Перегляд за Автор "Holovnia R. M."
Зараз показуємо 1 - 2 з 2
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Використання визначних історичних задач для розвитку креативного мислення як складової математичної компетентності(2024) Бондарчук В. М.; Bondarchuk V. M.; Головня Р. М.; Holovnia R. M.; Сверчевська Ірина Анатоліївна; Sverchevska Iryna AnatoliivnaСтаття присвячена дослідженню можливості впливу на розвиток креативного мислення розв’язування визначних історичних математичних задач. Креативне мислення розглядається як складова математичної компетентності. Ці питання є актуальними у зв’язку зі зростаючими потребами суспільства в творчій особистості, спроможній знаходити шляхи вирішення проблем, продукувати успішні проєкти, робити обґрунтовані висновки. Формуванню прийомів креативного мислення сприяє розвиток умінь пошуку потрібної інформації, засобів розв’язування математичної задачі, всебічного розгляду, переформулювання задачі, внесення нових умов, прогнозування результату розв’язання. Запропоновано використовувати визначні історичні задачі з математики. Узагальнення та видозміна відомих задач видатних математиків можуть бути використані як поштовх до пошукової діяльності та розвитку логічного мислення. Зосереджено увагу на невизначених рівняннях. Такі задачі розглядав давньогрецький математик Діофант. Найвідомішим невизначеним рівняння є Велика теорема Ферма, над доведенням якої більше трьохсот років працювали математики всього світу. Щоб відчути причетність до великого відкриття доцільно розглядати запропоновані видозмінені рівняння Ферма, розв’язання яких доступне для здобувачів освіти. Стверджується, що це дасть поштовх до розвитку їх інтелектуальних здібностей, творчої активності та розвитку креативного мислення. Змінені невизначені рівняння запропоновано називати видозміненими рівняннями Ферма. Запропоновано рівняння Ферма, які мають розв’язки при певних умовах, відмінних від умов самої теореми Ферма. Також розглянуто видозмінені рівняння Ферма, для яких доступні доведення щодо відсутності розв’язків. Робиться висновок, що пошук шляхів розв’язання видозмінених рівнянь Ферма сприятиме розвитку креативного мислення під час навчання математики. Таким чином підвищиться якість формування компетентностей здобувачів освіти, в тому числі ключової математичної компетентності.Документ Застосування визначних історичних задач під час вивчення комплексних чисел(2025) Бондарчук В. М.; Bondarchuk V. M.; Головня Р. М.; Holovnia R. M.; Сверчевська Ірина Анатоліївна; Sverchevska Iryna AnatoliivnaУ статті розглянуто можливості розвитку математичної компетентності у процесі вивчення комплексних чисел із застосуванням історичних задач. У впровадженні компетентнісного підходу в освіті значну роль відіграє формування ключових компетентностей. Увага зосереджується на розвитку ключової математичної компетентності. А саме, розглянуто вміння використовувати математичні знання та методи для розв’язування задач, набуття та вдосконалення практичних навичок. Дослідження фокусується на вивченні комплексних чисел. Стверджується, що для формування умінь та навичок оперування комплексними числами в алгебраїчній формі Актуальні питання природничо-математичної освіти. 2025. Випуск 1(25) 17 доцільно застосовувати визначні історичні задачі. Історико-генетичний підхід у навчанні математики покликаний показати шлях розвитку математичних знань. Особливе значення такий підхід має під час вивчення комплексних чисел, які з’явилися внаслідок наукових розвідок вчених, пошуків шляхів розв’язування рівнянь. Запропоновано для розвитку математичних умінь виконувати дії з комплексними числами застосовувати задачі видатних вчених. Задачі Д. Кардано та Г. Лейбніца продемонструють здобувачам дії з комплексними числами як виконання перетворення виразів. У задачах О. Коші та Л. Ейлера дії з комплексними числами виконуються з метою доведення та узагальнення історичної тотожності Діофанта про суму квадратів. Також виокремлено задачі на вдосконалення пошуку коренів квадратних рівнянь, які в нових умовах можуть виявитися комплексними числами. Можливість розкладу виразів на лінійні комплексні множники продемонстровано в задачах Г. Лейбніца та Й. Бернуллі, які ці вчені застосували для перетворень дробових виразів при інтегруванні. Робиться висновок, що визначні історичні задачі сприятимуть розвитку математичних умінь під час вивчення нового поняття – комплексних чисел. Використання історичного матеріалу активізує навчальну діяльність здобувачів освіти, посилює інтерес до здобуття нових знань, покращує сприйняття нових понять. Через вдосконалення умінь і навичок виконувати дії з комплексними числами буде розвиватися математична компетентність.