Фізико-математичний факультет

Постійне посилання на фонд

https://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/379

Переглянути

Перегляд Фізико-математичний факультет за Ключові слова "absolutely continuous probability distribution"

Зараз показуємо 1 - 3 з 3
  • Документ
    Topological and Metric Properties of Distributions of Random Variables Represented by the Alternating Lϋroth Series with Independent Elements
    (2013) Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Pratsovytyi Mykola Viktorovych; Працьовитий Микола Вікторович
    In the paper we consider the distributions of random variables represented by the alternating L\"uroth series ($\widetilde{L}$-expansion). We study Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of these random variables. We prove that random variable with independent $\widetilde{L}$-symbols has a pure discrete, pure absolutely continuous or pure singularly continuous distribution. We describe topological and metric properties of the spectra of distributions of random variables as well as properties of their probability distribution functions.
  • Документ
    Випадкова величина, символи $\widetilde{L}$-зображення якої є випадковими величинами з марковською залежністю
    (ТЙіМС, 2014) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola Viktorovych
    У роботі досліджується розподіл випадкової величини \[\theta=\dfrac{1}{\theta_1}+\sum\limits^{\infty}_{n=2}\dfrac{(-1)^{n-1}} {\theta_1(\theta_{1}+1)\ldots\theta_{n-1}(\theta_{n-1}+1)\theta_{n}},\] де $(\theta_n)$ -- послідовність випадкових величин, які приймають натуральні значення і утворюють однорідний Ланцюг Маркова з початковими ймовірностями $(p_1, p_2,\ldots, p_n,\ldots)$ і матрицей перехідних ймовірностей $\|p_{ik}\|,$ вивчається лебегівська структура (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), тополого-метричні і фрактальні властивості спектра (мінімально замкненого носія міри).
  • Документ
    Множина неповних сум знакозмінного ряду Люрота та розподіли ймовірностей на ній
    (НПУ імені М. П. Драгоманова, 2009) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola Viktorovych
    У данiй роботi описано тополого-метричнi та фрактальнi властивостi множини неповних сум довiльного заданого знакозмiнного ряду Люрота. Доведено, що випадкова неповна сума заданого знакозмiнного ряду Люрота з незалежними до-данками має або чисто дискретний, або чисто сингулярний розподiл канторiвського типу. Знайдено достатнi умови, при яких функцiя розподiлу випадкової неповної суми зберiгає фрактальну розмiрнiсть.