Перегляд за Автор "Mykhailova Ya. A."

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Документ
    Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв
    (ФОП Цьома, 2023) Дзигарська Н. С.; Dzyharska N. S.; Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Михайлова Я. А.; Mykhailova Ya. A.; Тураєва О. В.; Turaieva O. V.
    У процесі вивчення математичних дисциплін будь-яка технологія навчання спрямована на розвиток компетентностей щодо розв’язання задач. В задачниках, які пропонуються для загальноосвітніх закладів пропонуються добірки задач з формально вираженими умовами без поєднання з параметрами реальних об’єктів і явищ. Особливо це стосується задач при вивченні одного з важливих розділів математики «Числові послідовності». Тому створення нових видів задач для вивчення цього розділу, в умовах яких реалізується дидактичний принцип візуалізації, має актуальне значення. Метою дослідження є створення системи задач з теми «Числові послідовності» на основі геометричної моделі для учнів ліцеїв. Об’єкт дослідження – числові послідовності. Предмет дослідження – використання послідовностей геометричних образів, розміщених у межах побудованої геометричної моделі та визначення послідовностей різних математичних величин в залежності від рівня складності задач. Під час дослідження використовувались методи порівняння, аналогій, аналізу і синтезу, моделювання. Результати дослідження: запропоновано алгоритм створення умов задач на тему«Числові послідовності» для учнів ліцеїв; продемонстровано процес виведення загального члена числової послідовності з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат; розкрито можливість використання розглянутої моделі для створення інших видів задач; показано декілька методів розв’язання задач в залежності від рівня знань учня, його потенціалу та прагнень. Проведене дослідження показало, що геометрична інтерпретація робить процес розв’язування задач більш наочним, дозволяє задіяти не тільки моторну, а й зорову пам’ять, показує тісний зв’язок між різними розділами математики, робить процес пізнання більш повним і ефективним. Метод моделювання дозволяє отримати ґрунтовні знання про таке поняття як «числова послідовність» не шляхом безпосереднього вивчення, а шляхом вивчення аналогічного явища за допомогою геометричної моделі.
  • Документ
    Побудова і дослідження числових рядів з використанням заданої геометричної моделі та комбінації рядів ∑ < І ∑ <
    (ФОП Цьома, 2023) Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Михайлова Я. А.; Mykhailova Ya. A.
    Метою дослідження є одержання і опрацювання числових рядів за допомогою заданої геометричної моделі і комбінації рядів. Об’єкт дослідження – числові ряди. Предмет дослідження – використовуючи геометричну модель, скласти загальні члени числових рядів та провести дослідження на збіжність отриманих рядів. Використавши такі методи, як аналіз наукової літератури, синтез та узагальнення власних напрацювань, була досягнута мета дослідження. Результати дослідження: на основі заданої геометричної моделі одержано і досліджено на збіжність числові ряди з декількома геометричними інтерпретаціями членів цих рядів. З’ясовано, що геометричне моделювання членів гармонійного ряду і ряду геометричної прогресії надає можливості формулювати задачі по створенню і дослідженню нових числових рядів, добирати порівнювані числові ряди, з’ясовувати їх характерні, непомітні при використання традиційних «сігма-моделей» рядів, закономірності поведінки членів ряду і процесу їх збіжності чи розбіжності. Продемонстровані можливі алгоритми геометричного моделювання членів рядів за умовами використання комбінації заданих рядів. Встановлено, що геометричне моделювання числових рядів дає можливість реалізації зв’язків між шкільним курсом математики та математичним аналізом, аналітичною геометрією і алгеброю. Таким чином з’являється можливість створювати задачі для учнів ліцеїв, які можна пропонувати для проведення шкільних олімпіад і факультативів. В подальшому планується створення збірника на основі комбінації декількох геометричних моделей та певної кількості числових рядів, з метою його представлення на факультативних заняттях з математики, на різних етапах математичної олімпіади, яка призначена здебільшого для учнів ліцеїв, а також можливе використання цього збірника студентами різних вищих навчальних закладів під час проходження навчальних курсів «Вищої математики» та «Математичного аналізу».