Фізико-математична освіта
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Фізико-математична освіта(Гельветика, 2024)У журналі представлені публікації статей науковців, які займаються проблемами освіти, теорії і методики навчання (фізика, математика, інформатика, технології), теорії і практики професійної освіти, використання цифрових технології в освіті.Документ Fuzzy-Based English Writing with Key-Based Assessment(Гельветика, 2024) Hill Janice; Гілл ДженісTraditional assessment methods in education often rely on rigid grading structures that may fail to capture the nuances of language skills, especially in subjective areas like writing. This article explores how fuzzy logic, a mathematical system that handles imprecision, can enhance English writing assessment by providing a more flexible, holistic view of students' abilities. Formulation of the problem. English writing is a fairly subjective practice that, due to its interpretative nature, can often present instructors with a challenge when it comes to administering evaluations that are impartial and purely objective. This paper aims to propose a proper way of investing rigor and focus on the core principles of English writing into the process of reviewing student work through the applied integration of mathematics’ fuzzy logic. Materials and methods. The resources included in this article are a variety of robust and innovative works of academic literature that have proven their relevance and advancement to the field of mathematics and also pedagogical assessment methodology. The primary studies and their respective demonstrations of research are productively referenced throughout this paper to concretely elucidate how fuzzy logic can make a difference in forming adequate feedback for English writing students. Results. The results point to fuzzy logic-based assessments of English writing having merit that is long overdue in English classrooms. Conclusions. Overall, this article recognizes that fuzzy logic-based assessments of English writing are a ruthlessly efficient, convenient, and innovative strategic approach to scrutinizing student work with fairness, absence of creative bias, and extensiveness.Документ Дослідна перевірка законів збереження імпульсу та енергії у шкільному курсі фізики з використанням обчислювальних систем(Гельветика, 2024) Даньків Олеся; Dankiv Olesia; Столярчук Ігор; Stoliarchuk Ihor; Гольський Віталій; Holskyi Vitalii; Паньків Людмила; Pankiv Liudmyla; Угрин Ю. О.; Uhryn Yu. O.; Лешко Роман; Leshko Roman; Британ В. Б.; Brytan V. B.; Кузик Олег; Kuzyk OlehФормулювання проблеми. Мотивація навчання є одним з найважливіших аспектів, який потребує уваги. Застосування традиційних методів навчання часто зменшує зацікавленість сучасних учнів у вивченні фізики. Важливу роль відіграє практичне дослідження законів збереження імпульсу та механічної енергії на уроках фізики. Однак, реалізація простих експериментів для підтвердження цих законів іноді зустрічається з певними фізичними проблемами, зокрема, такими як складність визначення миттєвої швидкості. Традиційні методи вимірювання можуть бути недостатньо точними або обтяжливими для учнів, що ускладнює їхнє розуміння основних фізичних принципів. Розроблена у даній роботі методика ефективно поєднує реальний фізичний експеримент із сучасними комп’ютерними технологіями та покликана підвищити як ефективність навчання, так і пізнавальний інтерес учнів до вивчення фізики. Матеріали і методи. Дослідження передбачало аналіз і систематизацію наукових публікацій щодо використання сучасних інформаційних технологій (смартфона та обчислювальних систем) на уроках фізики та у домашніх умовах для виконання домашніх лабораторних робіт. Також ми провели опитування вчителів фізиків та студентів (60 респондентів) щодо можливості та необхідності проведення фізичного експерименту з використанням смартфона та систем комп’ютерної математики. Результати. Розроблено метод дослідної перевірки законів збереження імпульсу та механічної енергії з використанням обчислювальних систем та відеокамери смартфона, який полягає у відеофіксації механічного руху тіла (в окремих випадках у сповільненому режимі), подальшій конвертації відео у набір кадрів формату jpg та обробці отриманих рисунків засобами обчислювальних систем. Запропонований метод дозволяє визначати миттєву швидкість тіла до 60 м/с. Висновки. Запропонований метод може бути використаний як на уроках фізики, так і при виконанні домашніх лабораторних робіт чи учнівських проєктів, де є необхідність визначати координати, миттєву швидкість, прискорення, імпульс та кінетичну енергію тіла.Документ Імерсивні технології в традиційному та у змішаному навчанні в закладах загальної середньої освіти: порівняльний аспект(Гельветика, 2024) Носенко Ю. Г.; Nosenko Yu. H.Формулювання проблеми. Масове впровадження цифрових технологій, таких як хмарні та веб-сервіси, штучний інтелект і імерсивні рішення, сприяє підвищенню доступності освіти, покращенню якості навчального процесу та комунікації, розвитку інклюзивних та персоналізованих середовищ. Упродовж останніх років спостерігається стрімкий розвиток і поширення імерсивних технологій, їх поступове перетворення на важливий складник сучасної освіти. Поєднання змішаного навчання з імерсивними технологіями надає учням доступ до різноманітних ресурсів і стимулює їхню активну участь. Такий підхід створює інтерактивне середовище, де учні занурюються у віртуальні сценарії, відчуваючи себе частиною процесу. Матеріали і методи. Застосовано теоретичні методи науково-педагогічного пошуку. Зокрема, аналіз дослідницьких робіт вітчизняних і закордонних дослідників, експертів. У результаті синтезу, узагальнення аналітичної роботи здійснено порівняльний аналіз специфічних особливостей використання імерсивних технологій у традиційному та змішаному навчання в закладах загальної середньої освіти. Це дозволить краще зрозуміти сутність, переваги і відмінності використання цих технологій у різних моделях навчання, що сприятиме подальшому проєктуванню освітнього процесу з урахуванням цих особливостей. Результати. Визначено параметри для порівняння особливостей використання імерсивних технологій у традиційному та змішаному навчанні в ЗЗСО: контекст використання, взаємодія між учнем і вчителем, індивідуалізація навчання, гнучкість та доступність технологій, соціалізація та співпраця, навчальне середовище, мотивація учнів, оцінювання знань, ресурсна забезпеченість, технічна підтримка, інтерактивність освітнього процесу, розвиток навичок саморегуляції, роль батьків у навчанні, педагогічний підхід, розвиток навичок саморегуляції. Здійснено порівняльний аналіз особливостей використання імерсивних технологій у традиційному та змішаному навчанні в ЗЗСО за визначеними параметрами. Розглянуті особливості використання імерсивних технологій в традиційному та змішаному навчанні в ЗЗСО узагальнено у вигляді таблиці. Висновки. Аналіз особливостей використання імерсивних технологій в традиційному та у змішаному навчанні в ЗЗСО за багатьма параметрами показав, що основні відмінності стосуються гнучкості їх застосування, рівня індивідуалізації освітнього процесу, взаємодії між учнем та вчителем, а також доступності та можливостей розвитку навичок саморегуляції, автономії, соціалізації. У змішаному навчанні ці технології забезпечують більшу автономність учня, адаптивність до індивідуальних потреб і розширюють доступ до навчальних ресурсів. Водночас традиційне навчання надає перевагу безпосередньому контролю з боку вчителя та підтримці соціальної взаємодії в класі. Виявлені особливості використання імерсивних технологій в традиційному та у змішаному навчанні в ЗЗСО важливо враховувати при плануванні уроку, доборі засобів навчання для досягнення дидактичних цілей.Документ Інтегроване заняття з математичного моделювання марковського процесу з використанням моделі ланчестера та її розв’язання в MATLAB(Гельветика, 2024) Бобрицька Галина; Bobrytska Halyna; Черновол Наталія; Chernovol NataliiaФормулювання проблеми. Формування навичок застосування класичних математичних інструментів при розв’язанні реальних проблем є однією із задач викладання математичних дисциплін у ЗВО та ВВНЗ. Це вимагає постійного поповнення бази сучасних прикладних задач. Значна частина їх не має "красивих" розв’язків та вимагає застосування програмного забезпечення. Виникає проблема об’єднання теоретичної математичної бази, прикладного застосування та використання інформаційних технологій. Для цього доцільно проводити інтегровані заняття з математики, спеціальності та комп’ютерних наук. Матеріали і методи. Для виконання дослідження використано стохастичний підхід до математичного моделювання бою, який полягає в побудові графу станів марковського процесу із вказанням інтенсивностей переходу від стану до стану та відповідної системи диференціальних рівнянь Колмогорова. Для побудови програми у системі MATLAB використано вбудовані функції для розв’язання диференціальних рівнянь з початковими умовами та для знаходження границь функцій. Результати. В роботі надано розробку інтегрованого заняття професійного спрямування з математичного моделювання “високоорганізованого” бою Ланчестера. Детально описано розв’язання задачі стохастичним підходом для початкових значень у найпростішому випадку. Представлено рекомендації для самостійної побудови курсантами (студентами) алгоритму розв’язання в MATLAB для більш складних випадків. Висновки. Проведення інтегрованого заняття підвищує зацікавленість курсантів у вивченні математики та застосуванні її інструментів у професійній діяльності. Детальний опис розв’язання розглянутої в роботі моделі Ланчестера можна використовувати для побудови та розв’язання подібних стохастичних моделей у військовій справі, економіці, інженерії та ін. Запропоноване інтегроване заняття може бути впроваджене при вивченні таких математичних дисциплін, як "Теорія ймовірностей", "Теорія випадкових процесів" та "Системи масового обслуговування".Документ Критичне та математичне мислення в структурі математичної компетентності майбутніх учителів математики(Гельветика, 2024) Мартиненко Олена Вікторівна; Martynenko Olena Viktorivna; Чкана Ярослав Олегович; Chkana Yaroslav OlehovychФормулювання проблеми. Вплив глобалізації на складність соціальних структур посилює значення розвитку критичного мислення у професійній підготовці майбутніх учителів математики. Ключовим елементом їх математичної компетентності є математичне мислення, яке включає не тільки знання та вміння, але й здатність до аналізу та вирішення складних проблем. Незважаючи на відсутність єдиної дефініції, сучасна наукова та педагогічна спільнота визнає його існування та важливість. Різні підходи до визначення поняття математичного мислення виявляють його специфічні характеристики, пов'язані з абстрактними об'єктами вивчення. Критичне мислення, як невід’ємна складова математичної компетентності, сприяє цілеспрямованій розумовій діяльності, допомагає окреслювати проблеми, аналізувати інформацію та знаходити оптимальні рішення. Для формування ефективних освітніх підходів при навчанні майбутніх учителів математики актуальним є виявлення та обґрунтування взаємодоповнюваності критичного та математичного мислення при розв’язуванні математичних задач. Матеріали і методи. У дослідженні використано такі теоретичні методи як системний аналіз дослідницьких праць вітчизняних і зарубіжних науковців, систематизація та узагальнення практичного досвіду. Результати. У статті авторами наведена характеристика критичного та математичного мислення в структурі мисленнєвої діяльності при формуванні математичної компетентності майбутніх учителів математики. Виявлені основні відмінності цих типів мислення: абстракція та формалізованість математичного та системність і контекстуальність критичного. Описана специфіка різних аспектів математичного та критичного мислення, сформульована низка питань, які чіткіше розкривають їх унікальні характеристики при розв’язуванні математичних задач. Висновки. Критичне та математичне мислення взаємно підтримують і підсилюють один одного, їх комплементарність створює синергетичний ефект, який забезпечує більш повне й ефективне розв’язування математичних задач. Урахування цих факторів при вдосконаленні наявних та розробці нових навчальних технологій сприятиме розвитку математичної компетентності майбутніх учителів математики.Документ Методичні особливості використання Arduino на платформі Tinkercad у середовищі неформальної освіти вчителів(Гельветика, 2024) Крамар Сергій; Kramar Serhii; Шишкіна Марія; Shyshkina MariiaУ роботі охарактеризовано методичні особливості використання програмно-апаратного комплексу Arduino у середовищі навчання вчителів на платформі Tinkercad Circuits. Окреслено функціональні особливості, переваги і недоліки цієї платформи, що роблять доцільним її запровадження у процес неформальної освіти вчителів. Формулювання проблеми. Необхідність дослідження обумовлена потребою підвищення рівня ІКТ компетентності вчителів інформатики та фізики, викладачів закладів педагогічної освіти в аспекті розвитку навичок з робототехніки з використанням програмно-апаратного комплексу Arduino. Особливої актуальності набуває проблема підвищення кваліфікації вже працюючих вчителів, щоб привести її у відповідність останнім досягненням науково-технічного прогресу у сфері розвитку технологій. У зв’язку з цим, важливо розглянути найсучасніші рішення щодо організації середовища навчання, зокрема на базі хмарних технологій, потреба в якимх особливо гостро постає в умовах неформальної освіти. Матеріали та методи. Для досягнення мети роботи були використані загальнонаукові методи: а) теоретичні – аналіз технічної та психолого-педагогічної літератури з проблеми дослідження; узагальнення вітчизняного і зарубіжного досвіду; теоретичний аналіз, систематизація та узагальнення наукових фактів і закономірностей б) емпіричні –бесіди з учасниками освітньо-наукового середовища; педагогічні спостереження. Результати. У роботі обґрунтовано, що методично виважене та доцільне використання апаратно-програмного комплексу Arduino сприятиме більш активному засвоєнню знань, вмінь та навичок з робототехніки, запровадженню інноваційних форм та методів навчання в процесі неформальної освіти вчителів; підвищенню рівня їх ІКТкомпетентності. Висновки. Використання програмно-апаратного комплексу Arduino та робота в онлайн платформі Tinkercad - методично доцільний складник у процесі неформальної освіти вчителів, запровадження даного комплексу відповідно до спеціально розробленої методики спрятиме підвищенню ІКТ компетентності вчителів, ширшому запровадженню актуального освітнього контенту і найсучасніших технологій у процес навчання.Документ Розвиток цифрової компетентності наукових і науково-педагогічних працівників засобами електронних соціальних мереж(Гельветика, 2024) Яськова Наталя; Yaskova Natalia; Лабжинський Юрій; Labzhynskyi YuriiФормулювання проблеми. У сучасному інформаційному суспільстві зростає значення цифрової компетентності для наукових і науково-педагогічних працівників. Оскільки цифрові технології постійно змінюються, фахівці змушені адаптуватися до нових інструментів та платформ. Проте існує значний розрив між потребами у цифрових навичках і їх фактичним рівнем у цій категорії професіоналів. Адаптація до різних форматів навчання та комунікації (онлайн-курси, вебінари, форуми) є важливою складовою сучасної цифрової компетентності. Електронні соціальні мережі, як платформи для професійного спілкування, обміну знаннями та співпраці, можуть стати потужним інструментом для розвитку цих компетенцій. Водночас, недостатня обізнаність про можливості використання електронних соціальних мереж може стримувати їх ефективне застосування для професійного зростання. Багато наукових і науково-педагогічних працівників не знають, як оптимально використовувати ці платформи для обміну знаннями, встановлення контактів і співпраці з колегами. Це свідчить про необхідність системного підходу до формування цифрових компетенцій, що включає навчання, підтримку та забезпечення ресурсами. Таким чином, дослідження можливостей електронних соціальних мереж як інструментів розвитку цифрових компетенцій є актуальним і важливим кроком для подолання зазначеного розриву. Матеріали і методи. Для проведення дослідження було використано комплекс методів, зокрема аналіз, синтез, порівняння, узагальнення для вивчення зарубіжної та вітчизняної наукової літератури щодо змісту ключових понять; порівняння, вивчення та узагальнення педагогічного досвіду з проблеми дослідження; термінологічний аналіз для уточнення тезаурусу дослідження. Результати. Застосування електронних соціальних мереж позитивно впливає на розвиток компетентності наукових і науково-педагогічних працівників. Висновки. Розвиток цифрової компетентності є необхідним для наукових і науково-педагогічних працівників, оскільки сучасні дослідження та освітні процеси дедалі більше залежать від технологій та онлайн-інструментів. Соціальні мережі надають можливості для професійного розвитку, обміну знаннями, співпраці та нетворкінгу, що сприяє формуванню цифрових компетенцій. Використання соціальних мереж може позитивно впливати на видимість наукових досягнень, полегшуючи доступ до нових інформаційних ресурсів і колег, що сприяє розвитку науки. Рекомендується впровадження тренінгів та семінарів, які фокусуються на практичному використанні електронних соціальних мереж, а також створення підтримуючих онлайн-спільнот для обміну досвідом..Документ Конструктивні і технологічні аспекти реалізації оптикоакустичного методу дослідження термодинамічних властивостей ароматичних сполук та їх фторованих аналогів(2024) Бурмістров Олександр; Burmistrov Oleksandr; Суховірська Людмила; Sukhovirska Liudmyla; Болілий Василь Олександрович; Bolilyi Vasyl OleksandrovychФормулювання проблеми. Дослідження акустичних спектрів ароматичних сполук та їх фторованих аналогів, показує, що в цих рідинах спостерігається проста область акустичної дисперсії, яка обумовлена процесами коливної релаксації – передачі енергії поступального руху молекул коливним ступеням вільності і зворотньо. Розбіжності в трактуванні молекулярних механізмів акустичної релаксації пояснюються тим, що до останнього часу були відсутні експериментальні дані про акустичні спектри ароматичних сполук та їх фторованих аналогів в широких інтервалах температур і частот. Матеріали і методи. У дослідженні розглядається метод акустичної спектроскопії Мандельштама-Бріллюена, удосконалений автоматизованою експериментальною установкою. Для досягнення поставленої мети були використані такі методи дослідження: емпіричні (спостереження, порівняння), теоретичні (аналіз матеріалів, ідеалізація, уявний експеримент) та комп’ютерне моделювання. Результати. Сучасні досягнення Мандельштам-Бріллюеновської спектроскопії дозволяють проводити надійні виміри швидкості і поглинання гіперзвукових хвиль в прозорих рідинах при різних температурах (включаючи навіть критичну), а також досліджувати спектри релеєвського розсіювання в рідких кристалах, металах, напівпровідниках. Вдосконалена експериментальна установка дозволила проводити вимірювання поглинання і швидкості звуку в більш широкому інтервалі температур і діапазоні частот (до 7,0 ГГц) в ряді ароматичних сполук та їх фторованих аналогах, з’ясувати молекулярні механізми, відповідальні за акустичну релаксацію. Висновки. В даній роботі досліджено підхід до пояснення молекулярних механізмів релаксаційних процесів в рідких ароматичних сполуках та їх фторованих аналогах, який ґрунтується на врахуванні ролі слабких міжмолекулярних зв’язків. Сформовані основні позитивні особливості експериментальної установки.Документ Diagnostics of the Development of Information and Digital Competence of Future Officers(2024) Burtovy Roman; Буртовий РоманFormulation of the problem. Today the problem of developing information and digital competence (IDC) of future officers in the context of non-formal education and the problem of designing a diagnostic apparatus to measure such development is relevant. The paper aims to develop a diagnostic apparatus (criteria and indicators) to measure the development of information and digita competence of future officers Methods. To achieve this goal, we used the analysis and generalization of scientific sources, structural and logical analysis to identify and substantiate the indicators of the development of the IDC of future officers, as well as content analysis and comparative analysis to characterize the levels of development of the IDC of future officers. Results. To assess the levels of development of the IDC of future officers, the criteria (motivational and value, cognitive and activity) and the relevant indicators (the presence of motives, value attitudes for self-development, knowledge about IT & DT in general and in the industry, the ability to use DT and IT to solve professional problems) have been determined. The qualitative assessment of the indicators made it possible to characterize the levels of development of future officers' IDC. Each level (low, medium, and high) reflects a different degree of IDC development, and, accordingly, a different degree of development of motives, knowledge, and skills to use IT and DT in professional activities. A low level may be sufficient for basic tasks, but medium and high levels are critical for managing complex operations and adapting to the performance of professional duties. Conclusions. This diagnostic apparatus has been developed, and levels of development of future officers' information and digital competence have determined the ability to use modern technologies to perform official duties effectively. With the help of the diagnostic apparatus, it becomes possible to test the effectiveness of pedagogical models of future officers' IDC development.Документ Математичні задачі в контексті проблеми формування у майбутніх учителів математики процедур критичного мислення(2024) Чкана Ярослав Олегович; Chkana Yaroslav Olehovych; Мартиненко Олена Вікторівна; Martynenko Olena ViktorivnaФормулювання проблеми. Пріоритетним завданням педагогів НУШ є адаптація і впровадження прогресивних методів навчання для забезпечення дослідницького характеру освітнього процесу. У цьому контексті підготовка майбутніх учителів математики передбачає не лише розвиток їхньої математичної компетентності, а й посилення уваги до формування критичного мислення, що є ключовою компетенцією в умовах глобалізації, цифровізації та інформаційного перевантаження суспільства. Дослідження ролі математичних задач для формування у майбутніх учителів математики процедур критичного мислення становить важливий напрям наукових розвідок. Матеріали і методи. З метою вирішення поставленої проблеми було застосовано такі теоретичні методи як системний аналіз дослідницьких праць вітчизняних і зарубіжних учених, узагальнення та систематизація практичного досвіду. Результати. У статті авторами уточнено етапи розв’язування математичних задач згідно з включеністю критичного мислення в цей процес, описано відповідні процедури критичного мислення на кожному з них. Розроблено класифікацію математичних задач на основі їх структури та рівнів задіяності критичного мислення, виділено чотири типи задач: репродуктивні, реактивні, продуктивні та креативні. До кожного типу наведено конкретні приклади формулювання математичних задач та вказано процедури критичного мислення при їх розв’язуванні. Висновки. Застосування математичних задач різних типів, що відповідають рівню критичного мислення, забезпечить комплексний підхід до навчання і допоможе майбутнім учителям математики не лише здобути математичні знання, а й розвинути критичне мислення, необхідне для їхньої професійної діяльності. Запропонована класифікація задач дозволяє підбирати завдання відповідно до рівня підготовки та потреб кожного студента, що сприяє створенню індивідуальних освітніх траєкторій, підвищує мотивацію до навчання та допомагає усвідомлювати власні досягнення.Документ Рецензія на книгу: як писати добре. Класичний посібник зі створення нехудожніх текстів(2024) Дєордіца Таяна; Dieorditsa Taiana; Вороніна Марина; Voronina MarynaКнига американського журналіста та вчителя письменницької майстерності В. Зінссера «Про гарне написання» розповідає про те, якими принципами має керуватися письменник та якими методами створювати якісний нехудожній текст.Документ Теорема Вієта: природничо-математичний і краєзнавчий аспект(2024) Ізюмченко Людмила; Iziumchenko Liudmyla; Ткачевська Анна; Tkachevska AnnaФормулювання проблеми. Основною задачею сучасної школи є розвиток природних здібностей та обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їх соціалізації, розвиток критичного мислення та створення умов для забезпечення гармонійного розвитку. Отже, постає проблема формування в учнів цілісної системи теоретичних відомостей і практичних навичок з різних дисциплін, що дозволить використовувати отримані знання для вирішення проблем сьогодення. Проте шкільні підручники недостатньо враховують знання школярів із суміжних предметів та сучасного життя. Метою статті є створення задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» різного рівня складності з можливістю використання їх у класах різного профілю та під час навчання студентів педагогічних спеціальностей. Матеріали і методи. У дослідженні використовувалися теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та освітніх програм педагогічних спеціальностей з математичною складовою, змісту сучасних шкільних підручників узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування завдань інтегрованого змісту в освітньому процесі школи і ЗВО; емпіричні – спостереження під час роботи з учнями ЗЗСО на уроках математики і під час позаурочної роботи та студентами педагогічних спеціальностей на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО. Результати. Авторами була розглянута серія задач з теми «Теорема Вієта». Наведено огляд типових задач, як зустрічаються у шкільному курсі математики і у математичних курсах педагогічних спеціальностей ЗВО. Запропоновано приклади завдань краєзнавчого аспекту, які зорієнтують вчителя враховувати історико-географічну місцеву тематику чи профіль вивчення математики при створенні схожих завдань. Показано використання теореми Вієта у геометрії та інших розділах алгебри, у тому числі і для розв’язування завдань практичного змісту. Наведені задачі високого рівня складності, які доцільно розглянути з учнями у позаурочний час при організації науково-дослідницької чи проєктної роботи. Висновки. Створення серії задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» може бути корисним досвідом для молодих вчителів, котрі викладають математику у класах різного профілю, та студентів фізико-математичних факультетів.Документ Домашній експеримент по визначенню відношення теплоємностей CP/CV для повітря(2024) Podlasov Serhii Oleksandrovych; Подласов Сергій Олександрович; Снарський Андрій; Snarskyi AndriiФормулювання проблеми. Важливе значення для майбутніх інженерів має уміння проводити експериментальні дослідження та опрацьовувати їх результати. В умовах дистанційного навчання перед викладачами постає проблема розробки завдань для експериментальних досліджень, які студенти можуть проводити вдома, використовуючи доступне обладнання. Одним з таких досліджень може бути визначення показника степеня адіабати газу за результатами вимірювання швидкості звуку. Матеріали та методи. Для досягнення поставленої мети дослідження використано аналіз навчальної програми курсу «Загальна фізика для бакалаврів інженерних спеціальностей», огляд методичних вказівок до виконання лабораторних робіт з розділу «Коливання і хвилі» курсу фізики технічних ЗВО, огляд літератури за темою дослідження. Підготовлене обладнання та програмне забезпечення дозволили провести апробацію методики визначення показника степеня адіабати повітря за знайденою в експерименті швидкістю звуку. Результати. Швидкість звуку обчислювалася з використанням значень резонансної частоти для відкритих з обох кінців трубок різної довжини, а також корпусу кулькової ручки, циліндричної посудини (чайної кружки) та пляшки, яку можна вважати резонаторами Гельмгольца. Як виявилося, для надійної фіксації резонансної частоти у відкритих з обох кінців трубках в якості джерела звуку доцільно використовувати створений нами генератор імпульсно модульованої звуково частоти (ІМЗГ), а для збудження звуку в пляшці можна використовувати як ІМЗГ, так і технологію подібну до гри на флейті. Висновки. В експериментах, проведених з різними об’єктами в якості резонаторів (пляшка, трубки різної довжини, кружка), було одержано значення швидкості звуку у повітрі в межах від 334 м/с до 352 м/с і відповідну величину показника степеня адіабати 1,33 1,45, що можна вважати достатньо хорошою оцінкою для повітря. Це дозволяє рекомендувати розглянуту методику визначення для застосування як у домашньому так і в аудиторному експерименті.Документ Огляд дисертаційних досліджень про історію становлення та розвитку методики навчання математики в Україні(2024) Ящук Карина; Yashchuk KarynaФормулювання проблеми. За більш як тридцять років незалежності України за спеціальністю 13.00.02 Теорія методика навчання (математика) захищено більш як 400 дисертацій. А за спеціальністю 13.00.01 Загальна педагогіка та історія педагогіки захищено більш як 2100 дисертацій. З поміж усіх вказаних дисертацій лише 12 стосуються історії становлення та розвитку шкільної математичної освіти в Україні. Нині важливо збуджувати інтерес освітян та громадськості до національних методичних надбань, до педагогічних персоналій, методична спадщина яких, з різних причин, залишилася поза межами наукового аналізу. Модернізацію сучасної математично освіти важливо здійснювати не розгубивши тих методичних принципів та надбань, якими багата нині українська методико-математична наука. Матеріали і методи. Для виконання дослідження використано: дисертації українських дослідників про історію становлення та розвитку математичної освіти в Україні, які виконані в період з 1991 року по нинішній час. Аналіз, систематизація й узагальнення результатів досліджень відображених у відібраних нами дисертаціях українських авторів за науковими спеціальностями 13.00.02 Теорія і методика навчання (математика) та 13.00.01 Загальна педагогіка та історія педагогіки. Результати. Проаналізована тематика більш як 2500 дисертацій. Відібрано 12 дисертацій, з висновками та рекомендаціями українських дослідників щодо історичних аспектів розвитку теорії та методики навчання математики в Україні. Проаналізовано зміст цих дисертацій, виокремлено основні наукові ідеї методичного характеру, основні висновки спроектовано на сучасні освітні процеси. Висновки. Реформування української школи, розвиток математичної освіти неможливо якісно здійснити без проведення науково-критичного аналізу багатого досвіду і результатів досліджень попередніх поколінь, без урахування національної специфіки і збереження кращих традицій і технологій, що сформувалися в умовах реального ефективного навчання математики в школах. Має зрости кількість історико-педагогічних досліджень, об’єктом яких є історичні аспекти розвитку цікавих методичних ідей, кращого українського досвіду навчання математики.Документ Фізико-математична освіта(2024)У журналі представлені публікації статей науковців, які займаються проблемами освіти, теорії і методики навчання (фізика, математика, інформатика, технології), теорії і практики професійної освіти, використання цифрових технології в освіті.Документ Mathematics Through Language and Language Through Mathematics: Condensation Transcription as a Point of Symbiosis(2024) Hill Dzhenis; Гілл ДженісThis paper explores the idea of condensation transcription—which is defined as the reduction of lengthy collections of lexical elements or mathematical descriptions into short forms—as the point where mathematics and language learning cross-influenceone another notably. To elaborate, condensation transcription is defined as the linguistic ability and procedure that permits the reconstruction and compacting of larger lexical sets into more manageable forms while maintaining the basic meanings of thosesets. Such a phenomenon occurs when mathematical concepts are rewritten from page-long descriptions to figures and numerical entities, and when literary passages are compressed into their main ideas. Formulation of the problem. Word problems, main idea identifications, and essay writing are some of the most dreaded topics of study in mathematics and language. In order to suggest improvements in these challenging areas within the education of both disciplines, this paper’s research emphasizes the significance of condensation transcription and makes readers aware of it by examining lexical elements in language and mathematical entities, pinning their origins, and explaining what learning strategies can be extracted from language that could be useful in mathematics learning, and vice versa.Materials and methods.The resources used in this investigation include a comprehensive dictionary entry, a word problem, literary text passages, and written explorations of mathematical concepts, all of which are dissectedthrough the implementation of condensation transcription’s conventional procedures, which are termed ‘analysis,’ ‘coding,’ and ‘decoding.’ This procedure is necessary to show, first-hand, how condensation transcription works and how it is applied, as wellas what can be gleaned from its functions and applications. Results. The results point to condensation transcription being a basic concept in mathematics and language that powers mathematical learning through comprehension of language, and reversely. Conclusions.As a whole, this paper underscores the importance of having the knowledge of condensation transcription in language and mathematics. By recognizing the role of condensation transcription as a foundational language process, practitioners in both language and mathematics could make some of the most difficult concepts in both disciplines easier for students to grasp.Документ Determining the Density and Molar Mass of Air in a Home Experiment(2024) Podlasov Serhii Oleksandrovych; Подласов Сергій ОлександровичFormulation of the problem. Experimental research is an integral part of physics education. During distance learning, students can carry out hands-on experiments only at home. Modern smartphones, equipped with various sensors, offer significant capabilities for this purpose. Theliteratureoffersquite extensive descriptionsof experimentsaimedat determining mechanical, acoustic, and optical quantities using smartphones. At the same time, insufficient attention has been paid to determining gas parameters that can be measured using the pressure sensor embedded in smartphones. Therefore, the relevant task is to develop a methodology for experimentingto determine the density of air and its molar mass at home using a pressure sensor.Materials and methods. To achieve the objective of the study, we used the analysis of the curriculum of the course "General Physics for Bachelor of Engineering", a review of the methodological instructions for performing laboratory work in the section "Molecular Physics and Thermodynamics" of the physics course of technical universities, a review of the literature on the topic of the study, and an analysis of the results of student research on the dependence of air pressure on altitude. We also surveyed students about the possibility of conducting the research athome and their interest in conducting other experiments using a smartphone.Results. The methodology for determining the density and molar mass of air was developed based on the results of a study of the pressure-height dependence. It is shown that it is necessary to perform statistical processing of experimental data to estimate the sought quantities. The experimental results allowed us to obtain values of density and molar mass of air that show a good correlation with the tabulated values.Conclusions. Studying the pressure-altitude relationship using a smartphone and the PhyPhox application allows for fairly accurate calculations of air density and molar mass. According to the survey results, students responded positively to conducting home experiments using smartphones.Документ Features of Using VBA in Teaching Actuarial Mathematics(2024) Zubchenko Volodymyr Petrovych; Зубченко Володимир Петрович; Yamnenko Rostyslav Yevheniiovych; Ямненко Ростислав ЄвгенійовичThe article is devoted to the analysis of practice of application of specific computational techniques within MS Excel, including VBA, for teaching selected topics in actuarial mathematics.Formulation of the problem. With the evolution of financial and actuarial models towards complexity and reliance on machine learning and data science, there is a growing demand for modern mathematicians, particularly actuaries, to acquire new skillsand knowledge. This demand is being driven by new fintech trends in banking and insurance, such as smart payments, real-time credit risk assessment, automated reputation management, customer analytics, fraud detection and cryptocurrency trading. As a result, the training of future actuaries must meet high standards to ensure they are equipped to handle thesophisticated mathematical calculations required by insurance companies and other financial institutions.Materials and methods. To yield results, both theoretical methods, which involve analyzingbooks and publications, in particular in professional journals in the domains of finance and actuarial mathematics, and empirical methods, entailing the observation of the educational process aimed at training prospective actuaries, are employed in this study.Results. A study aimed at tackling the challenges encountered in teaching actuarial mathematics topics, such as life expectancy and mortality tables, revealed that incorporating a balanced blend of theoretical concepts and hands-on applications, coupled with illustrating mathematical models through real-world examples and reinforcing diverse computational techniques, constitutes a cornerstone of successful training for aspiring actuaries. Leveraging a versatile and user-friendly tool like VBA (Visual Basic for Applications)integrated into MS Excel enables educators to customize examples and assignments to match the intricacy and emphasis of their syllabus, thereby offering students a more targeted learning journey.Conclusions. The teaching of mathematical disciplines, especially financial and actuarial mathematics, in academic programmes for future actuaries requires the adaptation of traditional methods and approaches. In particular, the integration of VBA is key to teaching specific actuarial mathematics concepts, which aims to equip studentswith the necessary practical competencies. VBA facilitates interactive learning by enabling students to manipulate variables and observe changes in calculations in real time, which improves their understanding of actuarial concepts. VBA also allows you toautomate repetitive tasks involving complex mathematical calculations, which saves time and reduces errors. Therefore, its use is recommended when teaching topics involving tabular data, especially life expectancy.Документ Використання кейс-технологійпри розв’язанні задач економічного змісту в базовій школі(2024) Акименко Наталія; Akymenko Nataliia; Папач Ольга Іванівна; Papach Olha Ivanivna; Яковлєва Ольга Миколаївна; Yakovlieva Olha MykolaivnaФормулювання проблеми. Задачі економічного змісту сприяють розвитку предметної математичної та ключової компетентності підприємливості та фінансової грамотності здобувачів загальної середньої освіти. Застосування сучасних освітніх технологій надає їм можливість набуття практичного досвіду застосування математичних знань та вмінь для виконання економічних та фінансових розрахунків.Матеріали і методи. У статті зроблено стислий аналіз зарубіжних та вітчизняних наукових і методичних джерел, присвячених різним аспектам застосування задач економічного змісту, порівняння модельних навчальних програм з «Алгебри» для 7-9 класів на наявність задач економічного змісту при викладанні окремих тем, узагальнено власний педагогічний досвід з викладання математики та застосування кейс-технології.Результати. Визначено особливості викладання теми «Числові послідовності» в 9 класі у зв’язку з реалізацією концепції НУШ в базовій школі. В модельних навчальних програмах задачі економічного змісту визначено як інструмент формування предметної математичної компетентності, їх рекомендують застосовувати в освітньому процесі як один з видів навчальної діяльності, вміння їх розвязувати є одним з очікуваних результатів навчання здобувачів освіти.Описано застосування кейс-технології для набуття учнями практичного досвіду застосування математичних знань та вмінь для виконання фінансових розрахунків. Представлено кейс на тему «Іпотечне кредитування» для ознайомлення учнів 9класів з основами банківської діяльності та використанням математичних знань для здійснення розрахунків за іпотечним кредитуванням на прикладах, максимально наближених до реальних ситуацій. Тип створеного кейсу –кейс-ситуація, яка вимагає від учня аналізу певної ситуації та застосування певного математичного апарату (роботу з арифметичною та геометричною прогресіями).Висновки. На думку авторів кейс на тему «Іпотечне кредитування» урізноманітнює дидактичні матеріали до теми «Числові послідовності». Використання задач економічного змісту при вивченні теми «Числові послідовності» сприяє більш глибокому та усвідомленому розумінню необхідності оволодінням математичним апаратом. Впровадження кейс-технології забезпечує практичну спрямованість освітнього процесу, позитивно впливає на підвищення пізнавального інтересу учнів до вивчення математики, формує в учнів уміння орієнтуватися в реаліях навколишньої дійсності та застосовувати отримані знання у практичній діяльності.