Неперервність функцій як необхідна та достатня умова

Abstract

У статті розглянута властивість неперервності функції як необхідна або достатня умова існування інших її властивостей, зокрема, у теорії диференціального та інтегрального числення, теорії рядів. На прикладі проілюстровано, що невиконання даної властивості функції є важливою умовою, якою не можна нехтувати, бо це приводить до невиконання самої теореми.

In the article the property of continuity of the function as a necessary or sufficient condition for the existence of its other properties, in particular, in the theory of differential and integral calculus, theory of series. The example shows that the property of continuity of a function is an important condition, which cannot be neglected.