Основи метричної теорiї зображення дiйсних чисел знакозмiнними рядами Люрота та найпростiшi застосування

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorХворостіна Юрій В'ячеславович
dc.contributor.authorПрацьовитий Микола Вікторович
dc.contributor.authorKhvorostina Yurii Viacheslavovych
dc.contributor.authorPratsovytyi Mykola Viktorovych
dc.date.accessioned2017-02-01T10:29:30Z
dc.date.available2017-02-01T10:29:30Z
dc.date.issued2010
dc.description.abstractУ даній роботі обґрунтовується, що довільне дійсне число $x\in(0,1]$ можна єдиним чином подати у вигляді знакозмінного ряду Люрота $$x=\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_1(a_1+1)a_2}+\dots+\frac{(-1)^{n-1}}{a_1(a_1+1)\dots a_{n-1}(a_{n-1}+1)a_n}+\dots, \text{ де $a_n\in \N$.}$$ Вивчено властивості циліндричних множин, геометричний зміст цифр, основне метричне відношення. Доведено метричну незалежність циліндрів $\widetilde{L}$-зображення. Описано тополого-метричнi властивостi множин з обмеженими $\widetilde{L}$-символами. Знайдено необхідні і достатні умови дискретності та канторовості розподілу випадкових величин з незалежними елементами розподілів в знакозмінні ряди Люрота.uk_UA
dc.description.abstractIn this paper we prove that any real number $x\in(0,1]$ can be uniquely represented in the from of alternating Luroth series $$x=\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_1(a_1+1)a_2}+\dots+\frac{(-1)^{n-1}}{a_1(a_1+1)\dots a_{n-1}(a_{n-1}+1)a_n}+\dots, \text{ where $a_n\in \N$.}$$ We studied the properties of cylindrical sets, geometric interpretation of digits, basic metric relation. We have proved metric independence of cylinders of $\widetilde{L}$-expansion. Metric and topological properties of sets with limiting $\widetilde{L}$-symbols. We have derived necessary and sufficient conditions for the discrete and Cantor distribution of random variables represented by the alternating L\"uroth series with independent elements.uk_UA
dc.identifier.citationПрацьовитий, М. В. Основи метричної теорії зображення дійсних чисел знакозмінними рядами Люрота та найпростіші застосування [Текст] / М. В. Працьовитий, Ю. В. Хворостіна // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія 1. Фізико-математичні науки. – Київ : НПУ імені М. П. Драгоманова, 2010. – № 11. – С. 102–118.uk_UA
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/966
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherНПУ імені М. П. Драгомановаuk_UA
dc.subjectзнакозмiнні ряди Люротаuk_UA
dc.subjectalternating Luroth series,uk_UA
dc.subjectпредставлення чисел знакозмінними рядами Люротаuk_UA
dc.subjectexpansions of numbers by alternating Lüroth seriesuk_UA
dc.subjectгеометрія $\widetilde{L}$-зображенняuk_UA
dc.subjectgeometry of $\widetilde{L}$-representationuk_UA
dc.subjectлебегівська структура розподілуuk_UA
dc.subjectLebesgue structure of probability distributionuk_UA
dc.titleОснови метричної теорiї зображення дiйсних чисел знакозмiнними рядами Люрота та найпростiшi застосуванняuk_UA
dc.title.alternativeBases Metric Theory of Real Numbers Represented by the Alternating Luroth Series and Simplest Applicationuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc511.7uk_UA
dc.udc.udc519.21uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Хворостiна Ю.В. Основи метричної теорiї зображення дiйсних чисел знакозмiнними рядами Люрота та найпростiшi застосування.pdf
Розмір:
162.66 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Статті