Факультативний курс «Гіперкомплексні системи чисел та їх застосування» для старшої школи

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБоднарук Світлана
dc.contributor.authorBodnaruk Svitlana
dc.contributor.authorШевчук Наталія
dc.contributor.authorShevchuk Nataliia
dc.contributor.authorСтефурак Христина
dc.contributor.authorStefurak Khrystyna
dc.date.accessioned2023-10-13T11:39:34Z
dc.date.available2023-10-13T11:39:34Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractУ статті розглядаються методичні особливості навчання матеріалу, пов’язаного з теорією гіперкомплексних числових систем, на факультативних заняттях з математики для учнів старших класів ЗЗСО. Хоча довгий час гіперкомплексні числа і вважалися абстрактною категорією, що не має застосування в реальному світі, проте за декілька останніх століть було неодноразово доведено, що це не так. На сучасному етапі розвитку математики спостерігається активізація наукових досліджень, пов’язаних з гіперкомплексними числовими системами. Це зумовлено розширенням області використання таких чисел і тим, що деякі математичні твердження мають значно простіший вигляд, або легше доводяться, якщо записати їх, наприклад, мовою дій над кватерніонами чи над комплексними числами. Комплексні числа не вивчаються у курсі математики у ЗЗСО у класах рівня стандарт. Згідно ж навчальної програми з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (профільний рівень), вивченню теорії комплексних чисел відводиться в курсі алгебри 11 класу лише 34 аудиторних години. Для учнів старших класів, які захоплюються математикою та хочуть отримати глибші знання про числа, ніж це передбачено шкільною програмою, доцільним буде розширення змістової числової лінії. У цьому їм допоможе факультативний курс “Гіперкомплексні числові множини”, який передбачає знайомство учнів не тільки із комплексними числами, а й з подвійними, дуальними числами та кватерніонами. У статті наведено орієнтовний тематичний план даного факультативу, проілюстровано ряд цікавих задач, пов’язаних із теорією розв’язання алгебраїчних рівнянь в окремих гіперкомплексних числових системах. Для кращого розуміння матеріалу учнями доцільно використовувати візуалізацію розв’язків за допомогою пакета динамічної геометрії GeoGebra 2D/3D. Зауважимо, що даний факультатив може бути запропонований як учням старших класів, що вивчають математику на рівні стандарт, так і для учнів класів профільного рівня.uk_UA
dc.description.abstractThis article examines the methodological features of teaching material related to the theory of hypercomplex numerical systems in elective classes in mathematics for students in high school. Although complex numbers were considered an abstract category that had no application in the real world for a long time, it has been repeatedly proven that this is not the case over the past several centuries. There is an intensification of scientific research related to hypercomplex numerical systems at the current stage of the development of mathematics. This is due to the expansion of the area of use of such numbers and the fact that some mathematical statements have a much simpler form or are easier to prove if they are written, for example, in the language of operations on quaternions or complex numbers. Complex numbers are not studied in the mathematics course at the institutions of general secondary education in standard-level classes. Only 34 classroom hours are allocated to the study of the theory of complex numbers in the algebra course of grade 11, according to the mathematics curriculum for students in grades 10–11 at general educational institutions (professional level). It will be appropriate to expand the meaningful number line for high school students who are interested in mathematics and want to gain a deeper knowledge of numbers than is provided by the school curriculum. The elective course "Hypercomplex Numerical Sets," which introduces students not only to complex numbers but also to doubles, dual numbers, and quaternions, will help them in this. The article provides an approximate thematic plan of this elective and illustrates a number of interesting problems related to the theory of solving algebraic equations in individual hypercomplex numerical systems. It is advisable for students to use the visualization of solutions using the GeoGebra 2D/3D dynamic geometry package for a better understanding of the material. Please note that this elective can be offered both to high school students studying mathematics at the standard level and to students in professional level classes.uk_UA
dc.identifier.citationБоднарук, С. Факультативний курс «Гіперкомплексні системи чисел та їх застосування» для старшої школи [Текст / С. Боднарук, Н. Шевчук, Х. Стефурак // Освіта. Інноватика. Практика : науковий журнал / МОН України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [редакційна рада: О. В. Боряк, М. Воскоглу, Л. О. Петриченко та ін.]. – Суми : [СумДПУ ім. А. С. Макаренка], 2023. – Т.11, № 7 – С. 22–28. – DOI: 10.31110/2616-650X-vol11i7-003uk_UA
dc.identifier.doi10.31110/2616-650X-vol11i7-003
dc.identifier.orcid0000-0002-4979-7669
dc.identifier.orcid0000-0002-5971-8557
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/13940
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectфакультатив з математикиuk_UA
dc.subjectгіперкомплексні числаuk_UA
dc.subjectподвійні числаuk_UA
dc.subjectдуальні числаuk_UA
dc.subjectкомплексні числаuk_UA
dc.subjectкватерніониuk_UA
dc.subjectGeoGebrauk_UA
dc.subjectelective subjects in mathematicsuk_UA
dc.subjecthypercomplex numbersuk_UA
dc.subjectdouble numbersuk_UA
dc.subjectdual numbersuk_UA
dc.subjectcomplex numbersuk_UA
dc.subjectquaternionsuk_UA
dc.subjectGeoGebrauk_UA
dc.titleФакультативний курс «Гіперкомплексні системи чисел та їх застосування» для старшої школиuk_UA
dc.title.alternativeOptional Course «Hypercomplex Systems of Numbers and Their Application» for High Schooluk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc51:371.214.4uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Bodnaruk.pdf
Розмір:
733.39 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Освіта. Інноватика. Практика