Ізопериметрична задача і критерії вписаності і описаності довільного опуклого многокутника в коло

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСкуратовський Р. В.
dc.contributor.authorSkuratovskyi R. V.
dc.date.accessioned2018-01-09T13:46:58Z
dc.date.available2018-01-09T13:46:58Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractУ роботі узагальнено результат К. Ф. Гауса про вписаність правильного многокутника і представлено нові теореми про вписаність і описаність многокутників у коло та рівняння для знаходження радіусів кіл. Уточнено геометричне місце центра вписаного і описаного кіл. Сформульовано і доведено триангуляційний критерій вписаності. Показано можливість застосування теорем до розв’язування олімпіадних задач. Коротко описано нові здобутки в дослідженнях метричних співвідношень для вписаних і описаних многокутників. Доведено узагальнену теорему синусів для вписаного многокутника. Досліджено ознаки описаності многокутника навколо кола. Вперше отримано критерії вписаності в коло довільного многокутника з довільною кількістю кутів та представлено формулу для суми несусідніх кутів вписаного опуклого 2n-кутника.uk_UA
dc.description.abstractThe work generalizes the result of K. F. Gauss on the refinement of a regular polygon and presents a new theorem about the refinement and opisanie polygons in the circle and the equation for finding the radii of the circles. Clarification of the locus of the center of the inscribed and circumscribed circles. Formulated and proved the triangulation criterion of refinement. The possibility of using theorems to the solution of Olympiad tasks. Briefly described new achievements in the studies of metric correlations for inscribed and circumscribed polygons. Proved a generalized theorem for the sine of the inscribed polygon. Investigated signs of opasnosti polygon around the circle. First obtained the criteria of refinement in the circle of an arbitrary polygon with an arbitrary number of angles and presents a formula for sums not adjacent angles inscribed in a convex 2n-gon.uk_UA
dc.identifier.citationСкуратовський, Р. В. Ізопериметрична задача і критерії вписаності і описаності довільного опуклого многокутника в коло [Текст] / Р. В. Скуратовський // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз [та ін.]. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2017. – Вип. 3 (13). – С. 147–154.uk_UA
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/3490
dc.language.isoukuk_UA
dc.subjectвписаний многокутникuk_UA
dc.subjectописаний многокутникuk_UA
dc.subjectтриангуляційний критерій вписаностіuk_UA
dc.subjectузагальнена теорема синусівuk_UA
dc.subjectолімпіадні задачіuk_UA
dc.subjectinscribed polyhedronuk_UA
dc.subjectcircumscribed polyhedronsuk_UA
dc.titleІзопериметрична задача і критерії вписаності і описаності довільного опуклого многокутника в колоuk_UA
dc.title.alternativeCriterion of Being Inscribed and Circumscribed for Convex Polyhedronsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc378.14uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2017_3(13)_Skuratovskii_Scientific journal FMO.pdf
Розмір:
1.19 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта