Випадкова величина, символи $\widetilde{L}$-зображення якої є випадковими величинами з марковською залежністю
Вантажиться...
Дата
2014
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
ТЙіМС
Анотація
У роботі досліджується розподіл випадкової величини
\[\theta=\dfrac{1}{\theta_1}+\sum\limits^{\infty}_{n=2}\dfrac{(-1)^{n-1}}
{\theta_1(\theta_{1}+1)\ldots\theta_{n-1}(\theta_{n-1}+1)\theta_{n}},\]
де $(\theta_n)$ -- послідовність випадкових величин, які приймають натуральні значення і утворюють однорідний Ланцюг Маркова з початковими ймовірностями $(p_1, p_2,\ldots, p_n,\ldots)$ і матрицей перехідних ймовірностей $\|p_{ik}\|,$ вивчається лебегівська структура (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), тополого-метричні і фрактальні властивості спектра (мінімально замкненого носія міри).
The paper examines the distribution of the random variable \[\theta=\dfrac{1}{\theta_1}+\sum\limits^{\infty}_{n=2}\dfrac{(-1)^{n-1}} {\theta_1(\theta_{1}+1)\ldots\theta_{n-1}(\theta_{n-1}+1)\theta_{n}},\] де $(\theta_n)$ are sequence of random variables taking natural values and form a homogeneous Markov chain with initial probabilities $ (p_1, p_2, \ ldots, p_n, \ ldots) $ and the matrix of transition probabilities $ \ | p_ {ik } \ |, $ lebehivska studied structure (discrete content is absolutely continuous and singular components), topological-metric and fractal properties of the spectrum (the minimum extent locked carrier).
The paper examines the distribution of the random variable \[\theta=\dfrac{1}{\theta_1}+\sum\limits^{\infty}_{n=2}\dfrac{(-1)^{n-1}} {\theta_1(\theta_{1}+1)\ldots\theta_{n-1}(\theta_{n-1}+1)\theta_{n}},\] де $(\theta_n)$ are sequence of random variables taking natural values and form a homogeneous Markov chain with initial probabilities $ (p_1, p_2, \ ldots, p_n, \ ldots) $ and the matrix of transition probabilities $ \ | p_ {ik } \ |, $ lebehivska studied structure (discrete content is absolutely continuous and singular components), topological-metric and fractal properties of the spectrum (the minimum extent locked carrier).
Опис
Ключові слова
знакозмінний ряд Люрота, alternating Luroth series, лебегівська структура розподілу, Lebesgue structure of probability distribution, абсолютно неперервний розподіл, absolutely continuous probability distribution, сингулярний розподіл, singular probability distribution
Бібліографічний опис
Працьовитий, М. В. Випадкова величина, символи $\widetilde{L}$-зображення якої є випадковими величинами з марковською залежністю [Текст] / М. В. Працьовитий, Ю. В. Хворостіна // Теорія ймовірностей та математична статистика. – Київ : Вид-во ТЙіМС, 2014. – Випуск 91. – С. 143–153.