Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв
Вантажиться...
Дата
2023
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
ФОП Цьома
Анотація
У процесі вивчення математичних дисциплін будь-яка технологія навчання спрямована на розвиток компетентностей щодо розв’язання задач. В задачниках, які пропонуються для загальноосвітніх закладів пропонуються добірки задач з формально вираженими умовами без поєднання з параметрами реальних об’єктів і явищ. Особливо це стосується задач при вивченні одного з важливих розділів математики «Числові послідовності». Тому створення нових видів задач для вивчення цього розділу, в умовах яких реалізується дидактичний принцип візуалізації, має актуальне значення. Метою дослідження є створення системи задач з теми «Числові послідовності» на основі геометричної моделі для учнів ліцеїв. Об’єкт дослідження – числові послідовності. Предмет дослідження – використання послідовностей геометричних образів, розміщених у межах побудованої геометричної моделі та визначення послідовностей різних математичних величин в залежності від рівня складності задач. Під час дослідження використовувались методи порівняння, аналогій, аналізу і синтезу, моделювання. Результати дослідження: запропоновано алгоритм створення умов задач на тему«Числові послідовності» для учнів ліцеїв; продемонстровано процес виведення загального члена числової послідовності з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат; розкрито можливість використання розглянутої моделі для створення інших видів задач; показано декілька методів розв’язання задач в залежності від рівня знань учня, його потенціалу та прагнень. Проведене дослідження показало, що геометрична інтерпретація робить процес розв’язування задач більш наочним, дозволяє задіяти не тільки моторну, а й зорову пам’ять, показує тісний зв’язок між різними розділами математики, робить процес пізнання більш повним і ефективним. Метод моделювання дозволяє отримати ґрунтовні знання про таке поняття як «числова послідовність» не шляхом безпосереднього вивчення, а шляхом вивчення аналогічного явища за допомогою геометричної моделі.
In the process of studying mathematical disciplines, any learning technology is aimed at developing competencies in problem solving. The problem books offered for general education institutions offer a selection of problems with formally expressed conditions without any connection to the parameters of real objects and phenomena. This is especially true for problems in the study of one of the most important sections of mathematics, "Numerical sequences". Therefore, the creation of new types of tasks for studying this section, in which the didactic principle of visualization is realized, is of great importance. The purpose of the study is to create a system of tasks on the topic "Numerical sequences" based on a geometric model for lyceum students. The object of the study is numerical sequences. The subject of the study is the use of sequences of geometric images placed within the constructed geometric model and the determination of sequences of different mathematical quantities depending on the level of complexity of the tasks. The methods of comparison, analogy, analysis and synthesis, modeling were used in the study. The results of the study: an algorithm for creating conditions for problems on the topic "Numerical sequences" for lyceum students is proposed; the process of deriving the common term of a numerical sequence using a square located in the Cartesian coordinate system is demonstrated; the possibility of using the model under consideration to create other types of problems is revealed; several methods of solving problems are shown depending on the level of knowledge of the student, his or her potential and aspirations. The study has shown that geometric interpretation makes the process of solving problems more visual, allows to use not only motor but also visual memory, shows a close connection between different sections of mathematics, and makes the process of cognition more complete and effective. The modeling method allows you to gain a thorough knowledge of such a concept as "numerical sequence" not by direct study, but by studying a similar phenomenon using a geometric model.
In the process of studying mathematical disciplines, any learning technology is aimed at developing competencies in problem solving. The problem books offered for general education institutions offer a selection of problems with formally expressed conditions without any connection to the parameters of real objects and phenomena. This is especially true for problems in the study of one of the most important sections of mathematics, "Numerical sequences". Therefore, the creation of new types of tasks for studying this section, in which the didactic principle of visualization is realized, is of great importance. The purpose of the study is to create a system of tasks on the topic "Numerical sequences" based on a geometric model for lyceum students. The object of the study is numerical sequences. The subject of the study is the use of sequences of geometric images placed within the constructed geometric model and the determination of sequences of different mathematical quantities depending on the level of complexity of the tasks. The methods of comparison, analogy, analysis and synthesis, modeling were used in the study. The results of the study: an algorithm for creating conditions for problems on the topic "Numerical sequences" for lyceum students is proposed; the process of deriving the common term of a numerical sequence using a square located in the Cartesian coordinate system is demonstrated; the possibility of using the model under consideration to create other types of problems is revealed; several methods of solving problems are shown depending on the level of knowledge of the student, his or her potential and aspirations. The study has shown that geometric interpretation makes the process of solving problems more visual, allows to use not only motor but also visual memory, shows a close connection between different sections of mathematics, and makes the process of cognition more complete and effective. The modeling method allows you to gain a thorough knowledge of such a concept as "numerical sequence" not by direct study, but by studying a similar phenomenon using a geometric model.
Опис
Ключові слова
числова послідовність, геометрична модель, геометричні образи, система задач, візуалізація, послідовність величин, numerical sequence, geometric model, geometric images, problem system, visualization, sequence of values
Бібліографічний опис
Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв [Текст] / Н. Дзигарська, В. Корольський, Я. Михайлова, О. Тураєва // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць. Вип. 2 (22) / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка ; [ред. рада.: М. І. Бурда, Л.В. Кондрашова, М. Гарнер, В. Б. Мілушев та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2023. –.С. 22–32. – DOI: 10.5281/zenodo. 10214308