Перегляд за Автор "Korolskyi Volodymyr Viktorovych"
Зараз показуємо 1 - 7 з 7
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Використання методу проєктів при навчанні розділу математичного аналізу «Числові ряди» майбутніх вчителів математики(2024) Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Бобилєв Дмитро Євгенович; Bobyliev Dmytro YevhenovychСтаття присвячена дослідженню використання методу проєктів у навчанні розділу «Числові ряди» майбутніх вчителів математики. Особлива увага приділяється використанню геометричних моделей та систем задач для покращення процесу навчання та формування професійних умінь студентів. Розглядаються проблеми, пов’язані з потребою підготовки вчителів, що володіють не лише знаннями, а й здатністю до швидкого прийняття рішень та використання творчих підходів у навчальному процесі. Обґрунтовано переваги використання методу проєктів у навчанні математичного аналізу, зокрема в розділі «Числові ряди», який дозволяє студентам глибше засвоювати матеріал, розвивати креативне та аналітичне мислення. Метод проєктів важливий у навчанні майбутніх учителів математики, оскільки він дозволяє студентам отримати практичний досвід розв’язання реальних математичних задач, що сприяє глибшому засвоєнню та розумінню матеріалу здобувачами освіти. Крім того, завдяки проєктам, студенти мають можливість самостійно вибирати теми для досліджень та розвивати власну творчість у роботі з математичними концепціями. На основі аналізу актуальних досліджень з’ясовується, що використання методу проєктів у навчальному процесі є перспективним напрямом, який сприяє підвищенню ефективності навчання та формуванню професійних компетентностей у майбутніх вчителів математики.Документ Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів(2023) Корольський Володимир Вікторович ; Korolskyi Volodymyr Viktorovych ; Тураєва О. В.; Turaieva O. V.Метою дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів, процес їх генерації за допомогою геометричної моделі, отримання обчислень точкової, лінійної, квадратурної та кубатурної геометричної інтерпретації числових рядів. Об’єкт дослідження – числові ряди. Предмет дослідження – генерація числових рядів за допомогою параметрів геометричної моделі. Під час дослідження використовувались методи аналізу і синтезу, порівняння, моделювання, графічний метод. Результати дослідження: продемонстровано процес генерації членів числових рядів за допомогою геометричної інтерпретації; показано алгоритм генерації числових рядів з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат, за допомогою якого можна створювати числові ряди з подальшою можливістю візуалізації членів ряду; розкрито можливість використання різних способів генерації одного й того ж числового ряду, пов'язаного з точковою, лінійною, квадратурною та кубатурною геометричними інтерпретаціями. Проведене дослідження показало, що геометричні інтерпретації створюють сприятливі умови для сприйняття навчального матеріалу, поглиблення знань, реалізації нестандартного підходу; одержані ряди можна використовувати при вивченні розділу «Ряди» студентам спеціальностей фізико-математичних факультетів педагогічних закладів вищої освіти, а також учням старших класів на факультативах, спецкурсах або під час підготовки до олімпіади. Метою подальших досліджень є створення задачника «Числові ряди. Практичний курс» з використанням різноманітних геометричних моделей для студентів спеціальності «014 Середня освіта (Математика)». А також задачника, який можна пропонувати для використання на факультативних заняттях і при проведенні математичних олімпіад серед учнів ліцею.Документ Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних з державною символікою(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2022) Корольський Володимир Вікторович ; Римар А. І.; Korolskyi Volodymyr Viktorovych ; Rymar A. I.Метою дослідження є процес генерації числових рядів на основі геометричної інтерпретації елементів державної символіки України. Об’єктом дослідження є числові ряди. Предмет дослідження – одержання загальних членів рядів за допомогою їх геометричної інтерпретації; з’ясування збіжності утворених рядів і обчислення їх суми. Результати дослідження: розв’язана низка задач по створенню числових рядів з візуалізацією їх членів шляхом використання геометричних інтерпретацій; виконано дослідження одержаних рядів на збіжність; розглянуто можливість реалізації міжпредметних зв’язків при генерації числових рядів на основі різноманітних геометричних інтерпретацій; з’ясовано, що використані алгоритми одержання рядів можна застосувати на інтегрованих уроках алгебри, геометрії та інших дисциплін в 10- 11 класах, в програмах факультативів, математичних гуртків, на курсах підвищення кваліфікації, тижнях математики та подібних заходах; продемонстровані основи реалізації дидактичного принципу наочності при вивченні розділу «Ряди» студентами математичних спеціальностей. Проведене дослідження показало, що геометричні інтерпретації створюють сприятливі умови для сприйняття навчального матеріалу, поглиблення знань, реалізації нестандартного, компетентнісного, різнорівневого підходів, міжпредметних зв'язків, зв'язків з життям, родом зайнятості та іншими темами курсу математики при вивченні числових рядів.Документ Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних рослинами-символами України(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2023) Корольський Володимир Вікторович ; Римар А. І.; Korolskyi Volodymyr Viktorovych ; Rymar A. I.Метою дослідження є процес генерування числових рядів, геометрична інтерпретація яких є елементом рослинної символіки України. Об’єктом дослідження є числові ряди. Предмет дослідження – отримання загальних членів рядів внаслідок використання їх геометричної інтерпретації; визначення збіжності сформованих рядів і розрахунок їх суми. Результати дослідження: вирішена сукупність задач по створенню числового ряду з візуалізацією його членів методом застосування геометричних інтерпретацій; виконано дослідження одержаних рядів на збіжність; розглянуті можливості використання міжпредметних зв’язків при генерації числових рядів, заснованих на різноманітних геометричних інтерпретаціях; стало відомо, що використані алгоритми отримання рядів можуть бути застосовані в ході інтегрованих уроків алгебри, геометрії та інших дисциплін в старшій школі, на факультативах, математичних гуртках, курсах з підвищення кваліфікації, математичних тижнях та схожих заходах; представлені основи здійснення дидактичного принципу наочності під час вивчення розділу «Ряди» здобувачами вищої освіти математичних спеціальностей. Порекомендовано задачі на побудову та дослідження на збіжність числових рядів, пов’язаних з рослинною символікою України. Аргументовано використання запропонованого підходу протягом вивчення математичного аналізу майбутніми вчителями математичних дисциплін. Певною мірою задачі можуть бути використані при вивченні математики в старшій школі, на факультативних заняттях, математичних гуртках, курсах підвищення кваліфікації, інтегрованих уроках, тижнях математики та подібних заходах, заняттях з математичних дисциплін у різних закладах вищої освіти. Надалі нами будуть проведені дослідження генерації числових рядів, геометрична інтерпретація яких пов'язана із застосуванням різних об'єктів побуту та довкілля.Документ Застосування геометричних моделей при вивченні теми «Числові послідовності» учнями ліцеїв(ФОП Цьома, 2023) Дзигарська Н. С.; Dzyharska N. S.; Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Михайлова Я. А.; Mykhailova Ya. A.; Тураєва О. В.; Turaieva O. V.У процесі вивчення математичних дисциплін будь-яка технологія навчання спрямована на розвиток компетентностей щодо розв’язання задач. В задачниках, які пропонуються для загальноосвітніх закладів пропонуються добірки задач з формально вираженими умовами без поєднання з параметрами реальних об’єктів і явищ. Особливо це стосується задач при вивченні одного з важливих розділів математики «Числові послідовності». Тому створення нових видів задач для вивчення цього розділу, в умовах яких реалізується дидактичний принцип візуалізації, має актуальне значення. Метою дослідження є створення системи задач з теми «Числові послідовності» на основі геометричної моделі для учнів ліцеїв. Об’єкт дослідження – числові послідовності. Предмет дослідження – використання послідовностей геометричних образів, розміщених у межах побудованої геометричної моделі та визначення послідовностей різних математичних величин в залежності від рівня складності задач. Під час дослідження використовувались методи порівняння, аналогій, аналізу і синтезу, моделювання. Результати дослідження: запропоновано алгоритм створення умов задач на тему«Числові послідовності» для учнів ліцеїв; продемонстровано процес виведення загального члена числової послідовності з використанням квадрата, розташованого в декартовій системі координат; розкрито можливість використання розглянутої моделі для створення інших видів задач; показано декілька методів розв’язання задач в залежності від рівня знань учня, його потенціалу та прагнень. Проведене дослідження показало, що геометрична інтерпретація робить процес розв’язування задач більш наочним, дозволяє задіяти не тільки моторну, а й зорову пам’ять, показує тісний зв’язок між різними розділами математики, робить процес пізнання більш повним і ефективним. Метод моделювання дозволяє отримати ґрунтовні знання про таке поняття як «числова послідовність» не шляхом безпосереднього вивчення, а шляхом вивчення аналогічного явища за допомогою геометричної моделі.Документ Побудова і дослідження числових рядів з використанням заданої геометричної моделі та комбінації рядів ∑ < І ∑ <(ФОП Цьома, 2023) Корольський Володимир Вікторович; Korolskyi Volodymyr Viktorovych; Михайлова Я. А.; Mykhailova Ya. A.Метою дослідження є одержання і опрацювання числових рядів за допомогою заданої геометричної моделі і комбінації рядів. Об’єкт дослідження – числові ряди. Предмет дослідження – використовуючи геометричну модель, скласти загальні члени числових рядів та провести дослідження на збіжність отриманих рядів. Використавши такі методи, як аналіз наукової літератури, синтез та узагальнення власних напрацювань, була досягнута мета дослідження. Результати дослідження: на основі заданої геометричної моделі одержано і досліджено на збіжність числові ряди з декількома геометричними інтерпретаціями членів цих рядів. З’ясовано, що геометричне моделювання членів гармонійного ряду і ряду геометричної прогресії надає можливості формулювати задачі по створенню і дослідженню нових числових рядів, добирати порівнювані числові ряди, з’ясовувати їх характерні, непомітні при використання традиційних «сігма-моделей» рядів, закономірності поведінки членів ряду і процесу їх збіжності чи розбіжності. Продемонстровані можливі алгоритми геометричного моделювання членів рядів за умовами використання комбінації заданих рядів. Встановлено, що геометричне моделювання числових рядів дає можливість реалізації зв’язків між шкільним курсом математики та математичним аналізом, аналітичною геометрією і алгеброю. Таким чином з’являється можливість створювати задачі для учнів ліцеїв, які можна пропонувати для проведення шкільних олімпіад і факультативів. В подальшому планується створення збірника на основі комбінації декількох геометричних моделей та певної кількості числових рядів, з метою його представлення на факультативних заняттях з математики, на різних етапах математичної олімпіади, яка призначена здебільшого для учнів ліцеїв, а також можливе використання цього збірника студентами різних вищих навчальних закладів під час проходження навчальних курсів «Вищої математики» та «Математичного аналізу».Документ Теоретично-методичні засади геометричного моделювання числових рядів(СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2018) Корольський Володимир Вікторович ; Korolskyi Volodymyr Viktorovych ; Шокалюк Світлана Вікторівна; Shokaliuk Svitlana Viktorivna; Мельниченко Ю. А.; Melnychenko Yu. A.Проблема візуалізації абстрактних математичних понять та об’єктів, пошук їх геометричних інтерпретацій, зокрема із залученням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, різних Інтернет-сервісів та мобільних застосунків, набуває неабиякого поширення у різних науково-методичних колах. У нових публікаціях та навчальних посібниках з вищої математики чи математичного аналізу можна віднайти достатню кількість різноманітних прикладів унаочнення математичних абстракцій за розділами «Дослідження неперервності функції», «Диференціювання функції» чи «Інтегрування функції» тощо. При цьому приклади візуалізації числових рядів, точніше скінченної кількості їх елементів, є досить одноманітними й методично непривабливими, незважаючи на їх практичну значущість. Саме здійснення геометричного моделювання числових рядів надає можливість будувати нові числові ряди різних видів, добирати порівнювані числові ряди, з’ясовувати їх специфічні, непомітні при використанні традиційних знакових моделей закономірності поведінки членів ряду та їх застосування в теорії і практиці. У статті наведено всі етапи геометричного моделювання числових рядів на прикладі двох – гармонічного ряду та ряду геометричної прогресії. Для гармонічного ряду розглянуто зразки лінійної та квадратичної інтерпретації, виведено формули загальних членів отриманих рядів. Для ряду геометричної прогресії розглянуто випадки, коли знаменник прогресії дорівнює одиниці, менше за одиницю та більше за одиницю. Колектив авторів працює над реалізацією програмного засобу для автоматизації демонстрацій розглянутих геометричних моделей числових рядів за різних значень параметрів. В якості інструментального засобу програмної реалізації обрано хмаро орієнтоване середовище математичного призначення – CoCalc. Основним структурним компонентом середовища CoCalc є мережна система комп’ютерної математики SageMath. Режим доступу до середовища – http://cocalc.com.