Деякі класи топологічних просторів
Вантажиться...
Дата
2020
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Топологія зародилася наприкінці XIII – початку XIX століття як складова частина геометрії. Проте дуже швидко виросла в самостійний розділ математики. У період з 1925-1975 рр. топологія була однією з основних предметів дослідження математиків з усього світу. Це пояснюється її великим значенням та можливістю досліджувати різні об’єкти без повного осягнення їх властивостей. У роботі розглянута загальна топологія, а саме топологічні простори, які посідають важливе місце в сучасній математиці. Поняття топологічного простору можна розглядати як узагальнення поняття геометричної фігури в якому нам не важливі властивості типу розміру та точного положення фігури в просторі. Топологічні простори застосовуються майже в кожному розділі математики. Метричні топологічні простори відіграють важливу роль в розумінні топології і є основним предметом для досліджень. На основі проведеного дослідження топологічних просторів можна зробити висновок, що топології побудовані в роботі відіграють важливу роль в розумінні властивостей тих чи інших просторів. Основним результатом роботи є побудова топології на D-метричному просторі, і узгодження її з звичною топологією. Практична значимість дослідження полягає в тому, що можливо подивитися на простори не з боку алгебри, а з боку топології. На їх властивості, способи побудови та практичні застосування.
Topology originated at the end of the XIII century - the beginning of the XIX century as a part of geometry. But it quickly grew into the independent division of mathematics. In the period from 1925-1975 topology was one of the main subjects in the education of mathematicians in the world. It’s worth explaining to the great meanings and to the possibility of thinking about things without a renewed understanding of the properties. In diploma reviewed general topology, and the topological spaces itself, which is one of the most important role in everyday mathematics. The understanding of topological space can be seen as a common understanding of a geometric figure in a type of size that is not important to us, and the exact position of figures in space. The topological space is widespread in the all of mathematics. Metric topological space plays an important role in understanding topology and is the main subject for research. On the basis of the conducted advanced topological spaces, it is possible to create new patterns, and topology that are studied play an important role in the understanding spaces. The main result of this work is cinstructing topology in the D-metric space, і reconcile it with common topology. The practical significance of the work is that you can study spaces not from the side of algebra, but from the side of topology. On its properties, build ways and practical uses.
Topology originated at the end of the XIII century - the beginning of the XIX century as a part of geometry. But it quickly grew into the independent division of mathematics. In the period from 1925-1975 topology was one of the main subjects in the education of mathematicians in the world. It’s worth explaining to the great meanings and to the possibility of thinking about things without a renewed understanding of the properties. In diploma reviewed general topology, and the topological spaces itself, which is one of the most important role in everyday mathematics. The understanding of topological space can be seen as a common understanding of a geometric figure in a type of size that is not important to us, and the exact position of figures in space. The topological space is widespread in the all of mathematics. Metric topological space plays an important role in understanding topology and is the main subject for research. On the basis of the conducted advanced topological spaces, it is possible to create new patterns, and topology that are studied play an important role in the understanding spaces. The main result of this work is cinstructing topology in the D-metric space, і reconcile it with common topology. The practical significance of the work is that you can study spaces not from the side of algebra, but from the side of topology. On its properties, build ways and practical uses.
Опис
Ключові слова
топологія, загальна топологія, метричні простори, D-метричні простори, упорядковані простори, topology, general topology, metric spaces, D-metric spaces, ordered spaces
Бібліографічний опис
Змієнко, М. Ю. Деякі класи топологічних просторів [Текст] : магістер. робота / М. Ю. Змієнко ; науковий керівник В. Д. Погребний. – Суми : СумДПУ ім. А. С. Макаренка, 2020. – 70 с.