Когнітивно-верифікаційний підхід до трансформації домашніх завдань з математичного аналізу в умовах використання штучного інтелекту
Вантажиться...
Дата
2026
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Формулювання проблеми. У статті розглядається проблема трансформації домашніх завдань з математичного аналізу в умовах широкого використання систем штучного інтелекту, здатних автоматично виконувати значну частину алгоритмічних математичних операцій. Виникає суперечність між дидактичною метою домашніх завдань і можливістю їх формального виконання без залучення когнітивної діяльності студента. Метою дослідження є обґрунтування підходу до організації домашніх завдань на основі врахування когнітивної складності задач і ступеня їх автоматизованості, а також експериментальна перевірка його ефективності.Матеріали і методи. Дослідження проводилося у формі педагогічного експерименту в умовах дистанційного навчання студентів 2 курсу педагогічного університету під час вивчення теми «Функції багатьох змінних». У дослідженні взяли участь 8 студентів. Оцінювання здійснювалося за трьома показниками: правильність розв’язання, пояснення та верифікація результату (максимум 30 балів за тест). Виділення підгруп здійснювалося на основі характеру навчальної діяльності студентів. Запропонований підхід передбачає включення обов’язкового пояснювально-верифікаційного компоненту та використання задач різних типів за ступенем автоматизованості.Результати. Результати експерименту показали, що на початковому етапі рівень підготовки студентів був близьким (48–50%). У процесі навчання спостерігається зростання результатів в обох підгрупах, однак більш виражена динаміка зафіксована у студентів, які систематично реалізовували пояснювальний компонент: підсумкові результати становили відповідно 77% проти 62%. Встановлено, що основні відмінності між підгрупами пов’язані не з правильністю обчислень, а з рівнем сформованості пояснювальної та верифікаційної діяльності.Висновки. Зроблено висновок, що включення пояснювального компоненту змінює характер когнітивної діяльності студентів, підвищує когнітивну складність задач і знижує можливість їх формального виконання засобами штучного інтелекту. Обґрунтовано доцільність трансформації домашніх завдань на основі поєднання різних типів задач з урахуванням їх автоматизованості.
Formulation of the problem. The article addresses the problem of transforming homework in mathematical analysis in the context of the widespread use of artificial intelligence systems capable of automatically performing a significant portion of algorithmic mathematical operations. This creates a contradiction between the didactic purpose of homework and the possibility of its formal completion without engaging students’ cognitive activity. The aim of the study is to substantiate an approach to organizing homework based on the cognitive demand of tasks and the degree of their automation, as well as to experimentally verify its effectiveness.Materials and methods. The study was conducted as a pedagogical experiment in a distance learning environment with second-year students of a pedagogical university during the study of the topic “Functions of Several Variables.” The sample included 8 students. Assessment was carried out using three indicators: correctness of solution, explanation, and verification of the result (maximum score – 30 points per test). Subgroups were identified based on the nature of students’ learning activity. The proposed approach involves the inclusion of a mandatory explanatory and verification component and the use of tasks of different types according to their level of automation.Results. The results of the experiment showed that at the initial stage the students demonstrated a similar level of preparedness (48–50%). During the learning process, performance improved in both subgroups; however, a more pronounced increase was observed among studentswho systematically implemented the explanatory component, with final results of 77% compared to 62%. It was found that the main differences between the subgroups were related not to computational accuracy but to the level of development of explanation and verification skills.Conclusions. It is concluded that the inclusion of an explanatory component changes the nature of students’ cognitive activity, increases the cognitive demand of tasks, and reduces the possibility of their formal completion using artificial intelligence systems. The study substantiates the feasibility of transforming homework by combining different types of tasks considering their level of automation.
Formulation of the problem. The article addresses the problem of transforming homework in mathematical analysis in the context of the widespread use of artificial intelligence systems capable of automatically performing a significant portion of algorithmic mathematical operations. This creates a contradiction between the didactic purpose of homework and the possibility of its formal completion without engaging students’ cognitive activity. The aim of the study is to substantiate an approach to organizing homework based on the cognitive demand of tasks and the degree of their automation, as well as to experimentally verify its effectiveness.Materials and methods. The study was conducted as a pedagogical experiment in a distance learning environment with second-year students of a pedagogical university during the study of the topic “Functions of Several Variables.” The sample included 8 students. Assessment was carried out using three indicators: correctness of solution, explanation, and verification of the result (maximum score – 30 points per test). Subgroups were identified based on the nature of students’ learning activity. The proposed approach involves the inclusion of a mandatory explanatory and verification component and the use of tasks of different types according to their level of automation.Results. The results of the experiment showed that at the initial stage the students demonstrated a similar level of preparedness (48–50%). During the learning process, performance improved in both subgroups; however, a more pronounced increase was observed among studentswho systematically implemented the explanatory component, with final results of 77% compared to 62%. It was found that the main differences between the subgroups were related not to computational accuracy but to the level of development of explanation and verification skills.Conclusions. It is concluded that the inclusion of an explanatory component changes the nature of students’ cognitive activity, increases the cognitive demand of tasks, and reduces the possibility of their formal completion using artificial intelligence systems. The study substantiates the feasibility of transforming homework by combining different types of tasks considering their level of automation.
Опис
Ключові слова
штучний інтелект, математичний аналіз, домашні завдання, когнітивна складність, навчальні задачі, верифікація, пояснення, artificial intelligence, mathematical analysis, homework, cognitive demand, mathematical tasks, verification, explanation
Бібліографічний опис
Чкана Я. Когнітивно-верифікаційний підхід до трансформації домашніх завдань з математичного аналізу в умовах використання штучного інтелекту [Текст] / Я. Чкана // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: О. Семеніхіна, М. Друшляк, Francis Kwadwo Awuah та ін. – Суми : СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2026. – Вип. 2 (41). – С. 86–93. – DOI: 10.31110/fmo2026.v41i2-08