Про алгоритм гейла-шеплі та можливості його використання в позакласній роботі з математики
Вантажиться...
Дата
2020
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
Сучасні математичні ідеї є доволі складними для розуміння учнями навіть старшої школи як з математичної, так і з термінологічної точок зору. Про те серед них є і виключення, як-то алгоритм Гейла-Шеплі (алгоритм утворення стійких пар), що отримав Нобелівську премію 2012 року в галузі економіки. Даний алгоритм цікавий тим, що демонструє сучасне застосування математичної думки до розв’язування конкретних практичних задач (вступ до університетів, підбір донорів, відбір претендентів на посади, тощо). У статті розглянуто три задачі, що розв’язуються за допомогою алгоритму ГейлаШеплі: задача про мар’яж (одруження), задача про вибір фруктів, задача про вступ. Перша задача є класичним прикладом реалізації всіх кроків алгоритму, на її прикладі розглянуто особливості цього алгоритму, відмінності «чоловічих» та «жіночих» розподілів, оцінено ці розподіли на оптимальність. У другій задачі продемонстровано як змінюється алгоритм, коли елементи однієї з множин не впливають на вибір. У третій задачі, на прикладі реальних осіб – випускників Лебединської ЗОШ № 6, показано як алгоритм Гейла-Шеплі працює в сучасній українській системі розподілу абітурієнтів до університетів. Також у статті зазначено методичні особливості застосування таких задач у позакласній роботі з математики та користь цього застосування. Знання розглянутого у статті алгоритму утворення стабільних пар буде корисним кожному викладачу математики, учням та студентам, оскільки цей алгоритм не тільки демонструє застосування математики до реальних процесів у різних галузях, поглиблюючи розуміння самих процесів, а отримувані при цьому знання є сучасними та актуальними.
Modern mathematical ideas are quite difficult for even high school students to understand from both a mathematical and terminological point of view. The exception may be an algorithm Gale-Shapley (algorithm for creating persistent pairs), who won the Nobel Prize in 2012 in the brunch of economy. This algorithm is interesting in that it shows the modern application of mathematics to solving specific practical problems (admission to universities, selection of donors, and selection of applicants for positions). There are considered three problems, which that are solved using the Gale-Shapley algorithm such as the problem of marriage (marriage), the problem of choosing fruits, and the problem of admission in this article. The first problem is a classic example of the implementation of the algorithm Gale-Shapley’s steps on its example we will consider features of this algorithm, the differences between "male" and "female" distributions, and the evaluation optimality of these distributions. The second problem shows how the algorithm changes if the elements of one of the sets cannot influence the distribution. In the third problem, the example of real people – graduates school № 6 of Lebedyn (Sumy region, Ukraine), shows how the algorithm works Gale-Shapley in modern Ukrainian system of distribution of students in the universities. There are also stated methodical features the use of such tasks in extracurricular activities in mathematics and benefit from it in the article. Knowledge of the algorithm for creating stable pairs, which are consider in the article, will be useful to every mathematics teacher and students, because the Gale-Shapley algorithm demonstrates the application of mathematics to real processes in different brunch, deepening the understanding of the processes themselves, and the knowledge gained is modern and relevant.
Modern mathematical ideas are quite difficult for even high school students to understand from both a mathematical and terminological point of view. The exception may be an algorithm Gale-Shapley (algorithm for creating persistent pairs), who won the Nobel Prize in 2012 in the brunch of economy. This algorithm is interesting in that it shows the modern application of mathematics to solving specific practical problems (admission to universities, selection of donors, and selection of applicants for positions). There are considered three problems, which that are solved using the Gale-Shapley algorithm such as the problem of marriage (marriage), the problem of choosing fruits, and the problem of admission in this article. The first problem is a classic example of the implementation of the algorithm Gale-Shapley’s steps on its example we will consider features of this algorithm, the differences between "male" and "female" distributions, and the evaluation optimality of these distributions. The second problem shows how the algorithm changes if the elements of one of the sets cannot influence the distribution. In the third problem, the example of real people – graduates school № 6 of Lebedyn (Sumy region, Ukraine), shows how the algorithm works Gale-Shapley in modern Ukrainian system of distribution of students in the universities. There are also stated methodical features the use of such tasks in extracurricular activities in mathematics and benefit from it in the article. Knowledge of the algorithm for creating stable pairs, which are consider in the article, will be useful to every mathematics teacher and students, because the Gale-Shapley algorithm demonstrates the application of mathematics to real processes in different brunch, deepening the understanding of the processes themselves, and the knowledge gained is modern and relevant.
Опис
Ключові слова
алгоритм Гейла-Шеплі, пріоритет, розподіл, стабільні пари, позакласна робота з математики, Gale-Shapley algorithm, priority, distribution, persistent couples, extracurricular activities in Math
Бібліографічний опис
Одінцова, О. О. Про алгоритм гейла-шеплі та можливості його використання в позакласній роботі з математики [Текст] / О. О. Одінцова, А. Б. Кудлай // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [голова редкол. Н. А. Тарасенкова ; редкол.: І. А. Акуленко, М. Гарнер та ін.]. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2020. – Вип. 2 (16). – С. 101–109. – DOI: 10.5281/zenodo.4890879.