Перегляд за Автор "Tomashchuk Oleksii"

Зараз показуємо 1 - 2 з 2
  • Документ
    Включення теми «Найпростіші функціональні рівняння» в модельні програми вивчення предмету «Алгебра і початки аналізу»
    (2023) Бохонова Тетяна; Бохонов Юрій; Матвєєва Ірина; Томащук Олексій; Лещинський Олег; Гроза Валентина; Bokhonova Tetiana; Bokhonov Yurii; Matvieieva Iryna; Tomashchuk Oleksii; Tykhonova Viktoriia; Leshchynskii Oleh; Groza Valentyna
    Постановка проблеми. Дослідження питання включення теми «Найпростіші функціональні рівняння» в модельні навчальні програми вивчення предмету «Алгебра і початки аналізу» для профільних класів з поглибленим вивченням математики. Модельна навчальна програма вивчає орієнтовну послідовність досягнення очікуваних результатів навчання, зміст предмета або інтегрованого курсу та види навчальної діяльності здобувачів освіти. Включання вказаної теми має на меті розпочати творче осмислення функціональних зв’язків, існуючих в реальних системах і процесах, зокрема, екологічних, економічних та соціальних. Матеріали та методи. Теоретичний метод аналізу методичної та навчальної літератури з досліджуваного питання; порівняльний аналіз для усвідомлення різних поглядів на проблему; систематизація та узагальнення для створення рекомендацій змісту запропонованої теми, а також формулювання висновків та інтегрування педагогічного досвіду авторів, які викладають відповідні дисципліни в закладах освіти різних рівнів. Результати. Запропоновано можливий зміст теми «Найпростіші функціональні рівняння» в модельні програми вивчення предмету «Алгебра і початки аналізу», приклади для пояснення викладачем і закріплення учнями. Для деяких прикладів запропоновані різні підходи їх розв’язання; надано зручні таблиці для пошуку учнями частинних розв’язків деяких видів функціональних рівнянь. Висновки. Автори вважають, що тема «Найпростіші функціональні рівняння» буде корисною і сприйнятною для вивчення в межах предмету «Алгебра і початки аналізу» учнями профільних класів з поглибленим вивченням математики. В межах одинадцятирічної шкільної освіти, зрозуміло, часу на вивчення цієї теми знайти було неможливо за причини насиченості і щільності необхідного для вивчення матеріалу. Але в дванадцятирічній Новій Українській Школі, зазначеною більш глибокою диференціацією профільного навчання, тема «Найпростіші функціональні рівняння» може зміцнити фундаментальність математичної освіти в класах з поглибленим вивченням математики, інформатики тощо. Подальші дослідження в даному напряму можуть стосуватися методики розв’язання найпростіших рекурентних рівнянь.
  • Документ
    Методика формування поняття границі послідовностіу студентів закладів вищої освіти
    (2024) Томащук Олексій; Tomashchuk Oleksii; Самусенко Петро; Samusenko Petro; Лещинський Олег; Leshchynskyi Oleh; Іллічева Людмила; Illicheva Liudmyla
    Формулювання проблеми.Сучасний розвиток суспільства характеризується широким використанням математичних методів у різних галузях діяльності людини. У зв’язку з цим висуваються підвищені вимоги до математичної підготовки фахівців різних спеціальностей. Важливим компонентом математичної підготовки є володіння студентами понятійним апаратом відповідних математичних дисциплін. Для курсів вищої математики та математичного аналізу ключовим поняттям є поняття границі. Пояснюється це тим, що такі важливі поняття цих дисциплін як границя функції, неперервність функції, похідна функції, різні види інтегралів вводяться, спираючись саме на операцію граничного переходу. Тому успішність оволодіння студентами цими курсами великою мірою визначається тим, наскільки добре вони оволодіють поняттямграниці, що актуалізує проблемурозробки ефективної методики формування поняття границі послідовності. Матеріали і методи.Аналіз науково-методичної літератури з проблеми дослідження, підручників і навчальних посібників з вищої математики та математичного аналізу; систематизація й узагальнення вітчизняного і зарубіжного досвіду; узагальнення власного досвіду; порівняльний аналіз ступенів оволодіння студентами поняттям границі послідовності за умов використання різних методів уведення цього поняття (конкретно-індуктивний і абстрактно-дедуктивний методи).Результати.Розроблено методику формування поняття границі послідовності у студентів закладів вищої освіти. Реалізовано підхід, який ґрунтується на використанні двох означень границі послідовності: мовою околів і мовою «-n0». Причому описано два варіанти: спочатку вводиться поняття границі послідовності мовою «-n0», а потім -мовою околів, і навпаки. Зважаючи на складність формального означення поняття границі послідовності, його введення здійснено конкретно-індуктивним методом. При цьому використано відповідні методи візуалізації, які дозволяють краще оволодіти студентами цим поняттям.Висновки.Особливостями запропонованої методики введення поняття границі послідовності є те, що припущення, висунуті на основі міркувань наочності, одержують відповідне аналітичне обґрунтування, студенти самостійно приходять до формулювання різних означень границі послідовності. Ця методика передбачає активне включення студентів у процес підведення до поняття границі послідовності та формулювання його означення, що забезпечує свідоме оволодіння ними цим поняттям.