Про роль і місце курсу «Алгебра і теорія чисел» в системі підготовки майбутнього вчителя математики
Вантажиться...
Дата
2022
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
Формулювання проблеми. На користь імплементації курсу «Алгебра і теорія чисел» в систему професійної підготовки майбутніх учителів математики свідчать наступні аргументи: даний курс забезпечує необхідну теоретичну та практичну підготовку учителя математики та сприяє розумінню наукових основ шкільного курсу математики; окремі поняття і теми курсу алгебри представлені у програмі з математики закладів загальної середньої освіти (прості і складені числа, ділення з остачею, найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне, ознаки подільності, основна теорема арифметики, многочлени та дії над ними), а також у програмі для класів з поглибленим вивченням математики (подільність цілих чисел, конгруенції за модулем, ділення многочленів з остачею, корені многочленів і теорема Безу, раціональні корені многочленів від однієї змінної тощо). Більшість із тем даного курсу є основою програм факультативів та математичних гуртків; а задачі алгебри і теорії чисел широко використовуються на олімпіадах і турнірах різних рівнів. Окрім того, знання та уміння, які набувають студенти при вивченні даного курсу, формують необхідну базу для вивчення інших фундаментальних та прикладних математичних дисциплін (математичного аналізу, дискретної математики, комплексного аналізу, методів обчислень, числових систем), а також курсу елементарної математики та методики навчання математики.
Матеріали і методи. Основою дослідження стали наукові здобутки вітчизняних і закордонних учених, які займаються вивченням питань підготовки майбутніх вчителів математики та інформатики. Для досягнення мети були використані методи теоретичного рівня наукового пізнання: аналіз наукової літератури, синтез, формалізація наукових джерел, опис, зіставлення, узагальнення власного досвіду.
Результати. У статті детально описано досвід викладання курсу «Алгебра і теорія чисел» на кафедрі математики Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, починаючи з 90-х років минулого століття і по теперішній час, виходячи з модифікацій у змістовому наповненні курсу, змін у кількості годин, відведених на опанування курсу, на перенесенні окремих тем до змісту інших фундаментальних дисциплін.
Висновки. Базуючись на власному досвіді, вважаємо, що в умовах подальшого зменшення кількості аудиторних годин та відсутності Державного стандарту освіти, проблеми, що виникають у зв’язку з необхідністю якісної професійної підготовки майбутніх учителів математики, можуть і повинні бути розв’язані шляхом впровадження в навчальний процес вибіркових курсів, що розширюють і поглиблюють зміст основного курсу «Алгебри і теорії чисел» (зокрема, з теорії чисел або елементів сучасної алгебри).
Formulation of the problem. The following arguments support the implementation of the course "Algebra and Number Theory" in the system of professional training of pre-service mathematics teachers: this course provides the necessary theoretical and practical training of mathematics teachers and promotes understanding of the scientific basis of school mathematics course; some concepts and topics of the algebra course are presented in the mathematics curricula of general secondary education (prime and compound numbers, division with remainder, greatest common divisor and least common multiple, signs of divisibility, basic arithmetic theorem, polynomials and operations on them), as well as in the curricula for specialized classes (divisibility of integers, modular congruence, division of polynomials by remainder, roots of polynomials and Bezu theorem, rational roots of polynomials from one variable, etc.). Most of the topics of this course are the basis of elective curricula and math classes; and the problems of algebra and number theory are widely used in competitions and tournaments of various levels. In addition, the knowledge and skills that students acquire when studying this course, form the necessary basis for the study of other fundamental and applied mathematical disciplines (mathematical analysis, discrete mathematics, complex analysis, calculation methods, numerical systems), as well as elementary mathematics and methodology teaching mathematics. Materials and methods. The study was based on scientific research of national and foreign scientists studying the training of pre-service mathematics and computer science teachers. To achieve this goal, the methods of the theoretical level of scientific knowledge were used: analysis of scientific literature, synthesis, formalization of scientific sources, description, and comparison. Results. The article describes in detail the experience of teaching the course "Algebra and Number Theory" at the Department of Mathematics of Makarenko Sumy State Pedagogical University from the 90s of the last century to the present, based on modifications in the content of the course, changes in the number of hours devoted to mastering the course, on the transfer of certain topics to the content of other fundamental disciplines. Conclusions. Based on our own experience, we believe that in the context of further reduction of classroom hours and the absence of the State Standard of Education, problems arising from the need for quality training of future mathematics teachers can and should be solved by implementing in the educational process elective courses that expand and deepen the content of the main course "Algebra and Number Theory" (in particular, on number theory or elements of modern algebra).
Formulation of the problem. The following arguments support the implementation of the course "Algebra and Number Theory" in the system of professional training of pre-service mathematics teachers: this course provides the necessary theoretical and practical training of mathematics teachers and promotes understanding of the scientific basis of school mathematics course; some concepts and topics of the algebra course are presented in the mathematics curricula of general secondary education (prime and compound numbers, division with remainder, greatest common divisor and least common multiple, signs of divisibility, basic arithmetic theorem, polynomials and operations on them), as well as in the curricula for specialized classes (divisibility of integers, modular congruence, division of polynomials by remainder, roots of polynomials and Bezu theorem, rational roots of polynomials from one variable, etc.). Most of the topics of this course are the basis of elective curricula and math classes; and the problems of algebra and number theory are widely used in competitions and tournaments of various levels. In addition, the knowledge and skills that students acquire when studying this course, form the necessary basis for the study of other fundamental and applied mathematical disciplines (mathematical analysis, discrete mathematics, complex analysis, calculation methods, numerical systems), as well as elementary mathematics and methodology teaching mathematics. Materials and methods. The study was based on scientific research of national and foreign scientists studying the training of pre-service mathematics and computer science teachers. To achieve this goal, the methods of the theoretical level of scientific knowledge were used: analysis of scientific literature, synthesis, formalization of scientific sources, description, and comparison. Results. The article describes in detail the experience of teaching the course "Algebra and Number Theory" at the Department of Mathematics of Makarenko Sumy State Pedagogical University from the 90s of the last century to the present, based on modifications in the content of the course, changes in the number of hours devoted to mastering the course, on the transfer of certain topics to the content of other fundamental disciplines. Conclusions. Based on our own experience, we believe that in the context of further reduction of classroom hours and the absence of the State Standard of Education, problems arising from the need for quality training of future mathematics teachers can and should be solved by implementing in the educational process elective courses that expand and deepen the content of the main course "Algebra and Number Theory" (in particular, on number theory or elements of modern algebra).
Опис
Ключові слова
алгебра і теорія чисел, підготовка вчителя математики, вибірковий курс, algebra and number theory, mathematics teacher training, special course
Бібліографічний опис
Лукашова Т. Про роль і місце курсу «Алгебра і теорія чисел» в системі підготовки майбутнього вчителя математики [Текст] / Т. Лукашова, М. Друшляк // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2022. – Вип. 1 (33). – С. 20–25. – DOI 10.31110/2413-1571-2022-033-1-003