Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів
Вантажиться...
Дата
2023
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Метою дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів, процес їх генерації за допомогою геометричної моделі, отримання обчислень точкової, лінійної, квадратурної та кубатурної геометричної інтерпретації числових рядів. Об’єкт дослідження – числові ряди. Предмет дослідження – генерація числових рядів за допомогою параметрів геометричної моделі. Під час дослідження використовувались методи аналізу і синтезу, порівняння, моделювання, графічний метод. Результати дослідження: продемонстровано процес генерації членів числових рядів за допомогою геометричної інтерпретації; показано алгоритм генерації числових рядів з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат, за допомогою якого можна створювати числові ряди з подальшою можливістю візуалізації членів ряду; розкрито можливість використання різних способів генерації одного й того ж числового ряду, пов'язаного з точковою, лінійною, квадратурною та кубатурною геометричними інтерпретаціями. Проведене дослідження показало, що геометричні інтерпретації створюють сприятливі умови для сприйняття навчального матеріалу, поглиблення знань, реалізації нестандартного підходу; одержані ряди можна використовувати при вивченні розділу «Ряди» студентам спеціальностей фізико-математичних факультетів педагогічних закладів вищої освіти, а також учням старших класів на факультативах, спецкурсах або під час підготовки до олімпіади. Метою подальших досліджень є створення задачника «Числові ряди. Практичний курс» з використанням різноманітних геометричних моделей для студентів спеціальності «014 Середня освіта (Математика)». А також задачника, який можна пропонувати для використання на факультативних заняттях і при проведенні математичних олімпіад серед учнів ліцею.
The purpose of the study is the geometric interpretation of numerical series, the process of their generation using a geometric model, obtaining calculations of point, linear, quadrature and cubic geometric interpretation of numerical series. The object of research is numerical series. The subject of the study is the generation of numerical series using the parameters of a geometric model. During the research, the methods of analysis and synthesis, comparison, modeling, graphic method were used. Research results: the process of generating members of numerical series using geometric interpretation is demonstrated; the algorithm for generating numerical series using a square located in the Cartesian coordinate system is shown, with the help of which it is possible to create numerical series with the subsequent possibility of visualizing the members of the series; the possibility of using different methods of generating the same numerical series associated with point, linear, quadrature and cubature geometric interpretations is revealed. The conducted research showed that geometric interpretations create favorable conditions for the perception of educational material, deepening of knowledge, implementation of a nonstandard approach; the obtained series can be used when studying the "Series" section for students of physics-mathematical faculties of pedagogical universities, as well as for high school students in electives, special courses or during preparation for the Olympiad. The goal of further research is to create a problem book "Numerical series. Practical course" using various geometric models for students of the specialty "014 Secondary Education (Mathematics)". And also a problem book that can be offered for use in optional classes and when conducting mathematical Olympiads among lyceum students.
The purpose of the study is the geometric interpretation of numerical series, the process of their generation using a geometric model, obtaining calculations of point, linear, quadrature and cubic geometric interpretation of numerical series. The object of research is numerical series. The subject of the study is the generation of numerical series using the parameters of a geometric model. During the research, the methods of analysis and synthesis, comparison, modeling, graphic method were used. Research results: the process of generating members of numerical series using geometric interpretation is demonstrated; the algorithm for generating numerical series using a square located in the Cartesian coordinate system is shown, with the help of which it is possible to create numerical series with the subsequent possibility of visualizing the members of the series; the possibility of using different methods of generating the same numerical series associated with point, linear, quadrature and cubature geometric interpretations is revealed. The conducted research showed that geometric interpretations create favorable conditions for the perception of educational material, deepening of knowledge, implementation of a nonstandard approach; the obtained series can be used when studying the "Series" section for students of physics-mathematical faculties of pedagogical universities, as well as for high school students in electives, special courses or during preparation for the Olympiad. The goal of further research is to create a problem book "Numerical series. Practical course" using various geometric models for students of the specialty "014 Secondary Education (Mathematics)". And also a problem book that can be offered for use in optional classes and when conducting mathematical Olympiads among lyceum students.
Опис
Ключові слова
числовий ряд, геометрична інтерпретація, теорія рядів, генерація числових рядів, геометрична модель, математичний аналіз, задача, геометричний об’єкт, number series, geometric interpretation, series theory, generation of number series, geometric model, mathematical analysis, problem, geometric object
Бібліографічний опис
Корольський В. Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів [Текст] / В. Корольський, О. Тураєва // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць. Вип. 1 (21) / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка ; [голова редкол. Н. А. Тарасенкова, ред. рада.: М. І. Бурда, М. Гарнер, В. Б. Мілушев та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2023. –.С. 46–54. – DOI: 10.5281/zenodo.8025561