Застосування апарату теорії неперервних Марківських ланцюгів при визначенні зміни станів виробничих систем
Вантажиться...
Дата
2016
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
В статті запропоновані шляхи адаптації існуючих математичних методів до сучасної практики управління, зокрема визначення зміни станів виробничої системи із застосуванням апарату теорії неперервних Марківських ланцюгів. У зв'язку з великим обсягом обчислювальних процедур при вирішенні таких завдань (обчислення визначника, перетворення матриць, множення матриць, знаходження власних векторів і власних чисел і т. д.) розглядається методика їх розв’язання на ЕОМ. В якості програмного забезпечення використано пакет MathCAD. Зокрема, описані особливості введення, виведення даних та інтерпретації результатів, що становить значний інтерес для користувачів в умовах застосування англійських версій програмного забезпечення. При використанні пакету MathCAD додатково можна досліджувати стійкість розв’язку системи диференціальних рівнянь Колмогорова, що надає змогу визначити фінальні ймовірності - середній час перебування системи в відповідному стані.
Запропоновані задачі можуть бути використані для проведення практичних занять з розділу «Випадкові процеси» курсу теорії ймовірностей та математичної статистики, а також для моделювання виробничо-економічних, бюджетно- фінансових та інших стохастичних систем в процесі виконання курсових і дипломних робіт майбутніми економістами.
The paper suggests ways to adapt existing mathematical methods in modern management practices, in particular the determination of changes in the state of the production system using the apparatus of the theory of continuous Markov chains. Due to the large amount of computational procedures when performing such tasks (calculation of the determinant of transformation matrices, matrix multiplication, finding the eigenvectors and eigenvalues and etc.) the technique to solve them on a computer. As the software used MathCAD package. In particular, it describes the features of the input, the output and the interpretation of results, which is of considerable interest to users under the conditions of use of the English versions of the software. When using of MathCAD can further investigate the stability of the system of differential equations of Kolmogorov, which makes it possible to determine the probability of the final - the average residence time in the appropriate system status. The proposed tasks can was used for practical training under the heading "Random Processes" course of probability theory and mathematical statistics, as well as to simulate production and economic, fiscal, and other stochastic systems in the implementation of projects and dissertations of future economists.
The paper suggests ways to adapt existing mathematical methods in modern management practices, in particular the determination of changes in the state of the production system using the apparatus of the theory of continuous Markov chains. Due to the large amount of computational procedures when performing such tasks (calculation of the determinant of transformation matrices, matrix multiplication, finding the eigenvectors and eigenvalues and etc.) the technique to solve them on a computer. As the software used MathCAD package. In particular, it describes the features of the input, the output and the interpretation of results, which is of considerable interest to users under the conditions of use of the English versions of the software. When using of MathCAD can further investigate the stability of the system of differential equations of Kolmogorov, which makes it possible to determine the probability of the final - the average residence time in the appropriate system status. The proposed tasks can was used for practical training under the heading "Random Processes" course of probability theory and mathematical statistics, as well as to simulate production and economic, fiscal, and other stochastic systems in the implementation of projects and dissertations of future economists.
Опис
Ключові слова
неперервні Марківські ланцюги, стан виробничої системи, MathCAD, continuous Markov chains, state of the production system, MathCAD
Бібліографічний опис
Трунова, О. В. Застосування апарату теорії неперервних Марківських ланцюгів при визначенні зміни станів виробничих систем [Текст] / О. В. Трунова // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: В. Ю. Сторіжко, Ф. М. Лиман, І. О. Мороз та ін.; гол. ред. О. В. Семеніхіна]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2016. – Вип. 1 (7). – С. 167–176.