Общенаучные понятия в обучении математике

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСкороход Г. I.
dc.contributor.authorSkorokhod H. I.
dc.date.accessioned2018-07-12T12:26:08Z
dc.date.available2018-07-12T12:26:08Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractПодавляющее большинство учеников общеобразовательной школы не станут математиками, следовательно, математика для них должна быть именно общеобразовательным предметом. Поэтому, акцент при обучении математике желательно делать на понятиях и методах решения задач, которые являются общенаучными и объединяют математику с другими естественными и техническими науками и даже с философией как общим подходом к познанию мира. Основные математические понятия и методы, имеющие общенаучное и философское значение, подробно рассмотрены в книгах Д. Пойя. В настоящей статье приведен более широкий перечень таких понятий (с короткими комментариями). Понятия сгруппированы в два раздела: 1) общенаучные математические понятия (аксиома, множество, функция, график, формула, постановка задачи, методы решения, алгоритм, аналогия, моделирование, модель, математическое моделирование, преобразование объекта, последовательность преобразований, инвариант преобразования, аддитивность); 2) пары противоположных (и, одновременно, взаимодополняющих друг друга) понятий (формальная логика и правдоподобные рассуждения, истинное и ложное высказывания, гипотеза и теорема, необходимые и достаточные условия, прямое, обратное и противоположное утверждения, прямая и обратная теоремы, прямая и обратная операции, прямое и обратное преобразования, прямая и обратная функции, прямая и обратная задачи, равенство, неравенство и уравнение, постоянство и изменение, постоянная и переменная величины, максимум и минимум, наибольшее и наименьшее значения величины, вычисление и оценка значения величины, индукция и дедукция, анализ и синтез, обобщение и специализация, симметрия и асимметрия, непрерывность и разрыв, качество и количество, устойчивые и неустойчивые решения, устойчивость и неустойчивость объекта, непрерывное и дискретное, точное и приближённое решения, точные и приближенные методы решения, аналитические и численные методы решения). Общенаучные методы решения математических задач (31 метод) будут рассмотрены в отдельной статье автора.uk_UA
dc.description.abstractThe overwhelming majority of pupils of a comprehensive school will not become mathematicians, therefore, mathematics for them should be just a general educational subject. Therefore, the emphasis in teaching mathematics is desirable to do on the concepts and methods of solving problems that are general scientific and integrate mathematics with other natural and technical sciences and even with philosophy as a general approach to cognition of the world. Basic mathematical concepts and methods, having a general scientific and philosophical significance, are considered in detail in the books of D. Polya. In this article, a broader list of such concepts is given (with short comments). The concepts are grouped into two sections: 1) general scientific mathematical concepts (axiom, set, function, graph, formula, statement of the problem, solution methods, algorithm, analogy, modeling, model, mathematical modeling, object transformation, sequence of transformations, transformation invariant, additivity) ; 2) pairs of opposing (and simultaneously complementary) concepts (formal logic and plausible reasoning, true and false statements, hypothesis and theorem, necessary and sufficient conditions, direct, inverse and opposite statements, direct and inverse theorems, direct and inverse operations, direct and inverse transformations, direct and inverse functions, direct and inverse problems, equality, inequality and equation, maximum and minimum, largest and smallest values, calculation and evaluation of the value of the quantity, and induction and deduction, analysis and synthesis, generalization and specialization, symmetry and asymmetry, continuity and discontinuity, quality and quantity, stable and unstable solutions, stability and instability of the object, continuous and discrete, exact and approximate solutions, exact and approximate solution methods, analytical and numerical methods of solution).Сommon scientific methods for solving mathematical problems (31 methods) will be considered in a separate article of the author.uk_UA
dc.identifier.citationСкороход, Г. И. Общенаучные понятия в обучении математике [Текст] / Г. И. Скороход// Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: В. Ю. Сторіжко, З. Бак, М. П. Вовк [та ін.] ; гол. ред. О. В. Семеніхіна. – Суми : Вид-во СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2018. – Вип. 1 (15). – С. 302–304.uk_UA
dc.identifier.doi10.31110/2413-1571-2018-015-1-058
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/5142
dc.language.isoruuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectматематикаuk_UA
dc.subjectобучение математикеuk_UA
dc.subjectсодержание школьного курса математикиuk_UA
dc.subjectматематические понятияuk_UA
dc.subjectметоды решения математических задачuk_UA
dc.subjectmathematicsuk_UA
dc.subjectteaching mathematicsuk_UA
dc.subjectcontent of the school course of mathematicsuk_UA
dc.subjectmathematical conceptsuk_UA
dc.subjectmethods for solving mathematical problemsuk_UA
dc.titleОбщенаучные понятия в обучении математикеuk_UA
dc.title.alternativeCommon Scientific Concepts in Teaching Mathematicsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc372.851uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Skorokhod.pdf
Розмір:
849.61 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта