Experimental Visualization and Numerical Simulation of Fraunhofer Diffraction from Ordered and Disordered Opaque Microstructures for Education Practice

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorVoronkin Oleksii
dc.contributor.authorВоронкін Олексій
dc.contributor.authorLushchyn Serhii
dc.contributor.authorЛущин Сергій
dc.date.accessioned2026-09-24T12:23:15Z
dc.date.available2026-09-24T12:23:15Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractFormulation of the Problem. In teaching Fraunhofer diffraction, experimental approaches that clearly reveal the relationship between real-space structures and their Fourier-space representation remain limited in accessibility and scope. This work presents a simple, low-cost, and visually effective method that enables students to observe diffraction patterns and systematically investigate the influence of fabrication-induced imperfections in printed optical masks.Materials and Methods. The approach combines experimental visualization using binary amplitude masks printed on transparent film with a standard office laser printer and illumination by a low-power semiconductor laser pointer, with numerical simulations based on two-dimensional fast Fourier transforms implemented in Python. Microstructures ranging from one-dimensional gratings to two-dimensional periodic lattices and structures with a basis (centered and honeycomb), as well as disordered ensembles and quasi-hyperuniform configurations, are directly compared between experiment and simulation. This comparison allows detailed analysis of how printer-induced deviations – including local distortions, positioning errors, toner spreading, and partial merging of elements – affect the resulting diffraction features.Results. The results demonstrate that in periodic structures the positions of diffraction maxima closely follow the designed geometry, while fabrication-induced imperfections primarily modulate intensities, partially restore nominally forbidden orders, and generate weak additional maxima. In disordered arrays of printed disks, the increased effective feature size and polydispersity in the printed geometry lead to strong smoothing and suppression of the higher-order diffraction rings, whereas imposed short-range correlations produce characteristic features such as a central dark ring. These findings illustrate how subtle systematic and stochastic deviations from idealized binary amplitude masks influence Fraunhofer diffraction patterns, thereby transforming typical printing artefacts into a valuable pedagogical tool.Conclusion. From an educational perspective, the method provides an affordable, hands-on platform for exploring Fraunhofer diffraction, Fourier optics, reciprocal-space concepts, and statistical correlations. By bridging idealized theoretical models, realistic fabrication limitations, and numerical simulation, it is particularly well suited for undergraduate laboratory courses in wave optics.
dc.description.abstractФормулювання проблеми. У викладанні дифракції Фраунгофера експериментальні підходи, які чітко демонструють зв’язок між структурами в реальному просторі та їхнім представленням у просторі Фур’є, залишаються обмеженими за доступністю та масштабом застосування. У цій роботі представлено простий, недорогий і наочний метод, що дозволяє студентам спостерігати дифракційні картини та систематично досліджувати вплив виробничих відхилень друкованих оптичних масок.Матеріали і методи. Метод поєднує експериментальну візуалізацію за допомогою бінарних амплітудних масок, надрукованих на прозорій плівці стандартним офісним лазерним принтером, та освітлення напівпровідниковою лазерною указкою, із чисельним моделюванням на основі двовимірного швидкого перетворення Фур’є, реалізованого в Python. Мікроструктури, що охоплюють одномірні дифракційні ґратки, двовимірні періодичні ґратки та структури з базисом (центрована та гексагональна ґратки), а також невпорядковані ансамблі та квазігіперунівормні конфігурації, безпосередньо порівнюються між експериментом і моделюванням. Це порівняння дозволяє детально проаналізувати, як відхилення, зумовлені друком – включно з локальними спотвореннями, помилками позиціонування, розтіканням тонера та частковим злиттям елементів – впливають на дифракційні характеристики.Результати. Результати демонструють, що в періодичних структурах положення максимумів дифракції добре відповідають заданій геометрії, тоді як технологічні недосконалості переважно модулюють інтенсивності, частково відновлюють номінально заборонені порядки та створюють слабкі додаткові максимуми. У невпорядкованих масивах друкованих дисків збільшений ефективний розмір структурних елементів та полідисперсність у надрукованій геометрії призводять до значного згладжування та пригнічення дифракційних кілець вищих порядків, тоді як накладені ближні кореляції створюють характерні особливості, такі як центральне темне кільце. Ці результати ілюструють, як тонкі систематичні та випадкові відхилення від ідеалізованих бінарних амплітудних масок впливають на картини фраунгоферової дифракції, перетворюючи типові артефакти друку на цінний педагогічний інструмент.
dc.identifier.citationVoronkin O. Experimental Visualization and Numerical Simulation of Fraunhofer Diffraction from Ordered and Disordered Opaque Microstructures for Education Practice [Техt] / О. Voronkin, S. Lushchyn // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; редкол.: О. Семеніхіна, М. Друшляк, Francis Kwadwo Awuah та ін. – Суми : СумДПУ імені А. С. Макаренка, 2026. – Вип. 2 (41). – С. 28–45. – DOI: 10.31110/fmo2026.v41i2-03
dc.identifier.doi10.31110/fmo2026.v41i2-03
dc.identifier.orcid0000-0003-4088-7147
dc.identifier.orcid0000-0003-2135-0520
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/18782
dc.language.isoen
dc.subjectFraunhofer diffraction
dc.subjectexperimental visualization
dc.subjectnumerical simulation
dc.subjectFourier optics
dc.subjectordered and disordered systems
dc.subjectlaser printing of microstructures
dc.subjectдифракція Фраунгофера
dc.subjectекспериментальна візуалізація
dc.subjectчисельне моделювання
dc.subjectоптика Фур’є
dc.subjectвпорядковані та невпорядковані системи
dc.subjectлазерний друк мікроструктур
dc.titleExperimental Visualization and Numerical Simulation of Fraunhofer Diffraction from Ordered and Disordered Opaque Microstructures for Education Practice
dc.title.alternativeЕкспериментальна візуалізація та чисельне моделювання дифракції фраунгофера від впорядкованих і невпорядкованих непрозорих мікроструктур для освітньої практики
dc.typeArticle
dc.udc.udc535.4:004.94:378
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
_Voronkin,Lushchin.pdf
Розмір:
6.4 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.9 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта