Наступність методів навчання розв’язування математичних задач у школі та закладі вищої освіти: контекст інтегративного підходу
Вантажиться...
Дата
2022
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
СумДПУ імені А. С. Макаренка
Анотація
Формулювання проблеми. Стаття присвячена розв’язанню
проблеми наступності методів навчання розв’язування
математичних задач (на прикладі рівнянь з параметром) з
використанням інтегративного підходу, який поєднує в нашому
дослідженні як інтеграцію засобів навчання, так і інтеграцію
методів. Таким чином, метою дослідження є з’ясування
особливостей забезпечення наступності методів навчання
розв’язування математичних задач у школі та ЗВО, що відбувається
на фоні застосування інтегративного підходу.
Матеріали і методи. В дослідженні використовувалися як
теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та
освітніх програм спеціальностей зі значною математичною
складовою, пошук та аналіз відповідних задач з подальшим
конструюванням на їх основі нових дослідницьких задач;
узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо
застосування ІТ в освітньому процесі школи та ЗВО, так і емпіричні
– спостереження під час роботи з учнями на уроках математики в
ЗЗСО та студентами на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО.
Результати. В ході дослідження авторами на прикладі
нескладного логарифмічного рівняння з параметром був
проілюстрований комплексний інтегративний підхід до реалізації
наступності методів навчання у школі та ЗВО. Цей підхід
реалізовувався як з точки зору інтеграції методів навчання – метод
доповнювання, технологія укрупнення дидактичних одиниць, метод
протиставлення, так і з точки зору засобів навчання – застосування
графічних ілюстрацій, інформаційних технологій, схем, алгоритмів
аналітичних викладок. Крім того, інтегративних підхід був
реалізований і зі змістовної точки зору, так як в ході навчання
використовувалися інтегровані образи – образ задачі, образ задачної
серії, образ способу розв’язування.
Висновки. Автори в результаті проведеного дослідження
прийшли до наступних висновків. Ідея технології укрупнення
дидактичних одиниць у вигляді розв’язування задач різними
способами, а саме поєднання в конкретному випадку аналітичного
та графічного способу розв’язування рівнянь з параметром, сприяє
кращій наступності навчання математики, так як забезпечує
актуалізацію, узагальнення та систематизацію здатностей учнів
та студентів щодо реалізації знань та умінь із двох найважливіших
змістових ліній шкільного курсу математики (лінія рівнянь,
нерівностей та їх систем та функціональна лінія). Поєднання
процесу розв’язування готових завдань з процесом складання нових
укрупнених вправ в конкретному випадку розв’язування або
складання рівнянь з параметром з використанням аналітичних
викладок або пакетів комп’ютерної математики дає практично
необмежені можливості застосування дослідницького методу у
навчанні на уроках, факультативних заняттях з математики в
школі та на заняттях зі студентами математичних
спеціальностей ЗВО, а також дає можливість говорити про
реалізацію дидактичного принципу наступності, спрямованого на
забезпечення здобувачам освіти можливостей продовження
вивчення ними математичних дисциплін на вищих рівнях освіти.
Реалізація принципу наступності навчання математичних дисциплін
передбачає інтеграцію суміжних дисциплін, встановлення
міжпредметних зв’язків і забезпечується внутрішньою інтеграцією
методів, засобів, компонентів та змістовних ліній самої
математики як навчального предмету в школі та ЗВО. Така
інтеграція, що реалізується через побудову інтегрованих образів,
можлива лише при поглибленому вивченні конкретних
математичних проблем та при умові використання евристичного
підходу до навчання.
Formulation of the problem. The article has devoted the problem of the continuity of teaching methods for solving mathematical problems (on the example of equations with a parameter) using an integrative approach. The integrative approach in our research combines the integration of learning tools and the integration of learning methods. The purpose of the research is to determine the features of ensuring the continuity of teaching methods for solving mathematical problems at school and university, which takes place with an integrative approach. Materials and methods. In the study, the analysis of mathematics curricula and educational programs of specialties with a significant mathematical component was carried out, and the search and analysis of relevant problems were followed by the construction of new research problems based on them. A generalization of my own and advanced pedagogical experience regarding the use of ICT in the educational process of schools and universities was also carried out. During work with pupils and students, the educational process was observed. Results. In the example of a simple logarithmic equation with a parameter, the authors illustrated a complex integrative approach to the implementation of the continuity of teaching methods at schools and universities. This approach was implemented from the point of view of the integration of teaching methods - the method of addition, the technology of enlargement of didactic units, and the method of contrast. And also from the point of view of teaching aids - the use of graphic illustrations, information and communication technologies, schemes, and algorithms of analytical statements. In addition, the integrative approach was also implemented from the content point of view, since integrated images were used during the training - the image of the problem, the image of the problem series, and the image of the solution method. Conclusions. As a result of the research, the authors came to the following conclusions: a) the idea of the technology of enlargement of didactic units in the form of solving problems in different ways, namely the combination in a specific case of analytical and graphical methods of solving equations with a parameter, contributes to better continuity of mathematics education. This approach ensures the actualization, generalization, and systematization of the abilities of pupils and students to implement knowledge and skills from the two most important content lines of the school mathematics course (the line of equations, inequalities and their systems, and the functional line); b) the combination of the pof solving tasks with the process of compiling new consolidated exercises (for example, solving or compiling equations with a parameter using analytical statements or computer mathematics packages) gives practically unlimited opportunities for applying the research method in teaching mathematics at school and university. It also allows talking about the implementation of the didactic principle of continuity, aimed at providing opportunities for students to continue their study of mathematical disciplines at higher levels of education; c) the implementation of continuity of teaching mathematical disciplines involves the integration of related disciplines, the establishment of inter-subject connections. It is ensured by the internal integration of methods, means, components, and content lines of mathematics as an educational subject in schools and universities. Such integration is realized through the construction of integrated images. It is possible only with an in-depth study of specific mathematical problems and under the condition of using a heuristic approach to learning.
Formulation of the problem. The article has devoted the problem of the continuity of teaching methods for solving mathematical problems (on the example of equations with a parameter) using an integrative approach. The integrative approach in our research combines the integration of learning tools and the integration of learning methods. The purpose of the research is to determine the features of ensuring the continuity of teaching methods for solving mathematical problems at school and university, which takes place with an integrative approach. Materials and methods. In the study, the analysis of mathematics curricula and educational programs of specialties with a significant mathematical component was carried out, and the search and analysis of relevant problems were followed by the construction of new research problems based on them. A generalization of my own and advanced pedagogical experience regarding the use of ICT in the educational process of schools and universities was also carried out. During work with pupils and students, the educational process was observed. Results. In the example of a simple logarithmic equation with a parameter, the authors illustrated a complex integrative approach to the implementation of the continuity of teaching methods at schools and universities. This approach was implemented from the point of view of the integration of teaching methods - the method of addition, the technology of enlargement of didactic units, and the method of contrast. And also from the point of view of teaching aids - the use of graphic illustrations, information and communication technologies, schemes, and algorithms of analytical statements. In addition, the integrative approach was also implemented from the content point of view, since integrated images were used during the training - the image of the problem, the image of the problem series, and the image of the solution method. Conclusions. As a result of the research, the authors came to the following conclusions: a) the idea of the technology of enlargement of didactic units in the form of solving problems in different ways, namely the combination in a specific case of analytical and graphical methods of solving equations with a parameter, contributes to better continuity of mathematics education. This approach ensures the actualization, generalization, and systematization of the abilities of pupils and students to implement knowledge and skills from the two most important content lines of the school mathematics course (the line of equations, inequalities and their systems, and the functional line); b) the combination of the pof solving tasks with the process of compiling new consolidated exercises (for example, solving or compiling equations with a parameter using analytical statements or computer mathematics packages) gives practically unlimited opportunities for applying the research method in teaching mathematics at school and university. It also allows talking about the implementation of the didactic principle of continuity, aimed at providing opportunities for students to continue their study of mathematical disciplines at higher levels of education; c) the implementation of continuity of teaching mathematical disciplines involves the integration of related disciplines, the establishment of inter-subject connections. It is ensured by the internal integration of methods, means, components, and content lines of mathematics as an educational subject in schools and universities. Such integration is realized through the construction of integrated images. It is possible only with an in-depth study of specific mathematical problems and under the condition of using a heuristic approach to learning.
Опис
Ключові слова
інтегративний підхід, наступність навчання математики, математична задача, інформаційні технології, укрупнення дидактичних одиниць, integrative approach, continuity of teaching mathematics, mathematical problem, information technologies, enlargement of didactic units
Бібліографічний опис
Ботузова Ю. Наступність методів навчання розв’язування математичних задач у школі та закладі вищої освіти: контекст інтегративного підходу [Текст] / Ю. Ботузова, В. Нічишина, Р. Ріжняк // Фізико-математична освіта : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка, Фізико-математичний факультет ; [редкол.: М. П. Вовк, М. Гр. Воскоглу, Т. Г. Дерека та ін.]. – Суми : [СумДПУ імені А. С. Макаренка], 2022. – Вип. 4 (36). – С. 16–25. – DOI: 10.31110/2413-1571-2022-036-4-002