Зіркові збіжності до збіжності з регулятором

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorПогребний Валерій Данилович
dc.contributor.authorPohrebnyi Valerii Danylovych
dc.date.accessioned2019-10-09T09:30:45Z
dc.date.available2019-10-09T09:30:45Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractФормулювання проблеми. Значення апарату різноманітних збіжностей в сучасному функціональному аналізі та його багатьох застосуваннях надзвичайно велике. Походження цих збіжностей викликано використанням в сучасній математиці різних структур: топологічних, порядкових, алгебраїчних, пов’язаних з мірою множини і т.д. Такі збіжності породжують на просторах, що розглядаються, різноманітні топології, а це дає можливість одержати результати про неперервність операторів, що є однією з основних задач сучасної математики. Важливі й збіжності породжені структурами порядку. Особливо важливі випадки, коли даний простір є решіткою, зокрема, лінійною і архімедівською. Подальшим розвитком порядкової збіжності є так звана збіжність з регулятором, яка має важливість застосування. При вивченні конкретних збіжності необхідним етапом є дослідження виконання для них аксіом класу збіжності, що дозволяє розглядати утворені топологічні структури. Часто за допомогою наявних здібностей вдається утворювати нові збіжності. Важливим інструментом одержання нових збіжностей є зіркові алгоритми. В результаті маємо різні «чисті» і «мішані» до даних збіжностей нові збіжності. Властивості збіжності з регулятором пов'язані з аксіомами класу збіжності були нами раніше вивчені. Тому необхідно продовжити це вивчення для збіжностей, зіркових по відношенню до збіжності з регулятором. Метою даного дослідження є вивчення властивостей різних типів зіркових збіжностей до збіжності з регулятором як «чистих» так і «мішаних» Матеріали і методи. Використовується результати про властивості збіжності з регулятором, раніше встановлені властивості зіркових збіжностей в загальних випадках. Результати. В результаті дослідження було встановлено: «Чисті» зіркові збіжності до розбіжності з регулятором задовольняють умови перших трьох аксіом класу збіжності для всіх чотирьох типів «чистої» зіркової збіжності. «Мішані» зіркові збіжності задовольняють вказані умови при деяких додаткових обмеженнях, пов'язаних з вибором типу піднапрямленості на першому і другому етапах конструювання «мішаної» зіркової збіжності. Висновки. Висновки є такими: зіркові збіжності до збіжності з регулятором мають передбачувані властивості і можуть використовуватись при вивченні лінійних решіток конкретних типів і збіжностей в них, пов'язаних з структурою порядку.uk_UA
dc.description.abstractFormulation of the problem. The theory of various convergences, formed different structures is widely used in modern Analysis: topological, index, algebra, etc. These convergences are generated by topologies which is used for research of continuity of operators, in particular, operators of topological embedding of topological linear spaces. Important convergence is index convergence in grates, descendant the structure of order. At the study of properties of concrete convergences the axioms of class of convergence have an important value, that allows to draw conclusion about the got topological structure.Djn Important are also algorithms of receipt from this convergences of new by the so-called star algorithms. As properties of index convergence, related to the axioms of class convergences, studied, it is necessary to continue such study for star to this convergence. The purpose of this research is a study of properties of different classes of star convergences to index convergence, both «clean» and «mixed», types. Materials and methods. Uses the results of the properties of convergence with the controller, previously established properties of star coincidences in general cases. Results. For researches the methods of spaces of abstract convergence, theory of star convergences of basic types are used, axioms of classes of convergence in the proper modifications. 1. «Clean» star convergences to index convergence satisfy the terms of the first three axioms of class of convergence for all four types of star convergence – the confinal, isotonic, Moorish, quasi. 2. «Mixed» star convergences satisfy the specified conditions for some specifics: the first condition, regardless of the first and second classes of substrings used; second in modification for the first type of used sub-directions; the third in the modification of the first-second-grade sub-directio Conclusions. Conclusions are such: Star convergences are to index convergence have predictable general properties and can be used in the study of lattices of specific types and convergences associated with the order in them.uk_UA
dc.identifier.citationПогребний, В. Д. Зіркові збіжності до збіжності з регулятором [Текст] / В. Д. Погребний // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2019. – Вип. 2 (20). – С. 126–129.uk_UA
dc.identifier.doi10.31110/2413-1571-2019-020-2-020
dc.identifier.orcid0000-0002-1625-7893
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/7624
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectзбіжністьuk_UA
dc.subjectнапрямленістьuk_UA
dc.subjectпіднапрямленістьuk_UA
dc.subjectзірковіuk_UA
dc.subjectкласuk_UA
dc.subjectтипuk_UA
dc.subjectаксіомиuk_UA
dc.subjectconvergenceuk_UA
dc.subjectdirectionuk_UA
dc.subjectsub-directionuk_UA
dc.subjectstaruk_UA
dc.subjectclassuk_UA
dc.subjecttypeuk_UA
dc.subjectaxiomsuk_UA
dc.titleЗіркові збіжності до збіжності з регуляторомuk_UA
dc.title.alternativeStar Convergences are to Index Convergenceuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc517.6uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Pohrebnyi_Zirkovi_zbizhnosti.pdf
Розмір:
1.08 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта