Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/5936
Title: Базисні системи в задачах математичного моделювання
Other Titles: Basic System in the Problems of Mathematical Modeling
Authors: Абрамчук, В. С.
Abramchuk, V. S.
Абрамчук, І. В.
Abramchuk, I. V.
Петрук, Д. О.
Petruk, D. O.
Пугач, О. С.
Puhach, O. S.
Руда, О. Г.
Ruda, O. H.
Шмулян, Я. В.
Shmulian, Ya. V.
Keywords: золотий переріз
мінімізація похибки обчислень
інтерполяція
квадратурні формули
golden ratio
minimizing computational error
interpolation
quadrature formulas
Issue Date: 2016
Publisher: СумДПУ імені А. С. Макаренка
Citation: Базисні системи в задачах математичного моделювання [Текст] / В. С. Абрамчук, Д. О. Петрук, О. С. Пугач, О. Г. Руда, Я. В. Шмулян, І. В. Абрамчук // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, З. Бак, Ф. М. Лиман та ін.; гол. ред. О. В. Семеніхіна]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2016. – Вип. 3 (9). – С. 17–21.
Abstract: У статті виведені формули інтерполяції та чисельних квадратур з використанням сіток з вузлами послідовності золотого перерізу. Доведено, що такі сітки мінімізують похибку обчислень, а коефіцієнти інтерполяційного многочлена Лагранжа та квадратурної (кубатурної) формули на його основі є лінійними формами параметра золотого перерізу з цілими раціональними коефіцієнтами. В результаті дослідження, дійшли до висновку, що узагальнені формули золотого перерізу використовують для мінімізацію похибок квадратурних формул. Таким чином можна обґрунтувати побудову оптимізаційних методів на основі послідовностей золотого перерізу.
Formulas of interpolation and numerical integration on grids, received on the base of golden ratio, were obtained. It was proved, that these grids have properties of minimizing error of computations and Lagrange coefficients of the polynomial interpolation and quadrature (cubature) forms on the basis thereof are linear forms of the parameter of the golden section with integer (rational) coefficients. The study, concluded that the generalized formula golden section is used to minimize errors of quadrature formulas. So you can justify building optimization techniques based on the sequences of the golden section.
URI: http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/5936
Appears in Collections:Фізико-математична освіта

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Abramchuk.pdf1,1 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.