Перегляд за Автор "Turaieva O. V."

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Документ
    Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів
    (2023) Корольський Володимир Вікторович ; Korolskyi Volodymyr Viktorovych ; Тураєва О. В.; Turaieva O. V.
    Метою дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів, процес їх генерації за допомогою геометричної моделі, отримання обчислень точкової, лінійної, квадратурної та кубатурної геометричної інтерпретації числових рядів. Об’єкт дослідження – числові ряди. Предмет дослідження – генерація числових рядів за допомогою параметрів геометричної моделі. Під час дослідження використовувались методи аналізу і синтезу, порівняння, моделювання, графічний метод. Результати дослідження: продемонстровано процес генерації членів числових рядів за допомогою геометричної інтерпретації; показано алгоритм генерації числових рядів з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат, за допомогою якого можна створювати числові ряди з подальшою можливістю візуалізації членів ряду; розкрито можливість використання різних способів генерації одного й того ж числового ряду, пов'язаного з точковою, лінійною, квадратурною та кубатурною геометричними інтерпретаціями. Проведене дослідження показало, що геометричні інтерпретації створюють сприятливі умови для сприйняття навчального матеріалу, поглиблення знань, реалізації нестандартного підходу; одержані ряди можна використовувати при вивченні розділу «Ряди» студентам спеціальностей фізико-математичних факультетів педагогічних закладів вищої освіти, а також учням старших класів на факультативах, спецкурсах або під час підготовки до олімпіади. Метою подальших досліджень є створення задачника «Числові ряди. Практичний курс» з використанням різноманітних геометричних моделей для студентів спеціальності «014 Середня освіта (Математика)». А також задачника, який можна пропонувати для використання на факультативних заняттях і при проведенні математичних олімпіад серед учнів ліцею.
  • Документ
    Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв
    (ФОП Цьома, 2023) Дзигарська Н. С.; Dzyharska N. S.; Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Михайлова Я. А.; Mykhailova Ya. A.; Тураєва О. В.; Turaieva O. V.
    У процесі вивчення математичних дисциплін будь-яка технологія навчання спрямована на розвиток компетентностей щодо розв’язання задач. В задачниках, які пропонуються для загальноосвітніх закладів пропонуються добірки задач з формально вираженими умовами без поєднання з параметрами реальних об’єктів і явищ. Особливо це стосується задач при вивченні одного з важливих розділів математики «Числові послідовності». Тому створення нових видів задач для вивчення цього розділу, в умовах яких реалізується дидактичний принцип візуалізації, має актуальне значення. Метою дослідження є створення системи задач з теми «Числові послідовності» на основі геометричної моделі для учнів ліцеїв. Об’єкт дослідження – числові послідовності. Предмет дослідження – використання послідовностей геометричних образів, розміщених у межах побудованої геометричної моделі та визначення послідовностей різних математичних величин в залежності від рівня складності задач. Під час дослідження використовувались методи порівняння, аналогій, аналізу і синтезу, моделювання. Результати дослідження: запропоновано алгоритм створення умов задач на тему«Числові послідовності» для учнів ліцеїв; продемонстровано процес виведення загального члена числової послідовності з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат; розкрито можливість використання розглянутої моделі для створення інших видів задач; показано декілька методів розв’язання задач в залежності від рівня знань учня, його потенціалу та прагнень. Проведене дослідження показало, що геометрична інтерпретація робить процес розв’язування задач більш наочним, дозволяє задіяти не тільки моторну, а й зорову пам’ять, показує тісний зв’язок між різними розділами математики, робить процес пізнання більш повним і ефективним. Метод моделювання дозволяє отримати ґрунтовні знання про таке поняття як «числова послідовність» не шляхом безпосереднього вивчення, а шляхом вивчення аналогічного явища за допомогою геометричної моделі.