Задачний підхід до проектування проблемних лекцій з функціонального аналізу для майбутніх вчителів математики
Вантажиться...
Дата
2015
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
У статті розглядається процес проектування проблемної лекції на основі задачного підходу. Обґрунтовується можливість застосування задачного підходу як одного з методичних підходів до проектування лекцій для майбутніх вчителів математики. Специфікою задачного підходу визначено забезпечення ефективності освітнього процесу системою завдань, спрямованої на формування професійної компетентності майбутніх фахівців. Визначено такі структурні компоненти проблемної лекції, як: введення в проблему; постановка проблеми; визначення кола завдань для розв’язання проблеми; розв’язання проблеми (узагальнення). Наводиться приклад проектування проблемної лекції з функціонального аналізу по темі «Обернені функціонали». На підставі запропонованої викладачем низки задач студент бере за основу роз’яснення поняття функціоналу як робоче означення. Аналізує відомі йому з функціонального аналізу твердження студент робить висновок, що якщо вихідний функціонал має похідну, то зворотний до нього функціонал також має похідну (скінченну або нескінченну певного знака). Таким чином, в питанні існування похідної має місце інваріантність. Доведення інших сформульованих тверджень випливає з означення внутрішніх точок екстремуму і строгої монотонності взаємооднозначних функціоналів (за умовою). За результатами міркувань студент приходить до висновку, що взаємооднозначні строго монотонні на компактах функціонали мають властивість інваріантності в питанні відсутності внутрішніх точок екстремуму.
The article discusses the design process of problem-based lectures task approach. The possibility of the use of task approach as one of the methodological approaches to the design of lectures for future teachers of mathematics. Specificity of task approach is determined to ensure the effectiveness of the educational process system tasks aimed at the formation of professional competence of future specialists. It defines the following structural components problematic lectures, as an introduction to the problem; problem formulation; the definition of tasks to solve the problem; solve (generalization). An example of the design problem lecture on functional analysis on «Inverse functional». On the basis of a number of problems proposed by the teacher student builds on the concept of functional explanation as a working definition. Analyzes known him for functional analysis of student approval concludes that if the original functionality of a derivative, then its inverse is also a functional derivative (finite or infinite definite sign). Thus, the issue of the existence of the derivative is invariance. The proof of the other assertions, from the definition of extreme points of internal and strictly monotone mutually unique functional (by hypothesis). As a result of thinking student comes to the conclusion that the mutually strictly monotone on compacts are functional invariance property in question the lack of internal extreme points.
The article discusses the design process of problem-based lectures task approach. The possibility of the use of task approach as one of the methodological approaches to the design of lectures for future teachers of mathematics. Specificity of task approach is determined to ensure the effectiveness of the educational process system tasks aimed at the formation of professional competence of future specialists. It defines the following structural components problematic lectures, as an introduction to the problem; problem formulation; the definition of tasks to solve the problem; solve (generalization). An example of the design problem lecture on functional analysis on «Inverse functional». On the basis of a number of problems proposed by the teacher student builds on the concept of functional explanation as a working definition. Analyzes known him for functional analysis of student approval concludes that if the original functionality of a derivative, then its inverse is also a functional derivative (finite or infinite definite sign). Thus, the issue of the existence of the derivative is invariance. The proof of the other assertions, from the definition of extreme points of internal and strictly monotone mutually unique functional (by hypothesis). As a result of thinking student comes to the conclusion that the mutually strictly monotone on compacts are functional invariance property in question the lack of internal extreme points.
Опис
Ключові слова
задачний підхід, проблемна лекція, майбутні вчителі математики, проектування лекції, функціональний аналіз, approach of task, problem lecture, future teachers of mathematics, engineering lectures, functional analysis
Бібліографічний опис
Лов’янова, І. В. Задачний підхід до проектування проблемних лекцій з функціонального аналізу для майбутніх вчителів математики [Текст] / І. В. Лов’янова, Д. Є. Бобилєв // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [голова редкол. О. С. Чашечникова ; редкол.: В. Г. Бевз, В. Ватсон, Л. П. Величко та ін.]. – Суми : [СумДПУ ім. А. С. Макаренка], 2015. – Вип. 5/6. – С. 91–96.