «інформаційні технології», «комп’ютерні технології», «хмарні/туманні технології» підтверджено, що сервіс GeoGebra є хмарним сервісом математичного спрямування. Обґрунтовано, що його використання можливе за наступними напрямами: GeoGebra як хмарне середовище для розміщення візуалізованого контенту математичного спрямування; GeoGebra як хмарне середовище для організації не лише аналітичного, а й емпіричного пошуку відповіді при визначенні окремих характеристик математичних об’єктів; GeoGebra як хмарне середовище для проведення домашнього комп’ютерного експерименту. Наведено окремі авторські дидактичні матеріали щодо реалізації BYOD-підходу, які створено через хмарний сервіс GeoGebra. Описано досвід практичної підготовки майбутніх учителів природничоматематичних дисциплін щодо впровадження BYOD-підходу в професійну діяльність у межах спецкурсу «Цифрові технології в освіті» (модуль «Аплети та їх використання в освітньому процесі»). На основі системного аналізу нормативних актів підтверджено доцільність модернізації підготовки майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін через впровадження такого модуля в межах спецкурсу варіативної частини навчального плану їх підготовки для формування в усіх суб’єктів освітнього процесу наскрізної інформаційно-цифрової компетентності.Документ Finite 2-Groups with a Non-Dedekind Non-Metacyclic Norm of Abelian Non-Cyclic Subgroups(2019) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study finite 2-groups with non-Dedekind non-metacyclic norm of Abelian non-cyclic subgroups depending on the cyclicness or the noncyclicness of the center of a group G. The norm is defined as the intersection of the normalizers of Abelian non-cyclic subgroups of G. It is found out that such 2-groups are cyclic extensions of their norms of Abelian non-cyclic subgroups. Their structure is described.Документ Computer Visualization of Logic Elements of the Information System Based on PROTEUS(2019) Shamonia Volodymyr Hryhorovych; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Lynnyk Serhii Ivanovych; Шамоня Володимир Григорович; Семеніхіна Олена Володимирівна; Друшляк Марина Григорівна; Линник Сергій ІвановичThe article considers the possibility of a computer visualization of the code decoder work in Proteus, which is used in a laboratory workshop when studying the topic "Digital logic" of the discipline "Architecture of Information Systems" (the field of study “12 Information technologies” and “01 Education, 014 Secondary education. Computer science”). Modelling and simulation dur-ing the laboratory work contribute to the awareness of the importance of visual-ization as a means of positive impact on the level of future IT-specialists’ edu-cational achievements. This was confirmed by the analysis of the obtained re-sults at the significance level of 0.05 according to Student’s test.Документ Conditions of Dedekindness of Generalized Norms in Non-periodic Groups(2019) Lukashova Tetiana Dmytrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Lyman Fedir Mykolaiovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Друшляк Марина Григорівна; Лиман Федір МиколайовичThe authors consider generalized norms for different systems of infinite and noncyclic subgroups in nonperiodic groups. Relations between these norms are established. The conditions under which the given norms are Dedekind, in particular, central, are studied.Документ Open Educational Resources as a Trend of Modern Education(2019) Семеніхіна Олена Володимирівна; Друшляк Марина Григорівна; Бондаренко Юлія Анатоліївна; Кондратюк Світлана Миколаївна; Іонова Ірина Миколаївна; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Bondarenko Yuliia Anatoliivna; Kondratiuk Svitlana Mykolaivna; Ionova Iryna MykolaivnaThe article presents the results of the study of open educational resources in mathematical disciplines. The purpose of the article is to summarize the experience of teaching mathematical courses based on quantitative analysis of the corresponding open educational resources and determination of ways of using such resources in the conditions of Ukrainian universities. The definition of open educational resources and their specific features are specified, in particular, support of different formats for presentation of materials, their publication under conditions of an open license, provision of free access, the possibility of modification of materials by other users. The analysis of the number of open educational resources Coursera, Edx, Udemy, and INTUIT has revealed that the bulk of mathematical courses in relation to others is not large, which suggests a reduction in young people's interest in purely mathematical disciplines. At the same time, it was noted that the presence of such resources on the site of the university contributes to the formation of its positive image within the country and the world. The own experience of studying mathematical online courses on Analytical Geometry, Linear Algebra, Geometry and Mathematical Philosophy is described.Документ Cloud-based Service GeoGebra and its Use in the Educational Process: the BYOD-approach(2019) Семеніхіна Олена Володимирівна; Друшляк Марина Григорівна; Бондаренко Юлія Анатоліївна; Кондратюк Світлана Миколаївна; Дегтярьова Неля Валентинівна; Semenikhina Olena Volodymyrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Bondarenko Yuliia Anatoliivna; Kondratiuk Svitlana Mykolaivna; Dehtiarova Nelia ValentynivnaThe authors propose one of the possible ways to solve the problem of insufficient number of computers in public educational institutions and limited access to computer classes in Ukraine. Such a way is the introduction of the BYOD-approach (Bring Your Own Device) in the learning process. The authors specify the content and correlation of the concepts of "information technologies", "computer technologies", "cloud technologies" to determine the type of service GeoGebra. The authors propose different ways of using the GeoGebra service. They are studied to prepare future math teachers for the use of modern information (digital) technologies in professional activities.