Перегляд за Автор "Pratsovytyi Mykola Viktorovych"
Зараз показуємо 1 - 11 з 11
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Topological and Metric Properties of Distributions of Random Variables Represented by the Alternating Lϋroth Series with Independent Elements(2013) Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Хворостіна Юрій В'ячеславович; Pratsovytyi Mykola Viktorovych; Працьовитий Микола ВікторовичIn the paper we consider the distributions of random variables represented by the alternating L\"uroth series ($\widetilde{L}$-expansion). We study Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of these random variables. We prove that random variable with independent $\widetilde{L}$-symbols has a pure discrete, pure absolutely continuous or pure singularly continuous distribution. We describe topological and metric properties of the spectra of distributions of random variables as well as properties of their probability distribution functions.Документ Випадкова величина, символи $\widetilde{L}$-зображення якої є випадковими величинами з марковською залежністю(ТЙіМС, 2014) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ роботі досліджується розподіл випадкової величини \[\theta=\dfrac{1}{\theta_1}+\sum\limits^{\infty}_{n=2}\dfrac{(-1)^{n-1}} {\theta_1(\theta_{1}+1)\ldots\theta_{n-1}(\theta_{n-1}+1)\theta_{n}},\] де $(\theta_n)$ -- послідовність випадкових величин, які приймають натуральні значення і утворюють однорідний Ланцюг Маркова з початковими ймовірностями $(p_1, p_2,\ldots, p_n,\ldots)$ і матрицей перехідних ймовірностей $\|p_{ik}\|,$ вивчається лебегівська структура (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), тополого-метричні і фрактальні властивості спектра (мінімально замкненого носія міри).Документ Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2013) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ роботі досліджується випадкова величина $\tau$, яка є випадковою неповною сумою знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами. Доведено критерії належності її розподілу кожному з трьох чистих лебегівських типів (чисто дискретному, чисто абсолютно неперервному і чисто сингулярно неперервному). Досліджено поведінку модуля характеристичної функції випадкової величини~$\tau$ на нескінченості. Знайдено умову, при якій функція розподілу $\tau$ зберігає фрактальну розмірність Хаусдорфа-Безиковича.Документ Геометрія мас і барицентричний метод розв’язування планіметричних задач(2016) Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola Viktorovych; Одинець Ю.; Odynets Yu.У статті подано деякі рекомендації щодо можливостей надавати обдарованим з математики учням поштовх до виходу за межі програмного матеріалу. У ній пропонується відносно замкнена система навчального матеріалу про центр мас (центроїд) системи точок і центр мас (барицентр) системи матеріальних точок та барицентричний метод розв’язування геометричних задач для школярів, які цікавляться математикою, її методами і зв’язками з фізикою, а також для майбутніх вчителів математики – студентів педагогічних університетів, які вивчають систему методів розв’язування планіметричних задач та принципи їх гармонізації. Обґрунтовується доцільність знайомства школярів з барицентричним методом і ефективність координатно-векторного методу побудови теорії, висвітлюються взаємозв’язки фізичного та метричного підходів до ключових понять теми, пропонуються методичні рекомендації та ряд застережень.Документ Дуальна освіта як засіб забезпечення належної якості професійної підготовки вчителів математики в сучасній Україні(2022) Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola Viktorovych; Требенко Оксана; Trebenko Oxana; Школьний Олександр Володимирович; Shkolnyi Oleksandr Volodymyrovych; Гончаренко Яніна; Goncharenko YaninaПостановка проблеми. Якісна підготовка вчителів, зокрема, вчителів математики, завжди була і є першочерговим завданням педагогічного університету. Наразі в педагогічних університетах України підготовка магістрів відбувається традиційним шляхом, який передбачає читання лекцій, проведення практичних, лабораторних та семінарських занять, а також практику в школі. Однак, традиційна схема підготовки магістрів не завжди може бути належним чином забезпечена, оскільки значна частина студентів вимушена працювати в школі, а отже, не відвідує потрібну кількість лекцій та практичних занять, а практика в школі зводиться до «відпрацювання» її на робочому місці. Одним з ефективних шляхів вирішення вказаної проблеми є створення ефективної системи якісного поєднання теоретичної та практичної підготовки майбутніх вчителів з професійною діяльністю ще в період навчання в університеті. Матеріали та методи. Для досягнення мети роботи ми використовуємо теоретичний метод аналізу методичної літератури з досліджуваного питання. Ми також використовуємо деякі емпіричні методи: опитування студентів щодо їх працевлаштування, спостереження за навчальним процесом підготовки вчителів у педагогічних університетах, аналіз навчальних досягнень майбутніх вчителів математики в сфері їх теоретичної та практичної підготовки. У цій статті ми також використовуємо комплекс методів наукового пізнання: порівняльний аналіз для з'ясування різних поглядів на проблему; систематизація та узагальнення з метою зробити висновки та сформулювати рекомендації щодо напрямків вдосконалення методики підготовки майбутніх вчителів математики; узагальнення педагогічного досвіду та спостережень авторів. Результати. Усунути основні недоліки традиційних форм і методів навчання майбутніх фахівців, подолати розрив між програмою підготовки педагога в університеті і актуальними вимогами шкільної практики та підвищити показники якості підготовки кваліфікованих кадрів з урахуванням вимог роботодавців з метою набуття здобувачами освіти досвіду практичного застосування практичних навичок та їх соціальної і професійної адаптації до умов реальної практичної діяльності можна, на нашу думку, шляхом впровадження дуальної форми здобуття освіти. Вирішення проблеми передбачається шляхом реалізації комплексу заходів з модернізації структури, змісту, технологій та методик підготовки вчителів математики, в тому числі розробки та впровадження моделей взаємовигідного партнерства між закладами вищої освіти, роботодавцями та здобувачами освіти, спрямованих на підвищення ефективності практичної підготовки майбутніх учителів до практичного застосування набутих знань і вмінь, їх соціальну та професійну адаптацію в умовах реальної професійної діяльності. Висновки. Ми усвідомлюємо, що дуальна форма освіти - не єдиний спосіб подолання кризи підготовки вчителів математики в Україні. Однак, на нашу думку, саме ця форма дозволяє гармонійно поєднати теоретичну і практичну підготовку майбутнього педагога, сприятиме налагодженню механізмів тісної взаємодії закладів вищої освіти, які готують вчителів, із закладами загальної середньої освіти для врахування потреб шкіл і вимог роботодавців до фахової підготовки вчителя. Введення дуальної форми здобуття освіти допоможе змінити ставлення до власної професії в середовищі самих учителів, оскільки процес передавання досвіду від вчителя-наставника до студента забезпечує усвідомлення потрібності власної професії як для всього суспільства, так і для наступних поколінь вчителів.Документ Елементи дискретної математики у курсі «Вступ до спеціальності Математика»(ФОП Цьома С. П., 2017) Лисенко Ірина; Lysenko Iryna; Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola ViktorovychДоповідь присвячена змісту курсу «Вступ до спеціальності Математика», аргументації доцільності вивчення елементів дискретної математики в даному курсі, необхідних для якісного засвоєння знань з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу студентами 1-го курсу математичних спеціальностей педагогічного університету, і фактичному наповненню теми «Числові послідовності з властивістю однорідності», яка включає вивчення арифметичної, геометричної, гармонічної, середньо квадратичної прогресій та послідовностей Фібоначчі. В ній крім змістовного наповнення теми пропонуються система задач для самостійного розв’язання і система діагностики знань, основний акцент здійснюється на виклад матеріалу з єдиних теоретичних позицій, а також інваріантності форми стосовно порядкового номера члена послідовності.Документ Конструктивна теорія функцій як навчальна дисципліна програми підготовки магістра математики в умовах педагогічного університету(ФОП Цьома С. П., 2017) Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ доповіді пропонується концепція формування змісту навчальної дисципліни «Конструктивна теорія функцій», яка передбачає знайомство майбутніх магістрів математики з неперервними функціями зі складною локальною структурою та фрактальними властивостями; обґрунтовується потреба та доцільність такої дисципліни, її зв’язки з іншими дисциплінами навчального плану. Розгорнуто представляються завдання курсу і його наповнення задачним матеріалом.Документ Конструктивна теорія функцій як навчальна дисципліна програми підготовки магістра математики в умовах педагогічного університету(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2017) Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ доповіді пропонується концепція формування змісту навчальної дисципліни «Конструктивна теорія функцій», яка передбачає знайомство майбутніх магістрів математики з неперервними функціями зі складною локальною структурою та фрактальними властивостями; обґрунтовується потреба та доцільність такої дисципліни, її зв’язки з іншими дисциплінами навчального плану. Розгорнуто представляються завдання курсу і його наповнення задачним матеріалом.Документ Метод геометричних перетворень – один з основних методів елементарної геометрії(2024) Працьовитий Микола Вікторович; Pratsovytyi Mykola Viktorovych; Правіцка Н. С.; Pravitska N. S.Не завжди у навчальній літературі автори дотримуються загальноприйнятих у науці термінів, означень та позначень, що іноді приводить до непорозумінь, спотворення наукової істини або суперечностей. Це стосується і елементів теорії геометричних перетворень площини та простору (рухів і перетворень подібності) у шкільному курсі математики. Аналіз змісту шкільних підручників (діючих та бувших) змушує переусвідомлювати мету, завдання, ресурс засобів і уявний кінцевий результат курсу навчання та констатувати, що виклад теоретичного матеріалу має бути суттєво вдосконаленим, а добірка задач істотно збалансованою. У роботі обговорюється це коло питань на основі аналізу змісту шкільних підручників. Ґрунтуючись на виявлених логічних, методологічних та методичні прогалинах шкільного курсу геометрії стосовно вивчення геометричних перетворень, ми пропонуємо шляхи вдосконалення викладу теоретичного матеріалу, його супроводу прикладами та задачами. У роботі розглядаються задачі, які ефектно розв’язуються методом геометричних перетворень (метричні, афінні, позиційні задачі; задачі на доведення, побудову та дослідження, включаючи оптимізаційні). Вони якісно виконують дидактичні та мотиваційні функції навчання. Вважаємо, що задачний матеріал має бути більш акцентовано спрямованим на застосування. Метод геометричних перетворень є потужним інструментом розв’язування задач і дослідження геометричних об’єктів. На жаль, рафінованого формулювання його суті у шкільних підручниках немає (це можна робити на уроках узагальнення та систематизації). Вдосконалення навчального матеріалу з геометричних перетворень слід реалізовувати у різних напрямах, зокрема варто привести його у відповідність з загальнонауковими положеннями, виклад здійснити більш системним, статус методу треба істотно підвищити, яскраво ілюструючи його альтернативність і ефективність.Документ Множина неповних сум знакозмінного ряду Люрота та розподіли ймовірностей на ній(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2009) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ данiй роботi описано тополого-метричнi та фрактальнi властивостi множини неповних сум довiльного заданого знакозмiнного ряду Люрота. Доведено, що випадкова неповна сума заданого знакозмiнного ряду Люрота з незалежними до-данками має або чисто дискретний, або чисто сингулярний розподiл канторiвського типу. Знайдено достатнi умови, при яких функцiя розподiлу випадкової неповної суми зберiгає фрактальну розмiрнiсть.Документ Основи метричної теорiї зображення дiйсних чисел знакозмiнними рядами Люрота та найпростiшi застосування(НПУ імені М. П. Драгоманова, 2010) Хворостіна Юрій В'ячеславович; Працьовитий Микола Вікторович; Khvorostina Yurii Viacheslavovych; Pratsovytyi Mykola ViktorovychУ даній роботі обґрунтовується, що довільне дійсне число $x\in(0,1]$ можна єдиним чином подати у вигляді знакозмінного ряду Люрота $$x=\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_1(a_1+1)a_2}+\dots+\frac{(-1)^{n-1}}{a_1(a_1+1)\dots a_{n-1}(a_{n-1}+1)a_n}+\dots, \text{ де $a_n\in \N$.}$$ Вивчено властивості циліндричних множин, геометричний зміст цифр, основне метричне відношення. Доведено метричну незалежність циліндрів $\widetilde{L}$-зображення. Описано тополого-метричнi властивостi множин з обмеженими $\widetilde{L}$-символами. Знайдено необхідні і достатні умови дискретності та канторовості розподілу випадкових величин з незалежними елементами розподілів в знакозмінні ряди Люрота.