Задача мінімізації функціонала в теорії керування
Вантажиться...
Дата
2017
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
В останні десятиліття теорія оптимального керування інтенсивно розвивається, що пояснюється не лише наявністю складних і цікавих суто математичних проблем, а й широким спектром прикладних задач у різних галузях науки і людської діяльності: фізиці, економіці, біології, екології, медицині, енергетиці та ін. Нові наукові (теоретичні) й реальні (прикладні) задачі відрізняються своєю складністю, що зумовлює не лише розширення сфери застосування математичного моделювання, а й удосконалення самих моделей у напрямі більшої їх точності та повноцінності. Особливо гостро в сучасних умовах стрімкого розвитку науки, техніки, інформаційних технологій постає проблема керованості системи (процесу). Як відомо, кожна задача оптимального керування містить такі складові: 1) математичну модель об’єкта керування; 2) мету керування (т. зв. критерій якості); 3) певні обмеження на стан (траєкторію) системи, тривалість процесу керування та ін., при яких має бути забезпечена мета керування. Пропонована стаття присвячена одній із оптимізаційних задач математичної теорії керування, у якій еволюційний процес описується лінійними диференціальними рівняннями, а функція керування задається невласним інтегралом.
In recent decades, optimal control theory is intensively developed, which is explained not only by the presence of complex and interesting pure mathematical problem, but also a wide range of applied problems in various fields of science and human activity: physics, Economics, biology, ecology, medicine, energy etc. New scientific (theoretical) and real (application) tasks differ in their complexity, resulting in not only expanding the scope of mathematical modeling and improve the models themselves in the direction of greater their accuracy and usefulness. Particularly acute in modern conditions of rapid development of science, technology, information technology arises the problem of controllability of the system (process). As you know, each optimal control problem contains the following components: 1) a mathematical model of control object; 2) goal management (T. N. The quality criterion); 3) constraints on the state (trajectory) of the system, the process time control, etc., which must be provided for the purpose of control. The article is devoted to one of the optimization problems of mathematical control theory in which the evolutionary process is described by linear differential equations and the control function is specified by an improper integral.
In recent decades, optimal control theory is intensively developed, which is explained not only by the presence of complex and interesting pure mathematical problem, but also a wide range of applied problems in various fields of science and human activity: physics, Economics, biology, ecology, medicine, energy etc. New scientific (theoretical) and real (application) tasks differ in their complexity, resulting in not only expanding the scope of mathematical modeling and improve the models themselves in the direction of greater their accuracy and usefulness. Particularly acute in modern conditions of rapid development of science, technology, information technology arises the problem of controllability of the system (process). As you know, each optimal control problem contains the following components: 1) a mathematical model of control object; 2) goal management (T. N. The quality criterion); 3) constraints on the state (trajectory) of the system, the process time control, etc., which must be provided for the purpose of control. The article is devoted to one of the optimization problems of mathematical control theory in which the evolutionary process is described by linear differential equations and the control function is specified by an improper integral.
Опис
Ключові слова
лінійне диференціальне рівняння, функція керування, функціонал, невласний інтеграл, оптимальне керування, мінімум функціонала, рівняння Ріккаті, linear differential equation, control function, functional, inappropriate integral, optimal control, minimum of functional, Rikkat equation
Бібліографічний опис
Астаф’єва, М. М. Задача мінімізації функціонала в теорії керування [Текст] / М. М. Астаф’єва // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.]. – Суми : [Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2017. – Вип. 4 (14). – С. 143–148.