Формування навичок знаходження найбільших значень функцій трьох змінних під час розв’язування деяких олімпіадних задач

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorМітельман І. М.
dc.contributor.authorMitelman I. M.
dc.date.accessioned2023-02-16T07:18:10Z
dc.date.available2023-02-16T07:18:10Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractКомпетентнісна платформа навчання обдарованих учнів, їх підготовки до математичних олімпіад вищого рівня вимагає особливої синхронної та мотивованої взаємодії систем компетентностей усіх учасників освітнього процесу. Математична й методична складова такої синхронізації має формуватись як в практичній роботі зі школярами, так і під час моделювання спеціалізованих методичних кейсів у контексті різних форматів підвищення кваліфікації вчителів. Вагомого значення набуває створення та застосування продуктивних згорнутих дидактичних структур, значною мірою завдяки яким навчають розв’язування складних задач. Такі структури доцільно будувати на основі евристично орієнтованих тематичних систем розгалуженого теоретичного матеріалу, який – через ускладнення сучасних олімпіадних завдань – часто суттєво виходить за межі шкільних програм (навіть і для профільного вивчення математики), навчальних вправ і задач. При цьому неефективно обмежуватись задачним матеріалом суто «відтворювального» характеру. У статті висвітлюється підхід до конструювання стислої дидактичної системи, спрямованої на оволодіння деякими сучасними методами доведення олімпіадних нерівностей – одним з основних традиційних розділів підготовки талановитих учнів до математичних змагань. Проблемні ситуації, пов’язані з доведенням нерівностей, є актуалізованими складовими однієї з провідних змістових ліній – функціональної, тому вчителі й учні неодмінно потрапляють до кола складних питань дослідження функцій однієї та декількох змінних, нових понять, теорем і комбінації нестандартних методів, які щільно пов’язані з математичним аналізом. На основі досить поширених класів задач розгорнуто взаємодію різних методів доведення, розглянуто поєднання методів доведення певних типів симетричних і циклічних нерівностей з трьома змінними із знаходженням максимальних значень відповідних функцій. Зокрема, такі задачі фактично трансформуються в задачі з параметром, чим значно розширюється математичне та методичне середовище підготовки обдарованих учнів. Проведені дослідження сприяють модернізації змісту та форматів неперервної освіти вчителів, орієнтують школярів, учителів, студентів та викладачів закладів вищої освіти на подальшу пошукову діяльність.uk_UA
dc.description.abstractSummary. The competence-based platform for teaching gifted schoolchildren, their preparation for high-level mathematical olympiads requires a special synchronous and motivated interaction of competence systems of all educational process participants. The mathematical and methodological component of such synchronization should be formed in practical work with schoolchildren as well as in modeling specialized methodological cases in the context of a variety of teacher skill development formats. Creating and applying of productive convolved didactic structures, singificantly due to which leaning to solve complex problems takes place, are gaining importance. It is advisable to build such structures on the basis of heuristically oriented thematic systems of branched theoretical material, due to the complication of modern olympiad tasks, which often go far beyond school programs (even for the profile study of mathematics), training exercises and problems. At the same time, it is inefficient to restrict oneself on task material, which has only «representational» nature. The article highlights the approach to the construction of a compressed didactic system aimed at mastering certain modern methods of proving olympiad inequalities – one of the key traditional sections of preparing talented schoolchildren for mathematical competitions. Problematic situations related to the proof of inequalities are actualized components of one of the leading meaningful lines – functional, and therefore teachers and schoolchildren necessarily find themselves in a stream of complex issues of studying functions of one and several variables, new concepts, theorems and combinations of extraordinary methods closely related to mathematical analysis. Based on very widespread problem classes, the interaction of various proof methods is developed, a combination of methods for proving certain types of symmetric and cyclic inequalities with three variables with finding the maximum values of the corresponding functions is considered. In particular, such tasks are actually transformed into problems with a parameter, which significantly expands the mathematical and methodological space for the training of gifted schoolchildren. The conducted researches contribute to the modernization of the content and formats of in-service teacher education, navigate schoolchildren, teachers, students and lecturers of higher education institutions in creative search.uk_UA
dc.identifier.citationМітельман І. Формування навичок знаходження найбільших значень функцій трьох змінних під час розв’язування деяких олімпіадних задач [Текст] / І. Мітельман // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / МОН України, СумДПУ імені А. С. Макаренка ; [ред. рада: М. І Бурда, М. Гарнер, О. І. Мельников та ін.]. – Суми : СумДУ імені А. С. Макаренка, 2022.– Вип. 2 (20). – С. 64–74. – DOI: 10.5281/zenodo.7426573uk_UA
dc.identifier.doi10.5281/zenodo.7426573
dc.identifier.orcid0000-0002-9817-6690
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/12959
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectпідвищення кваліфікації вчителівuk_UA
dc.subjectматематична та методична компетентність,uk_UA
dc.subjectсинхронізація компетентнісних систем учителя та учнівuk_UA
dc.subjectпродуктивні дидактичні структуриuk_UA
dc.subjectметодика навчання математикиuk_UA
dc.subjectматематично обдаровані учніuk_UA
dc.subjectолімпіадні задачі з математикиuk_UA
dc.subjectметоди доведення нерівностейuk_UA
dc.subjectвластивості функційuk_UA
dc.subjectматематичний аналізuk_UA
dc.subjectprofessional teacher developmentuk_UA
dc.subjectmathematical and methodological competenceuk_UA
dc.subjectsynchronization of the competence systems of teacher and studentsuk_UA
dc.subjectproductive didactic structuresuk_UA
dc.subjectmathematics teaching methodologyuk_UA
dc.subjectmathematically gifted studentsuk_UA
dc.subjectolympiad-type problems in mathematicsuk_UA
dc.subjectmethods for proving inequalitiesuk_UA
dc.subjectproperties of functionsuk_UA
dc.subjectmathematical analysisuk_UA
dc.titleФормування навичок знаходження найбільших значень функцій трьох змінних під час розв’язування деяких олімпіадних задачuk_UA
dc.title.alternativeFormation of Skills in Finding the Largest Values of Functions of Three Variables in Solving Some Olympiad Problemsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc378.046.4:372.851:[517.17+517.51]uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
FORMUVANNIA NAVYCHOK.pdf
Розмір:
946.24 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Актуальні питання природничо-математичної освіти