Деякі теоретичні аспекти навчання учнів основної школи розв'язувати раціональні рівняння, що зводяться до квадратних

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorОдінцова Оксана Олександрівна
dc.contributor.authorOdintsova Oksana Oleksandrivna
dc.contributor.authorКондик Юлія
dc.contributor.authorKondyk Yuliia
dc.date.accessioned2019-09-16T07:02:19Z
dc.date.available2019-09-16T07:02:19Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractУ шкільному курсі алгебри змістова лінія рівнянь та нерівностей є однією з основних. Вона має розгалужену систему внутрішньопредметних та міжпредметних зв'язків. Оволодіння різними способами розв'язування рівнянь, їх систем, серед яких і квадратні, й ті, що зводяться до таких, та їх систем сприяє розвитку мислення, пам'яті, інтуїції, вміння знаходити вихід з нестандартних ситуацій, а також відіграє пропедевтичну роль при вивченні інших розділів природничо-математичних наук. Метод заміни змінної традиційно викликає певні труднощі в учнів. Тому в статті розглянуті деякі типи раціональних рівнянь, що зводяться до квадратних шляхом використання відповідних перетворень та замін змінних. Усі розглядувані типи рівнянь вивчаються в курсі алгебри 8-го класу, поглибленого рівня навчання. До кожного типу рівнянь наведено методичні коментарі щодо їх розв'язування та відповідні приклади.uk_UA
dc.description.abstractThe content line of equations and inequalities is one of the main in the school algebra's curricula. It has a branched system of intrinsic and intersubject connections. The mastering of different methods of solving various types of equations their systems including square ones, and those reduced to such, and their systems contributes to the development of students' thinking, memory, intuition, the ability to find a way out of non-standard situations. This mastering also plays a propaedeutic role in studying other chapters of natural sciences and mathematics. The variable substitutions' method a traditionally causes some difficulties for students. Therefore, there are considered some types of rational equations, which are reduced to square equations by using the corresponding transformations and variables substitutions in the article. All types of reviewed equations are studied in the course of algebra of the 8th year, in-depth level of education. They are 1)(𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)(𝑥 + 𝑐)(𝑥 + 𝑑) = 𝐴(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑𝜖𝑅), where𝑎 + 𝑏 = 𝑐 + 𝑑; 2)(𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏)(𝑥 + 𝑐)(𝑥 + 𝑑) = 𝐴𝑥2(𝑎𝑏𝑐𝑑𝐴 ≠ 0), where 𝑎𝑏 = 𝑐𝑑; 𝑎𝑥4 + 𝑏𝑥3 + 𝑐𝑥2 + +𝑏𝑥 + 𝑎 = 0 (𝑎, 𝑏, 𝑐 𝜖 𝑅, 𝑎 ≠ 0); 𝑎𝑥4 + 𝑏𝑥3 + 𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥 + 𝑒 = 0 (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 𝜖 𝑅, 𝑎 ≠ 0), where 𝑎/𝑒 = (b/d)2; 𝑎𝑓2(𝑥) + 𝑏𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) + 𝑐𝑔2(𝑥) = 0, де 𝑎, 𝑏, 𝑐𝜖𝑅, 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥) are some functions; (𝑥 + 𝑎)4 + (𝑥 + 𝑏)4 = 𝐴 (𝑎, 𝑏, 𝐴𝜖𝑅); 𝑎𝑥/(𝑝𝑥2+𝑛𝑥+𝑞) +𝑏𝑥/(𝑝𝑥2+𝑚𝑥+𝑞) = 𝑐(𝑐 ≠ 0). There are provided methodological comments on solution and relevant examples for each type of reviewed equations.uk_UA
dc.identifier.citationОдінцова, О. О. Деякі теоретичні аспекти навчання учнів основної школи розв'язувати раціональні рівняння, що зводяться до квадратних [Текст] / О. Одінцова, Ю. Кондик // Актуальні питання природничо-математичної освіти : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний ун-т ім. А. С. Макаренка ; [голова редкол. О. С. Чашечникова ; редкол.: В. Г. Бевз, Н. В. Бровка, В. Ватсон та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2018. – Вип. 2 (12). – С. 26–34.uk_UA
dc.identifier.doi10.5281/zenodo.2643157
dc.identifier.orcid0000-0002-9948-3801
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/7509
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectраціональні рівнянняuk_UA
dc.subjectрівняння, що зводяться до квадратнихuk_UA
dc.subjectрозв'язок рівнянняuk_UA
dc.subjectметод заміни змінноїuk_UA
dc.subjectтеорема Вієтаuk_UA
dc.subjectrational equationsuk_UA
dc.subjectequations, which are reduced to square equationsuk_UA
dc.subjectsolution of the equationuk_UA
dc.subjectViet theoremuk_UA
dc.titleДеякі теоретичні аспекти навчання учнів основної школи розв'язувати раціональні рівняння, що зводяться до квадратнихuk_UA
dc.title.alternativeThe Some Theoretical Aspects of Teaching Students to Solve the Rational Equations, Which are Reduced to Square Equationsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc372.851.2uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Odintsova_Kondyk Deiaki teoretychni aspekty.pdf
Розмір:
828.47 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Актуальні питання природничо-математичної освіти