Перегляд за Автор "Avdonin Kostiantyn Viktorovych"

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Документ
    Доповнення методики викладення квантової теорії атома водню
    (2025) Авдонін Костянтин Вікторович; Avdonin Kostiantyn Viktorovych
    У даній роботі запропонована можливість застосування інтегральних рівнянь, відповідних рівнянню Шредінгера, до знаходження радіальної складової хвильової функції квантової системи двох частинок та допустимих значень головного квантового числа системи. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої ключової задачі квантової механіки, як квантова теорія атома водню, яке полягає в розширенні сукупності методів знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню та їх систематизації, що буде сприяти кращому розумінню даної теми. Запропонована послідовність викладення матеріалу враховує останні тенденції розвитку методів пошуку розв’язків стаціонарного рівняння Шредінгера в аналітичному вигляді, демонструє можливість знаходження енергетичного спектру квантової системи частинок за допомогою інтегральних рівнянь. Формулювання проблеми. Квантова теорія атома водню у підручниках та навчальних посібниках з фізики найчастіше викладають, спираючись на одночастинкове рівняння Шредінгера для електрону, переходячи до системи відліку пов’язаної з ядром атому, нехтуючи рухом ядра, або частину матеріалу викладають при розгляді руху електрону в центральному силовому полі. Для узагальнення методики викладання, краще одразу розглядати квантову систему двох частинок: електрону і ядра атома водню. Матеріали і методи. Головними методами вирішення поставленої проблеми є: засоби пошуку розв’язків звичайних, лінійних, диференціальних рівнянь у частинних похідних, теорія багатовимірних інтегральних рівнянь та теорія функцій Гріна. Результати. З’ясовано, що радіальні складові хвильових функцій атома водню, що визначають енергетичний спектр, можна отримувати без переходу до сферичної системи, що спрощує викладення матеріалу теми. Запропоновано узагальнення послідовності викладення матеріалу по квантовій теорії атома водню. Висновки. Запропоноване узагальнення методики знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню дозволяє підсилити повноту викладення матеріалу теми «Квантова механіка», підвищує ступінь доказовості викладення матеріалу та сприяє його розумінню.
  • Документ
    Рівняння силових ліній електростатичного поляв окремих випадках
    (2024) Авдонін Костянтин Вікторович; Avdonin Kostiantyn Viktorovych; Зубко Олександр; Zubko Oleksandr
    У даній роботі здійснюється пошук рівнянь силових ліній електростатичного поля в явному вигляді, що можливо звичайно тільки в окремих випадках. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої теми курсу загальної фізики, як «Електростатика», в області засобів графічного зображення електростатичного поля, яке сприяє кращому розумінню даної теми. Знайдені і розглянуті випадки, для яких рівняння силових ліній існують в явному вигляді. Для кожного окремого випадку наведено приклад вигляду силових ліній електростатичного поля, який випливає з отриманих рівнянь, за допомогою пакету прикладних обчислюваних програм MathCAD. Побудову силових ліній електростатичного поля, звичайно, можна здійснювати користуючись тільки чисельними методами, спираючись на визначення дотичної до лінії, але такий підхід значно підвищує складність обчислювальних програм.Формулювання проблеми.Силові лінії електростатичного поля у підручниках та навчальних посібниках з курсу загальної фізики малюють, спираючись на визначення силових ліній та формули, вирази для напруженості електростатичного поля, без отримання рівнянь силових ліній поля, тобто недостатньо обґрунтовано. Матеріали і методи.Головними методами вирішення поставленої проблеми є: засоби пошуку розв’язків системи звичайних, нелінійних, диференціальних рівнянь та використання графічних операторів у середовищі прикладних обчислювальних програм MathCAD.Результати.З’ясовано, що рівняння силових ліній в явному вигляді існують для електричного поля двох точкових зарядів та для електричного поля прямолінійної, рівномірно зарядженої нитки, скінченої довжини. Наведені приклади силових ліній, загальний вигляд яких узгоджується з відомими граничними умовами. Висновки.Отримані рівняння силових ліній електростатичного поля дозволяють підсилити повноту викладення матеріалу розділу «Електростатика». Графіки силових ліній поля, побудовані за допомогою обчислювальних програм, підвищують ступінь доказовості викладення матеріалу та сприяють його розумінню.