A Note on the Graphical Representation of the Derivatives

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorВоскоглой Майкл Гр.
dc.contributor.authorVoskoglou Michael Gr.
dc.date.accessioned2017-10-09T07:09:08Z
dc.date.available2017-10-09T07:09:08Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractIn the article at hands an alternative definition of the concept of the derivative is presented, which makes no use of limits. This definition is based on an old idea of Descartes for calculating the slope of the tangent at a point of a curve and holds for all the algebraic functions. Caratheodory extended this definition to a general definition of the derivative in terms of the concept of continuity. However, although this definition has been used successfully by many German mathematicians, it is not widely known in the international literature, nor it is used in the school book texts. After presenting Caratheodory’s definition, the article closes by describing methods for calculating the derivative at a point of a function y = f(x) with the help of a suitably chosen table of values of f(x), and for designing of the graph of the derivative function f΄(x) given the graph, but not the formula, of f(x). These methods are based on the graphical representation of the derivative, which should be reclaimed better in general for teaching purposes.uk_UA
dc.description.abstractУ статті дано альтернативне визначення поняття похідної, в якому не використовується поняття границі. Це визначення ґрунтується на ідеї Декарта для обчислення нахилу дотичної до кривої в точці і справедливе для всіх алгебраїчних функцій. Каратеодорі розширив це визначення до загального визначення похідної в термінах неперервності. Проте, хоча це визначення успішно використовувалося багатьма німецькими математиками, воно не було широко відомим у міжнародній літературі і не використовувалося у шкільних підручниках. Також у статті описано методи обчислення похідної функції y = f (x) в точці за допомогою підібраної таблиці значень функції y = f (x) та методи побудови графіка похідної функції y = f΄(x) за графіком функції y = f (x), а не за її формулою. Ці методи ґрунтуються на графічному представленні похідної, що можна активно використовувати у навчанні.uk_UA
dc.identifier.citationVoskoglou, M. A Note on the Graphical Representation of the Derivatives [Текст] / M. Voskoglou // Фізико-математична освіта : збірник наукових праць / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз [та ін.]. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2017. – Вип. 2 (12). – С. 9–16.uk_UA
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/2506
dc.language.isoenuk_UA
dc.subjectteaching/learning the derivativesuk_UA
dc.subjecttangent at a point of the graph of a functionuk_UA
dc.subjectalgebraic and transcendental functionsuk_UA
dc.subjectCaratheodory’s definition of the derivativeuk_UA
dc.subjectgraphs of the derivative functionsuk_UA
dc.subjectMaple softwareuk_UA
dc.subjectвивчення похідноїuk_UA
dc.subjectдотична до графіка функції в точціuk_UA
dc.subjectалгебраїчні і трансцендентні функціїuk_UA
dc.subjectвизначення похідної за Каратеодоріuk_UA
dc.subjectграфік похідної функційuk_UA
dc.subjectпрограма Mapleuk_UA
dc.titleA Note on the Graphical Representation of the Derivativesuk_UA
dc.title.alternativeПро графічне представлення похіднихuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2017_2(12)_Voskoglou_Scientific journal FMO.pdf
Розмір:
1.18 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта