Інтерпретація взаємного розміщення точок метричного простору за допомогою графічних засобів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorВалько Катерина
dc.contributor.authorКузьмич Валерій
dc.contributor.authorКузьмич Людмила
dc.contributor.authorСавченко Олександр
dc.contributor.authorValko Kateryna
dc.contributor.authorKuzmich Valerii
dc.contributor.authorKuzmich Liudmyla
dc.contributor.authorSavchenko Oleksandr
dc.date.accessioned2023-02-09T11:52:54Z
dc.date.available2023-02-09T11:52:54Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractФормулювання проблеми. У даній роботі розглядаються питання, що стосуються методики вивчення геометричних властивостей метричних просторів. Ці питання з необхідністю виникають під час засвоєння студентами основних понять теорії метричних просторів. Складність у розумінні цих понять виникає внаслідок відсутності, у більшості випадків, їх геометричної інтерпретації, або ж відповідної візуалізації. Для побудови геометричної інтерпретації понять прямолінійного та плоского розміщення точок метричного простору пропонується будувати відповідні аналоги у двовимірному та тривимірному арифметичних евклідових просторах. Для візуалізації цих понять пропонується використати динамічне геометричне середовище GeoGebra 3D. Такий підхід дозволяє продемонструвати як схожість окремих геометричних понять метричного простору з відповідними поняттями геометрії Евкліда, так і продемонструвати випадки їх «неевклідовості». Матеріали і методи. Для виконання дослідження використовувалось динамічне геометричне середовище GeoGebra 3D, програмний засіб обчислення об’єму тетраедра за довжинами його ребер, а також графічні засоби побудови зображень. Результати. Наведені у даній роботі приклади геометричної інтерпретації та візуалізації взаємного розміщення точок метричного простору сприяють більш глибокому та усвідомленому сприйняттю і розумінню студентами основ теорії метричних просторів. Висновки. Метрична геометрія дає можливість розглядати геометрію Евкліда та неевклідові геометрії з однієї точки зору. Аналогія окремих співвідношень між точками метричного простору з відповідними співвідношеннями у геометрії Евкліда дає можливість прослідкувати зміну характерних геометричних властивостей простору при зміні його метрики. Застосування спеціальних графічних можливостей відповідних програмних засобів дозволяє не лише візуалізувати взаємне розміщення точок метричного простору, але і прослідкувати його зміну при зміні точки спостереження цього розміщення. Візуалізація геометричних властивостей метричних просторів сприяє більш глибокому та усвідомленому сприйняттю і розумінню студентами основ теорії метричних просторівuk_UA
dc.description.abstractFormulation of the problem. This paper considers issues related to the method of studying the geometric properties of metric spaces. These questions necessarily arise when students learn the basic concepts of the theory of metric spaces. Difficulty in understanding these concepts arises due to the lack, in most cases, of their geometric interpretation, or appropriate visualization. To build a geometric interpretation of the concepts of rectilinear and flat placement of points of metric space, it is proposed to build appropriate analogs in two-dimensional and three-dimensional arithmetic Euclidean spaces. To visualize these concepts, it is proposed to use a dynamic geometric environment GeoGebra 3D. This approach allows us to demonstrate both the similarity of individual geometric concepts of metric space with the corresponding concepts of Euclidean geometry and to demonstrate cases of their "non-Euclidean". Materials and methods. The study used the dynamic geometric environment GeoGebra 3D, a software tool for calculating the volume of a tetrahedron along the lengths of its edges, as well as graphical tools for constructing images. Results. The examples of geometric interpretation and visualization of mutual placement of points of metric space given in this work promote deeper and more conscious perception and understanding by students of the basics of the theory of metric spaces. Conclusions. Metric geometry makes it possible to consider Euclidean geometry and non-Euclidean geometries from one point of view. The analogy of individual relations between the points of metric space with the corresponding relations in Euclidean geometry makes it possible to trace the change in the characteristic geometric properties of space when its metric changes. The use of special graphical capabilities of the corresponding software allows not only to visualize the mutual location of the points of the metric space but also to track its change when changing the observation point of this location. Visualization of geometric properties of metric spaces contributes to a deeper and more conscious perception and understanding by students of the basics of the theory of metric spaces.uk_UA
dc.identifier.citationІнтерпретація взаємного розміщення точок метричного простору за допомогою графічних засобів [Текст] / К. Валько, В. Кузьмич, Л. Кузьмич, О. Савченко // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2022. – Вип. 2 (34). – С. 7–11. – DOI: 10.31110/2413-1571-2022-034-2-001uk_UA
dc.identifier.doi10.31110/2413-1571-2022-034-2-001
dc.identifier.orcid0000-0002-9746-018X
dc.identifier.orcid0000-0002-8150-3456
dc.identifier.orcid0000-0002-6727-9064
dc.identifier.orcid0000-0003-4687-5542
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/12916
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectвідстань між точкамиuk_UA
dc.subjectметричний простірuk_UA
dc.subjectметрична геометріяuk_UA
dc.subjectдинамічне геометричне середовище GeoGebra 3Duk_UA
dc.subjectпрямолінійне розміщення точокuk_UA
dc.subjectdistance between pointsuk_UA
dc.subjectmetric spaceuk_UA
dc.subjectmetric geometryuk_UA
dc.subjectdynamic geometric environment GeoGebra 3Duk_UA
dc.subjectrectilinear placement of pointsuk_UA
dc.titleІнтерпретація взаємного розміщення точок метричного простору за допомогою графічних засобівuk_UA
dc.title.alternativeInterpretation of Mutual Location of Points of Metric Space by Help of Graphic Meansuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc372.851uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
INTERPRETATSIIA VZAIEMNOHO ROZMISHCHENNIA.pdf
Розмір:
647.05 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта