Розв'язування задач математичної фізики у середовищі MAPLE

Abstract

Серед основних тенденцій розвитку математичної освіти в технічному вузі можна виділити модернізацію методів, прийомів і засобів навчання у формуванні тих базових знань і вмінь, які є значимими для застосування у подальшій професійній діяльності. Особливо важливо майбутньому інженеру вміти застосовувати алгоритм дій або самому його розробляти з використанням сучасних інформаційних технологій. Дана стаття присвячена аналізу педагогічної і методичної доцільності використання системи аналітичних розрахунків Maple при розв’язуванні задач математичної фізики, зокрема, коливання струни. Розглянуто основні команди, які дозволяють розв’язувати задачу Коші методом характеристик (формула Д'Аламбера) і методом Фур'є (метод відокремлення змінних) для вимушених і вільних коливань струни. Наведено методичні коментарі щодо використання операторів Maple в процесі знаходження основних характеристик і візуалізації процесу коливання струни. Зроблено висновки стосовно методичної і педагогічної доцільності вибору системи аналітичних розрахунків Maple з метою формування вмінь і навичок студентів, які передбачені змістовним модулем «Диференціальні рівняння».

Among the main trends of mathematics education in a technical college we can identify methods, techniques and training aids modernization in the formation of the basic knowledge and skills that are important for application in future professional activities. It is especially important for future engineers to be able to apply the algorithm of actions or to develop it on one's own using modern information technology. This article is devoted to the pedagogical and methodological feasibility of Maple analytical calculations system in solving problems of mathematical physics, including string vibrations. The basic commands to solve the problem of Cauchy by characteristics method (d'Alember formula) and Fourier method (method of variables separation) for free and forced vibrations of strings are examined. A methodical analysis of Maple operators in the process of the main characteristics searching and visualization of string fluctuations process is done. Conclusions regarding the methodological and pedagogical appropriateness of Maple analytical calculations to form students skills which are provided by meaningful module "Differential equations" are done.