Зіркові збіжності до порядкової збіжності

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorПогребний Валерій Данилович
dc.contributor.authorPohrebnyi Valerii Danylovych
dc.date.accessioned2019-05-14T13:00:32Z
dc.date.available2019-05-14T13:00:32Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractВ сучасному Аналізі широко використовується апарат різноманітних збіжностей, утворених різними структурами: топологічною, порядковою, алгебраїчною і т. д. Ці збіжності породжують топології, що використовуються при дослідженні неперервності операторів, зокрема, операторів топологічного вкладення топологічних лінійних просторів. Формулювання проблеми. Важливою збіжністю є порядкова збіжність в решітках, породжена структурою порядку. При вивченні властивостей конкретних збіжностей важливе значення мають аксіоми класу збіжності, що дозволяє робити висновки про одержану топологічну структуру. Важливими є також алгоритми одержання з даних збіжностей нових за допомогою так званих зіркових алгоритмів. Оскільки властивості порядкової збіжності, пов'язані з аксіомами класу збіжності, вивчені, то необхідно продовжити таке вивчення для зіркових до цієї збіжності. Метою даного дослідження є вивчення властивостей різних класів зіркових збіжностей до порядкової збіжності, як «чистих», так і «мішаних» типів. Матеріали і методи. При дослідженнях використовуються методи просторів абстрактної збіжності, теорії зіркових збіжностей основних типів, аксіоматика класів збіжності у відповідних модифікаціях. Результати. В результаті дослідження було встановлено: 1) «Чисті» зіркові збіжності до порядкової збіжності задовольняють умови перших трьох аксіом класу збіжності для всіх чотирьох типів зіркової збіжності - конфінальних, ізотонних, мурівських, квазі; 2) «Мішані» зіркові збіжності задовольняють вказані умови при деяких конкретизаціях: перша умова незалежно від першого і другого класів використаних піднапрямленостей; друга у модифікації для першого типу використаних піднапрямленостей; третя у модифікації відповідно першого - другого класів піднапрямленостей. Висновки. Зіркові збіжності до порядкової збіжності мають передбачувані загальні властивості і можуть використовуватись при вивченні решіток конкретних типів і збіжностей, пов'язаних з порядком в них.uk_UA
dc.description.abstractThe vehicle of various convergences, formed different structures is widely used in modern Analysis: topological, index, algebra, etc. These convergences are generated by topologies which is used for research of continuity of operators, in particular, operators of topological embedding of topological linear spaces. Formulation of the problem. Important convergence is index convergence in grates, descendant the structure of order. At the study of properties of concrete convergences the axioms of class of convergence have an important value, that allows to draw conclusion about the got topological structure. Important are also algorithms of receipt from this convergences of new by the so-called star algorithms. As properties of index convergence, related to the axioms of class convergences, studied, it is necessary to continue such study for star to this convergence. The purpose of this research is a study of properties of different classes of star convergences to index convergence, both «clean» and «mixed», types. Materials and methods. For researches the methods of spaces of abstract convergence, theory of star convergences of basic types are used, axioms of classes of convergence in the proper modifications. Results. «Clean» star convergences to index convergence satisfy the terms of the first three axioms of class of convergence for all four types of star convergence - the confinal, isotonic, Moorish, quasi. «Mixed» star convergences satisfy the specified conditions for some specifics: the first condition, regardless of the first and second classes of substrings used; second in modification for the first type of used sub-directions; the third in the modification of the first-second-grade sub-directions. Conclusions. Conclusions are such: Star convergences are to index convergence have predictable general properties and can be used in the study of lattices of specific types and convergences associated with the order in them.uk_UA
dc.identifier.citationПогребний, В. Д. Зіркові збіжності до порядкової збіжності [Текст] / В. Д. Погребний// Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2019. – Вип. 1 (19). – С. 160–164.uk_UA
dc.identifier.doi10.31110/2413-1571-2019-019-1-025
dc.identifier.orcid0000-0002-1625-7893
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/7271
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectзбіжністьuk_UA
dc.subjectнапрямленістьuk_UA
dc.subjectпіднапрямленістьuk_UA
dc.subjectзірковіuk_UA
dc.subjectкласuk_UA
dc.subjectтипuk_UA
dc.subjectаксіомиuk_UA
dc.subjectconvergenceuk_UA
dc.subjectdirectionuk_UA
dc.subjectsub-directionuk_UA
dc.subjectstaruk_UA
dc.subjectclassuk_UA
dc.subjecttypeuk_UA
dc.subjectaxiomsuk_UA
dc.titleЗіркові збіжності до порядкової збіжностіuk_UA
dc.title.alternativeStar Convergences are to Index Convergenceuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc517.6uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2019_1-19-Pohrebnyi_FMO.pdf
Розмір:
1000.18 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта