Перегляд за Автор "Lyman Fedir Mykolaiovych"
Зараз показуємо 1 - 14 з 14
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Conditions of Dedekindness of Generalized Norms in Non-periodic Groups(2019) Lukashova Tetiana Dmytrivna; Drushliak Maryna Hryhorivna; Lyman Fedir Mykolaiovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Друшляк Марина Григорівна; Лиман Федір МиколайовичThe authors consider generalized norms for different systems of infinite and noncyclic subgroups in nonperiodic groups. Relations between these norms are established. The conditions under which the given norms are Dedekind, in particular, central, are studied.Документ Finite 2-Groups with a Non-Dedekind Non-Metacyclic Norm of Abelian Non-Cyclic Subgroups(2019) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study finite 2-groups with non-Dedekind non-metacyclic norm of Abelian non-cyclic subgroups depending on the cyclicness or the noncyclicness of the center of a group G. The norm is defined as the intersection of the normalizers of Abelian non-cyclic subgroups of G. It is found out that such 2-groups are cyclic extensions of their norms of Abelian non-cyclic subgroups. Their structure is described.Документ Generalized Norms of Groups(2016) Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина Григорівна; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір МиколайовичIn this survey paper the authors have tried to specify all the known results concerning the norms of the group and its generalizations. Special attention is paid to the analysis of their own research of different generalized norms, particularly the norm of non-cyclic subgroups, the norm of Abelian non-cyclic subgroups, the norm of infinite subgroups, the norm of infinite Abelian subgroups and the norm of other systems of Abelian subgroups.Документ On Finite 2-Groups With Non-Dedekind Norm of Abelian Non-Cyclic Subgroups(2016) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study finite 2-groups with the cyclic center and non-metacyclic non-Dedekind norm of Ab elian non-cyclic subgroups. It is found out that such groups are cyclic or metacyclic extensions of their norms of Abelian non-cyclic subgroups. Their structure is described.Документ On Groups With the Minimal Condition for Non-Invariant Decomposable Abelian Subgroups(2006) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина ГригорівнаThe infinite groups, in which there is no any infinite descending chain of non-invariant decomposable abelian subgroups (md-groups)are studied. Infinite groups with the minimal condition for non-invariant abelian subgroups, infinite groups with the condition of normality for all decomposable abelian subgroups and others belong to the class of md-groups. The complete description of infinite locally finite and locally soluble non-periodic md-groups is given, the connection of the class of md-groups with other classes of groups are investigated.Документ On the Non-cyclic Norm in Non-periodic Groups(2020) Lukashova Tetiana Dmytrivna; Lyman Fedir Mykolaiovych; Drushliak Maryna Hryhorivna; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Лиман Федір Миколайович; Друшляк Марина ГригорівнаThe authors study non-periodic locally soluble by finite groups with the non-Dedekind norm of non-cyclic subgroups, which is the intersection of normalizes of all non-cyclic subgroups of a group. It is found that all non-cyclic subgroups are normal in these groups. Their structure is described.Документ On the Norm of Decomposable Subgroups in Locally Finite Groups(2015) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна ДмитрівнаWe study the relationships between the norm of decomposable subgroups and the norm of Abelian non- cyclic subgroups in the class of locally finite groups. We also describe some properties of periodic lo- cally nilpotent groups in which the norm of decomposable subgroups is a non-Dedekind norm.Документ On the Norm of Decomposable Subgroups in Nonperiodic Groups(2016) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Лукашова Тетяна ДмитрівнаWe study the relationships between the properties of nonperiodic groups and the norms of their de- composable subgroups. In particular, we analyze the influence of restrictions imposed on the norm of decomposable subgroups on the properties of the group in the case where this norm is non-Dedekind. We also describe the structure of nonperiodic locally nilpotent groups for which the indicated norm is non-Dedekind. Moreover, some relations between the norm of noncyclic Abelian subgroups and the norm of decomposable subgroups are established.Документ Лінійні рівняння та їх системи над полем цілих чисел(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2019) Недосєка Владислав; Nedosieka Vladyslav; Лиман Федір Миколайович; Lyman Fedir MykolaiovychВ статті подані основні поняття і деякі факти, які відносяться до лінійних рівнянь і систем лінійних рівнянь над кільцем цілих чисел. Розглянуті деякі види та методи розв’язання лінійних рівнянь та систем лінійних рівнянь.Документ О непериодических группах с недедекиндовой нормой абелевых нециклических подгрупп(2011) Лиман Федір Миколайович; Lyman Fedir Mykolaiovych; Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna HryhorivnaИзучаются непериодические группы без свободных абелевых подгрупп ранга 2, норма абелевых нециклических подгрупп которых недедекиндова.Документ Скінченні 2-групи з нециклічним центром та недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп(2012) Лиман Федір Миколайович; Lyman Fedir Mykolaiovych; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Друшляк Марина Григорівна; Drushliak Maryna HryhorivnaВивчаються скінченні 2-групи з недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп та нециклічним центром. Встановлюється зв`язок між нормами нециклічних та абелевих нециклічних підгруп.Документ Структурні властивості раціональних чисел – важлива складова математичних знань вчителів математики(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2018) Лиман Федір Миколайович; Lyman Fedir Mykolaiovych; Одінцова Оксана Олександрівна; Odintsova Oksana OleksandrivnaУ статті досліджуються деякі властивості поля (Q; +, •; 0, 1) раціональних чисел, його підкілець та підгруп адитивної групи (Q; +; 0) і мультиплікативної групи (Q \ {0}; •; 1) цього поля. Одним із основних підкілець поля раціональних чисел є кільце цілих чисел. Стимулом його розширення до мінімального числового поля, яким є поле раціональних чисел, є проблема розв'язності рівняння ax = b з цілими коефіцієнтами. Умова мінімальності поля, де назване рівняння має розв'язок при а / 0, дає відповідь на питання про зображення довільного раціонального числа часткою двох цілих чисел. Отже, множина раціональних чисел Q = Z и Q \ Z, де Z- множина цілих чисел, а Q \ Z- множина дробових чисел. Загальновідомим є однозначне подання будь-якого раціонального числа q / 0 нескоротним дробом. Проте, однозначних записів ненульових раціональних чисел існує нескінченна кількість. Наприклад, цікавим і корисним у багатьох задачах є однозначне подання раціонального числа q > 0 у вигляді: q = pnfL, де р - просте натуральне число, n є Z, a і b - b натуральні числа, причому (a,b) = (a, p) = (b, p) = 1. Для q< 0 відповідно матимемо: q = -n" a . b Стосовно кілець раціональних чисел, розглянуто питання їх дискретності та щільності. Доведено, зокрема, що щільним буде кожне підкільце поля раціональних чисел, яке містить дробове число. При дослідженні властивостей числових полів, яких не має поле раціональних чисел, продемонстровано доведення його неповноти без використання ірраціональних чисел. При розгляді адитивних і мультиплікативних груп раціональних чисел запропоновано одне з можливих доведень того, що група автоморфізмів групи (Q; +; 0) ізоморфна групі (Q \ {0}; •; 1), а група автоморфізмів підгруп групи (Q; +; 0) ізоморфна підгрупам групи (Q \ {0}; •; 1). Цей факт проілюстровано на прикладі групи (Z; + ; 0) цілих чисел та групи (Qp; +; 0) р-ових дробів для довільного простого числа р. Знання цих фактів допоможе вчителю математики поглибити та осучаснити знання учнів про систему раціональних чисел.Документ Узагальнені норми груп(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2019) Лиман Федір Миколайович; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Друшляк Марина Григорівна; Lyman Fedir Mykolaiovych; Lukashova Tetiana Dmytrivna; Drushliak Maryna HryhorivnaУ монографії досліджуються групи залежно від властивостей їх узагальнених норм.Документ Формування логічної грамотності майбутніх учителів математики як важливої складової їх професійної підготовки(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2019) Lyman Fedir Mykolaiovych; Лиман Федір Миколайович; Drushliak Maryna Hryhorivna; Друшляк Марина Григорівна; Лукашова Тетяна Дмитрівна; Lukashova Tetiana DmytrivnaФормулювання проблеми. Багатьом сучасним студентам притаманна несформованість логічної грамотності, основи якої не були закладені у них ще в середній школі. Однією з можливих причин цього явища є недостатність знань вчителя математики наукових основ шкільного курсу математики. Тому проблема формування логічної грамотності майбутніх учителів математики залишається актуальною. Матеріали і методи. При дослідженні використовувались наступні методи: порівняння та синтез теоретичних положень, розкритих у науковій та навчальній літературі; спостереження за ходом навчального процесу; аналіз результатів навчання студентів відповідно до проблеми дослідження; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти. Результати. Логічна грамотність майбутніх учителів математики – це володіння ними достатнім обсягом логічних знань і умінь, необхідних для подальшого вивчення математичних дисциплін та у майбутній педагогічній діяльності. Логічні знання та вміння, якими повинен володіти логічно грамотний студент, майбутній вчитель математики, можна умовно поділити на три групи: логічні знання та вміння щодо математичних понять, символіки та означень; логічні знання та вміння щодо математичних виразів і тверджень; логічні знання та вміння щодо математичних теорем. Логічні знання та вміння щодо математичних означень включають у себе наступні компоненти: логічно грамотне формулювання означень; виявлення та аналіз логічної структури означень; коректний запис означень за допомогою логічних символів; побудова стверджувальної форми, еквівалентної запереченню визначальної частини означення. Логічні знання та уміння щодо математичних виразів і тверджень передбачають наступні дії: розпізнавати види виразів і тверджень; правильно конструювати вирази і твердження; виявляти та аналізувати логічну структуру тверджень; коректно використовувати квантори і логічні зв'язки; коректно записувати твердження за допомогою логічних символів; перекладати символічний запис тверджень на природну мову; перетворювати заперечення даного неелементарного твердження у рівносильне йому твердження у стверджувальній формі. Логічні знання та вміння щодо математичних теорем: відновлення опущених кванторів у теоремі; перехід від безумовної форми теореми до її умовної форми і навпаки; конструювання для даного твердження оберненого, протилежного і оберненого до протилежного тверджень; виявлення та аналіз логічної структури теорем; формулювання теорем із використанням термінів «необхідно» і «достатньо». Висновки. Процес формування логічної грамотності майбутніх учителів математики повинен бути цілеспрямованим та систематичним. Логічна грамотність повинна формуватися ще на шкільному рівні і цей процес повинен продовжуватися під час вивчення фундаментальних математичних курсів та методики навчання математики, а особливо курсу математичної логіки.