Please use this identifier to cite or link to this item: http://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/5962
Title: Use of Fuzzy Numbers for Assessing the Acquisition of the van-Hiele Levels in Geometry
Other Titles: Застосування нечітких чисел для оцінки засвоєння ван Хіеліе рівнів в геометрії
Authors: Воскоглой, Майкл Гр.
Voskoglou, Michael Gr.
Keywords: van Hiele (vH) levels of geometric reasoning
fuzzy logic (FL)
triangular fuzzy numbers (TFNs)
centre of gravity (COG) defuzzification technique
Yager index
ван Хіеле рівні в геометрії
нечітка логіка
трикутні нечіткі числа
метод дефаззіфікації
індекс Ягер
Issue Date: 2016
Publisher: СумДПУ імені А. С. Макаренка
Citation: Voskoglou, M. Gr. Use of Fuzzy Numbers for Assessing the Acquisition of the van-Hiele Levels in Geometry [Текст] / M. Gr. Voskoglou // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.; гол. ред. О. В. Семеніхіна]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2016. – Вип. 4 (10). – С. 9–12.
Abstract: It is generally accepted that students face many difficulties in constructing proofs of theorems and solutions of problems of the Euclidean Geometry. The van Hiele theory of geometric reasoning suggests that students can progress through five levels of increasing structural complexity. It has been also proved by other researchers that these levels are continuous characterized by transitions between the successive levels. This means that from the teacher’s point of view there exists fuzziness about the degree of student acquisition of each level, which suggests that principles of Fuzzy Logic could be used for the evaluation of student geometric reasoning skills. Here a combination of Triangular Fuzzy Numbers (TFNs) and of the Centre of Gravity (COG) deffuzzification technique is applied for evaluating the acquisition of the van Hielie levels by students. It is further shown that the use of the Yager index instead of the COG technique leads to the same assessment conclusions. Other fizzy methods applied in earlier works are also discussed and an example on high school student acquisition of 3-dimensional geometrical concepts is presented illustrating our results.
Відомо, що студенти стикаються з багатьма труднощами в побудові доведення теорем та розв'язання задач евклідової геометрії. Теорія ван Хіеле з передбачає, що студенти проходять п'ять рівнів зростаючої структурної складності. Було доведено іншими дослідниками, що ці рівні характеризуються безперервним переходами між послідовними рівнями. Природно, існує деяка нечіткість у поданні вчителя про ступінь засвоєння студентами кожного рівня, що свідчить про те, що принципи нечіткої логіки можна було б використовувати для оцінки студентських геометричних навичок мислення. Комбінація методів трикутних нечітких чисел (TFNs) і Центру Ваги (COG) застосовні тут для оцінки. Показано, що використання індексу Яджера замість методу COG призводить до тих самих висновків. Представлені приклади ілюструє наші результати.
URI: http://repository.sspu.sumy.ua/handle/123456789/5962
Appears in Collections:Фізико-математична освіта

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Voskoglou.pdf949,49 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.