Щодо розробки факультативного курсу з елементів теорії диференціальних рівнянь для учнів закладів загальної середньої освіти
Вантажиться...
Дата
2023
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Формулювання проблеми. За умов сьогодення володіння основами теорії диференціальних рівнянь представляється наполегливою вимогою до сучасної природничо-математичної та економічної вищої освіти. У той же час знайомство навіть з елементами відповідної теорії не передбачено неявними програмами курсів математики закладів загальної середньої освіти. При цьому в курсах фізики з інтегруванням диференціальних рівнянь учні, фактично, зустрічаються вже у дев’ятому класі, під час опанування властивостей рівноприскореного руху та радіоактивного розпаду, відповідні формули учням пропонуються без жодних обґрунтувань. Подібна ситуація аж ніяк не сприяє розвитку логічного та критичного мислення учнів, суперечить концепції впровадження у навчальний процес на рівні середньої освіти елементів дослідницького навчання. Розумним тимчасовим кроком до вирішення існуючої проблеми може стати впровадження для учнів старших класів закладів загальної середньої освіти факультативного курсу з теорії диференціальних рівнянь. Матеріали і методи. Дослідження базується на порівняльному аналізі програм і підручників з математики та фізики для учнів 9, 10 і 11 класів закладів загальної середньої освіти щодо їх узгодженості стосовно явного чи неявного використання поняття про диференціальне рівняння та його розв’язок. При цьому проводяться міркування як індуктивного, так і дедуктивного характеру. Результати. Представлено змістове наповнення запропонованого факультативного курсу для учнів 10-11 класів та методичні рекомендації щодо його впровадження у навчальний процес. Висновки. Представлені матеріали не передбачають наявності у учнів занадто глибоких знань з відповідних розділів математичного аналізу, для учнів 10-11 класів вони є цілком доступними. Водночас, їх змістове наповнення безумовно буде корисним як для усвідомлення учнями наявності глибинних зв’язків між математикою та фізикою, так і з пропедевтичної точки зору, маючи на увазі їх подальше навчання на наступному рівні освіти.
Formulation of the problem. Competence on the grounds of the theory of differential equations seems to be an urgent request for modern natural- mathematical and economic higher education. At the same time, the present programs of math courses at institutions of general secondary education make no provisions for mastering even some elements of the corresponding theory. In spite of this, in fact, even students of the ninth form meet with the integration of differential equations in the courses of physics, according to mastering the properties of uniformly accelerated motion and radioactive decay; the corresponding formulas are offered to them without any proofs. Such a situation in no way favors the development of logical and critical thinking of students and contradicts the concept of introducing some elements of research into the educational process at the level of secondary education. The introduction of the elective course on the theory of differential equations for students of senior classes of institutions of general secondary education is proposed as a reasonable temporary step to solve the existing problem. Materials and methods. The study is based on a comparative analysis of programs and textbooks on mathematics and physics for students of the 9th, 10th, and 11th forms of general secondary education institutions, according to their consistency in the explicit or implicit use of the concept of a differential equation and its solution. Inductive and deductive reasoning are used for it. Results. Content of the suggested elective course for the students of 10- 11 forms and methodical recommendations for its implementation in the educational process are represented. Conclusions. Present materials do not require students to have too deep knowledge of the relevant sections of mathematical analysis, they are quite accessible for students of 10-11 grades. At the same time, their content undoubtedly will be useful both for students' awareness of the presence of deep connections between mathematics and physics, and, perhaps, from a propaedeutic point of view taking in the mind their further study on the next level of education
Formulation of the problem. Competence on the grounds of the theory of differential equations seems to be an urgent request for modern natural- mathematical and economic higher education. At the same time, the present programs of math courses at institutions of general secondary education make no provisions for mastering even some elements of the corresponding theory. In spite of this, in fact, even students of the ninth form meet with the integration of differential equations in the courses of physics, according to mastering the properties of uniformly accelerated motion and radioactive decay; the corresponding formulas are offered to them without any proofs. Such a situation in no way favors the development of logical and critical thinking of students and contradicts the concept of introducing some elements of research into the educational process at the level of secondary education. The introduction of the elective course on the theory of differential equations for students of senior classes of institutions of general secondary education is proposed as a reasonable temporary step to solve the existing problem. Materials and methods. The study is based on a comparative analysis of programs and textbooks on mathematics and physics for students of the 9th, 10th, and 11th forms of general secondary education institutions, according to their consistency in the explicit or implicit use of the concept of a differential equation and its solution. Inductive and deductive reasoning are used for it. Results. Content of the suggested elective course for the students of 10- 11 forms and methodical recommendations for its implementation in the educational process are represented. Conclusions. Present materials do not require students to have too deep knowledge of the relevant sections of mathematical analysis, they are quite accessible for students of 10-11 grades. At the same time, their content undoubtedly will be useful both for students' awareness of the presence of deep connections between mathematics and physics, and, perhaps, from a propaedeutic point of view taking in the mind their further study on the next level of education
Опис
Ключові слова
заклад загальної середньої освіти, диференціальні рівняння, факультативні заняття з математики, курси фізики закладів загальної середньої освіти, курси математики закладів загальної середньої освіти, institution of general secondary education, differential equations, elective courses in mathematics, physics courses of general secondary education institutions, mathematics courses of institutions of general secondary education
Бібліографічний опис
Петренко О. Щодо розробки факультативного курсу з елементів теорії диференціальних рівнянь для учнів закладів загальної середньої освіти [Текст] / О. Петренко, О. Чепок // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2023. – Вип. 2 (38). – С. 43–49. – DOI: 10.31110/2413-1571-2023-038-2-007