Дослідження траєкторії руху снаряда, випущеного під критичним кутом до горизонту

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЗдещиц Валерій Максимович
dc.contributor.authorZdeshchyts Valerii Maksymovych
dc.contributor.authorЗдещиц Анастасія Валеріївна
dc.contributor.authorZdeshchyts Anastasiia Valeriivna
dc.contributor.authorСлюсаренко Микола
dc.contributor.authorSliusarenko Mykola
dc.date.accessioned2025-11-07T10:59:00Z
dc.date.available2025-11-07T10:59:00Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractРобота присвячена дослідженню законів руху тіла, випущеного з початковою швидкістю під кутом до горизонту. До цього класу задач відноситься, наприклад, постріл з гармати снарядом. Формулювання проблеми. Якщо випустити снаряд верти-кально, то він спочатку віддаляється, а потім наближається до місця пострілу. Якщо випустити снаряд горизонтально, то він постійно віддаляється. Отже, повинен існувати критичний кут, який розділяє ці два режими польоту снаряду. Матеріали і методи. Поставлена мета: теоретичне визначення залежності радіальної відстані снаряда від часу, координати х та експериментальне доведення справедли-вості виявлених закономірностей – вирішувалася за допомо-гою установки у вигляді пружинної та магнітної гармати зі снарядом-кулькою. Кут пострілу регулювався в межах 0-90° та реєструвався інклінометром у складі мобільного засто-сунку Phyphox з точністю до десятих градуса. За допомогою інклінометра також горизонтально виставлялася лінійка. Для реєстрації траєкторії кульки один смартфон використо-вувався у режимі slow motion, а інший як мілісекундомір. Результати. Теоретично обґрунтовано наявність трьох типів траєкторій польоту снаряда, випущеного під кутом α до горизонту. Виявлено феномен знаходження снаряду тричі в різний час на тій самій відстані від точки пострілу. Показано, що для кутів запуску, що перевищують теоре-тично та експериментально визначений критичний кут 70,53°, снаряд спочатку відходить від початку координат, потім рухається назад до нього, а потім знову віддаляється. Висновки. Розглянуто цікаве явище, пов’язане з рухом снаряда. Показано, що для кутів запуску, які перевищують теоретично та експериментально визначений критичний кут 70,53°, снаряд спочатку відходить від початку координат, потім рухається назад до нього, а потім знову віддаляється, поводячись всупереч здоровому глузду, який каже нам, що снаряд повинен лише віддалятися від місця пострілу. Наявність трьох типів траєкторій польоту снаряда, випущеного під кутом α до горизонту та виявлення феномену знаходження снаряду тричі в різний час на тій самій відстані від точки пострілу є несподіванним результатом для студентів, які вивчають механіку.
dc.description.abstractThe work is devoted to studying the laws of motion of a body released with an initial velocity at an angle to the horizon. This class of tasks includes, for example, shooting a projectile from a cannon. Formulation of the problem. If the projectile is fired vertically, it first moves away and then approaches the place of the shot. If you release the projectile horizontally, it will constantly move away. Therefore, a critical angle must separate these two modes of projectile flight. Materials and methods. The goal: theoretical determination of the dependence of the radial distance of the projectile on time, x-coordinates, and experimental proof of the validity of the discovered laws - was solved using an installation in the form of a spring and magnetic cannon with a ball projectile. The angle of the shot was adjusted within 0-900 and registered with an inclinometer as part of the Phyphox mobile application with an accuracy of tenths of a degree. With the help of an inclinometer, a ruler was also displayed horizontally. One smartphone was used in slow-motion mode to record the ball's trajectory, and the other was used as a millisecond timer. Results. The presence of three types of flight trajectories of a projectile fired at an angle α to the horizon is theoretically substantiated. The phenomenon of finding the projectile three times at different times at the same distance from the point of the shot was revealed. It is shown that for launch angles exceeding the theoretically and experimentally determined critical angle of 70.53°, the projectile first moves away from the origin then moves back to it, and then moves away again. Conclusion. An interesting phenomenon related to projectile motion is considered. It is shown that for launch angles more significant than the theoretically and experimentally determined critical angle of 70.53°, the projectile first moves away from the origin then moves back toward it, and then moves away again, in defiance of common sense, which tells us that a projectile should only move away from the point of the shot. The presence of three types of flight trajectories of a projectile fired at an angle α to the horizon and the discovery of the phenomenon of finding the projectile three times at different times at the same distance from the shot point is an unexpected result for students studying mechanics.
dc.identifier.citationЗдещиц В. Дослідження траєкторії руху снаряда, випущеного під критичним кутом до горизонту [Текст] / В. Здещиц, А. Здещиц, М. Слюсаренко // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, М.Г. Друшляк та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2025. – Вип. 1 (40). – С. 06–12. – DOI: 10.31110/fmo2025.v40i1-04
dc.identifier.doi10.31110/fmo2025.v40i1-04
dc.identifier.orcid0000-0002-2404-8979
dc.identifier.orcid0000-0001-5092-6918
dc.identifier.orcid0000-0003-0288-5482
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/17599
dc.language.isouk
dc.subjectтраєкторія руху
dc.subjectкритичний кут
dc.subjectпружина
dc.subjectмагнітна гармата
dc.subjectрадіальна відстань
dc.subjectmotion trajectory
dc.subjectcritical angle
dc.subjectspring
dc.subjectmagnetic cannon
dc.subjectradial distance
dc.titleДослідження траєкторії руху снаряда, випущеного під критичним кутом до горизонту
dc.title.alternativeStudy of the Trajectory of the Projectile Fired at a Critical Angle to the Horizon
dc.typeArticle
dc.udc.udc378:531.1:537.6
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
Zdeshchyts Valerii.pdf
Розмір:
4.33 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.9 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта