Застосування методів та ідей теорії чисел в шкільному курсі алгебри: необхідність усвідомлення майбутніми вчителями математики

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЛукашова Тетяна Дмитрівна
dc.contributor.authorДрушляк Марина Григорівна
dc.contributor.authorШишенко Інна Володимирівна
dc.contributor.authorПокідько Олена
dc.contributor.authorLukashova Tetiana Dmytrivna
dc.contributor.authorDrushliak Maryna Hryhorivna
dc.contributor.authorShyshenko Inna Volodymyrivna
dc.contributor.authorPokidko Olena
dc.date.accessioned2023-02-10T09:27:53Z
dc.date.available2023-02-10T09:27:53Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractФормулювання проблеми. Курс алгебри і теорії чисел упродовж багатьох десятиліть займає провідне місце у системі підготовки майбутніх вчителів математики. Зважаючи на його важливість та тісні взаємозв’язки з шкільним курсом алгебри та змістом цілої низки факультативних курсів та гуртків з математики, в системі підготовки майбутніх учителів математики важливо акцентувати увагу на усвідомлення паралелей між ідеями та категоріями вищої алгебри та шкільного курсу математики. Матеріали і методи. Системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду. Результати. Cистема підготовки майбутніх учителів математики має бути побудована так, щоб акцентувати увагу на використанні ідей та методів теорії чисел як у шкільному курсі алгебри, так і у змісті шкільних математичних гуртків. Зазначена проблема може бути вирішена у кількох напрямках: при вивченні відповідних тем та методів в курсі алгебри і теорії чисел; в рамках курсів за вибором («Вибрані питання олімпіадної математики», «Вибрані питання теорії чисел» тощо); на заняттях математичного гуртка при вивченні відповідних тем; при реалізації міжпредметних зв’язків (наприклад, з курсом дискретної математики при вивченні правил комбінаторики, методу включень та виключень тощо). Здійснено порівняльний аналіз змісту навчальної програми курсу «Алгебра і теорія чисел» за спеціальністю 014 Середня освіта (Математика) та Програми для класів з поглибленим вивченням, що стосуються питань теорії чисел, а також методи, які при цьому використовуються. Розглянуто деякі аспекти застосування властивостей конгруенцій при розв’язуванні задач теорії чисел: доведення подільності, знаходження остачі від ділення, встановлення умов простоти чисел, розв’язування невизначених рівнянь у цілих числах тощо. Висновки. Запропонована система вправ може бути реалізована як на заняттях з алгебри і теорії чисел при вивченні числових конгруенцій та їх властивостей, так і на заняттях курсу «Вибрані питання олімпіадної математики» і засіданнях математичного гуртка при вивченні застосувань теорії чисел до розв’язування завдань евристичного характеру, що сприяє усвідомленню майбутніми вчителями математики зв’язків між курсом алгебри і теорії чисел та шкільним курсом алгебри.uk_UA
dc.description.abstractFormulation of the problem. The course of algebra and number theory has been at the forefront of pre-service mathematics teachers’ training for many decades. Given its importance and close relationship with the algebra school course and the content of several electives and math classes, it is important to focus on understanding the parallels between higher algebra ideas and categories and the math school course in the pre-service mathematics teachers’ training. Materials and methods. System analysis of scientific, educational, and methodical literature; comparison and synthesis of theoretical positions; generalization of own pedagogical experience. Results. The system of pre-service mathematics teachers’ training should focus on the use of ideas and methods of number theory in the school course algebra, and the content of school math classes. This problem can be solved in several ways: in the study of relevant topics and methods in the course of algebra and number theory; in the framework of elective courses ("Selected issues of Olympic mathematics", "Selected issues of number theory", etc.); in the classes of the mathematical circle in the study of relevant topics; in the implementation of interdisciplinary links (for example, with the course of discrete mathematics in the study of the rules of combinatorics, the method of inclusion and exclusion, etc.). A comparative analysis of the content of the curriculum of the course "Algebra and Number Theory" in the specialty 014 Secondary Education (Mathematics) and the curriculum for classes with in-depth study on issues of number theory, as well as the methods used. Some aspects of the application of congruence properties in solving problems of number theory are considered: proving divisibility, finding the remainder of the division, establishing conditions for simplicity of numbers, solving indefinite equations in integers, etc. Conclusions. The proposed system of exercises can be implemented both in classes on algebra and number theory in the study of numerical congruences and their properties, and in the course "Selected issues of Olympic mathematics" and meetings of the mathematical circle in the study of applications of number theory to solve heuristic problems, which helps pre-service mathematics teachers to understand the relations between the course of algebra and number theory and the school course of algebra.uk_UA
dc.identifier.citationЗастосування методів та ідей теорії чисел в шкільному курсі алгебри: необхідність усвідомлення майбутніми вчителями математики [Текст] / Т. Лукашова, М. Друшляк, І. Шишенко, О. Покідько // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2022. – Вип. 3 (35). – С. 59–64. – DOI: 10.31110/2413-1571-2022-035-3-008uk_UA
dc.identifier.doi10.31110/2413-1571-2022-035-3-008
dc.identifier.orcid0000-0002-1465-9530
dc.identifier.orcid0000-0002-9648-2248
dc.identifier.orcid0000-0002-1026-5315
dc.identifier.orcid0000-0003-1363-6326
dc.identifier.urihttps://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/12925
dc.language.isoukuk_UA
dc.publisherСумДПУ імені А. С. Макаренкаuk_UA
dc.subjectмайбутні вчителів математикиuk_UA
dc.subjectтеорія чиселuk_UA
dc.subjectалгебраuk_UA
dc.subjectпідготовка майбутніх учителів математикиuk_UA
dc.subjectшкільний курс алгебриuk_UA
dc.subjectpre-service mathematics teachersuk_UA
dc.subjectpre-service mathematics teachers’ traininguk_UA
dc.subjectalgebrauk_UA
dc.subjectnumber theoryuk_UA
dc.subjectschool course of algebrauk_UA
dc.titleЗастосування методів та ідей теорії чисел в шкільному курсі алгебри: необхідність усвідомлення майбутніми вчителями математикиuk_UA
dc.title.alternativeApplication of Methods and Ideas of Number Theory in the School Course of Algebra: the Need for Awareness by Pre-Service Teachers Mathematicsuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
dc.udc.udc378.147uk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
ZASTOSUVANNIА METODIV.pdf
Розмір:
630.35 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
2.99 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Фізико-математична освіта