Задачі за готовими рисунками у навчанні учнів будувати перерізи піраміди
Вантажиться...
Дата
2020
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
Аналіз результатів виконання учнями завдань зовнішнього незалежного тестування з математики показує, що протягом останніх років близько 80% учасників тестування не змогли визначити вид і зобразити переріз заданою площиною многогранника, зокрема піраміди. Тому проблема вдосконалення методики навчання учнів будувати переріз багатогранників є актуальною. Метою статті є з'ясування особливостей побудови системи задач за готовими малюнками на тему «Переріз піраміди площиною». Для побудови системи задач за готовими малюнками доцільно враховувати візуальну складність завдання. По-перше, візуальна складність визначається кількістю і об'ємом смислових одиниць, представлених на малюнку, по-друге, певний вплив має процедурний компонент задачі. Крім того процес розв’язку задач на побудову перерізів многогранників ускладнюється через необхідність виконувати в уяві перехід від візуально спотвореного зображення до візуально ймовірного способу і навпаки. У статті наведено спосіб побудови диференційованої системи задач за готовими малюнками, розташованих в таблицях-матрицях. Наприклад, в таблиці вид піраміди можна ускладнювати по горизонталі, а по вертикалі ускладнювати розташування точок, що належать площині перетину піраміди. Крім того під час складання системи завдань треба враховувати і як внутрішньопредметне, так і міжпредметне наповнення задачі. Ефективним є використання програми GeoGebra, яка дозволяє будувати зображення багатогранників, їх перетину, обертати отриманий малюнок, розглядати його під різними кутами, що допомагає формувати вміння учнів відтворювати цілісний просторовий образ, переглянути покрокову побудову перетину, досліджувати вид перетину багатогранника, зокрема піраміди, залежно від розміщення точок, через які проводиться розтин.
An analysis of the results of the students performing the tasks of external independent testing in mathematics shows that in recent years, about 80% of test participants were not able to determine the type and cross-section of a given polygon plane, in particular the pyramid. Therefore, the problem of improving the method of teaching students to build cross sections of polyhedra is urgent. The purpose of the article is to find out the peculiarities of constructing a system of tasks by ready drawings on the theme "Cross sections of the pyramid". It is advisable to take into account the visual complexity of the task in order to construct a system of tasks according to the drawings. First, the visual complexity is determined by the number and volume of semantic units represented in the figure; second, the procedural component of the task has some influence. In addition, the process of solving the problems of cross-section construction of polyhedra is complicated by the need to make the transition from a visually distorted image to a visually plausible image and vice versa. The article presents the tasks for forming the ability to construct cross sections of a pyramid, each of which offers nine tasks on ready-made drawings, arranged in 3 × 3 matrix tables. In the table, the type of pyramid is complicated horizontally, vertically, the locations of points belonging to the plane of cross section of the pyramid are complicated. This allows us to build a differential system of tasks according to the finished drawings. In addition, both in-curricular and cross-curricular tasks should be taken into account when designing the system of tasks. It is effective to use the GeoGebra program, which allows to build images of polyhedra, their cross sections, rotate the obtained drawing, view it at different angles, which helps to shape students' ability to reproduce a complete spatial image, to view step-by-step section construction, to study the cross-sectional view of the polyhedron, including pyramids depending on the location of the points through which the section is made.
An analysis of the results of the students performing the tasks of external independent testing in mathematics shows that in recent years, about 80% of test participants were not able to determine the type and cross-section of a given polygon plane, in particular the pyramid. Therefore, the problem of improving the method of teaching students to build cross sections of polyhedra is urgent. The purpose of the article is to find out the peculiarities of constructing a system of tasks by ready drawings on the theme "Cross sections of the pyramid". It is advisable to take into account the visual complexity of the task in order to construct a system of tasks according to the drawings. First, the visual complexity is determined by the number and volume of semantic units represented in the figure; second, the procedural component of the task has some influence. In addition, the process of solving the problems of cross-section construction of polyhedra is complicated by the need to make the transition from a visually distorted image to a visually plausible image and vice versa. The article presents the tasks for forming the ability to construct cross sections of a pyramid, each of which offers nine tasks on ready-made drawings, arranged in 3 × 3 matrix tables. In the table, the type of pyramid is complicated horizontally, vertically, the locations of points belonging to the plane of cross section of the pyramid are complicated. This allows us to build a differential system of tasks according to the finished drawings. In addition, both in-curricular and cross-curricular tasks should be taken into account when designing the system of tasks. It is effective to use the GeoGebra program, which allows to build images of polyhedra, their cross sections, rotate the obtained drawing, view it at different angles, which helps to shape students' ability to reproduce a complete spatial image, to view step-by-step section construction, to study the cross-sectional view of the polyhedron, including pyramids depending on the location of the points through which the section is made.
Опис
Ключові слова
навчання учнів геометрії, задачі за готовими рисунками, візуальна складність задачі, побудова перерізів піраміди, програма GeoGebrа, teaching geometry students, tasks on the finished drawings, visual complexity of tasks, construction of sections of the pyramid, GeoGebrа
Бібліографічний опис
Коломієць, О. М. Задачі за готовими рисунками у навчанні учнів будувати перерізи піраміди [Текст] / О. М. Коломієць, Я. О. Іващенко, Т. В. Щеголь // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [голова редкол. О. С. Чашечникова ; редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон та ін.]. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2020. – Вип. 1 (15). – С. 57–63. – DOI: 10.5281/zenodo.4450236.