Теорема Вієта: природничо-математичний і краєзнавчий аспект
Вантажиться...
Дата
2024
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Формулювання проблеми. Основною задачею сучасної школи є розвиток природних здібностей та обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їх соціалізації, розвиток критичного мислення та створення умов для забезпечення гармонійного розвитку. Отже, постає проблема формування в учнів цілісної системи теоретичних відомостей і практичних навичок з різних дисциплін, що дозволить використовувати отримані знання для вирішення проблем сьогодення. Проте шкільні підручники недостатньо враховують знання школярів із суміжних предметів та сучасного життя. Метою статті є створення задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» різного рівня складності з можливістю використання їх у класах різного профілю та під час навчання студентів педагогічних спеціальностей.
Матеріали і методи. У дослідженні використовувалися теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та освітніх програм педагогічних спеціальностей з математичною складовою, змісту сучасних шкільних підручників узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування завдань інтегрованого змісту в освітньому процесі школи і ЗВО; емпіричні – спостереження під час роботи з учнями ЗЗСО на уроках математики і під час позаурочної роботи та студентами педагогічних спеціальностей на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО.
Результати. Авторами була розглянута серія задач з теми «Теорема Вієта». Наведено огляд типових задач, як зустрічаються у шкільному курсі математики і у математичних курсах педагогічних спеціальностей ЗВО. Запропоновано приклади завдань краєзнавчого аспекту, які зорієнтують вчителя враховувати історико-географічну місцеву тематику чи профіль вивчення математики при створенні схожих завдань. Показано використання теореми Вієта у геометрії та інших розділах алгебри, у тому числі і для розв’язування завдань практичного змісту. Наведені задачі високого рівня складності, які доцільно розглянути з учнями у позаурочний час при організації науково-дослідницької чи проєктної роботи.
Висновки. Створення серії задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» може бути корисним досвідом для молодих вчителів, котрі викладають математику у класах різного профілю, та студентів фізико-математичних факультетів.
Formulation of the problem. The main task of a modern school is to develop pupils' natural abilities and talents, build competitiveness and skills for their socialization, develop critical thinking, and create conditions to ensure their harmonious development. Therefore, the problem arises in shaping students with a comprehensive system of theoretical knowledge and practical skills across various disciplines, enabling them to apply acquired knowledge to address contemporary life issues. However, school textbooks do not sufficiently consider students' knowledge of related subjects and modern life. The article aims to integrate a problem series of "Vieta's Theorem" and create complex exercises of different levels. Materials and methods. The research uses theoretical methods, including analyzing mathematics curricula and educationa programs in pedagogical specialties with mathematical components and the content of contemporary school textbooks. Furthermore, combining personal and advanced pedagogical experiences regarding the integrated tasks application in the educational processes of both schools and higher education institutions. Empirical methods included observations during mathematics classes in high schools and extracurricular activities, and observations during mathematics sessions in pedagogical specialties at HEIs. Results. The authors examined a problem series based on Vieta's Theorem, providing an overview of typical issues encountered in school mathematics courses and mathematics courses within pedagogical specialties at HEIs. Examples of tasks incorporating local geography were proposed to guide teachers in considering historical-geographical local themes or the profile of mathematics study when creating similar tasks. The use of Vieta's Theorem in geometry and other branches of algebra, including tasks with practical content, was demonstrated. High-level questions suitable for extracurricular scientific research or project work with students were presented. Conclusions. The creation of a series of math problems with varying integrated tasks will serve as invaluable experience for beginner math teachers, including those in classes of different specializations, and for STEM students.
Formulation of the problem. The main task of a modern school is to develop pupils' natural abilities and talents, build competitiveness and skills for their socialization, develop critical thinking, and create conditions to ensure their harmonious development. Therefore, the problem arises in shaping students with a comprehensive system of theoretical knowledge and practical skills across various disciplines, enabling them to apply acquired knowledge to address contemporary life issues. However, school textbooks do not sufficiently consider students' knowledge of related subjects and modern life. The article aims to integrate a problem series of "Vieta's Theorem" and create complex exercises of different levels. Materials and methods. The research uses theoretical methods, including analyzing mathematics curricula and educationa programs in pedagogical specialties with mathematical components and the content of contemporary school textbooks. Furthermore, combining personal and advanced pedagogical experiences regarding the integrated tasks application in the educational processes of both schools and higher education institutions. Empirical methods included observations during mathematics classes in high schools and extracurricular activities, and observations during mathematics sessions in pedagogical specialties at HEIs. Results. The authors examined a problem series based on Vieta's Theorem, providing an overview of typical issues encountered in school mathematics courses and mathematics courses within pedagogical specialties at HEIs. Examples of tasks incorporating local geography were proposed to guide teachers in considering historical-geographical local themes or the profile of mathematics study when creating similar tasks. The use of Vieta's Theorem in geometry and other branches of algebra, including tasks with practical content, was demonstrated. High-level questions suitable for extracurricular scientific research or project work with students were presented. Conclusions. The creation of a series of math problems with varying integrated tasks will serve as invaluable experience for beginner math teachers, including those in classes of different specializations, and for STEM students.
Опис
Ключові слова
многочлен, корені многочлена, теорема Вієта, задачі інтегрованого змісту, профільне навчання, polynomial, roots of a polynomial, Vieta's Theorem, tasks of integrated content, specialized training
Бібліографічний опис
Ізюмченко Л. Теорема Вієта: природничо-математичний і краєзнавчий аспект [Текст] / Л. Ізюмченко, А. Ткачевська // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, М.Г. Друшляк та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2024. – Вип. 4 (39). – С. 20–27. – DOI: 10.31110/fmo2024.v39i4-03